高三上学期第二次月考数学文.docx
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高三上学期第二次月考数学文
2019-2020年高三上学期第二次月考(数学文)
一、填空题
1、已知全集,,,则=。
2、若,则。
3、若的反函数,则。
4、函数的单调递减区间是。
5、函数
的最小正周期是。
6、若展开式中常数项等于。
7、设函数
,则实数的取值范围是。
8、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期为,且当时,,则的值是。
9、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.则3个旅游团选择3条不同的线路的概率。
10、已知函数
定义域为是偶函数,则函数的值域为。
11、方程的解为。
12、已知函数
,,则函数的值域为。
13、设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数
取函数。
当=时,函数的单调递增区间为。
14、已知函数①;②;③;④.其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在定义域内的唯一一个自变量,使得成立的函数是。
二、选择题
15、“”是“不等式成立”的()
(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.
(C)充要条件.(D)既非充分亦非必要条件.
16、.设集合,集合,且,则实数的取值范
围是()
(A);(B);(C);(D)
17、在下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数的函数是()
(A)(B)(C)(D)
18、对于方程,下列说法错误的是()
A.该方程没有大于0的实数解;B.该方程有无数个实数解;
C.该方程在内有且只有一个实数解;D.若是该方程的实数解,则.
三、解答题
19、解不等式:
.
20、在中,是角所对的边,是该三角形的面积,且.
(1)求角;
(2)若,求的值.
21、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:
万元)与隔热层厚度(单位:
cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚对时,总费用达到最小,并求最小值.
22、已知函数.
(1)求满足的值;
(2)写出函数的单调递增区间;
(3)若函数,求函数的值域。
23、对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.
(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?
并说明理由;
第一组:
;
第二组:
;
(2)设
,生成函数.若不等式
在上有解,求实数的取值范围;
(3)设
,取,生成函数使恒成立,求的取值范围.
xx届高三数学第二次月考答题纸(文)
注意:
解答题的答案必须写在框内,如在规定范围外答题则一律不给分。
一、填空题:
(每题4分,共56分)
1.2.3.-1
4.(2,+∞)5.6.-20
7.(-3,1)8.9.
10.11.x=12.[2,3]
13.14.③
二、选择题:
(每题4分,共16分)
15.B16.D17.C18.A
三、解答题:
19.(本题共12分)
解:
原不等式变形为
,2分
所以,原不等式可化为
6分
即:
即:
10分
故原不等式的解集为{x|2 20.(本题共14分) 解: (Ⅰ)由已知等式得: ………………………(2分) ……………(5分) ,…………………………………(7分) (Ⅱ) ………………………………………(9分) ………………………(12分) ……………………(14分) 21.(本题共16分) (1)(2分) 7分 (2) 10分 13分 当且仅当即时,有最小值70万元。 15分 答: 16分 22.(本题共18分) 22. (1) , 当时,由,得x>22分 当时,由无解.4分 所以,不等式的解集为.5分 (2)由 ,(6分) 当时,的单调递增区间为;……(8分) 当时,的单调递增区间为.……(10分) 所以,的单调递增区间是和.…………(11分) (3)设 =<014分 因为所以>0即 因为,所以,<-1,17分 所以即18分 23.(本题共18分) 解: (1)①设 ,取,所以是的生成函数.2分 ②设 ,即 , 则 ,该方程组无解.所以不是的生成函数.4分 (2) …………………………5分 若不等式在上有解, ,即 ……7分 设,则, ,……9分 ,故,.………………………………………………………10分 (3)由题意,得 若,则在上递减,在上递增, 则,所以,得…………12分 若,则在上递增,则, 所以,得.………………………………………………14分 若,则在上递减,则, 故 ,无解……………………………………16分 综上可知,…………………………………18分 来源: 2019-2020年高三上学期第二次月考(数学) 本试卷共150分,时间120分钟,共4页 一、选择题(每小题5分,共60分) 1、等比数列中,,,则公比() 2、已知集合 只有一个元素,则的值为() C或或 3、等比数列的前项和为,公比为,若且,则() A14B18C102D144 4、已知角的终边经过点,且,则的值为() ABCD 5、数列中,若,,则等于() 6、已知是等差数列,,,则过点,的直线斜率为() 7、设集合是非空集合,定义 ,已知 ,则等于() 8、数列1,1+2,1+2+2,…,1+2+2+…+,…的前99项的和是() ABCD 9、如果数列满足 是首项为1,公比为2的等比数列,那么等于() ABCD 10、若是等差数列,首项,,,则使前项和成立的最大自然数是() A4020B4021C4022D4023 11、在等比数列中,若, ,则的值() A-324B96C-324或96D-96或324 12、在数列中, ,那么的值等于() 二、填空题(每小题5分,共20分) 13、一等差数列的前四项和为124,后四项为156,又各项和为210,则此等差数列共有项. 14、已知数列是等比数列,且 ,则 15、已知,则 的值等于。 16、已知数列中,,前项和为,并且对于任意的且,总成等差数列,则的通项公式 三、解答题(共70分) 17、(10分)设数列满足 。 ⑴求数列的通项公式。 ⑵令,求数列的前项和 18、(12分)已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=- ,a3=f(x).求: ⑴x的值;⑵数列{an}的通项公式an;⑶a2+a5+a8+…+a26. 19、(12分)设 (a为常数) (1)时,求的最小值; (2)求所有使的值域为的的值 20、(12分)已知数列的前项和为,且, (1)证明: 是等比数列; (2)求数列的通项公式,并求出n为何值时,取得最小值,并说明理由。 () 21、(12分)若数列的首项,且对任意,与恰为方程的二根,其中,当时,求的取值范围。 22、(12分)已知,点在函数的图象上,设 ,,数列的前项为。 (1)证明数列是等比数列; (2)求及数列的通项; (3)求证: Sn+=1. 高三第二次月考数学试卷答案 一、选择题BDCADAAABCBB 二、填空题13、614、215、xx16、 三、解答题 ①—②得 ,即。 18、⑴∵f(x+1)=(x+1-1)2-4,∴f(x)=(x-1)2-4, ∴a1=f(x-1)=(x-2)2-4,a3=(x-1)2-4. 又a1+a3=2a2,∴x=0,或x=3. (2)由 (1)知a1,a2,a3分别是0,- ,-3或-3,- ,0. ∴ (3)当时, 当时, 19、解: (1)设,则,且。 ,故所求的最小值为6. (2)令,则,且。 当,即时,;当,即时,。 若,则(舍);若,则或(舍) 故所求的a的值为。 20、(Ⅰ)证明: 当时,,解得,则。 当时,, , ,即, 是首项为-15,公比为的等比数列。 (Ⅱ)解: , 。 当时,设 , 即解得。 当时,; 当时,。 故时,取得最小值。 21、解: ∵由题意对任意,有恒成立, ∴ 又 ∴是首项为1,公比为的等比数列; 是首项为,公比为的等比数列。 又对任意,恒成立,。 又,, ∴是首项为,公比为的等比数列; 是首项为,公比为的等比数列。 ∴ ,解得或, ∵,∴或,故的取值范围是。 22、解: (Ⅰ)由已知, ,两边取对数得,即 是公比为2的等比数列.┈┈4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 (*) = 由(*)式得 ┈┈8分 (Ⅲ) 又 ┈┈12分 又 ┈┈14分
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- 上学 第二次 月考 数学