八年级数学一次函数与方程、不等式的关系.ppt
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八年级数学一次函数与方程、不等式的关系.ppt
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一次函数与方程、不等式的关系,我们知道,一次函数的图象是一条直线。
作出一次函数y=2x-5的图象如右,,观察图象回答下列问题:
(1)x取哪些值时,y=0?
(2)x取哪些值时,y0?
x2.5时,y0;,x=2.5时,y=0;,(3)x取哪些值时,y0?
x2.5时,y0;,(4)x取哪些值时,y3?
x4时,y3;,将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”,作出一次函数y=2x-5的图象如右,,观察图象回答下列问题:
(1)x取哪些值时,y=0?
(2)x取哪些值时,y0?
(3)x取哪些值时,y0?
(4)x取哪些值时,y3?
y,所以,将
(1)(4)中的y换成2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,则,原题“关于一次函数的值的问题”,就变成了“关于一次不等式的问题”,变换成“关于一次函数的值的问题”?
由上述讨易知:
“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”;,反过来,“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。
因此,,我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用。
不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。
如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y0?
你解答此道题,可有几种方法?
-2x-50;,法二:
图象法。
0.,用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题,兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米。
列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
用多种方法解行程问题,y1=,y2=.,
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(3)谁先跑过20米?
谁先跑过100米?
你是怎样求的?
与同伴交流。
设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是:
9+3x,4x,答案:
(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;
(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.,9s前,9s后,弟弟,哥哥,2.先通过列方程找到追及弟弟的时间。
1.直接解不等式;,议一议:
A、B两地相距150千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问:
经过多长时间两人相遇?
议一议:
A、B两地相距150千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问:
经过多长时间两人相遇?
直线型图表示,A、B两地相距150千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?
用图象法解行程问题,图象表示,可以分别作出两人s与t之间的关系图象,找出交点的横坐标就行了!
你明白他的想法吗?
用他的方法做一做,看看和你的结果一致吗?
小明的方法求出的结果准确吗?
1,2,3,A、B两地相距150千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?
用方程解行程问题,小彬,1时后乙距A地120千米,即乙的,速度是30千米/时,2时后甲距A地40千米,故甲的速度是20千米/时,你明白他的想法吗?
用他的方法做一做,看看和你的结果一致吗?
t=3,A、B两地相距150千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?
求出s与t之间的关系式,联立解方程组,你明白他的想法吗?
用他的方法做一做,看看和你的结果一致吗?
对于乙,s是t的一次函数,可设s=kt+b。
当t=0时,s=150;当t=1时,s=120。
将它们分别代入s=kt+b中,可以求出k、b的值,也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。
同样可求出甲s与t之间的函数表达式。
再联立这两个表达式,求解方程组就行了。
小颖,提示,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确,为了获得准确的结果,我们一般用代数方法。
在以上的解题过程中你受到什么启发?
例:
如图,l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,,当销售量为时,销售收入等于销售成本。
l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:
你有什么新的方法解决以前的问题吗?
4000,思考题:
1.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
在这次足球联赛中,猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,试问该队胜了几场?
(要求用图象法求解),解:
设:
胜x场,负y场,则平2y场。
根据题意得:
0,3,5,1,8/3,4,2,2,x,y,17/2,(2004年湖北省国家课改实验区中考题),思考题:
2.已知方程组,所对应的一次函数的图象表示如图,试求出a-b的值。
0,1/2,-1,X,Y,课外思考题(备用题),3.如图,L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系,观察图象,回答下列问题:
(1)途中乙发生了什么事,
(2)他们是相遇还是追击;(3)他们几时相遇。
0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,你一定能行的!
