新版苏教版三年级数学下册第六单元长方形和正方形的面积教案.docx

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新版苏教版三年级数学下册第六单元长方形和正方形的面积教案

第一课时认识面积

教学内容：

教材第58-60页例1、例2和“想想做做”第1-5题。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图的面积大小，并说明理由。

2.使学生经历物体表面和图形大小的比较活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3.使学生在学习活动中体会由具体实际的物体中数学知识，建立数学与生活联系观念，进一步激发学习数学的兴趣。

教学重点：

认识面积的含义。

教学难点：

体验、感悟和理解面积的含义。

教学过程：

一、谈话引入

教师事先在黑板上画两个长方形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。

谈话：

这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块（后一块长方形），狐狸这次占到便宜了没有呢？

（学生发表意见）

二、交流共享

1.教学例1。

（1）看一看，感知面的大小

①出示情境图，问：

这是什么地方的情境？

从这幅图中你看到了什么？

②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。

观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。

③指出：

通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们呢的面积。

（2）说一说，表述面的大小。

①谈话：

现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？

课本的封面呢？

②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？

（在小组里先说一说再集体交流）

（3）摸一摸，比较面的大小。

请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。

摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。

（4）找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？

讲述：

通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。

（5）出示第58页一个正方形和一个长方形。

问：

这是两个什么图形？

请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？

（6）分小组讨论。

集体交流。

讲述：

你们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。

从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。

2.教学例2。

（1）出示两个长方形。

问：

你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？

（2）分组讨论，集体交流。

（3）谈话：

请每个同学用自己喜欢的方法比一比这两个平面图形面积的大小。

三、反馈完善

1.完成教材第59页“想想做做”第2题。

谈话：

这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。

2.完成教材第60页“想想做做”第4题。

课件出示第4题的图形，提问：

下面的图形哪个面积最大？

为什么？

用什么办法比较四个图形的面积？

（数方格）

学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。

教师提示：

碰到半格的，可以将两个半格看成1格。

3.完成教材第60页“想想做做”第5题。

出示题中的平面图，提问：

这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？

你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？

先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第二课时认识面积单位

教学内容

教材第61-63页例3和“想想做做”第1-4题。

教学目标：

1.使学生体会统一面积单位的必要些，形成不同单位面积的表象，能说明或比划出1平方厘米、1平方米、1平方分米的实际大小，能根据实际正确选择面积单位。

2.使学生通过观察、比较和操作等活动，建立面积单位和单位面积大小的观念；观察、类比等思维方法，体会不同面积单位意义的一致性，发展空间观念。

3.使学生通过面积单位的认识，体会学习内容的发展和自身的知识的积累，初步了解面积单位在现实生活里的应用，激发进一步学习数学的兴趣。

教学重点：

认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米。

教学难点：

认识面积单位平方米、平方分米、平方厘米。

教学难点：

建立面积单位实际大小的表象。

教学过程：

一、谈话引入

1.出示操场平面图，谈话：

从图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大，你能仿照这种说法说一句话吗？

2.谈话：

刚才我们实际是用体育器材室的地面做单位估计了一下操场有多大，篮球场有多大，下面，请你们利用桌上的材料（书本、文具盒、练习本、正方形纸等）估计或测量你的课桌面有多大。

