淮安中考数学真题.docx
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2017年淮安中考数学真题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1、-2的相反数是()
A.2B.-2C.12D.-12
2、2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为()
A.96.8×105B.9.68×106C.9.68×107D.0.968×108
3、计算a2∙a3的结果是()
A.5aB.6aC.a6D.a5
4、点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)
5、下列式子为最简二次根式的是()
A.5B.12C.a2D.1a
6、九年级
(1)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下表;这15名男同学引体向上数的中位数是()
引体向上数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
A.2B.3C.4D.5
7、若—个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是()
A.14B.10C.3D.2
A
B
C
D
F
E
8、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是()
A.33B.6C.4D.5
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分)
9、分解因式:
ab-b2=;
10、计算:
2x-y+3y=;
11、若反比例函数y=-6x的图像经过点A(m,3),则m的值是;
12、方程2x-1=1的解是;
13、—枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1~6的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数是4的概率是;
14、若关于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是;
15、如图,直线a∥b,∠BAC的顶点A在直线a上,且∠BAC=100o,若∠1=34o,则∠1=o;
A
B
C
1
2
a
b
16、如图,在圆内接四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C的度数之比为4:
3:
5,则∠D的度数是o;
A
D
C
O
B
17、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是AD的中点,若AB=8,则EF=;
A
C
E
D
F
B
18、将从1开始的连续自然数按一下规律排列:
第1行
1
第二行
2
3
4
第三行
9
8
7
6
5
第四行
10
11
12
13
14
15
16
第五行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
……………………
则2017在第行;
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
19、
(1)-1-5+10+(-2)2;
(2)(1-3a)÷a-3a2;
20、解不等式组:
3x-1 21、已知: 如图,在□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证: △ADE≅△CBF; A B C B E F 22、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球: (1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果; (2)求两次摸到的球的颜色不同的概率; 社团名称 人数 文学社团 18 科技社团 a 书画社团 45 体育社团 72 其他 b 23、某校计划成立学生社团,要求每一位学生都选择一个社团,为了了解学生对不同社团的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查,规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表: 体育社团 40% 科技社团 20% 书画社团 其他 文学社团 请解答下列问题: (1)a=,b=; (2)在扇形统计图中,“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为; (3)若该校共有3000名学生,试估计该校学生中选择“文学社团”的人数; A B C 24、A、B两地被大山阻隔,若要从A地到B地,只能沿着如图所示的公路先从A地到C地,再由C地到B地.现计划开凿隧道A、B两地直线贯通,经测量得: ∠CAB=30o,∠CBA=45o,AC=20km,求隧道开通后与隧道开通前相比,从A地到B地的路程将缩短多少? (结果精确到0.1km,参考数据: 2≈1.414,3≈1.732) A C F G E B O 25、如图,在△ABC中,∠ACB=90o,O是边AC上一点,以O为圆心,OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF,EF与AC交于点C: (1)试判断直线EF与☉O的位置关系,并说明理由; (2)若OA=2,∠A=30o,求图中阴影部分的面积; O A B C D 25 10 150 240 x(人) y(元) 26、某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图像,图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系: (1)当参加旅游的人数不超过10人时,人均收费为元; (2)如果该公司支付给旅行社3600元,導么参加这次旅游的人数是多少? 27、【操作发现】 如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上: A C 图① B (1)请按要求画图: 将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90o,点B的对应点为B’,点的对应点为C’,连接BB’; (2)在 (1)所画图形中,∠AB’B=; 【问题解决】 A C B P 图② 如图②,在等边三角形ABC中,AC=7,点P在△ABC内,且∠APC=90o,∠BPC=120o,求△APC的面积; 小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法: 想法一: 将△APC绕点A按顺时针方向旋转60o,得到△AP’B,连接PP’,寻找PA、PB、PC三条线段之间的数量关系; 想法二: 将△APB绕点A按逆时针方向旋转60o,得到△AP’C,连接PP’,寻找PA、PB、PC三条线段之间的数量关系; …… 请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(―种方法即可); 【灵活运用】 A D C B E 图③ 如图③,在四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k为常数),求BD的长(用含k的式子表示); 28、如图①,在平面直角坐标系中,二次函数y=-13x2+bx+c的图像与坐标轴交于A、B、C三点,其中点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(4,0),连接AC、BC;动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时,动点Q从点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动;设运动时间为t秒,连接PQ: (1)填空: b=,c=; (2)在点P、Q运动过程中,△APQ可能是直角三角形吗? 请说明理由; (3)在x轴下方,该二次函数的图像上是否存在点M,使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形? 若存在,请求出运动时间t;若不存在,请说明理由; (4)如图②,点N的坐标为(-32,0),线段PQ的中点为H,连接NH,当点Q关于直线NH的对称点Q’恰好落在线段BC上时,请直接写出点Q’的坐标. x y C O Q B A P 图① x y C O Q B A P 图② N H C y x B A O 备用图
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