随堂练习,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,2.解方程组,解:
由,可得,在同一直角坐标系内作出一次函数的图象l1和的图象l2,如图所示,方程与函数关系的应用,同理,由可得,所以方程的解是。
得l1,l2的交点为P(2,2)。
一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。
以方程x+y=3的解为坐标的所有点组成的图形就是一次函数y=3x的图象.,二、因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题。
三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标,交点坐标即为方程组的解。
本节结束,公司增加注册资本是指在公司成立后,经权力机构决议,依法定程序在原有注册资本的基础上予以扩大,增加公司实有资本总额的法律行为。
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/注册公司流程及费用jzh29kbe有限责任公司增加注册资本的主要途径是股东增加出资,情况比较简单;股份有限公司可以通过发行新股来增加注册资本,也可以将公积金转为注册资本,情况比较复杂。
下面主要介绍一下股份有限公司增加注册资本的程序和要求。
.扎透薄薄皮肤血肉,直抵他的脊椎。
官府会要她抵命吗?
她及时跑开,把簪子洗干净插回发髻,编个谎话,说不定能把罪名推在强盗身上吧?
最近私盐贩子是很猖獗嘛!
明柯赌虫斗鸡,又结交三教九流、欠下很多债,不少人都跟他有仇吧?
宝音,娇滴滴的宝音,怎会杀五哥,这是任何人的心理盲区吧!
没有任何人在,小僮和车伕仍没回来。
要动手,就在此刻,错过了,还能有这样好的机会?
他毫无反抗呢!
他的血管在她指尖下,温暖的跳动。
很快就会冷了。
他浓黑的眉毛,他不整齐的尖牙。
进府多年,看着他从个半大小子长成个少男,忽而某天冒出胡髭,成了个男人。
这个小小的男人还是撒娇的笑着,粘着她:
“宝音姐姐姐姐对我们最好了!
”宝音抬起手,恨恨把簪子丢开去。
她在骡车车厢中。
刚刚那只簪子往车板丢,落下去,掉在车座后面。
“喔哟”一声,车座后面立起来一个人。
宝音全身的血脉都凝结了,只有瞪视的份。
第八十四章自毁入宫路(3)车座后头立起来的,是“黄公子”。
他看好戏的青蛙眼,再没这么可恶过!
宝音的血液短暂凝结之后,哗啦啦的烧,在她耳边叫:
“怎么办?
怎么办!
”怎么办?
纵宝音聪明过人,又能怎么办!
车厢很小,七王爷立起身来之后,略略前倾,手就够着了宝音面颊。
他指尖擦过宝音的面颊,替她拈住另一枚发簪:
“怎么样,是想拔下来?
丢掉呢,还是握紧了杀他?
”宝音向后一夺,“当啷”一声,发簪落在地上,声音震得她耳膜发疼。
“说起来,这位是苏家的吧?
”七王爷仔细端详明柯,“看起来,跟明远是有些像呢。
”“你认识苏、明远?
”宝音一发绝望了。
七王爷不答,只是自己数算苏家家谱:
“大明远,二娘娘,三明词,四,五明柯,六七又是是啦,这位年龄跟苏五公子对得上,又调皮捣蛋,是明柯罢?
”宝音咬唇。
“你呢?
看眼睛也有点儿像,衣服穿得不如他,旁支?
还说什么姓池,”七王爷展眉道,“啊,你是私生子!
早听说谢二老爷在外头处处留情。
”“你怎么什么都知道!
”宝音气得笑起来。
七王爷也笑了,笑时,眼睛弯弯的,鼓眼珠也显得柔和了:
“你真像女孩子,耳垂上还有耳环痕呢。
小时候你娘把你当女儿养?
”宝音的耳环,是出来前才摘掉的。
一般女儿家,略懂事了就扎耳洞,耳坠子一路戴上来,到十多岁,耳洞拉得有点大了,细看就知道是常年戴耳环的:
谁家男孩子十多岁还常戴耳环?
那就蒙混不过去。
但宝音经年生病,卧榻时,就不得不摘去耳环,免得硌着,一来二去,耳洞就是那么一个小点儿,不仔细看简直看不出,跟七王爷自己右耳上那一点差不多。
“我小时候也穿过,”七王爷自己亮右耳给她看,“我是遗腹子,我娘怕我养不大,就给我穿了,大”想说大臣劝,
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