广东各地中考数学试卷及答案汇编WORD版.doc
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目录
2011年广东省初中毕业生学业考试 1
2011年广东省初中毕业生学业考试 5
深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷 9
2011年广东省东莞市初中毕业生学业考试 15
河源市2011年初中毕业生学业考试 25
河源市2011年初中毕业生学业考试数学答案 29
肇庆市2011年初中毕业生学业考试 31
肇庆2011年初中毕业学业考试答案 35
2011年广东省中山市中考试卷(数学) 40
2011年广东省初中毕业生学业考试
数学
考试用时100分钟,满分为120分
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.-2的倒数是()
A.2 B.-2 C. D.
2.据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( )
A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨
A.
B.
D.
C.
题3图
3.将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( )
4.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
5.正八边形的每个内角为( )
A.120º B.135º C.140º D.144º
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
6.已知反比例函数的图象经过(1,-2),则_____________.
7.使在实数范围内有意义的的取值范围是_____________.
8.按下面程序计算:
输入,则输出的答案是______________.
输入x
立方
-x
÷2
答案
9.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C.若∠A=40º,则∠C=____.
题9图
B
C
O
A
10.如图
(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图
(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________.
题10图
(1)
A1
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B1
C1
F1
D1
E1
A1
B1
C1
F1
D1
E1
A2
B2
C2
F2
D2
E2
题10图
(2)
题10图(3)
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.计算:
.
12.解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
题13图
B
C
D
A
F
E
13.已知:
如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.[来源:
学_科_网Z_X_X_K]
求证:
AE=CF.
14.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.
(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;
y
x
-3
O
1
2
3
1
2
3
-3
-2
-1
-1
-2
-4
-5
-6
题14图
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π).
15.已知抛物线与x轴没有交点.
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线经过的象限,并说明理由.
四、解答题
(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)
16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?
第17题图
B
C
l
D
A
17.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:
,).
[来源:
Zxxk.Com]
18.李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是什么?
(2)补全频数分布直方图;
时间(分钟)
题19图
B
C
E
D
A
F
0
题18图
10
20
30
40
50
1
8
13
24
频数(学生人数)
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
[来源:
Zxx
19.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90º,∠C=30º.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
1
234
56789
10111213141516
171819202122232425
2627282930313233343536
…………………………
(1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数;
(2)用含n的代数式表示:
第n行的第一个数是___________________,最后一个数是
________________,第n行共有_______________个数;
(3)求第n行各数之和.
21.如图
(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图
(2)
题21图
(1)
B
H
F
A(D)
G
C
E
C(E)
B
F
A(D)
题21图
(2)
(1)问:
始终与相似的三角形有哪些?
(2)设求的函数关系式(只要求根据图
(2)的情形说明理由)
(3)问:
当为何值时,是等腰三角形
22.如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
O
x
A
M
N
B
P
C
题22图
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在
(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?
问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?
请说明理由.
[来源:
学*科*网]
2011年广东省初中毕业生学业考试
数学参考答案
一、选择题:
1——5:
DBACB
二、填空题:
6——10:
三、解答题
(一)
11.解:
12.解:
13.
证明:
14.解:
(1)如图有圆P1,圆P与圆P1的关系为相切
(2)扇形OAB的面积为
三角形OAB的面积为
15.解:
(1)由于抛物线与轴没有交点
(2)显然,又由
(1)知
如图,直线只能够在之间
直线经过一、二、三象限
附:
显然直线经过点(0,1)和点()
又
连接点(0,1)和点()可以知道
直线经过一、二、三象限
四、解答题
(二)
16.解:
设该箱饮料一箱有瓶,依题意有:
17.解:
设AD=
18.解:
(1)此次调查的总体是李老师班上的50名学生
(2)如图
(3)路上时间花费在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是
19.解:
(1)
(2)
五、解答题(三)
20、解:
(1)
(2)
(3)
21.解:
(1)始终与相似的三角形有:
(2)
(3)
22.解:
深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷
第一部分选择题
(本部分共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.的相反数是
A.B.C.D.
2.如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是
3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学计数法表示为
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是
A.B.C.D.
5.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名同学捐书的册数:
,则这组数据的中位数为
A.4B.4.5C.3D.2
6.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是
A.100元B.105元C.108元D.118元
7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是
8.如图3是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字,如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是
A.B.C.D.
9.已知均为实数,若,下列结论不一定正确的是
A.B.C.D.
10.对抛物线而言,下列结论正确的是
A.与轴有两个交点B.开口向上
C.与轴的交点坐标是D.顶点坐标是
11.下列命题是真命题的个数是
①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦
③若是方程的一个解,则
④若反比例函数的图像上有两个点,则
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图4,与均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则的值为
A.B.C.D.不确定
第二部分非选择题
填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13.分解因式:
=________________。
14.如图5,在中,圆心角,弦,则。
15.如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第个图形的周长是____________。
16.如图7,的内心在轴上,点C的坐标为,点B的坐标是,直线AC的解析式为,则的值是_______________。
解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)
17.(5分)计算:
18.(6分)解分式方程:
19.(7分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随即抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)。
图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了_______名学生;
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于________度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_______人。
20.(8分)如图9,已知在中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交于点E,连接AE。
(1)求证:
AE是的直径;
(2)如图10,连接EC,半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和。
(结果保留与根号)
21.(8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中,先沿对角线BD对折,点C落在点的位置,BC交AD于点G。
(1)求证:
;
(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长。
22.(9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台,运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1:
(1)设甲地运往A馆的设备有台,请填写表2,并求出总运费(元)与(台)的函数关系式;
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;
(3)当为多少时,总运费最小,最小值是多少?
