《信号与系统》实验报告完整版.docx
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《信号与系统》实验报告完整版
长江大学电工电子实验中心
电路与系统
(2)实验报告
姓名高文昌班级电信10909班序号06指导教师黄金平老师成绩
实验名称:
连续信号的绘制
一、实验目的
1.掌握用Matlab绘制波形图的方法,学会常见波形的绘制。
2.掌握用Matlab编写函数的方法。
3.周期信号与非周期信号的观察。
加深对周期信号的理解。
二、实验内容
1、用MATLAB画出下列信号的波形。
(a)
;(b)
;
(c)
;(d)
;
(e)
;(f)
(a)t=linspace(-10,10,400);
f1=u(cos(t));
figure
(1),myplot(t,f1)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f1(t)')
(b)t=linspace(-4,4,400);
f2=abs(t)/2.*(u(t+2)-u(t-2));
figure
(2),myplot(t,f2)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f2(t)');
(c)t=linspace(-1,3,400);
f3=sin(pi*t).*(u(-t)-u(2-t));
figure(3),myplot(t,f3)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f3(t)')
(d)t=linspace(-2,2,400);
f4=sign(t).*rectpuls(t,2);
figure(4),myplot(t,f4)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f3(t)')
(e)t=linspace(-1,4,400);
f5=rectpuls(t,6).*tripuls(t-2,4);
figure(5),myplot(t,f5)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f5(t)')
(f)t=linspace(-4,4,400);
f6=u(2-abs(t)).*sin(pi*t)
figure(6),myplot(t,f6)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f6(t)')
2、用基本信号画出图2.1-10中的信号。
第一个图:
t=linspace(-1,7,400);
f1=2*rectpuls(t-3,6)+2*rectpuls(t-3,2);
figure
(1),myplot(t,f1)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f1(t)')
第二个图:
t=linspace(-1,7,400);
f2=2*rectpuls(t-3,6)+2*tripuls(t-3,2);
figure
(2),myplot(t,f2)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f2(t)')
第三个图:
t=linspace(-1,7,400);
f3=6*tripuls(t-3,6)-2*tripuls(t-3,2);
figure(3),myplot(t,f3)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f3(t)')
3用MATALB画出图2.1-11所示信号。
其中,K=10,A=5。
第一个图:
t=linspace(-1,4*pi,400);
f1=10*abs(sin(t)).*u(t);
figure
(1),myplot(t,f1)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f1(t)')
第二个图:
t=linspace(-0.5,3,400);
f2=5*t.^2.*rectpuls(t-0.5,1)+5*(t-1).^2.*rectpuls(t-1.5,1)+5*(t-2).^2.*rectpuls(t-2.5,1);
figure
(1),myplot(t,f2)
xlabel('Time(sec)'),ylabel('f2(t)')
4试用Matlab绘制出如下连续时间信号的时域波形,并观察信号是否为周期信号。
若是周期信号,周期是多少?
(a)
(b)
(c)
(a)t=linspace(-8,8,400);
f=3*sin(0.5*pi*t)+2*sin(pi*t)+sin(2*pi*t);
myplot(t,f)
xlabel('Time(sec)')
[x,y]=ginput
(2)
gtext(['\bf周期:
T=',num2str(x
(2)-x
(1)),'sec'])
(c)t=linspace(-8,8,400);
f=sin(pi*t)+2*cos(2*t);
myplot(t,f)
xlabel('Time(sec)')
(b)t=linspace(-8,8,400);
f=sin(t)+2*cos(4*t)+sin(5.*t);
myplot(t,f)
xlabel('Time(sec)')
[x,y]=ginput
(2)
gtext(['\bf周期:
T=',num2str(x
(2)-x
(1)),'sec']
