12人教新课标版教材八年级第十二章简单机械经典例题Word格式.docx
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解答此题,首先要判断杠杆的五要素中,有哪些要素发生了变化,这是解题的关键,然后再利用杠杆的平衡条件进行分析,有时要用到三角形的知识。
解析:
在杠杆缓慢抬起的过程中,阻力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;
动力
臂逐渐减小,由杠杆的平衡条件知:
F•OB=G•OA,当G不变时,OA越大,OB越小,那么F越大;
因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
在分析杠杆的动态平衡时,一般是动中取静,依据杠杆的平衡条件进行分析,最后得到结论。
典型例题(再平衡问题)4:
如图是一个均匀直杠杆,O为支点,在A点挂一重10N的物体,则在B点用20N的力,可以使杠杆处于水平平衡状态.问:
(1)若在C点仍用20N向下的力,杠杆能否平衡?
(图中每个格距离相等)
(2)若在C点用20N的力,方向不限,讨论杠杆是否可能平衡?
杠杆原来是平衡的,当一些条件改变,杠杆是否还能平衡?
关键还要看变化后动力×
动力臂与阻力×
阻力臂是否还相等。
(1)力F作用于B点时,杠杆平衡:
G·
AO=F·
OB
当力F作用于C点时:
AO=10N×
AO=10N×
2OB
F·
OC=20N×
20B
OC>G·
AO
所以杠杆不能平衡,C端下沉。
(2)根据上面的讨论,若C点用力为20N,但方向不限的话,我们可以采取减小力臂的方法,使杠杆重新平衡.如图(b)。
当F斜着用力时,力臂减小为l2.
若此时F=20N,l2=OB大小,则杠杆可以再次平衡.
不能平衡,可能平衡
根据F1L1=F2L2公式,变化后是否平衡主要看变化后(动力X动力臂)是否等于(阻力X阻力臂),算出左边与右边的关系。
不能只看力或只看力臂。
典型例题(杠杆的计算)5:
扁担长2m,A端挂一个质量为50kg的物体,B端挂一个质量为30kg的物体。
若不考虑扁担的重力。
人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?
本题是利用杠杆平衡条件进行计算的典型例子,计算时找出F1、F2、L1和L2,代入计算就可以了。
设肩头距A端的距离是L1m,则肩头距B端的距离是(2-L1)m,根据杠杆平衡条件得:
m1gL1=m2g(2-L1)
50kgL1=30kg(2-L1)
解得L1=0.75m
答:
人的肩头应距A端0.75m,扁担才平衡。
0.75m
规律方法:
在解计算题时,要合理构建模型,明确平衡要素,对应杠杆原理,落实公式变形,注意单位统一,规范解题过程
典型例题(杠杆平衡实验探究)6:
“探究杠杆平衡条件”的实验装置如图所示:
(1)没有挂钩码时,杠杆左端下倾,应将左端螺母向端调节或将右端螺母向
端调节,直到杠杆在水平位置平衡.(填“左”或“右”)。
(2)实验中,某组同学猜想:
杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”.他们经过实验,获得了如下表的数据。
动力F1/N
动力臂L1/dm
阻力F2/N
阻力臂L2/dm
3
2
于是,他们认为猜想得到了验证.对他们的探究,你是如何评估的?
