c51与PID文档格式.doc
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c51与PID文档格式.doc
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为了减小稳态误差,在控制器中加入积分项,积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即使误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少,直到等于零。
积分(I)和比例(P)通常一起使用,称为比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
如果单独用积分(I)的话,由于积分输出随时间积累而逐渐增大,故调节动作缓慢,这样会造成调节不及时,使系统稳定裕度下降。
图3积分(I)控制和比例积分(PI)控制阶跃相应
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
由于自动控制系统有较大的惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,在调节过程中可能出现过冲甚至振荡。
解决办法是引入微分(D)控制,即在误差很大的时候,抑制误差的作用也很大;
在误差接近零时,抑制误差的作用也应该是零。
图4微分(D)控制和比例微分(PD)控制阶跃相应
总结:
PI比P少了稳态误差,PID比PI反应速度更快并且没有了过冲。
PID比PI有更快的响应和没有了过冲。
点击看原图
图5
表1
注意,这里的
图6典型的PID控制器对于阶跃跳变参考输入的响应
参数的调整
应用PID控制,必须适当地调整比例放大系数KP,积分时间TI和微分时间TD,使整个控制系统得到良好的性能。
最好的寻找PID参数的办法是从系统的数学模型出发,从想要的反应来计算参数。
很多时候一个详细的数学描述是不存在的,这时候就需要实际地调节PID的参数.
Ziegler-Nichols方法
Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法.在设计过程中无需考虑任何特性要求,整定方法非常简单,但控制效果却比较理想。
具体整定方法步骤如下:
1.先置I和D的增益为0,逐渐增加KP直到在输出得到一个持续的稳定的振荡。
2.记录下振荡时的P部分的临界增益Kc,和振荡周期Pc,代到下表中计算出KP,Ti,Td。
Ziegler-Nichols整定表
表2
Tyreus-Luyben整定表:
表3
Tyreus-Luyben的整定值减少了振荡的作用和增强了稳定性。
自动测试方法:
为了确定过程的临界周期Pc和临界增益Kc,控制器会临时使它的PID算法失效,取而代之的是一个ON/OFF的继电器来让过程变为振荡的。
这两个参数很好的将过程行为进行了量化以决定PID控制器应该如何整定来得到理想的闭环回路性能。
图7
51单片机PID算法程序
(二)位置式PID控制算法
(转载请注明出处)
由51单片机组成的数字控制系统控制中,PID控制器是通过PID控制算法实现的。
51单片机通过AD对信号进行采集,变成数字信号,再在单片机中通过算法实现PID运算,再通过DA把控制量反馈回控制源。
从而实现对系统的伺服控制。
位置式PID控制算法
位置式PID控制算法的简化示意图
上图的传递函数为:
(2-1)
在时域的传递函数表达式
(2-2)
对上式中的微分和积分进行近似
(2-3)
式中n是离散点的个数。
于是传递函数可以简化为:
(2-4)
其中
u(n)——第k个采样时刻的控制;
KP——比例放大系数;
Ki——积分放大系数;
Kd——微分放大系数;
T——采样周期。
如果采样周期足够小,则(2-4)的近似计算可以获得足够精确的结果,离散控制过程与连续过程十分接近。
(2-4)表示的控制算法直接按(2-1)所给出的PID控制规律定义进行计算的,所以它给出了全部控制量的大小,因此被称为全量式或位置式PID控制算法。
缺点:
1)
由于全量输出,所以每次输出均与过去状态有关,计算时要对e(k)(k=0,1,…n)进行累加,工作量大。
2)
因为计算机输出的u(n)对应的是执行机构的实际位置,如果计算机出现故障,输出u(n)将大幅度变化,会引起执行机构的大幅度变化,有可能因此造成严重的生产事故,这在实际生产中是不允许的。
位置式PID控制算法C51程序
具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。
由于单片机的处理速度和ram资源的限制,一般不采用浮点数运算,而将所有参数全部用整数,运算
到最后再除以一个2的N次方数据(相当于移位),作类似定点数运算,可大大提高运算速度,根据控制精度的不同要求,当精度要求很高时,注意保留移位引起的“余数”,做好余数补偿。
这个程序只是一般常用pid算法的基本架构,没有包含输入输出处理部分。
=====================================================================================================*/
#include<
reg52.h>
string.h>
//C语言中memset函数头文件
/*====================================================================================================
PIDFunction
ThePID(比例、积分、微分)functionisusedinmainly
controlapplications.PIDCalcperformsoneiterationofthePID
algorithm.
