大学物理(振动波动)练习.doc
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大学物理(振动波动)练习.doc
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大学物理试卷(振动与波)
班级:
_____________姓名:
_____________学号:
_____________
日期:
__________年_______月_______日成绩:
_____________
一、选择题(共24分)
1(本题3分)
一劲度系数为k的轻弹簧,下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T1.若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为的物体,则系统振动周期T2等于
(A)2T1(B)T1(C)T1
(D)T1/2(E)T1/4[]
2(本题3分)
x
t
O
A/2
-A
x1
x2
图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.若这两个简谐振动可叠加,则合成的余弦振动的初相为
(A).(B).
(C).(D)0.[]
3(本题3分)
在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为(l为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同,而方向相反.(B)大小和方向均相同.
(C)大小不同,方向相同.(D)大小不同,而方向相反.[]
4(本题3分)
一平面简谐波,波速u=5m/s,t=3s时波形曲线如图,则x=0处质点的振动方程为
(A)(SI).
(B)(SI).
(C)(SI).
(D)(SI).[]
5(本题3分)
图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线.若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则
(A)A点处质元的弹性势能在减小.
(B)波沿x轴负方向传播.
(C)B点处质元的振动动能在减小.
(D)各点的波的能量密度都不随时间变化.[]
6(本题3分)
一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中
(A)它的势能转换成动能.
(B)它的动能转换成势能.
(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加.
(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小.
[]
7(本题3分)
两相干波源S1和S2相距l/4,(l为波长),S1的相位比S2的相位超前,在S1,S2的连线上,S1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动的相位差是:
(A)0.(B).(C)p.(D).[]
8(本题3分)
在弦线上有一简谐波,其表达式为
(SI)
为了在此弦线上形成驻波,并且在x=0处为一波腹,此弦线上还应有一简谐波,其表达式为:
(A)(SI).
(B)(SI).
(C)(SI).
(D)(SI).[]
二、填空题(共26分)
9(本题3分)
质量M=1.2kg的物体,挂在一个轻弹簧上振动.用秒表测得此系统在45s内振动了90次.若在此弹簧上再加挂质量m=0.6kg的物体,而弹簧所受的力未超过弹性限度.则该系统新的振动周期为_________________.
O
x
x1
t
x2
-0.707
10(本题3分)
已知两个简谐振动曲线如图所示.x1的相位比x2
的相位超前_______.
11(本题3分)
质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T.当它作振
幅为A自由简谐振动时,其振动能量E=____________.
12(本题3分)
一单摆的悬线长l=1.5m,在顶端固定点的竖直下方0.45m处有一小钉,如图示.设摆动很小,则单摆的左右
两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________.
13(本题3分)
图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图,波的振幅为0.2m,周期为4s,则图中P点处质点的振动方程为______________.
14(本题3分)
如图所示,S1和S2为同相位的两相干波源,相距为L,P点距S1为r;波源S1在P点引起的振动振幅为A1,波源S2在P点引起的振动振幅为A2,两波波长都是l,则P点的振幅A=_________________________________________________________.
15(本题5分)
两列波在一根很长的弦线上传播,其表达式为
y1=6.0×10-2cosp(x-40t)/2(SI)
y2=6.0×10-2cosp(x+40t)/2(SI)
则合成波的表达式为__________________________________________________;
在x=0至x=10.0m内波节的位置是_____________________________________
__________________________________;波腹的位置是______________________
__________________________________.
16(本题3分)
一简谐波沿Ox轴正方向传播,图中所示为该波t时刻的波形图.欲沿Ox轴形成驻波,且使坐标原点O处出现波节,试在另一图上画出需要叠加的另一简谐波t时刻的波形图.
三、计算题(共45分)
17、(本题10分)
在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时,弹簧伸长8cm.现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体,构成弹簧振子.将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度(令这时t=0).选x轴向下,求振动方程的数值式.
18、(本题5分)
一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.
19、(本题12分)
一定滑轮的半径为R,转动惯量为J,其上挂一轻绳,绳的一端系一质量为m的物体,另一端与一固定的轻弹簧相连,如图所示.设弹簧的劲度系数为k,绳与滑轮间无滑动,且忽略轴的摩擦力及空气阻力.现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手,证明物体作简谐振动,并求出其角频率.
20、(本题8分)
一简谐波沿Ox轴正方向传播,波长l=4m,周期T=4s,已知x=0处质点的振动曲线如图所示.
(1)写出x=0处质点的振动方程;
(2)写出波的表达式;
(3)画出t=1s时刻的波形曲线.
21、(本题5分)
一平面简谐波,频率为300Hz,波速为340m/s,在截面面积为3.00×10-2m2的管内空气中传播,若在10s内通过截面的能量为2.70×10-2J,求
(1)通过截面的平均能流;
(2)波的平均能流密度;
(3)波的平均能量密度.
22、(本题5分)
图中A、B是两个相干的点波源,它们的振动相位差为p(反相).A、B相距30cm,观察点P和B点相距40cm,且.若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱,求波长最长能是多少.
四、回答问题(共5分)
23、(本题5分)
一个沿x轴正向传播的平面简谐波(用余弦函数表示)在t=0时的波形曲线如图所示.
(1)在x=0,和x=2,x=3各点的振动初相各是多少?
(2)画出t=T/4时的波形曲线.
大学物理试卷(振动与波动)解答
一、选择题(共24分)
DBAABCCD
二、填空题(共26分)
9、0.61s3分
10、3p/43分
11、 3分
12、0.843分
13、3分
14、3分
15、(SI)2分
m,即x=1m,3m,5m,7m,9m2分
m,即x=0m,2m,4m,6m,8m,10m1分
16、见图3分
三、计算题(共45分)
17、(本题10分)
解:
k=m0g/DlN/m2分
2分
cm2分
,f=0.64rad3分
(SI)1分
18、(本题5分)
解:
(1)设振动方程为
由曲线可知A=10cm,t=0,,
解上面两式,可得f=2p/32分
由图可知质点由位移为x0=-5cm和v0<0的状态到x=0和v>0的状态所需时间t=2s,代入振动方程得
(SI)
则有,∴w=5p/122分
故所求振动方程为(SI)1分
19、(本题12分)
解:
取如图x坐标,平衡位置为原点O,向下为正,m在平衡位置时弹簧已伸长x0
①1分
设m在x位置,分析受力,这时弹簧伸长
②1分
由牛顿第二定律和转动定律列方程:
③2分
④1分
⑤1分
联立解得2分
由于x系数为一负常数,故物体做简谐振动,其角频率为2分
2分
20、(本题8分)
解:
(1)(SI)
3分
(2)(SI)2分
(3)t=1s时,波形表达式:
(SI)
故有如图的曲线.3分
21、(本题5分)
解:
(1)2.70×10-3J/s1分
(2)9.00×10-2J/(s·m2)2分
(3)
2.65×10-4J/m32分
22、(本题5分)
解:
在P最大限度地减弱,即二振动反相.现二波源是反相的相干波源,故要
求因传播路径不同而引起的相位差等于±2kp(k=1,2,…).2分
由图50cm.∴2p(50-40)/l=2kp,
∴l=10/kcm,当k=1时,lmax=10cm3分
四、回答问题(共5分)
23、(本题5分)
解:
(1)x=0点;1分
x=2点;1分
x=3点;1分
(2)如图所示.2分
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