。
(1)在进行杠杆的调平时,哪端较高,应将平衡螺母向哪端移动;
(2)猜想虽然没有局限性,但必须要具有合理性、科学性,要符合物理规律,合理猜想后,要多做几次实验,分析猜想是否正确。
(1)由题意知,右端较高,所以应将左边或右边的平衡螺母向右调节;
(2)实验中该同学只用一组数据便得出了结论,使的结论具有偶然性,片面性,不具普遍性,同时力和长度是两个不同的物理量,不能相加,为得到普遍性结论,应多测几组数据进行分析。
(1)右;
右;
(2)该组同学的猜想是错误的;
一组实验数据得到的结论不具普遍性,应多次实验;
单位不同的两个物理量不能相加。
此题是“探究杠杆平衡条件”的实验,考查了天平的调平,及对实验的评析,要得到普遍性的规律应多测实验进行分析。
二、滑轮
典型例题1:
如图是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图,它可以很方便晾起洗好的衣服,取下晒干的衣服,其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能。
图中动滑轮有 ________个,此装置 (填“能”或“不能”)改变动力的方向。
思路点拨:
在使用过程中,位置固定不动的是定滑轮,随物体一起移动的是动滑轮,根据定滑轮、动滑轮判断的特点判断能否改变力的方向。
在使用过程中,下面量滑轮随物体一起移动,所以是动滑轮,上面两个物质始终不动是定滑轮。
定滑轮能够改变力的方向,动滑轮能够省力,所以该装置既能够省力也能够改变力的方向。
2,能
定滑轮实质是等臂杠杆,动力臂与阻力臂等于滑轮半径,使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向;
动滑轮实质是省力杠杆,动力臂是阻力臂的两倍,能省一半力,但是动力移动的距离是钩码升高的距离的2倍,即费了距离,而且不能改变力的方向。
典型例题2:
如图所示,物重20N,轮重6N,绳的一端拴在地上,用力F使滑轮匀速上升2m,则( )(不计绳重及摩擦)
A.重物上升2m,F=10NB.重物上升2m,F=40N
C.重物上升4m,F=46ND.重物上升4m,F=17N
本题动力作用在轴上,阻力作用在轮上,不要受动滑轮常规使用时的结论“使用动滑轮能省一半力”的影响,这一点很重要。
动力作用在动滑轮的轴上,可见F承担了两段绳子的力,两段绳子的力都等于物体的重力20N,还承受了动滑轮的重力,所以F=2G+G动=2×
20N+6N=46N;
物体上升距离是动滑轮移动距离的2倍,故h=2×
2m=4m;
故选C。
C
本题考查了动滑轮的特点.注意不要机械地利用使用动滑轮省一半力的结论,要具体问题具体分析。
典型例题3:
如图所示,用200N的拉力拉着物体A以3m/s的速度在水平面上匀速前进,若A与滑轮相连的绳子C中的拉力大小是120N,不计滑轮重力、绳的重力及滑轮上各处的摩擦,则A与地面的摩擦力为
N,B与地面间的摩擦力为
N。
要隔离A、B、滑轮三个物体,分别分析他们在水平方向的受力情况,便可以解出A、B物体与地面间的摩擦力。
物体A在水平方向上受三个力作用:
向左的拉力F、绳C对A向右拉力FC和水平向右的摩擦力fA。
由于A物体在水平面上做匀速直线运动,所以:
fA=F-FC=80N
由于B物体在水平桌面上做匀速直线运动,所以地面对B的摩擦力fB等于绳上拉力FB,对滑轮进行受力分析可得B对滑轮的拉力FB’等于绳C对滑轮拉力FC’的一半,即:
FB=FB=FC/2=60(N)
80N,60N
此题考查物体受力分析和动滑轮使用特点。
不能机械的记住“使用一个动滑轮就省力一半”,要理解为:
使用动滑轮时,作用在轮边缘上的力(作用在绳上的力)是作用在轴上的力的一半,即这是个费力滑轮。
这样,不管动滑轮是竖直还是水平使用,判断力的关系就不会错了。
典型例题4:
如图所示,用四个滑轮组分别提起重力为G的物体。
如果不计摩擦和动滑轮的重力,那么拉绳子的四个力F1、F2、F3、F4的大小分别是(
)
A.G/2、G/3、G/4、G/3
