全国卷汇总静电场Word文档下载推荐.docx
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(1)电场的矢量叠加;
(2)三个小球均处于静止状态即每个小球所在位置的合场强为零。
4.(2014·
新课标全国卷Ⅰ)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°
。
M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。
已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则( )
A.点电荷Q一定在MP的连线上
B.连接PF的线段一定在同一等势面上
C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功
D.φP大于φM
【解题指南】解答本题应掌握等势点连线的中垂线一定过场源电荷。
5.(2014·
新课标全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( )
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直
B.电场强度为零的地方,电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
【解题指南】解答本题时应注意以下三个方面:
(1)电场线处处与等势面垂直;
(2)电场强度与电势没有本质的联系;
(3)电场强度的方向就是电势降落最快的方向。
6.(2014·
大纲版全国卷)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。
一质量为1.00×
10-4kg、带电量为-1.00×
10-7C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0m。
对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2,忽略空气阻力)( )
A.-1.50×
10-4J和9.95×
10-3J
B.1.50×
C.-1.50×
10-4J和9.65×
D.1.50×
【解题指南】解答本题应把握以下三点:
(1)明确带电小球所受电场力的方向。
(2)小球在电场中运动,电场力做功的正负以及与电势能变化的关系。
(3)小球所受的力和各个力所做的总功与小球动能变化的关系。
7.(2015·
全国卷Ⅰ)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则 ( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>
φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>
φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
8.(2016·
全国卷I·
T14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器 ( )
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
(1)接在恒压直流电源上,则电压不变。
(2)将云母介质移出意味着介电常数变小。
(3)依据电容的决定式和定义式分析动态变化。
9.(2016·
T20)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知 ( )
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
(1)审题关注“匀强电场中运动”,从而明确是匀变速曲线运动。
(2)审题关注“轨迹在竖直面内”“相对于过轨迹最低点P的竖直线对称”,从而明确电场线方向。
(3)利用功和能分析两点的电势、电势能及动能等关系。
10.(2016·
全国卷II·
T15)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动。
运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc,则 ( )
A.aa>
ab>
ac,va>
vc>
vb
B.aa>
ac,vb>
va
C.ab>
ac>
aa,vb>
va
D.ab>
aa,va>
vb
11.(2016·
全国卷III·
T15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( )
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
【误区警示】本题容易认为电势相等的点电场强度也相等,误选C;
将负电荷的受力方向认为是正电荷的受力方向,误选D。
12.(2017·
全国乙卷·
T20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。
下列选项正确的是( )
A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3
13.(2017·
全国丙卷·
T21)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。
下列说法正确的是( )
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)利用几何知识画出等势线与电场线。
(2)利用求得电场强度大小。
(3)利用动能定理求电场力做功。
【易错警示】由于忘记电子带负电,而认为电子在a点的电势能比在b点的低7eV,错选C。
14.(2018·
全国卷)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线,设小球a,b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()
A.a,b的电荷同号,k=169
B.a,b的电荷异号,k=169
C.a,b的电荷同号,k=6427
D.a,b的电荷异号,k=6427
15.(2018·
全国卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V,一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是()
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
16.(2015·
全国卷Ⅱ)如图,一质量为m、电荷量为q(q>
0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点,已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°
它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°
不计重力,求A、B两点间的电势差。
【解题指南】解答本题时应注意以下三点:
(1)带电粒子在匀强电场中运动属于类平抛运动。
(2)平抛运动在其匀速运动方向上速度大小不变,在其加速方向上速度增大。
(3)类平抛运动适用动能定理。
1、【解析】选D。
带电粒子从P点下落刚好到达下极板处,由动能定理得:
mg(+d)-qU=0,当将下极板向上平移时,设从P点开始下落的相同粒子运动到距上极板距离为x处速度为零,则对带电粒子下落过程由动能定理得:
mg(+x)-q·
·