三、上机实验的收获与体会
第一次做MATLAB实验出现很多问题,输入程序时很多地方都出现错误,经过仔细检查修正,终于出现了波形。
长江大学电工电子实验中心
电路与系统
(2)实验报告
姓名高文昌班级电信10909班序号06指导教师黄金平老师成绩
实验名称:
连续信号的微积和卷积
一、实验目的
1.学习Matlab的符号运算功能及编程方法。
2.掌握用Matlab计算微积分的数值方法和解析方法。
并应用于求解信号的功率或能量。
3.掌握用Matlab进行卷积运算的数值方法和解析方法。
加深对卷积积分的理解。
二、实验内容
1、周期信号如题图2.3-9所示,试计算信号的功率。
y=inline('(rectpuls(t,5)+tripuls(t,5,1)).^2');
p=quad(y,-2.5,2.5)/7
p=
1.6667
2、求图2.3-10中的信号的能量。
disp(‘信号能量的数值计算‘)
y1=inline('(2*rectpuls(t-3,6)+2*rectpuls(t-3,2)).^2');
E1=quad(y1,0,6)
y2=inline('(2*rectpuls(t-3,6)+2*tripuls(t-3,2)).^2');
E2=quad(y2,0,6)
y3=inline('(6*tripuls(t-3,6)-2*tripuls(t-3,2)).^2');
E3=quad(y3,0,6)
%信号能量的符号计算
disp('信号能量的符号计算')
E1=int('4',0,2)+int('16',2,4)+int('4',4,6)
E2=2*(int('4',0,2)+int('(2*(t-1))^2',2,3))
E3=2*(int('(2*t)^2',0,2)+int('16',2,3))
信号能量的数值计算
E1=
48.0000
E2=
34.6667
E3=
53.3333
信号能量的符号计算
E1=
48
E2=
104/3
E3=
160/3
3、用Matlab画出图2.3-11中的信号的卷积波形。
f1='2*rectpuls(t,4)';
f2='3*rectpuls(t-0.5,3)';
figure
(1)
CSCONV(f1,-2,2,f2,-1,2)
f1='2*rectpuls(t+1.5)+2*rectpuls(t-1.5)';
f2='2*rectpuls(t-2,4)';
figure
(2)
CSCONV(f1,-2,2,f2,0,4)
f1='2*rectpuls(t,2)';
f2='t.*rectpuls(t,4)';
figure(3)
CSCONV(f1,-1,1,f2,-2,2)
4、用符号积分求下列函数的卷积积分:
(a)
;
(b)
;
(c)
;
(d)
。
symst
h=sym('t');
f=sym('Heaviside(t)');
figure
(1)
y1=CSCONVS(f,h,-0.5,5,0,t);
h=sym('exp(-2*t+2)');
f=sym('Heaviside(t-2)');
figure
(2)
y2=CSCONVS(f,h,1,5,2,t);
h=sym('t+1');
f=sym('t*Heaviside(t+1)');
figure(3)
y3=CSCONVS(f,h,-2,5,-1,t)
h=sym('exp(-2*t)');
f=sym('exp(-3*t)*(Heaviside(t))');
figure(4)
y4=CSCONVS(f,h,-0.5,3,0,t);
disp('Áã״̬ÏìÓ¦'),y1,y2,y3,y4
heaviside(t)*(-1+exp(t))/exp(t)^3
零状态响应
y1=
1/2*t^2*heaviside(t)
y2=
1/2*heaviside(t-2)*(exp
(2)-exp(-2*t+6))
y3=
1/6*heaviside(t+1)*(t^3-3*t-5+3*t^2)
y4=
heaviside(t)*(-1+exp(t))/exp(t)^3
三、上机实验的收获与体会
通过本次上机我学会了MATLAB的符号运算及编程方法的一些基础知识,对连续信号的微分和卷积有了更深入的认识。
长江大学电工电子实验中心
电路与系统
(2)实验报告
姓名高文昌班级电信10909班序号06指导教师黄金平老师成绩
实验名称:
非周期信号的频谱
一、实验目的
1.学习Matlab的符号运算功能中计算傅里叶变换和反变换的方法。
2.掌握用Matlab绘制非周期信号频谱的数值方法和符号方法。
3.通过对非周期信号频谱的绘制。
加深对傅里叶变换性质的理解。
二、实验内容
1、考虑非周期连续时间信号如单边指数,将其平移后观察其频谱的变化。
验证傅里叶变换的时移性质。
解:
数学模型;
程序:
f=’exp(-t).*u(t)’;t=[-5,5];w=[-15,15];
figure
(1)
CXHFT(f,t,w)
f='exp(-t-1).*u(t+1)';t=[-5,5];w=[-15,15];
figure
(2)
CXHFT(f,t,w)
2、考虑非周期连续时间信号如三角波,将其用调制为
。
观察其频谱的变化。
验证傅里叶变换的调制性质。
解:
数学模型:
程序:
f='tripuls(t,5)';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure
(1)
CXHFT(f,t,w)
f='tripuls(t,5).*cos(10*t)';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure
(2)
CXHFT(f,t,w)
3、考虑非周期连续时间信号如门函数,将其进行尺度变换后观察其频谱的变化。
验证傅里叶变换的尺度变换性质。
解:
数学模型:
程序:
f='rectpuls(t,2)';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure
(1)
CXHFT(f,t,w)
f='rectpuls(t,4)';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure
(2)
CXHFT(f,t,w)
4、求下列信号的傅里叶变换。
画出
和
的幅度谱和相位谱,并进行比较。
画出
和
的幅度谱和相位谱,并进行比较。
(令A=2,a=3)
(a)
;(b)
;
(c)
;(d)
。
解:
数学模型:
程序:
f='2*exp(-3*t).*u(t)';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure
(1)
CXHFT(f,t,w)
f='2*exp(3*t).*u(-t)';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure
(2)
CXHFT(f,t,w)
f='exp(-3*abs(t))';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure(3)
CXHFT(f,t,w)
f='2*exp(-3*t).*u(t)-2*exp(3*t).*u(-t)';t=[-5,5];w=[-18,18];
figure(4)
CXHFT(f,t,w)
5、用Matlab的符号运算功能计算下列信号的傅里叶变换
。
(a)
;(b)
;
(c)
;(d)
。
解:
(a)程序:
>>f=sym('exp(-2*abs(t-1))')
f=exp(-2*abs(t-1))
>>F=fourier(f)
F=4*exp(-i*w)/(4+w^2)
(b)
程序:
f=sym('exp(-2*t)*cos(2*pi*t)*Heaviside(t)')
f=exp(-2*t)*cos(2*pi*t)*Heaviside(t)
>>F=fourier(f)
F=1/2/(2-2*i*pi+i*w)+1/2/(2+2*i*pi+i*w)
(c)
程序:
f=sym('sin(2*pi*(t-2))/(pi*(t-2))')
f=sin(2*pi*(t-2))/(pi*(t-2))
>>F=fourier(f)F=1/pi*(1/2*exp(-2*i*(w-2*pi))*pi*(Heaviside(-w+2*pi)-Heaviside(w-2*pi))-1/2*exp(-2*i*(w+2*pi))*pi*(Heaviside(-w-2*pi)-Heaviside(w+2*pi)))
>>F=simple(F)
F=1/2*exp(-2*i*(w-2*pi))-exp(-2*i*(w-2*pi))*Heaviside(w-2*pi)-1/2*exp(-2*i*(w+2*pi))+exp(-2*i*(w+2*pi))*Heaviside(w+2*pi)
>>F=simple(F)
F=-1/exp(i*w)^2*Heaviside(w-2*pi)+1/exp(i*w)^2*Heaviside(w+2*pi)
(d)
程序:
f=sym('Heaviside(t)-Heaviside(t-1)')
f=Heaviside(t)-Heaviside(t-1)
>>F=fourier(f)
F=pi*Dirac(w)-i/w-exp(-i*w)*(pi*Dirac(w)-i/w)
>>F=simple(F)
F=i*(-1+exp(-i*w))/w
>>f=sym('Heaviside(t)-Heaviside(t-1))
6、用Matlab的符号运算功能计算下列频谱
的傅里叶反变换
。
(a)
;(b)
;
(c)
;(d)
;
解:
(a)
程序:
>>symswt
>>F='j*w/(1+w^2)';
>>f=ifourier(F,t)
f=-1/2*exp(-t)*Heaviside(t)+1/2*exp(t)*Heaviside(-t)
(b)
程序:
>>symswt
>>F='exp(-j*2*w)/(1+w^2)';
>>f=ifourier(F,t)
f=1/2*exp(-t+2)*Heaviside(t-2)+1/2*exp(t-2)*Heaviside(-t+2)
(c)
程序:
>>symswt
>>F='Heaviside(w+6)-Heaviside(w+4)+Heaviside(w-4)-Heavside(w-6)';
>>f=ifourier(F,t)F=1/2*(exp(-6*i*t)*pi*Dirac(t)*t+i*exp(-6*i*t)-exp(-4*i*t)*pi*Dirac(t)*t-i*exp(-4*i*t)+exp(4*i*t)*pi*Dirac(t)*t+i*exp(4*i*t)-2*exp(6*i*t)*pi*ifourier(Heavside(w),w,t)*t)/t/pi
(d)
程序:
>>F='2*(sin(w))^2/w^2';
>>f=ifourier(F,t)f=1/4*t*Heaviside(t+2)-1/4*t*Heaviside(-t-2)+1/2*Heaviside(t+2)-1/2*Heaviside(-t-2)-1/2*t*Heaviside(t)+1/2*t*Heaviside(-t)+1/4*t*Heaviside(t-2)-1/4*t*Heaviside(-t+2)-1/2*Heaviside(t-2)+1/2*Heaviside(-t+2)