B.G/3、G/3、G/4、G/4
C.G/2、G/2、G/3、G/3
D.G/2、G/2、G/4、G/2
此题的关键是正确分析由几段绳子承担重物。
由于绳子自由端没有连接重物,则只需要数出与动滑轮(包括滑轮框)接触的绳子段数即可确定n。
甲图承担重物的绳子段数为2,F1=G/2;
乙图承担重物的绳子段数为3,F2=G/3;
丙图承担重物的绳子段数为4,F3=G/4;
丁图承担重物的绳子段数为3F4=G/3,故正确选项为A
。
使用滑轮组既可以省力,又可以改变力的方向。
本题考查滑轮组承担重物的省力问题。
段数的确定可以采取在动、定滑轮间画一条水平直线,数绳子和直线交点的方法,由于绕过定滑轮的绳子的自由端没有连接重物,此段绳子不计在n数之内。
绳端拉力F=(G物+G动)/n,绳端移动的距离s=nh。
典型例题5:
请你在如图中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法。
要使滑轮组省力,就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力,根据此特点可解此题。
动滑轮被几根绳子承担,拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一,由图知:
滑轮个数n'
=3,所以绳子段数n=4,每个滑轮只能绕一次,所以绳子从动滑轮开始绕,如答案图所示。
如图:
(1)要使滑轮组省力,就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力:
最省力时绳子段数n与滑轮个数n'
的关系是:
n=n'
+1。
(2)若n为偶数,绳子固定端在定滑轮上;
若n为奇数,绳子固定端在动滑轮上;
即:
“奇动偶定”.
三、机械效率:
典型例题1:
有关机械效率的说法中,正确的是()
A.越省力的机械,机械效率越高B.越费力的机械,机械效率越高
C.做的有用功越多,机械效率越高D.有用功一定时,额外功越少,机械效率越高
有用功W有用跟总功W总的比值叫做机械效率,用公式表示为η=
×
100%,使用机械做功时,有用功占总功中的份额越大越好,所以解决本题的关键是理解机械效率的概念。
机械效率与使用机械时是否省力无关,所以A、B的说法不对。
机械效率指的是有用功与总功的比值,由这两个量同时确定,所以C选项不对,正确选项是D。
D
理解机械效率时,还要注意以下几点:
①机械效率是有用功与总功之比,它只有大小,没有单位。
②由于有用功总小于总功,所以机械效率总小于1,通常用百分数表示。
③机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量,机械效率越高,这个机械的性能越好。
④机械效率的高低跟机械是否省力、功率大小都没有关系。
效率高只说明有用功在总功里所占的比例大,省力还是费力是所用动力与阻力比较的结果,而功率反映的是做功的快慢,它们的物理意义是不同的。
典型例题2:
如图所示滑轮组匀速提升物体.已知物重G=240N,拉力F=100N,物体上升2m,该滑轮组的机械效率是_______。
要计算机械效率,首先要计算出有用功和总功。
再利用公式η=
计算机械效率。
物体移动距离h=2m 绳端移动的距离s=2m×
3=6m
有用功:
W有=Gh=240N×
2m=480J
总功:
W总=F×
·
s=F×
3h=100N×
6m=600J
机械效率:
η=
=
=80%
80%
有的学生认为总功:
W总=F·
h=100N·
2m.按照这个分析,求得η>100%,结果与实际情况不符,是因为忽略了距离关系。
因为W总=W有+W额,由于额处功的存在,W有一定小于W总,η一定<100%。
滑轮组的机械效率:
物理量
方法一
方法二
有用功
W有用=Gh
总功
W总=Fs
W总=Gh+G动h(不计绳重,摩擦)
额外功
W额外=W总-W有用
W额外=G动h(不计绳重,摩擦)
机械效率
或
(n为承担重物绳的股数)
(不计绳重,摩擦)
小林测滑轮组的机械效率,第一次用滑轮组提升重10N的物体时,机械效率是η1;
