《商的变化规律》教学设计范文(通用3篇)Word文档下载推荐.docx
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利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备:
小黑板教学过程:
一、故事设疑、激发兴趣
1、故事:
花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。
有一天,猴王给小猴分桃子。
猴王说:
“给你6个桃子,平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:
“太少了,太少了。
”猴王又说:
“好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴,怎么样?
”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:
“大王,再多给点行不行啊?
”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:
“那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴,你总该满意了吧?
”小猴听到猴王要给600个桃子,开心地笑了,猴王也笑了。
2、师:
谁是聪明的一笑?
为什么?
生:
猴王的笑是聪明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2个桃子。
师:
“你是怎么知道的呀?
”
二、探究新知、激发冲突
1、口算比赛,并进行分类
出示口算卡片:
6÷
3=60÷
30=120÷
60600÷
300=200÷
2=200÷
20=200÷
40=16÷
4=160÷
4=1600÷
4=生:
快速抢答后把这六道算式进行分类。
再说一说为什么这样分?
指导学生观察比较除数不变的一组算式,发现、归纳除数不变时,商的变化规律。
16÷
4=师:
我们先来观察这一组中的三道算式,它们的除数不变,那被除数和商怎么变的,有什么规律吗?
和同桌说一说。
生:
反馈。
谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。
除数不变,被除数乘几,商也乘几。
你真聪明,那么在这句话中,前后两个几是怎样的数?
相同的数。
师:
所以这句话还可以这样说除数不变,被除数乘一个数,商也乘一个相同的数。
全班一起把这个规律说一遍。
刚才我们是从上往下观察这三道算式,如果从下往上观察呢?
谁也能用一句话说一说?
小结规律。
指导学生观察比较被除数不变的一组算式,发现、归纳被除数不变时,商的变化规律。
200÷
40=师:
你们真了不起,懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时,被除数和商的变化规律。
下面我们再来观察这一组,被除不变,除数和商又是怎么变化的呢?
A:
如果学生直接说出规律,请学生具体地说一说是怎么发现的吗?
B:
如果学生说的是算式间的变化过程,请学生像刚才那样也用一句话来说一说。
每个学生各写一组除法算式,验证这两个商的变化规律的普遍性。
2、认识商不变规律6÷
300=师:
刚才我们研究了除数不变时,商的变化规律;
又研究了被除数不变时,商的变化规律,下面我们继续来研究一组除法算式。
你发现了什么?
商不变。
有什么问题要提吗?
老师请
1、2两组的同学从左往右观察,请
3、4两组的同学从右往左观察,然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?
引导学生发现、归纳商不变规律,师把规律补充完整。
应用商不变规律填一填:
24÷
8=3÷
=3
下面我们就运用发现的这个规律,想一想要使商不变,这里的○和□应该怎样填?
很好,可见这句话不完整,那应该怎样补充?
然后介绍这个规律叫“商不变规律”,全班齐读,再找关键词。
三、应用——提升师:
那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用?
能不能对计算有帮助呢?
下面我们运用我们得出的规律算一算。
1、我会算。
3420÷
57=6076800÷
240=3205600÷
140=4034200÷
57=76800÷
24=560÷
14=342÷
2400=56000÷
1400=
这么大的数,大家怎么做的这么快?
利用刚才的发现的规律。
能不能说的详细点呢?
到底算的对不对呢?
规律在这里用的合不合理呢?
用计算器来验证一下。
5600……0÷
1400……0=100个0100个0师:
计算器没有这么多位可以出现的,怎么办?
2、我会填。
根据规定32÷
8=4,在□里填上合适的数,在○里填上符号。
÷
=4÷
=4师指最后一个算式:
这样的算式能写完吗?
老师也来写几个:
=4,÷
=4,可以吗?
你觉得对m有什么要求吗?
得出:
m≠0
3、我会简算。
运用学过的规律不列竖式进行口算。
600÷
25=2100÷
125=
四、总结师:
今天这节我们一起学习了什么?
你认为你自己最大的收获是什么板书:
商的变化规律教学反思:
一、给学生足够的探索空间,把课堂还给学生。
在数学课中,教师要为学生创设各种不平衡的问题情境,放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考,留给学生足够的思维空间。
我在这节课中尽量体现这一点。
由故事导入新课,当学生回答:
“谁是聪明的一笑?
”之后,我让学生说出原因,随机板书算式,然后让他们分小组讨论,把自己的发现在小组内交流,最后全班一起总结出“在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”。
二、改变了教材的编排顺序。
教材先是安排学习商的两个变化规律,然后,由填写表格,学习商不变的性质。
在教学时,我改变了教材的顺序,先讲商不变的性质,再讲商的两个变化规律。
符合由易到难的特点,学生易于掌握。
三、注重培养学生总结知识的能力。
本节课,学习了商的变化规律的三条规律,每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务,最后,一个环节,我都让学生根据黑板上的板书,用数学语言自己总结出规律,这样,更加深了学生对规律的记忆,理解。
由于,这节课的课堂容量比较大,因此,时间安排不够合理,前面花的时间较多,导致练习的时间较少;
回答问题没能够面向全体学生;
课堂气愤不够活跃,部分学生的积极性不够高!