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
800元/台
700元/台
B馆
500元/台
600元/台
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
(台)
_______(台)
B馆
_______(台)
_______(台)
表1表2
23.(9分)如图13,抛物线的顶点为,交轴于两点,交于点D,其中点B的坐标为。
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线为抛物线的对称轴,点G为直线上的一动点,则轴上是否存在一点H,使四点所围成的四边形周长最小,若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)如图15,在抛物线上是否存在一点T,过点T作轴的垂线,垂足为点M,过点M作,交线段AD于点N,连接MD,使,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。
2011年广东省东莞市初中毕业生学业考试
数学
考试用时100分钟,满分为120分
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.-2的倒数是()
A.2 B.-2 C. D.
【答案】D。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,直接得出结果。
2.据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( )
A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨
【答案】B。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。
故选B。
A.
B.
D.
C.
题3图
3.将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( )
【答案】A。
【考点】相似。
【分析】根据形状相同,大小不一定相等的两个图形相似的定义,A符合将图中的箭头缩小
到原来的的条件;B与原图相同;C将图中的箭头扩大到原来的2倍;D只将图中的箭头
长度缩小到原来的,宽度没有改变。
故选A。
4.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出
一个球,摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】概率。
【分析】根据概率的计算方法,直接得出结果。
5.正八边形的每个内角为( )
A.120º B.135º C.140º D.144º
【答案】B。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理,求出正八边形的内角和为(8-2)×1800=10800,再平均
10800÷8=1350。
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
6.已知反比例函数的图象经过(1,-2),则____________.
【答案】-2。
【考点】点的坐标与函数的关系。
【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,只要将(1,-2)代入,即可求出值。
7.使在实数范围内有意义的的取值范围是___________.
【答案】。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,由直接得出结果:
。
8.按下面程序计算:
输入,则输出的答案是_______________.
输入x
立方
-x
÷2
答案
【答案】12。
【考点】求代数式的值。
【分析】按所给程序,代数式为,将代入,得12。
9.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C.若∠A=40º,则∠C=_____.
【答案】250。
【考点】圆切线的性质,三角形内角和定理,圆周角与圆心角的关系。
【分析】连接OB。
∵AB与⊙O相切于点B,∴∠OBA=900。
又∵∠A=40º,∴∠BOA=500。
∴∠C=250。
10.如图
(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取
△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图
(2)中阴影部分;取△A1B1C1
和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,
则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________.
题10图
(1)
A1
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B1
C1
F1
D1
E1
A1
B1
C1
F1
D1
E1
A2
B2
C2
F2
D2
E2
题10图
(2)
题10图(3)
【答案】。
【考点】相似形面积比是对应边的比的平方,类比归纳。
【分析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的,
∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的。
同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的,
∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的。
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.计算:
.
【答案】解:
原式
【考点】0次幂,二次根式,特殊角三角函数值。
【分析】根据0次幂,二次根式化简,特殊角三角函数值,直接得出结果。
①②
12.解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解:
由①得,。
由②得,。
∴原不等式组的解为。
解集在数轴上表示如下:
【考点】无理数。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
解集在数轴上表示时注意圆点的空心和实心的区别。
题13图
B
C
D
A
F
E
13.已知:
如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.
求证:
AE=CF.
【答案】证:
∵AD//CB,∴∠A=∠C。
又∵AD=CB,∠D=∠B.
∴△ADF≌△CBE(ASA)。
∴AF=CE。
∴AF+FE=CE+FE,即AE=CF。
【考点】全等三角形的判定和性质,等量变换。
y
x
-3
O
1
2
3
1
2
3
-3
-2
-1
-1
-2
-4
-5
-6
题14图
【分析】要证AE=CF,只要AF=CE经过等量变换即可得。
而要证AF=CE,只要证△ADF≌△CBE即可,△ADF≌△CBE由已知条件易证。
14.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.
(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π).
【答案】解:
(1)画出⊙P1如下:
⊙P与⊙P1外切。
(2)劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为:
【考点】图形的平移,圆与圆的位置关系,圆和三角形的面积。
【分析】
(1)将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1后,两圆圆心距与两圆半径之和相等,故⊙P与⊙P1外切。
(2)劣弧AB与弦AB围成的图形的面积实际等于圆的四分之一面积减去∆OAB的面积,这样根据已知条件即易求出。
15.已知抛物线与x轴没有交点.
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线经过的象限,并说明理由.
【答案】解:
(1)∵抛物线与x轴没有交点,
∴对应的一元二次方程没有实数根。
∴。
(2)顺次经过三、二、一象限。
因为对于直线,所以根据一次函数的图象特征,知道直线顺次经过三、二、一象限。
【考点】二次函数与一元二次方程的关系,一次一次函数的图象特征。
【分析】
(1)根据二次函数与一元二次方程的关系知,二次函数的图象与x轴没有交点,对应的一元二次方程没有实数根,
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