分小组活动，交流操作结果。

二、交流共享

1.拿出两个正方形（边长分别是1厘米、1分米），测量它们的边长。

问：

通过测量，你有什么发现？

根据学生回答，讲述：

边长是厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm

表示。

摸一摸，1平方厘米有多大？

想一想，生活中哪些物体的面积接近1平方厘米？

你手上的哪一部分的面积大约是1平方厘米？

画一画（徒手）：

画一个面积是1平方厘米的正方形。

估一估：

一张普通的邮票的面积大约是多大？

橡皮上面的面积有多大？

2.让学生拿出边长是1平方分米的正方形，讲述：

边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，平方分米用符号dm

表示。

比一比：

用手比划1平方分米有多大？

想一想：

日常生活中哪些物体的面积接近1平方分米？

3.谈话：

请大胆猜测教室里黑板的面积有多大？

你觉得用平方厘米、平方分米做单位去测量怎样？

那么较大的面积单位应该是什么呢？

怎样规定它的大小呢？

根据学生回答，揭示：

边长1米的正方形，面积是1平方米。

出示1平方米的纸，初步感知大小。

问：

日常生活中哪些物体的面接近1平方米？

估计：

在1平方米的范围里能站多少个同学？

验证，实地站一站。

三、反馈完善

1.完成教材第63页“想想做做”第1题。

（1）出示长方形和正方形，让学生先独立估一估，再在图形中摆满1平方厘米的正方形。

（2）同桌交流，交流后进行全班反馈。

对于估得较准确的学生，可以问问他是怎么想的。

2.完成教材第63页“想想做做”第2题。

提问：

哪个图形表示1厘米，哪个图形表示1平方厘米？

学生在教材上填写，完成后指名说说两者有什么不同。

3.完成教材第63页“想想做做”第4题。

引导学生进行小组合作，用旧报纸拼出一个1平方米的正方形。

并用拼成的正方形量出黑板或门窗的面积。

学生进行活动，教师巡视指导。

四、反思总结

这节课学了什么内容？

你学会了什么？

还有什么不明白的问题？

第三课时练习八

教学内容：

教材第64-65页练习八第1-8题。

教学目标：

1.使学生进一步理解和掌握面积的含义，加深认识面积单位；能用单位面积测量或用数方格的方法得出图形的面积，能借助方格或比较估计简单图形的面积。

2.使学生经历比一比、数一数、量一量、估一估等活动过程，感受计量面积和估计面积的方法，培养估计意识和能力，发展空间观念。

3.使学生主动参与操作与思考等数学活动，体会数学学习上的收获，增强与同学的交流意识和能力。

教学重点：

理解面积的含义和了解计量面积的方法。

教学难点：

面积的估计。

教学过程：

一、知识再现

回顾：

前面两节课我们学习了什么内容？

揭题：

这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。

二、基本练习

1.完成教材第64页“练习八”第1题。

让学生独立在教材上涂色。

完成后展示学生的作品，让学生比较：

图形的周长与它们的面积之间的区别。

通过交流引导学生明确：

周长表述的是线的长短，面积表述的是面的大小。

2.完成教材第64页“练习八”第2题。

让学生用准备好的边长1平方厘米的小正方形分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。

完成后展示学生的拼法，全班交流。

3.完成教材第64页“练习八”第3题。

先估计图形的面积各是多少，再用1平方厘米的正方形量一量。

4.完成教材第64页“练习八”第4题。

出示题目，引导学生观察、思考：

四个图形中，哪个面积最大？

哪个面积最小？

学生反馈后，教师指出：

因为1个小方格代表1平方厘米，有几个小方格就有多少平方厘米。

5.完成教材第65页“练习八”第5题。

先让学生独立思考，然后小组交流，最后指名学生说说是怎样估计的。

提示学生：

将超过半格的看成1格，不满半格的忽略不计。

交流时着重让学生体会到用割补法把不完整的图形割补成完整的小正方形的数学思想。

三、综合练习

1.完成教材第65页“练习八”第6题。

课件出示题目，让学生读题，理解题意。

提问：

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？

算一算：

它们的面积各是多少？

周长呢？

集体反馈，指名学生说说自己是怎样计算的？

2.完成教材第65页“练习八”第7题。

让学生读题，弄清题目要求：

画两个面积都是10平方厘米的图形。

展示学生作品并交流，引导学生比较它们的形状。

得出结论：

面积相同，形状不同。

3.完成教材第65页“练习八”第8题。

提出问题：

比较1平方分米的正方形和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米。

让学生根据数学书封面的面积，估计一张报纸的面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第四课时长方形和正方形的面积计算