WhilethePIDfunctionworks,mainisjustadummyprogramshowing
atypicalusage.
typedefstructPID{
doubleSetPoint;
//设定目标Desiredvalue
doubleProportion;
//比例常数ProportionalConst
doubleIntegral;
//积分常数IntegralConst
doubleDerivative;
//微分常数DerivativeConst
doubleLastError;
//Error[-1]
doublePrevError;
//Error[-2]
doubleSumError;
//SumsofErrors
}PID;
PID计算部分
doublePIDCalc(PID*pp,doubleNextPoint)
{
doubledError,Error;
Error=//偏差
pp->
SumError+=Error;
//积分
dError=Error-pp->
LastError;
//当前微分
PrevError=pp->
LastError=Error;
return(pp->
Proportion*Error//比例项
+pp->
Integral*pp->
SumError//积分项
Derivative*dError//微分项
);
}
InitializePIDStructurePID参数初始化
voidPIDInit(PID*pp)
memset(pp,0,sizeof(PID));
MainProgram主程序
=====================================================================================================*
doublesensor(void)//DummySensorFunction
return100.0;
voidactuator(doublerDelta)//DummyActuatorFunction
{}
voidmain(void)
PIDsPID;
//PIDControlStructure
doublerOut;
//PIDResponse(Output)
doublerIn;
//PIDFeedback(Input)
PIDInit(&
sPID);
//InitializeStructure
sPID.Proportion=0.5;
//SetPIDCoefficients
sPID.Integral=0.5;
sPID.Derivative=0.0;
sPID.SetPoint=100.0;
//SetPIDSetpoint
for(;
;
){//MockUpofPIDProcessing
rIn=sensor();
//ReadInput
rOut=PIDCalc(&
sPID,rIn);
//PerformPIDInteration
actuator(rOut);
//EffectNeededChanges
}
51单片机PID算法程序(三)增量式PID控制算法
(转载自)
当执行机构需要的不是控制量的绝对值,而是控制量的增量(例如去驱动步进电动机)时,需要用PID的“增量算法”。
增量式PID控制算法可以通过(2-4)式推导出。
由(2-4)可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为:
(2-5)
将(2-4)与(2-5)相减并整理,就可以得到增量式PID控制算法公式为:
(2-6)
由(2-6)可以看出,如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T,一旦确定A、B、C,只要使用前后三次测量的偏差值,就可以由(2-6)求出控制量。
增量式PID控制算法与位置式PID算法(2-4)相比,计算量小得多,因此在实际中得到广泛的应用。
位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式:
(2-7)
(2-7)就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。
增量式PID控制算法C51程序
=====================================================================================================*/
typedefstructPID
intSetPoint;
//设定目标DesiredValue
longSumError;
//误差累计
//比例常数ProportionalConst
//积分常数IntegralConst
//微分常数DerivativeConst
intLastError;
//Error[-1]
intPrevError;
//Error[-2]
staticPIDsPID;
staticPID*sptr=&
sPID;
voidIncPIDInit(void)
sptr->
SumError=0;
LastError=0;
