增量式PID控制算法地MATLAB仿真Word格式文档下载.docx
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[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差曲线,并加上注释、图例)。
程序如下
二、增量式PID原理
U(k)=
u(k)+U(k-1)
或
注:
U(k)才是PID控制器的输出
三、分析过程
1、对G(s)进行离散化即进行Z变换得到Z传递函数G(Z);
2、分子分母除以z的最高次数即除以z的最高次得到;
3、由z的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆变换得到差分方程;
4、PID编程实现
P:
△y=Kp*△εI:
D:
由于是仿真采样此处为增量式PID控制故按照以下程序实现PID控制:
x
(1)=error-error_1;
%CalculatingP
x
(2)=error-2*error_1+error_2;
%CalculatingD
x(3)=error;
%CalculatingI
四、程序清单
clearall;
closeall;
ts=0.001;
sys=tf(5,[1,2,10]);
dsys=c2d(sys,ts,'
z'
);
[num,den]=tfdata(dsys,'
v'
u_1=0.0;
u_2=0.0;
y_1=0.0;
y_2=0.0;
x=[0,0,0]'
;
error_1=0;
error_2=0;
fork=1:
1:
10000
time(k)=k*ts;
S=2;
ifS==1
kp=6;
ki=45;
kd=5;
rin(k)=1;
%StepSignal
elseifS==2
kp=10;
ki=0.1;
kd=15;
%SineSignal
rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts);
end
du(k)=kp*x
(1)+kd*x
(2)+ki*x(3);
%PIDController
u(k)=u_1+du(k);
%Restrictingtheoutputofcontroller
ifu(k)>
=5
u(k)=5;
end
ifu(k)<
=-5
u(k)=-5;
%Linearmodel
yout(k)=-den
(2)*y_1-den(3)*y_2+num
(2)*u_1+num(3)*u_2;
error(k)=rin(k)-yout(k);
%Returnofparameters
u_2=u_1;
u_1=u(k);
y_2=y_1;
y_1=yout(k);
x
(1)=error(k)-error_1;
x
(2)=error(k)-2*error_1+error_2;
x(3)=error(k);
%CalculatingI
error_2=error_1;
error_1=error(k);
figure
(1);
plot(time,rin,'
b'
time,yout,'
r'
xlabel('
time(s)'
),ylabel('
rin,yout'
figure
(2);
plot(time,error,'
)
ylabel('
error'
调节过程如下:
1.首先调节ki=kd=0,调节比例环节kp,从小到大直至临界稳定。
2.调节ki,依次增大直到等幅振荡为止。
3.调节kd,逐渐增大直至临界振荡。
4.再把各个环节都加入系统进行微调各环节增益。
Kp=1,ki=0,kd=0;
Kp=3,ki=0,kd=0
Kp=6,ki=0,kd=0
kp=9,ki=0,kd=0
kp=7,ki=0,kd=0
Kp=6,ki=15,ki=0
Kp=6,ki=30,ki=0
Kp=6,ki=45,ki=0
Kp=6,ki=50,kd=0
Kp=6,ki=45,kd=1
Kp=6,ki=45,kd=3
Kp=6,ki=45,kd=5
按照顺序调节后的波形如上图,没有达到理想的波形,不知道为什么,去掉限幅和if的选择条件改参数后得到下图:
此时kp=150;
ki=0.132.;
kd=2400
用simulink仿真如下,此时kp=6,ki=45,kd=5,这种效果比较好,但不知道怎么用程序来实现这种比较好的效果。
结论:
通过这次作业,学习了一些PID的知识,但是还是有很多疑问没有解决,不是很会调参数,而且用相同参数程序仿真出来的图形和simulink仿出来的图形不一样,这一个还没有得到解决,还需要后面更多的学习。
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