教学内容：

教材第66-68页例4、例5、例6，试一试和想想做做“第1-3题。

教学目标：

1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点：

理解和掌握长方形、正方形的面积公式。

教学难点：

正确推导并理解长方形、正方形的面积计算公式。

教学准备：

学生每人准备若干个1厘米的正方形。

教学过程：

一、谈话引入

1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2.问：

每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？

3.谈话：

通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。

那么有什么关系呢？

这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

二、交流共享

1.教学例4。

谈话：

请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。

然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。

学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。

展示部分小组填写的表格。

问：

每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。

表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

2.教学例5。

（1）出示例5左图，谈话：

要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？

量面积用什么量？

怎样量？

学生动手测量例5左图。

谈话：

你测量的长方形的长和宽各是多少？

面积是多少？

在小组内交流。

（2）出示例5右图，谈话：

这幅图你打算怎样测量它的面积？

每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

问：

这个长方形的长、宽各是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

你是怎样量面积的？

（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。

3.教学例6。

出示题目。

谈话：

这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

在小组内交流想法，并汇报。

4.归纳长方形的面积计算公式。

谈话：

通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。

怎样计算长方形的面积？

在小组内讨论。

指名回答，根据回答板书：

长方形的面积＝长×宽

讲述：

这就是长方形的面积计算公式。

为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。

在这个公式里，S表示什么？

a表示什么？

b呢？

问：

计算长方形的面积需要知道哪两个条件？

你能运用长方形面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？

5.探索正方形的面积计算公式

问：

运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？

根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？

学生讨论后回答教师板书：

正方形的面积＝边长×边。

问：

如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？

计算正方形的面积需要几个条件？

什么条件？

三、反馈完善

1.完成教材第67页“试一试”。

先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。

2.完成教材第68页“想想做做”第1题。

（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。

（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。

3.做想想做做第2题。

提问：

这道题可以怎样计算面积？

为什么想到要用20乘20计算？

四、全课总结

1.引导总结。

提问：

通过本节课学习，你学到了什么？

长方形和正方形面积各是怎样计算的？

回顾学习过程，你有哪些体会或经验可以和大家分享？

还有什么要问的吗？

2.完成作业。

完成“想想做做“第2题，在本子上完成”想想做做“第3题。

第五课时长方形和正方形面积计算练习

教学内容：

教材第68-69页“想想做做“第4-11题。

教学目标：

1.使学生进一步掌握长方形和正方形面积计算公式，能测量计算面积需要的长度，能正确计算长方形和正方形的面积；能根据计算公式估计长方形和正方形图形的面积；能正确解决一些与面积相关的实际问题。

2.使学生进一步理解长方形和正方形面积计算公式，能根据实际需要选择合适的单位测量面积，提高应用公式计算面积的能力；了解与面积相关的实际问题的数量关系，培养应用意识和解决实际问题的能力，发展空间观念。

3.使学生感受长方形和正方形面积计算公式在解决实际问题中的应用，体会数学公式的价值，培养学好数学的责任心；获得应用公式解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

