百分数的应用二教学设计.docx
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百分数的应用二教学设计.docx
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百分数的应用二教学设计
<<百分数的应用
(二)>>教学设计
教学目标:
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3、感受数学在生活中的广泛应用,提高民族自豪感。
教学重点:
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点:
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,找准标准量,也就是单位“1”,加深对百分数意义的理解。
教学过程:
一、复习引入:
(一)复习回顾
1.回顾
(一)
师:
今天我们要一起学习的内容是:
百分数的应用
(二)。
首先我们来回顾一下上节课的知识。
师:
这是一道“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的类型题。
六年二班有女生25人,男生20人。
(注意只列式,不解答。
)
问题
(1)女生比男生多百分之几?
这句话里的单位“1”是?
(指名学生回答。
)
2.回顾
(二)
师:
上节课的知识,同学掌握得不错。
下面我们看回顾二,抢答题。
注意听抢答规则,当老师读完题后,会的同学,直接站起来回答就可以。
1、100的十分之一是(10)。
2、比100多十分之一的数是(110)。
3、比100少十分之一的数是(90)。
4、40%化成分数是(2/5),化成小数后是(0.4)。
师:
咱们同学非常棒!
答得又快又准!
师:
这几道题都是有关分数的问题。
实际上,百分数和分数有着相同(可以引导学生根据以前分数知识进行类比,解决本节课百分数的应用问题。
)之处。
我们在学习的时候要将知识学活,达到活学活用,触类旁通。
(二)引入
师:
我们的复习就到这,下面让我们进入主题吧。
学习百分数的应用
(二)。
二、探索新知。
(一)创设情境,提出问题。
1、出示情境与信息,学生获取信息。
师:
看这列火车给我们带来了什么问题。
(问题:
从1997年至今,我国铁路已经进行了多次大规模提速。
有一列火车,原来每时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每时行驶多少千米?
)
师:
谁能给大家读一读?
(指名学生读。
)
师:
读得既洪亮又流利。
2、引导学生明确题目所提供的条件和问题。
师:
这道题,我们要求的数量是什么?
生:
现在这列火车每时行驶多少千米?
师:
解决这个问题的关键句是什么?
生:
速度比原来增加了40%。
师:
你们也是这样认为的吗?
生:
是。
师:
你是如何理解这句话的?
(理解这句话,我们要重点分析几个关键词。
“原来”“比”“增加”“40%”)
指名学生回答。
(1个)
【火车现在行驶的速度比原来(每时80千米)提高了(多行了),提高了(多行了)80千米的40%。
或者说,现在火车每时行驶的距离比原来每时80千米,多行了80千米的40%。
或者说现在火车每时比原来(80千米)多行的千米数是原来(80千米)的40%。
】
师:
他的回答你们听明白了吗?
生:
听明白了。
师:
你认为这句话中最关键的词有哪些?
能给大家分析一下吗?
①“原来”指的是什么?
(原来火车行驶的速度,即每时80千米。
)
②你是如何理解“比”的。
找到“比”了,你就能知道单位“1”是?
(是“比”后面的量。
就是原来火车行驶的速度,每时80千米。
)
③“增加了40%”——估算意识的培养。
“增加”一词告诉我们什么?
【估算意识的培养:
当我们计算出现在的火车速度后,这个数值一定会怎么样?
一定会大于80。
如果你的结果小于80,很明显你一定计算错了。
这实际上是根据题目的实际意义进行的估算。
】
师:
谁再来完整地说一说你对这句话“速度比原来增加了40%”的理解?
指名生说。
3、借助线段图进行分析,解答问题。
下面我们再借助线段图,理解刚才我们的分析过程。
我们一起画,好不好?
你们说,我来画。
(借助线段图分析的时候,可以通过线段图估算出结果一定比80大。
)
师:
画线段图的时候,应该先画哪个量呢?
生:
单位“1”,即原来火车行驶的速度。
(原来火车行驶的速度,他在这道题中是什么呢?
单位“1”。
画这类线段图的时候,我们要先画单位“1”,之后才能画以单位“1”为标准的其他的量。
)
师:
然后画什么?
生:
画现在火车行驶的速度。
师:
画多长呢?
是比这个长一些,还是短一些呢?
生:
长一些。
师:
为什么会长一些?
生:
因为火车现在行驶的速度比原来快了。
所以,要用更长一点的线段表示现在的火车的速度。
师:
你们看,老师画的对吗?
师:
你知道老师将增加的量画这么长的依据吗?
