北师大版八年级下册期中考试数学试卷.doc
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北师大版数学初二期中考试数学试卷
一、选择题(2×10=20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、如果a>b,那么下列各式一定正确的是()
Aa-2
2、若代数式2x-3的值是非负数,则x的取值范围是()
Ax<3/2Bx>3/2Cx≤3/2Dx≥3/2
X<-3
3不等式组-X>1的解集是()
Ax>1Bx<-3C-3 4、下列各多项式中,能运用公式法分解因式的有() (1)4x2-1 (2)9a2b2-3ab+1(3)x2-x+1/4(4)-x2-y2 A1个B2个C3个D4个 5、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是() 2121 A----B-----C--------D-------- xx2x-1x2+1 a+b 6、将分式--------中的a,b都扩大为原来的2倍,则分式的值() a-b A不变B扩大为原来的2倍 C缩小为原来的1/2D扩大为原来的4倍 7、在1: 38000的交通旅游图上,南京玄武湖隧道长7㎝,则它的实际长度是() A26.6kmB2.66kmC0.266kmD266km 8、点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=10㎝,则AC等于() A6㎝B5(5+1)㎝C5(5-1)㎝D(55-1)㎝ 9、已知△ABC∽△A`B`C`,且相似比为3: 2,若A`B`=10,则AB等于() A20/3㎝B15㎝C30㎝D20㎝ 10、下列命题: (1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似 (2)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似 (3)两个等边三角形一定相似 (4)任意两个矩形一定相似 其中真命题的个数是() A1个B2个C3个D4个 二、填空题(1×20=20分) 1、“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是,它的解集是 x+1x+1 2、当x时,分式--------有意义;当x时,分式----------的值为0。 x-5x-5 3、不改变分式的值,将下列分式的系数都化为整数: 0.03x-0.5yx+y (1)---------------= (2)---------------= 0.1x+0.02yx-y 4、不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是 5、已知函数y=2x-1,当x时,y≥0. 6、若多项式x2-mxy+16y2是一个完全平方式,则m= xx+y 7、若2x=3y,则----=--------= yy 8、已知a,b,d,c成比例,a=3cm,b=2cm,c=6cm则d=cm 9、等边三角形的边长为2,则高与边长的比是 A 10、已知△ABC中,D是AB上一点, 添加一个条件,D 可使△ABC∽△ACD。 BC F 11、如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,AD 如果矩形BEFA与矩形ABCD相似,那么AB: AD= 12、 (1)用>、<或=填空 42+322×4×3BC (-2)2+122×(-2)×1E (2)2+(--)22×2×-- 22+222×2×2 (2)请将你发现的规律用式子表示出来: 三、分解因式(6分) (1)-4a2x+12ax-9x (2)(2x+y)2–(x+2y)2 四、计算(8分) 3xx+y3xxx (1)--------+--------- (2)(-----------------)÷-------- 2x-yy-2xx-2x+2x2-4 五、解方程(8分) 111x-1 (1)------=------ (2)--------+3=-------- x-1x2-1x-2x-2 六、解不等式(组)(10分) 2x-43x-1 (1)解不等式-------->--------,并把解集在数轴上表示出来。 32 2x-15x+1 (2)解不等式组----------------≤1 32 5x-1<3(x+1) 七、应用题(6+8=14分) 1、某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。 如果每间住4人,那么有20人无法安排;如果每间住8人,那么有一间宿舍不空也不满。 求宿舍间数和住宿学生人数。 2、某个旅游景点的旅游商店规定: 凡一次购买玩具恐龙300只以上(不包括300只),可以按批发价付款;购买300只以下(包括300只)只能按零售价付款。 某旅游团来该店购买玩具恐龙,如果给旅游团每人购买1只,那么只能按零售价付款,需用120元;如果多买60只,那么可以按批发价付款,同样只需120元。 (1)这个旅游团的总人数x的取值范围是 (2)若按批发价购买6只与按零售价购买5只付的款相同,求这个旅游团有多少人? 八、(6分)如图,为了估算河的宽度,我们在河对岸选定一个目标作为参照物,记为点A,在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D,此时测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,请你求出两岸间的宽度AB。 A BC D E 九、(8分)如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6) C是线段AB的中点。 请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似? 若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。 B C OA
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