广东中考数学模拟试卷问卷.docx
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2018年广东省初中毕业生学业考试模拟
数学
说明:
1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为100分钟.
2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写字迹的准考证号、姓名、考场号、座位号,用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.
4.非选择题必须用好类似字迹钢笔或签字笔作答、答案必须卸载答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
5.考生务必保持答题卡的整洁,考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.如题1图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为( )
题1图
A.-6 B.6 C.0 D.无法确定
2.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为( )
A.3.9×1010 B.3.9×109 C.0.39×1011 D.39×109
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的图形是( )
A. B. C. D.
4.两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的( )
A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对
5.已知整式x2﹣2x的值为﹣1,则x2﹣2x+3的值为( )
A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4
6.下列计算正确的是( )
A.x2y2=xy(y≠0) B.xy2÷12y=2xy(y≠0)
C.2x+3y=5xy(x≥0,y≥0) D.(xy3)2=x2y6
7.已知a,b满足方程组&a+5b=12&3a-b=4,则a+b的值为( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
8.已知圆的半径是23,则该圆的内接正六边形的面积是( )
A.33 B.93 C.183 D.363
9.若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是( )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法判断
10.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:
若y′=&y(x≥0)&-y(x<0),则称点Q为点P的“可控变点”,例如:
点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(-1,3)的“可控变点”为点(-1,-3),若点P在函数y=(x+1)(x-3)的图象上,则其“可控变点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上.
11.代数式有意义时,实数x的取值范围是 .
12.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB= .
13.分解因式:
x2+xy= .
14.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是 .
16.如图,AB切⊙O于点B,OA=,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为 .
题15图题16图
15.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为 .
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
.
18.先化简,再求值:
,其中x满足x2+7x=0.
19.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?
四、解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB.
(1)尺规作图:
过顶点A,作△ABC的角平分线AD;
(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:
BE=CE.
题20图
21.4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:
随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
22.在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:
题22图
如图,将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,连接EF,FG,GH,HE.
(1)求证:
四边形EFGH为平行四边形;
(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形,且∠FEB=45°,tan∠AEH=2,求AE的长.
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=2x-3交于点(1,b).
(1)求a和b的值.
(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求出顶点坐标和对称轴.
(3)求抛物线与直线y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积.
24.如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E和点D,OB与⊙O交于点F,连接DF、DC.已知OA=OB,CA=CB,DE=10,DF=6.
(1)求证:
①直线AB是⊙O的切线;
(2)∠FDC=∠EDC;
(3)求CD的长.
题24图
25.在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为,(0,1).点D是边BC上的动点(与端点B,C不重合),过点D作直线交边OA于点E.
(1)当直线l过点A时,b= ,点D的坐标为 ;
(2)如图1,求点D和点E的坐标(用含b的式子表示);
(3)①如图2,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为矩形O1A1B1C1,试探究矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化?
若不变,求出重叠部分的面积;若改变,请说明理由;
②矩形OABC绕着它的对称中心旋转,如果重叠部分的形状是菱形,请直接写出这个菱形的面积的最小值和最大值.
题25图
(1)题25图
(2)
数学试卷第5页(共4页)
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