请学生分析。
如果准确地画这个线段图。
需要将40%化成分数2/5。
增加的量是原来80的2/5。
因此表示现在的火车行驶速度的这条线段就要比原来多出2份。
这段就是我们要求的火车现在行驶的速度。
(用鼠标指出线段。
)
师:
你想用什么样的方法来解决这个问题呢?
下面就请同学们先自己思,如果有问题,同桌之间可以互相交流讨论。
(二)自主探索,解决问题。
鼓励学生采取多种解题方法,只要合理,都给予肯定。
(给学生思考的时间,教师巡视。
之后,找一名同学说第一种方法。
)
师:
谁来说一说,你是怎么列式计算的?
生说算式。
方法A:
分步:
80×40%=32(千米)
80+32=112(千米)
综合算式:
80+80×40%=80+32=112(千米)
(同时,老师在黑板上板书学生说的方法。
)
师:
请你给大家分析一下你的解题思路,好吗?
你是怎么想的,先求什么,再求什么?
生:
先求比原来增加多少千米?
所得结果再加上原来的量。
师:
112比80大,没问题。
师:
还有其他的方法吗?
再请另一名同学到黑板板演第二种解题方法。
生板演:
方法B:
80×(1+40%)
=80×1.4
=112(千米)
师:
(学生板演后)请你给大家讲一讲,你是怎么想的?
生:
先求现在的速度是原来的百分之几。
所得结果再乘以单位“1”的量。
师:
同学们注意倾听,看看你和他的想法一样吗?
生:
一样。
师:
好,非常勇敢的同学,谢谢你的精彩解说,请回。
大家达成了共识,说明大家都能理解这种解题方法。
师:
你们是如何想到这种解题方法的?
生:
根据上学期学习分数知识的时候,就有一个数比另一个数多几分之几,求这个数的类型题。
或者,根据本题的实际意义进行分析理解。
或者,根据第一题的综合算式有所启发。
根据乘法的分配律的逆运算,就可以得到第二种方法。
实际上,这两种方法也是相通的。
师:
知识都是前后有联系的,你们将知识学活了,思路开阔,值得表扬。
师:
你们还有什么问题吗?
没有?
那老师想问你们几个问题?
(1)这里的32在线段图中指的是哪部分呢?
浅色部分。
(2)140%又是哪部分所对应的百分率呢?
现在速度所对应的百分率。
(3)为什么要用80乘以140%?
为什么用80乘以40%?
为什么不除?
这里的单位“1”,或者说标准量是80。
40%是80的40%,140%也是以80为单位“1”而言的。
我们都知道:
求一个数的百分之几是多少,用乘法。
师:
还有其他方法?
方法C:
80÷100×40%=32(千米)方法D:
80÷5×4=32(千米)80+32=112(千米)80+32=112(千米)
方法E:
方程。
答:
现在这列火车每时行驶112千米。
师:
好,现在同学们对这类问题,明确了吗?
生:
明确了。
4、即时练习
师:
我们来做个练习。
六年级学生去植树,男生植树320棵,女生比男生少植20%,女生植树多少棵?
师:
这道题中的单位“1”是?
生:
男生植树的棵树。
师:
谁能告诉我,我们最后算出的结果应该在哪个范围内呢?
生:
小于320。
师:
为什么?
生:
因为“女生比男生少植20%。
”
师:
所以,结果一定是小于320的。
下面请同学们先独立思考,解决问题。
如果你对这道题中的数量关系不是很清晰,可以画线段图帮助你分析。
如果还是有困难,可以和同桌交流一下。
教师下面巡视指导,选请2名学生到前面板演。
并说一说解题过程。
320-320×20%
=320-64
=256(棵)
320×(1-20%)
=320×80%
=256(棵)
答:
女生植树256棵
三、巩固练习
师:
这样的类型题,你们学会了吗?
真的学会了?
生:
学会了。
师:
考验你们的时刻到了。
我们一起到智慧岛看一看。
这里有三种题型。
我们先看第一种:
数学诊所。
现在请你来做一次小医生,帮这几道题诊断一下,看他们出了什么问题?
1、数学诊所
①一个足球运动员,经训练速度提高了2%米。
()
②甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%。
()
③篮球比足球多20%,篮球数量是足球数量的120%。
()
2、实际应用
下面老师想请大家认识一位我国著名的农学家,他就是——袁隆平。
(1)①了解袁隆平
谁来给大家有感情地读一读。
指名学生读。
②师:
下面我们来看看,张大伯家的农田在改种杂家水稻后的增加情况。
(指名同学读题。
)
张大伯的一块农田去年种普通水稻,产量是1200千克。
今年改种杂交水稻后,产量比去年增产两成,今年的产量是多少千克?
这道题中,你有什么不懂的地方吗?