长方形和正方形面积公式的实际应用。

教学难点：

理解相关实际问题的数量关系。

教学过程：

一、回顾揭题

1.回顾公式。

提问：

上节课学习的是长方形和正方形面积计算，还记得长方形和正方形的面积计算公式吗？

用字母式子怎样表示？

（板书）

长方形面积为什么等于长乘宽？

正方形面积等于边长乘边长是怎样得到的？

2.引入新课。

引入为了进一步掌握长方形和正方形的面积计算，并且应用公式解决相关实际问题，这节课我们练习长方形和正方形的面积计算，重点掌握计算公式的应用。

（板书课题）

二、面积计算

1.完成教材第68页“想想做做”第4题。

出示题目，明确要求。

谈话：

现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎么估计？

指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。

2.做“想想做做”第5题。

（1）让学生说说各是什么形状的图形，思考面积怎样计算。

（2）你能计算草坪和篮球场的周长吗？

说说求草坪和篮球场的周长各要怎样列式。

3.做“想想做做”第6题。

让学生说说条件和问题。

引导：

大家先想想，求窗帘的面积就是求什么形状的面积？

照样子剪去2米是什么形状，怎样求它的面积？

想好后独立计算两个问题的结果。

（指名扮演）

4.完成教材第69页“想想做做”第7题。

先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内讨论：

怎样剪下最大的正方形？

并让学生用纸片和剪刀动手试一试。

教师根据学生的汇报画出剪下的图形。

小结：

要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

5.完成教材第69页“想想做做”第10题。

教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：

要求这个长方形的面积，必须先求出什么？

使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求出这个长方形的长和宽。

三、反思总结

1.通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

2.完成作业。

完成“想想做做”第5、8、10题。

第六课时面积单位间的进率和换算

教学内容：

教材第70-71页例7、“试一试”和想想做做“第1-5题。

教学目标：

1.使学生掌握相邻面积单位间的进率，知道1平方米＝100平分米，1平方分米＝100平方厘米；能进行面积间的简单换算，能说明简单换算的思考方法。

2.使学生经历探索面积单位间进率换算的方法，培养简单的推理能力，发展空间观念。

3.使学生主动参与探索进率的活动，能主动思考和解释自己的想法；了解面积单位换算在实际生活里的应用，提高学习数学的积极性。

教学重点：

掌握相邻面积单位间的进率和简单换算。

教学难点：

正确地进行面积单位的换算。

教学过程：

一、谈话引入

谈话：

前面我们认识了面积与面积单位，你知道哪些面积单位？

这三个面积单位哪个最大，哪个最小？

你能比划出它们呢的大小吗？

那么在三个面积单位之间有怎样的大小关系呢，今天我们就来研究这个问题。

二、交流共享

1.探究1平方分米＝100平方厘米。

（1）谈话：

拿出老师发给你们的正方形纸片（边长为分米的正方形），先量一量它的边长，再算出它的面积。

学生独立完成。

（2）问：

你算出的面积是多少？

（学生的答案：

1平方分米，100平方厘米）

怎样会有两种答案的呢？

组织让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中的纸片的大小。

小组里同学也互相比比手中的纸片的大小。

让答案不同的两名学生说出自己的算法：

一种量的边长是1分米，面积是1平方分米。

另一种量的边长是10厘米，面积是100平方厘米。

（3）谈话：

从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么？

根据学生回答板书：

1平方分米＝100平方厘米

2.探究1平方米＝100平方分米。

谈话：

你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗？

（1）在小组内说一说这样猜的理由。

（2）指名在全班说一说，根据学生发言板书：

1平方米＝100平方分米

3.试一试。

让学生先独立完成，再在小组里说说自己的想法。

交流汇报时引导学生有条理地表达，如：

因为100平方分米=1平方米，5平方米里面有5个1平方米，所以5平方米=500平方分米。

归纳总结：

将高级单位换算成低级单位，用乘上进率的方法；将低级单位换算成高级单位，用除以进率的方法。