《商的变化规律》教学设计3
一、教学目标知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点:
理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。
教学难点:
用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件
四、教学过程创设情境,建立知识网络
1.创设数学情境,复习旧知师:
做个小游戏,看看谁算得又快又好?
6×
2=6×
20=6×
200=6×
2019=师:
你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?
咱们还学过什么相关的知识?
怎样可以保证积不变呢?
积不变。
)师:
大家还想到了我们学过的什么知识?
学习除法时,我们又发现了商变化的规律,这种情况下,商是怎样变化的呢?
,商反而除以或乘相同的数。
)除数不变,被除数乘或除以一个数,商也乘或除以相同的数。
以数学知识本身的联系为载体,创设数学情境。
对前面学习的知识进行了归纳和整理,建立知识网络,帮助学生整体把握知识,沟通了知识间的内在联系。
通过类比、联想,学生初步感悟了“变化中的不变”
“不变中的变化”的函数思想。
2.依托知识网络,激发联想师:
这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律,根据这些你想到了什么?
怎么会想到商有不变的规律呢?
还可以怎样想?
看来我们的猜想需要一定的依据,到底怎样使商不变,今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书:
商不变的规律以知识间的内在联系为依托,培养学生推理能力和提出问题的能力。
积累经验,掌握研究方法
1.依据联系,提出猜想遇到新问题或不会的,我们怎么办呀?
——想会的。
咱们一起再来看看已经掌握的`这些知识。
想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点?
今天研究的就是商不变,那两个量呢?
板书:
被除数?
除数?
商不变师:
被除数和除数是随便变吗?
根据你前面学习的经验,具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变?
被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变根据以往的知识基础和数学学习经验,引导学生更加具体的猜
想,培养合情推理能力和提出问题的能力。
2.自主探究,举例验证举例方法指导师:
这么多种猜想,到底哪种猜想成立呢?
有点儿难,怎么办呢?
验证师:
怎么验证?
举什么样的例子?
然后怎么办呀?
列举出了这么多种猜想,学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证,但是如何列算式对于学生来说是比较困难的,在举例验证前,设计了问题串,给学生提供了举例方法的指导。
自主探究,填写研究报告学习建议师:
同学们手里都有一个研究报告单,先选一条猜想,然后再举例子来验证,最后看看你验证的猜想是否成立?
充分挖掘学生的潜力,以研究报告为抓手,培养学生自主学习、自主探究的学习能力。
为今后探究这类问题提供研究方法。
个人汇报,合作交流①先验证不成立的猜想师:
他验证的是哪一条?
看懂他的意思了吗?
请这位同学来讲一讲。
谁也验证的是这一条?
成立吗?
一个反例够吗?
②再验证成立的猜想师:
说说你是怎样验证的?
一个例子能证明猜想一定成立吗?
再看看他的例子?
还有谁也验证的是这一条?
说明什么?
这些例子符合这个规律,说明猜想成立。
咱们用黑板上的这组算式来验证,应该怎么看呢?
谁愿意像老师这样标一标?
讲一讲?
还有机会吗?
培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度,学生在动态的举例中感知商不变的规律,这个过程就是函数动态的过程,渗透函数思想。
学生体会到“证明一个猜想不成立的时候,我们只需要举出一个反例就可以了”,“证明一种猜想成立的时候,我们就需要举出大量的例子来验证,这样得到的结论才具有普遍性。
”使学生的思想得到了进一步升华。
3.归纳概括,得到结论把成立的两条猜想小声地读一读。
能把这两句话合成一句话吗?
同桌同学互相说说。
追问为什么0除外呢?
在什么地方应用到了商不变的规律呢?
4.应用练习780÷
30,可以怎样解答?
预设:
用除数是整十数的笔算方法解决的。
有同学是这样做的。
出示:
这样做对吗?
学生讨论反馈预设:
可以,因为利用了商不变的规律,被除数和除数同时除以
10,商不变,这样做可以使计算更简便。
120÷
15师:
这道题我们可以怎样解决?
用除数是两位数的笔算方法解决的。
利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?
出示:
15=÷
=480÷
60=8师:
被除数和除数为什么都乘4?
根据被除数和除数的特点以及商不变的规律,可以直接口算解决。
5.讨论余数840÷
50师:
利用商不变的规律,我们可以列这样的竖式。
出示师:
有的同学认为余数是4,有的同学认为余数是40,到底是多少?
是40,根据商不变的规律,把这道题转化为84个十除以5个十,所以余下的是几个十。
在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法,又有灵活处理之处,怎样简便就怎样算。
巩固练习,深化认识理解
1.口算应用,加深理解下面的题你会算吗?
怎么算的?
30=6300÷
700=通过今天的学习,你知道这样做的道理了吗?
商不变的规律在除法口算中已经用过,在今后的学习中还会继续应用。
2.顺应结构,建立模型回顾历程,产生新的思考
1.咱们回顾一下研究的过程。
2.是什么引发了我们今天的猜想?
因为知识之间的内在联系,引
发了我们今天的猜想。
3.把四个规律放在一起看,他们有什么共同的特点?
4.补充知识网络乘法、除法里存在这样的规律,你又想到了什么?
今天的学习,使同学们产生了新的思考,老师真为你们高兴。
回
去后可以用今天研究问题的方法,自己去探究新问题。
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