【几成(几折)就是十分之几。
一成是十分之一,也就是10%。
两成是十分之二,也就是20%。
】
师:
下面请你们帮张大伯算一算,今年他家农田的产量是多少千克?
(1)1200×20%+1200
=240+1200
=1440(千克)
(2)1200×(1+20%)
=1200×
=1440(千克)
答:
今年的产量是多少1440千克。
师:
今年张大伯家的农田种杂交水稻后产量比去年多了多少千克?
生:
240千克。
师:
240千克,就是480斤,真多啊。
袁隆厉害不!
生:
厉害!
师:
吃的问题我们解决了,还有一道用的问题,等着我们呢?
3、新学期开始了,你需要准备下面的学习用品各一件。
这些学习用品都按九折出售,共要付多少钱?
请你们小组合作,讨论一下这个问题应该怎么解决?
3、选择
(1)比2.5少20%的数是
(2)。
(2)游乐场的门票原来每张30元,“六一”期间八折优惠,这时购买一张门票能省()元。
(3)10增加10%后,再减少10%,结果是()。
四、本课总结
这节课你有什么收获?
你又学会了百分数的哪种类型题?
(学会了“一个数比另一个数增加(或减少)百分之几,求这个数”的类型题。
)
你认为解决这类问题应该注意的地方是什么?
你想提醒大家注意些什么呢?
(找准单位“1”。
找准数量间的对应关系。
)
百分数的应用
(二)教学设计
【教学目标】:
1、结合现实情境进一步认识求比一个数增加(减少)百分之几的数的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决求比一个数增加(减少)百分之几的数的实际问题,通过画线段图等方法。
3、培养学生解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】:
形成求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少的概念,会用这些知识解决实际问题。
【教学难点】:
形成求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少的概念,会用这些知识解决实际问题。
学情分析:
学生在百分数的应用
(一)的基础上,对百分数的知识的进一步学习。
虽然,学生对百分数的应用已经有了学习基础,但是从历届学生的学习情况来看,学生的学习仍会存在困难。
【教具准备】:
多媒体课件
教学过程:
情景导入揭示课题:
同学们,近几年咱们高州市发生了翻天覆地的变化,在我们身边随处可见。
如火车的通车。
现在一列火车,原来每小时行驶180千米,提速后,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
现在高速列车每小时行驶多少千米?
今天,我们一起来研究火车提速的问题——百分数的应用
(二)。
板书课题《百分数的应用
(二)》
一、建立模型
1.探究新知
(1).引导学生独立思考你想用什么方法解决这道题。
(2)以同伴交流你的思考过程。
(3)小组汇报,交流情况。
.咱们可以通过画线段图帮助理解题意。
180千米
原来.提高了50%
现在
?
千米
请同学们仔细观察线段图,思考一下“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意思呢?
”让学生小组讨论。
通过观察然后结合我们上节课学习的知识,发现现在高速列车增加了那部分是原来的50%。
这样,我们就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。
1180×50%=90(km)
然后,让学生独立完成下一步列式
2180+90=270(km)
那么,这道题还有没有其它的解题方法呢?
让学生小组讨论。
也可以这样算,把原来的速度看作是整体1(100%),用1+50%=150%,求出现在的速度是原来的百分之几。
然后,让学生独立完成下一步列式,180×140%=270(千米)。
(可以列综合算式和分步算式)
请同学看教材第91页“试一试”阅读题目找出信息,然后选择两个信息提出数学问题?
小组讨论,然后小组汇报。
二、解释应用与拓展
1.春雷小学去年毕业的学生有160人,今年毕业的学生比去年毕业的增加15%,今年毕业的学生有多少人?
⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
⑵列式解决问题。
让学生独立解答,加深对百分数应用问题的理解。
2.公园里原来有路灯40盏,如果把路灯的数量增加37.5%,公园里将会有多少盏路灯?
让学生独立解答,然后说出两种解题方法,培养学生用多种方法解决简单的实际问题的能力。
3.笑笑的存钱罐中有56元,淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。
淘气的存钱罐中有多少元?
4.选择两个信息,然后提出一个问题,并画一画、
算一算,试着解决。
⑴一年级有120人。
⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。
⑶一年级今天有117人出勤。
⑷一年级今天有3人缺勤。
24000m2,其中建筑、道路等占公园总面积的25%,其余为绿地。
街心公园的绿地面积有多少平方米?
三、总结
通过这节课的学习你有什么收获。
四、板书设计
课题在黑板上中间,左边写线段图,中间写解题过程。
六、教学反思
通过教学学生能够理解求比一个数增加(减少)百分之几的数意思,能够掌握画图表示及两种解题思路。
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- 百分数 应用 教学 设计