>>f=simple(f)
f=1/2*t*Heaviside(t+2)+Heaviside(t+2)-t*Heaviside(t)+1/2*t*Heaviside(t-2)-Heaviside(t-2)
>>f=simple(f)
f=(1/2*Heaviside(t+2)-Heaviside(t)+1/2*Heaviside(t-2))*t-Heaviside(t-2)+Heaviside(t+2)
三、上机实验的收获与体会
本次实验对非周期信号频谱的画法有了大致的了解,虽然对一些命令还不很熟悉,在以后的训练过程中会有进一步的掌握。
长江大学电工电子实验中心
电路与系统(4)实验报告
姓名高文昌班级电信10909班序号06指导教师黄金平老师成绩
实验名称:
连续系统的零极点分析
一、实验目的
1、学习用Matlab绘制连续系统零极点分布图、冲激响应波形、频率响应曲线图。
2、通过运行系统零极点分布与冲激响应的关系的演示程序,加深系统零极点分布对时域响应的影响。
从而建立系统稳定性的概念。
3、研究系统零极点分布与频率响应的关系,学习用Matlab研究频率响应的方法。
二、实验内容
1、用“拉普拉斯变换和系统函数的曲面图演示”程序,观察零极点三维图,加深对系统零极点的理解。
考虑以下系统函数:
(a)
;(b)
;(c)
。
解:
程序如下:
figure
(1)
w=linspace(0,200,200);
b=[001];a=[168];
freresp(b,a,w)
figure
(2)
w=linspace(0,200,200);
b=[010];a=[168];
freresp(b,a,w)
figure(3)
w=linspace(0,200,200);
b=[0154];a=[1560];
freresp(b,a,w);
2、用“连续系统零极点和冲激响应的关系”程序,观察零极点对冲激响应的影响,加深对系统稳定性的理解。
画出下列系统的零极点分布图和冲激响应,确定系统的稳定性。
(a)
;(b)
;
(c)
;(d)
;
(e)
;(f)
解:
程序如下:
figure
(1)
num=[121];
den=[101];
subplot(1,2,1);
pzmap(num,den);
t=0:
0.02:
15;
subplot(1,2,2);
impulse(num,den,t);
figure
(2)
a=[141-6];b=[0100];
subplot(1,2,1);
pzmap(b,a);
t=0:
0.02:
15;
subplot(1,2,2);
impulse(b,a,t);
figure(3)
num=[01-2];
den=[110];
subplot(1,2,1);
pzmap(num,den);
t=0:
0.02:
15;
subplot(1,2,2);
impulse(num,den,t);
figure(4)
num=[00208];
den=[12120];
subplot(1,2,1);
pzmap(num,den);
t=0:
0.02:
15;
subplot(1,2,2);
impulse(num,den,t);
figure(5)
num=[00016];
den=[1400];
subplot(1,2,1);
pzmap(num,den);
t=0:
0.02:
15;
subplot(1,2,2);
impulse(num,den,t);
figure(6)
num=[000022];
den=[102010];
subplot(1,2,1);
pzmap(num,den);
t=0:
0.02:
15;
subplot(1,2,2);
impulse(num,den,t);
3、图4.2-7所示为
的零极点分布图,试判别它们是低通、高通、带通、带阻中哪一种网络?
零点和极点的数据自己设定。
解:
程序如下:
figure
(1)
w=linspace(0,200,200);
p=[-10-j*25-10+j*25];a=poly(p);b=[10];
freresp(b,a,w);
figure
(2)
w=linspace(0,200,200);
p=[-20-j*40-20+j*40];a=poly(p);z=[j*50-j*50];b=poly(z);
freresp(b,a,w);
figure(3)
w=linspace(0,150,200);
p=[-10-j*20-10+j*20];a=poly(p);b=[100];
freresp(b,a,w);
figure(4)
w=linspace(0,80,200);
p=[j*40-j*40];a=poly(p);z=[j*50-j*50];b=poly(z);
freresp(b,a,w)
4、考虑如下所示的稳定系统的系统函数:
(a)
;(b)
(c)
试判断它们是否是最小相位系统。
解:
程序如下:
figure
(1)
w=linspace(0,50,200);
p=[-3-4-5];a=poly(p);z=[-1-2];b=poly(z);
freresp(b,a,w)
figure
(2)
w=linspace(0,50,200);
p=[-3-4-5];a=poly(p);z=[1-2
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