PrevError=0;
Proportion=0;
Integral=0;
//积分常数IntegralConst
Derivative=0;
SetPoint=0;
增量式PID计算部分
intIncPIDCalc(intNextPoint)
registerintiError,iIncpid;
//当前误差
iError=sptr->
SetPoint-NextPoint;
//增量计算
iIncpid=sptr->
Proportion*iError//E[k]项
-sptr->
Integral*sptr->
LastError//E[k-1]项
+sptr->
Derivative*sptr->
PrevError;
//E[k-2]项
//存储误差,用于下次计算
PrevError=sptr->
LastError=iError;
//返回增量值
return(iIncpid);
//这是一个为了得到4V输出电压的程序,其中有ADDA并加入PID算法。
#include<
reg51.h>
absacc.h>
#defineadc0809XBYTE[0x8000]
#definedac0832XBYTE[0x9000]
#defineucharunsignedchar
voiddelay(ucharj);
main()
{
ucharr=204;
floatkp=1,ki=0,kd=0,sum;
//PID的参数要根据具体情况而定
floate1,e,uk;
e1=0;
sum=0.0;
for(;
)
ucharn;
adc0809=0;
//AD转换
delay(100);
n=adc0809;
e=r-n;
//PID算法
sum=sum+e;
uk=kp*e+ki*sum+kd*(e-e1);
//位置型,稍加修改就可以改成增量型。
n=uk;
if(n>
255)n=255;
//bang-bang控制,其实就是当超过极限值时,取极限值就可以了。
if(n<
0)n=0;
dac0832=n;
//DA输出
e1=e;
voiddelay(unsignedinti)//延时1ms,fosc=12MHz
{unsignedcharj;
while(i--)
{for(j=122;
j>
0;
j--);
PID控制算法通俗理解
今天开始学PID电机控制,这个作者写得很不错,和大家分享一下~~~
whut_wj
来源:
本文以通俗的理解,以小车纵向控制举例说明PID的一些理解。
(一)首先,为什么要做PID?
由于外界原因,小车的实际速度有时不稳定,这是其一,
要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度,这是其二。
速度控制系统是闭环,才能满足整个系统的稳定要求,必竟速度是系统参数之一,这是其三.
小车调速肯定不是线性的,外界因素那么多,没人能证明是线性的。
如果是线性的,直接用P就可以了。
比如在PWM=60%时,速度是2M/S,那么你要它3M/S,就把PWM提高到90%。
因为90/60=3/2,这样一来太完美了。
完美是不可能的。
那么不是线性的,要怎么怎么控制PWM使速度达到即定的速度呢?
即要快,又要准,又要狠。
(即快准狠
)系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整,一般PID就是这个所用的算法。
可能你会想到,如果通过编码器测得现在的速度是2.0m/s,要达到2.3m/s的速度,那么我把pwm增大一点不
就行了吗?
是的,增大pwm多少呢?
必须要通过算法,因为PWM和速度是个什么关系,对于整个系统来说,谁也
不知道。
要一点一点的试,加个1%,不够,再加1%还是不够,那么第三次你还会加1%吗?
很有可能就加2%了。
通过PID三个参数得到一个表达式:
△PWM=a*△V1+b*△V2+c*△V3,abc是通过PID的那个长长的公式展开
,然后约简后的数字,△V1,△V2,△V3此前第一次调整后的速度差,第二次调整后的速度差,第三次。
。
一句话,PID要使当前速度达到目标速度最快,需要建立如何调整pwm和速度之间的关系。
输入输出是什么:
输入就是前次速度,前前次速度,前前前次速度。
输出就是你的PWM应该增加或减小多少。
(二)为了避免教科书公式化的说明,本文用口语化和通俗的语言描述。
虽然不一定恰当,但意思差不多,就是那个事。
如果要彻头彻尾地弄PID,建议多调试,写几个仿真程序。
PID一般有两种:
位置式PID和增量式PID。
在小车里一般用增量式,为什么呢?
位置式PID的输出与过去的所有状态有关,计算时要对e(每一次的控制误差)进行累加,这个计算量非常大,而明没有必要。
而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值,而是一个△,代表增多少,减多少。
换句话说,通过增量PID算法,每次输出是PWM要增加多少或者减小多少,而不是PWM的实际值。
下面均以增量式PID说明。
这里再说一下P、I、D三个
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- 关 键 词:
- c51 PID