图形的旋转第1课时教学设计方案Word文件下载.doc
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图形的旋转第1课时教学设计方案Word文件下载.doc
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1.旋转现象在实际生活中大量存在,学生对它们已有一定的感性认识.
2.学生已经学习了图形平移变换,仿照探究图形平移变换的研究过程,有能力自主探究旋转;
3.学生形象性思维能力强,思维活跃,在教师的带动下可以积极参加活动.
四、教学策略选择与设计
1.以学生为本,发挥学生学习的主体作用;
2.从实际观察开始,在充分调动学生对已经学习过的知识的回忆的基础上,创设新问题情境,让学生动手实践、自主探索、合作学习与交流,产生对新知识的兴趣,激发求知欲望,在教师的引导与合作下,突破教学难点,让学生自觉主动掌握新知识.
五、教学资源与工具设计
1.将学生分成4人一个的学习小组,选出一位组长.
2.学生剪两个完全相同的三角形,要求每一组出现一组等腰三角形,一组直角三角形,一组不等边非直角三角形.教师每一种各备一组.
3.教学器材:
钟表、单摆、多媒体、实物投影仪.
4.网络教室.
六、教学过程:
(一)情境引入:
借助实物观察旋转运动的决定因素.
活动1:
教师演示课件或视频(如果学校不能用多媒体进行教学,可以使用实物:
钟表或单摆):
旋转门、钟表、大风车、直生飞机、水车,让同学们观察它们的运动,说出这些运动的共同特征。
(学生能根据生活经验形象地描述出来)引入本节的课题——图形的旋转.
设计意图:
让学生观察生活中经常看到的这些旋转现象,一方面,可以给出图形旋转的大致形象;
另一方面,让学生体会数学与生活的联系,体会数学的美学价值,激发学生的学习兴趣.
(二)探索新知
活动2:
教师演示单摆(如图1)
教师一边演示单摆,一边让学生自己试着给出旋转的有关概念.学生结合前面所观察到的生活中的旋转实例,对旋转这种运动会有进一步的理解,会回答出旋转的有关概念,最后教师可以把学生的答案作一个总结.
教师接着提问:
旋转运动和平移运动有什么不同?
有了旋转的概念,再对比前一节学习的平移运动的视频(火车、滑雪运动),学生很容易回答出旋转和平移的不同点.
让学生回忆平移的知识,对比旋转变换和平移变换,说出它们的不同点.让学生以自身已有的知识和经验为基础,学习旋转变换的相关知识,帮助加深学生对旋转有关概念的理解,为探索出旋转的特征做准备.
活动3:
教师继续演示单摆(如图2)
利用手指改变单摆的旋转中心、改变旋转角度.
提问:
你认为决定一次图形的旋转,应由什么因素确定?
手指
演示1演示2
在学生的补充归纳下得出:
确定一个旋转变换的主要因素是:
旋转中心和旋转的角度.
让学生在教师的引导下,自己通过观察归纳出图形的旋转由旋转中心和旋转的角度决定的,进一步激发学生的求知欲.
活动4:
教师应用课件,展示一个三角形绕着不同的旋转中心进行旋转,请同学们观察由于旋转中心的改变,所得图形什么变了,又有什么没变?
同学们观察、交流和分析,教师鼓励不同的同学提出不同的发现.
同学们归纳总结出:
图形的对应点位置不同,但所对应的边和角都没有改变.
通过改变一个三角形旋转的旋转中心,引导学生经过探索后发现:
原图形在经过旋转后,对应点位置不同;
而对应线段、对应角和对应边都没有改变.
(三)落实提高
1.教师利用实物投影仪演示图形,请同学们判断哪一组图形间存在旋转变换.
(1)
(2)
(4)
(3)
反思:
旋转前后两个图形形状相同,大小相等.
2.教师演示第二系列图形,请同学们说出每组图形中的一个,是怎样旋转变换成另一个的.(说出旋转中心和旋转角)
两个等边三角形
两个等腰三角形
两个正方形
两个直角三角形
两个等腰直角三角形
3.图形直观训练:
A
B
C
教师描述对直角等腰三角形进行如下的图形变换,请同学们想象每一个点的对应点落在什么位置.
(1)以点B为旋转中心,顺时针旋转90度.
(2)以点B为旋转中心,逆时针旋转45度.
(3)以点A为旋转中心,逆时针旋转45度.
(4)以点AC中点为旋转中心,逆时针旋转180度.
4.游戏:
四个人为一个学习小组,在每组中,每个学生都要利用手中相同的三角形,通过旋转变换摆出一个图形,请其他同学说出图形的旋转中心,旋转方向角,旋转前后对应点.
(四)学以致用:
完成书本第10页填空,第11页练习.
(五)小结:
1.旋转变换与平移变换的对比
2.旋转变换的决定要素:
旋转中心,旋转方向,旋转角.
3.旋转中心的识别方法:
变换中的不动点
设计意图:
由学生自己总结出本节课所学的知识,帮助学生梳理所学知识.
(六)作业:
课本15页习题11.2
七、教学评价设计
课后练习
1.在旋转过程中,位置保持不变的点叫作__________.
2.图形的旋转是由________和____________决定的,在旋转过程中,________保持不变.
3.如图,绕C点旋转后得到,则.
4.如图,,扇形AOB旋转__________角度后能与扇形DOC重合,则.
5.如图,四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF,如果.那么,
(1)这个图形的旋转中心是点________;
(2)旋转的角是_______;
(3)点A的对应点是________,线段OC的对应线是_________.
6.如图,可以看作是绕某一点旋转后的图形,CD与AB相交于点F,是等边三角形,那么
(1)旋转中心是点________;
(2)点A、B、C的对应点分别依次是________;
(3)的对应角分别依次是________;
(4)线段的对应线段分别依次是_________;
(5)旋转的角度是________.
7.如图,与都是等边三角形,点C在线段BE上,连BD,如果绕点C顺时针旋转60°
.
(1)画出旋转后的三角形.
(2)旋转的角度是________度.
8.如图,
(1)它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后,顺次按这个角度同向旋转而得的①请你在图中用字母O标注出这点;
②每次旋转了_______度;
③一共旋转了_______次.
(2)这个图也可看作是一个等边三角形绕点________旋转,每旋转了________度,共旋转_______次而得;
也可看作是一个等边三角形绕点_________旋转,每旋转了________度,共旋转________次而得;
也可看作是一个三叶电风扇绕点_______旋转,每次旋转____度,共旋转____次而得.
参考答案:
1.旋转中心
2.旋转中心旋转角度的大小旋转中心
3.DEDECD
4.88°
CD66
5.
(1)O
(2)90°
(的度数)(3)DOF
6.
(1)C
(2)(3)(5)的度数
7.
(1)连结即为绕点C旋转而得
(2)60
8.
(1)①略②60③5
(2)O1801;
O605
(该教学设计方案由中央电教馆教育信息资源开发部丁会敏提供)
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