第二次用完全相同的滑轮组提升重20N的物体时,机械效率是η2;
第三次用完全相同的滑轮组提升重10N的物体,物体在上升过程中受到恒定的阻力是10N,此时机械效率是η3.(不计绳和轮之间的摩擦)则( )
轮组的机械效率是有用功与总功的比值,根据不同的情况分析比值的大小。
前两次的滑轮组相同,所做的额外功相同,第二次的物重大于第一次的物重,即做的有用功较多,所以第二次有用功在总功中所占的比值较大,机械效率较高;
第三次与第一次物重相同,但物体又受到了恒定的阻力作用,所以机械效率低于第一次的机械效率,因此A正确,BCD错误。
影响滑轮组机械效率高低的因素有:
动滑轮的重力、所提升的物体的重力、摩擦力、绳重等。
小明利用如图所示的装置在4s内把重为450N的物体匀速提升了2m,动滑轮重50N(不计绳重及摩擦),下列判断正确的是( )
A.重物上升过程中机械能总量不变
B.提升重物过程中小明所做的功是1000
J
C.此装置对重物做功的功率为250W
D.小明提升此重物时该装置的机械效率为80%
(1)机械能等于动能和势能之和,动能大小与物体的质量和运动的速度有关,物体的质量越大,速度越大,物体的动能越大;
物体的重力势能与物体的质量和高度有关,物体的质量越大,高度越高,重力势能越大;
(2)不计绳重及摩擦时,小明做的功等于提升重物和动滑轮做的功,根据W=Gh求出其大小;
(3)根据W=Gh求出此装置对重物做的功即为总功,再根据P=
求出功率;
(4)根据η=
求出小明提升此重物时该装置的机械效率。
(1)重物匀速上升过程中,质量不变,速度不变,高度升高,所以动能不变,重力势能增加,机械能增大,故A不正确;
(2)不计绳重及摩擦时,小明做的功等于提升重物和动滑轮做的功,则W总=(G物+G动)h=(450N+50N)×
2m=1000J,故B正确;
(3)此装置对重物做的功:
W有=G物h=450N×
2m=900J,功率:
P=
,故C不正确;
(4)小明提升此重物时该装置的机械效率:
η=
=
,故D错误。
故选B。
B
101小帖士:
本题考查了滑轮组机械效率的计算,涉及到动能和势能的大小、功的计算、功率的计算等,关键是知道不计绳重及摩擦时总功等于提升重物和动滑轮做的功。
在“探究动滑轮的机械效率”时,某小组利用自重不同的两个动滑轮进行了如图所示的三次测量,数据记录如下:
实验序号
钩码
重(N)
动滑轮
拉力
(N)
钩码上升的
高度(m)
测力计移动的
距离(m)
有用
功(J)
(J)
机械效
率(%)
1
4
0.5
2.3
0.2
0.4
0.8
0.92
87.0
0.9
2.5
1.0
80.0
6
3.3
①
②
③
(1)完成表格中实验数据①、②和③的计算。
(2)通过比较哪两次实验数据〔选填实验序号〕,可以初步判断动滑轮的机械效率与动滑轮的自重有关?
(3)小明认为“同一个机械,它的机械效率是一个定值”,你可以用哪两次实验数据来验证他的观点是不对的?
(1)有用功等于钩码重力和钩码上升高度的乘积,即W有用=Gh;
总功等于拉力和测力计移动距离的乘积,即W总=FS;
机械效率等于有用功和总功的比值,即η=
;
(2)研究动滑轮机械效率与动滑轮自身重力是否有关时,应控制提升钩码的重力相同,改变动滑轮重力;
(3)同一个机械,额外功基本上不变,当提升的物体重力变化时,有用功在总功中占得比值就变化,机械效率也就变化。
(1)第3次数据中,有用功W有用=Gh=6N×
0.2m=1.2J,总功W总=FS=3.3N×
0.4m=1.32J,机械效率η=
≈90.9%;
(2)①②两次实验中,钩码的重力相同,动滑轮的重力不同,机械效率也不同,因此探究的是机械效率与动滑轮自重的关系;
(3)比较①③,同一个机械,动滑轮重力不变,提升的物体重力不同时,机械效率也不同,提的物体越重,机械效率越大。
(1)1.2;
1.32;
90.9;
(2)①与②有关;
(3)①与③.
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