展开与折叠三视图Word文件下载.docx
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个多边形和若干个组成,多边形是几边形原立体图形就是几棱锥
圆锥展开图:
个圆和一个组成•
,图
(2)
题型一展开与折叠
【例1】如图所示的是某些几何体的平面展开图,则这些几何体分别是:
图
(1)__________
,图(3),图(4),图(5)
【过关练习】
1.
正五棱柱的侧面展开图是形,底面是形.
3.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()
⑴⑵<
3>
<
4)⑸
4.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体
的侧面展开得到的大致图形是(
题型二正方形的展开图及其应用
【例1】下列图形中是正方体的展开图的是(
★
◎
*
A.
B.
C.
D.
D
下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是()
2.
长方形
B.正方形
C.三角形
D.五边形
将一个无底无盖正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为(
3.
一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图所示图形中的(
A.图①
B.图①
图①
C.图①、图①
D.图①、图①
4.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,图中的黄色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是()
5.
如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得它们折成正
A
-1
6.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与
建”字所在面相对的面的字是()
B.教
C.强
D.市
7.如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等。
则这六个数的和为
知识点三截一个几何体所得截面形状
正方体的截面形状:
、
圆柱的截面形状:
圆锥的截面形状:
球的截面形状:
圆。
注意:
一个几何体有几面,最多就能截出几边形。
题型一截几何体
【例1】用一个平面去截一个正方体,截出截面不可能是()
A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形
【例2】如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是()
口U二
BCD
Hit
四棱柱圆台
D.4个
C.3个
【例3】用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有()
D.三种情况均有可能
1.将一个正方体截去一个角,则其面数()
A.增加B.不变C.减少
2.一个正方体,用刀截去一个角后,所得的几何体有个顶点
D.七边形
)
D.球
4.用一个平面截一个几何体,能截出如图所示的四种平面图形,则这个几何体可能是
nn1
1
/1\/
\/
(i
A.圆柱
圆锥
C.长方体
5.用平面去截一个几何体,
得到的截面是一个三角形,则该几何体不可能是(
A.长方体
棱柱
C.圆锥
用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()
A.三角形B.梯形C.六边形
6.
A.圆
B.三角形
C.长方形
D.梯形
一个平面截圆柱,则截面形状不可能是(
知识点四从三个方向看物体的形状
1.
(1)当我们从不同的方向观察同一物体时,通常可以看到不同的图形
(2)我们观察物体,经常从、、来观察.
2.从正面看可知几何体的和.
从左面看可知几何体的和.
从上面看可知几何体的和.
口诀:
长对正,高平齐,宽相等。
题型一形状图
【例1】一张桌子上有两个长方体形状的木块和一个圆柱形木块,桌子旁边有四个观察者,从上面看,他们
的位置如图•试判断:
图A是看到的,图B是看到的,图C是看到的,图D是
看到的.
【例2】如图,几何体是由底面圆心在同一条竖直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是()
1.下列立体图形中,从上面看是正方形的是()
B
[>
下列几何体中从正面看、从上面看、从左面看都是长方形的是()
如图,下列四个几何体中,它们各自从三个方向看所得到的形状图有两个相同,而另一个不同的几何体
DiE方休2们I「下I=1
A.①②乩②③C.②④I
IE面
如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是(
6.如图所示,是一个几何体的实物图,则其从正面看到的形状图是()
7.
如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(
8.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()
9.如图所示,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具。
如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住
题型二根据形状图推断原几何图形
C.球
D.正方体
B.圆锥
【例1】是某几何体的俯视图,该几何体可能是()
方块的个数,则该几何体从左面看到的图形形状是()
【例3】如图是从不同方向看一个立体图形时看到的平面图形,各部分的长度如图所示(单位:
cm),请你
猜想这个立体图形的名称,并求其体积(结果保留n
A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥
D.三棱柱
1.一个几何体从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是(
2.分别从正面、从左面、从上面看一个三棱柱,得到的形状如图所示,则对应三棱柱是(
3.用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体从正面看和从上面看的形状图如图所示,下面所给的四个
选项中,不可能是这个几何体从左面看得到的形状图的是(
rPhrfl~i
从正面看从上面看
吐丑
AB
1H111n
CD
4.如图是由几个完全相同的小正方形搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图,则搭成这样的几何体所用的小正方形的个数最少是()
A.8个
B.7个
C.6个
D.5个
5•由8个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体
的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图
E
□
n
F
7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(
A.3n
B.4n
C.2n+4
D.3n+4
主视图左视團俯视图
【补救练习】
1.如图,将4X3勺网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形
之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号
个圆锥,下列平面图形既不是它的三视图,也不是它的侧面展开图的是(
A图
下列几何体的所有截面中
B.B图
P不可能是多边形的是(
C图
D图
B.圆柱
球
一个四棱柱被一刀切去-
-部分,剩下的部分可能是(
四棱柱
B.三棱柱
五棱柱
以上都有可能
7.如图所示的积木是由16块棱长为acm的正方体堆积而成的•如果在其表面涂上油漆,求所涂油漆部分
的面积
【巩固练习】
,展开图可为
1.如图正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)
2.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是(
)。
A.5块B.6块C.7块
D.8块
第4格,这时小正方体朝上一面的字是()
(1)截面是;
(2)截面是;
(3)截面是;
(4)截面是
6.如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图
(1)说出这个几何体的名称.
(2)若图①的宽度为4cm,长为15cm,图①的宽为3cm,图①中斜边长为5cm,求这个几何体中所有棱长的和为多少?
它的表面积为多大?
它的体积为多大?
从正面看从左面看从上面看
【提高练习】
1.明明用纸折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,请选出墨水在哪个
盒子中()
2.如图,在正方体能看到的面上写上数1,2,3,而在展开的图中也已分别写上了两个或一个指定的数•请
你在展开图的其他各面上写出适当的数,使得相对的面上两数的和等于7.
3.如图所示,正方体的每一个角都被切下去(图中只画出了其中的两个,只切去很小的角),则所得到的几
何体的棱的条数是()
4.
确画出所有的切割线的是(
图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正
5.如图所示的正方体被竖直截取了一部分,求被截取的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘高)
6.如图所示,这是一个几何体的两个方向上的形状图,求该几何体的体积•(n取3.14)
-*CO[T!
1*-
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