x=0,解之得x=d,故选项D正确。
2、【解析】选B。
由b点的合场强为零可得圆盘在b点的场强与点电荷q在b点的场强大小相等、方向相反,所以圆盘在b点的场强大小为Eb=k,再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出d点的场强为Ed=Eb+k=k,故选项B正确。
3、【解析】选B。
带电小球a、b在c球位置处的场强大小均为Ea=,方向如图所示,根据平行四边形定则,其合电场强度大小为Eab=,该电场应与外加的匀强电场E等大反向,即E=,选项B正确。
4、【解析】选A、D。
本题考查了电场问题。
根据题意分别画出MN和FP的中垂线,由几何关系知,两中垂线交点在MP连线上,如图。
点电荷在图中的O位置,A项正确,B错误;
因为是正电荷形成的电场,将正电荷从P搬运到N,电场力做正功,C项错误;
因为是正电荷形成的电场,越靠近场源电荷的等势面电势越高,D项正确。
5、【解析】选A、D。
由于电场线与等势面垂直,而电场强度的方向为电场线的方向,故电场强度的方向与等势面垂直,A项正确。
电场强度为零的地方电势不一定为零,如等量同种正电荷连线的中点处的电场强度为零,但电势大于零,B项错误。
电场强度大小与电场线的疏密有关,而沿着电场线的方向电势逐渐降低,电场线的疏密与电场线的方向没有必然联系,C项错误。
任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致,沿电场线的方向是电势降落最快的方向,D项正确。
6、【解析】选D。
对带电小球进行受力分析,考虑到忽略空气的阻力,小球受到向下的重力和向上的电场力,下落10m时,小球克服电场力做功,小球的电势能增大,ΔEp=Eqh=150×
1.00×
10-7×
10J=1.50×
10-4J;
根据动能定理可知小球下落10m时的动能为
Ek=WG-WE=mgh-Eqh=1.00×
10-4×
9.8×
10J-1.50×
10-4J=9.65×
10-3J,所以选项D正确。
7、【解析】选B。
根据电子移动过程中电场力做负功,可知φM>
φN,φM>
φP,由于电场力做功相等,可知φN=φP,直线d位于同一等势面内,根据匀强电场的特点,可判断直线c也位于同一等势面内,故选项B正确,A错误;
由于φM=φQ,电子由M点到Q点,电场力做功为零,C错误;
因为φP<
φM=φQ,电子由P点到Q点,电场力应做正功,选项D错误。
8、【解析】选D。
据可知,将云母介质移出电容器,C变小,电容器接在恒压直流电源上,电压不变,据Q=CU可知极板上的电荷量变小,据可知极板间电场强度不变,故选D。
9、【解析】选A、B。
带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;
油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。
故选A、B。
10、【解析】选D。
由图可知Q在a、b、c点时距P的距离ra>
rc>
rb,且Q受P排斥力作用,由库仑定律可知Fb>
Fc>
Fa,所以根据牛顿第二定律可知ab>
aa。
Q在a点向b点运动,或在c点向b点运动时要克服电场力做功动能减小,又由于Q在a、b、c点时距P的距离ra>
rb,所以va>
vb,故选项D正确。
11、【解析】选B。
等势面的特点:
两个电势不同的等势面不可能相交,故A错误;
电场线与等势面处处相互垂直,故B正确;
等势面的疏密程度表示电场强度的大小,故C错误;
电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,负电荷受力与电场线的方向相反,故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面,那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D错误。
12、【解析】选A、C。
a到点电荷的距离为ra,由图可知,b、c、d到点电荷的距离分别为rb=2ra、rc=3ra、rd=6ra,由点电荷的场强公式可得:
Ea=4Eb=9Ec=36Ed,则Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1;
设带正电的试探电荷的电量为q,则Wab=qUab,Wbc=qUbc,Wcd=qUcd;
由图知Uab=3V,Ubc=1V,Ucd=1V,故Wab∶Wbc=3∶1,Wbc∶Wcd=1∶1,故选项A、C正确。
13、【解析】选A、B、D。
如图所示,设ac之间的d点电势与b点相同,则,所以d点的坐标为(3.5cm,6cm),过c点作等势线bd的垂线,由几何关系可得cf的长度为3.6cm。
电场强度的大小,故A正确;
因为Oacb是矩形,所以有Uac=UOb解得坐标原点O处的电势为1V,故B正确;
a点电势比b点电势低7V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV,故C错误;
b点电势比c点电势低9V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV,故D正确。
14.
【答案】D
【解析】对小球C受力分析,根据库仑定律,与矢量的合成法则,结合几何关系,及三角知识,即可求解.
【解答】解:
根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线,可知,a,b的电荷异号,
对小球C受力分析,如下图所示:
因ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,因此ac⊥bc,那么两力的合成构成矩形,
依据相似三角形之比,则有:
FaFb=acbc=43,
而根据库仑定律,Fa=kQcqaac2,而Fb=kQcqbbc2,
综上所得,qaqb=43×
4232=6427.故ABC错误,D正确.
故选:
D.
15、
【答案】A,B
【解析】根据只有电场力做功,动能与电势能之和不变,当电场力做负功时,动能转化为电势能,在电势为零处,电势能为零,从而即可一一求解。
A、虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV,动能减小了6eV,电势能增加了6eV,因此等势面间的电势差为2V,因平面b上的电势为2V,由于电子的电势能增加,等势面由a到f是降低的,因此平面c上的电势为零,故A正确;
B、由上分析,可知,当电子由a向f方向运动,则电子到达平面f的动能为2eV,由于题目中没有说明电子如何运动,因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动,则可能不会到达平面f,故B正确;
C、在平面b上电势为2V,则电子的电势能为−2eV,动能为8eV,电势能与动能之和为6eV,当电子经过平面d时,动能为4eV,其电势能为2eV,故C错误;
D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍,电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍,故D错误;
AB。
16、【解析】粒子在A点的速度大小为v0,在竖直方向上的速度分量为v0sin60°
当它运动到B点时,竖直方向上的速度分量为vBsin30°
粒子在竖直方向上做匀速直线运动,故
v0sin60°
=vBsin30°
vB=v0
由动能定理可得
qUAB=
UAB=
答案:
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考点9静电场
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