三、反馈完善

1.完成教材第71页“想想做做”第1、2题。

学生先独立填写，再汇报交流。

讨论：

这两道题在思考方法上有什么联系和区别？

引导学生明确：

第1题由高级单位转化成低级单位，要乘上进率；第2题由低级单位转化成高级单位，要除以进率。

2.完成教材第71页“想想做做”第4题。

（1）指名学生读题，然后提问：

这道题已知什么？

求什么？

追问：

知道了交通标志牌的长和宽，怎样求出它的面积？

（2）让学生独立列式计算，并指名说出计算结果和单位名称。

（3）引导思考：

我们算出标志牌的面积是4500平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样算？

3.完成教材第71页“想想做做”第5题。

问题一：

先让学生独立解答，然后指名板演，全班交流。

问题二：

引导学生明确：

可以先求一块地砖的面积，再求90块地砖的总面积，最后将总面积和卫生室地面面积进行对比。

四、反思总结

1.通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

2.布置作业。

完成“想想做做”第3、4题。

第七课时面积单位和面积计算练习

教学内容：

教材第72页练习九第1-6题。

教学目标：

1.使学生进一步掌握相邻面积单位间的进率和换算方法，正确进行简单换算；能区分实际问题中周长和面积的计算，正确解决相关实际问题，能正确选择相应的计量单位。

2.使学生根据周长和面积的不同含义，正确解答相关实际问题，了解相关实际问题的数量关系和解答方法，培养空间观念，提高分析和实际问题的能力；初步了解步测估计的方法，并学会初步学习数学的自觉性。

3.使学生养成主动思考和善于思考的品质；体会实际生活里的数学问题，感受数学问题，感受数学知识的应用，提高学习数学的自觉性。

教学重点：

面积单位换算和解决相关实际问题。

教学难点：

区分实际问题中的面积和周长计算。

教学过程：

一、知识再现

提问：

什么是面积？

我们学过的面积单位有哪些？

它们之间的进率是多少？

追问：

长方形和正方形面积公式是什么？

导入：

本节课我们就来复习相关知识。

二、基本练习

1.完成教材第72页“练习九”第1题。

让学生先独立填空，再说说括号里应该填什么。

指名说说思考过程。

2.完成教材第72页“练习九”第2题。

第

（1）题：

让学生读题，理解题意。

提问：

周长用的是什么单位，面积呢？

明确：

周长用的是长度单位，面积用的是面积单位。

第

（2）题：

让学生独立完成。

3.完成教材第72页“练习九”第3题。

让学生读题，理解花边指的是正方形台布的周长。

三、综合练习

1.完成教材第72页“练习九”第4题。

让学生读题目，同桌讨论：

水稻田四周的小路大约长多少米，求的是什么？

提问：

每平方米施肥3千克，一共施肥多少千克？

先要求什么？

让学生独立计算，集体交流，说说计算的方法。

2.完成教材第72页“练习九”第5题。

引导学生讨论：

每平方米水面养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，需要购买两种鱼苗各多少尾？

先要求什么？

3.完成教材第72页“练习九”第6题。

让学生互相量一量，走一步大约长多少厘米，用本子记录下来。

分组活动，沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少米，做好记录。

根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第八课时长方形和正方形的面积复习

教学内容：

教材第73-74页复习第1-7题。

教学目标：

1.使学生加深认识面积的含义，进一步掌握长方形和正方形的面积计算公式，应用公式计算相应的面积；进一步认识面积单位及其进率，能比较熟练地进行面积单位的简单换算；能根据实际情境选择合适的面积单位。

2.使学生能回顾和适当整理面积单位、面积计算的相关知识，体会相关知识间的联系；能正确解答一些简单的面积计算问题，培养应用意识，发展空间观念。

3.使学生主动参与回顾、整理和思考等数学活动，感受数学内容的发展和数学学习的收获，初步培养回顾内容、沟通联系的思考习惯，具有学习数学的主动性。

教学重点：

掌握面积的含义、计量单位和长方形、正方形的面积计算公式。

教学难点：

选择计量单位和掌握面积单位的换算。

教学过程：

一、知识系统整理

1.提问：

谁能说说长度单位和面积单位的区别？

举例说说什么时候用长度单位，什么时候用面积单位？

让学生完成教材第73页“复习”第2题。

2.完成教材第73页“复习”第1题。

提问：

我们的课桌面的面积是什么？

什么是它的周长？

让学生摸一摸、指一指、说一说。

3.揭题：

今天这节课让我们一起系统地整理和复习本单元的相关知识。