七年级数学月考试题 新人教版VIWord文档下载推荐.docx
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11.如果是关于x的一元一次方程,则k=.
12.已知∠α=52°
,则它的余角等于;
若∠β的补角是115°
,则∠β=.
13.48.32°
用度、分、秒表示为,它的余角为.
14.要把木条固定在墙上至少需要钉
颗钉子,根据是
.
15.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同,则该几何体可能是.
16.在钟面上,10点30分时的时针和分针所成的角等于度.
17.如图,点A,O,B在同一直线上,如果OA的方向是北偏西24°
,那么OB的方向是南偏东.
18.甲、乙两个工作组,甲组有25人,乙组有17人,若从乙组调x人到甲组,那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍,依据题意可列出方程.
19.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.
20.已知线段AB=18cm,P、Q是线段AB上的两个点,线段AQ=12cm,线段BP=14cm,则线段PQ=.
21.用边长为10厘米的正方形,做了一套七巧板,拼成如下图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为平方厘米.
22.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;
如果超
过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费元.
23.如图a是长方形纸带,∠BFE=15°
,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的
∠CFE的度数是.
三、解答题(共8题,60分)
24.解方程
(1)3x=10﹣3x2(1﹣x)=x+1
(3)
(4)
25.
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图,请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块.
26.回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第
(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?
你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:
一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
27.如图,B、C是线段AD上的两点,B是AC的中点,AC=AD.若BD=14cm,求AD的长.
28.已知:
如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°
,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小;
当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?
为什么?
29.在直线AB上,点P在A、B两点之间,点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,若
AB=m,且使关于x的方程mx+4=2(x+m)有无数个解.
(1)求线段AB的长;
试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关;
(3)若点C为线段AB的中点,点P在线段CB的延长线上,试说明的值不变.
30.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游,已知乙团人数比甲团人数多4人,两团人数之和恰等于两
团人数之差的18倍.
(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少?
若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人,某景点成人票价为每张100元,儿童票价是成人票价的六折,两旅行团在此景点所花费的门票费用相同,求甲、乙两团儿童人数各是多少?
31.为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递,甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92
人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出,下面是服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买服装才能最省钱?
江苏省无锡市东湖塘中学xx~xx学年度七年级上学期月考数学试卷(12月份)
参考答案与试题解析
【考点】解一元一次方程.
【分析】方程移项后,将x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
方程2x﹣1=0,移项得:
2x=1,
解得:
x=.故选:
D.
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为
1,求出解.
A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、6
【考点】认识立体图形.
【专题】常规题型.
【分析】结合长方体的特征,直接求解长方体的顶点数、棱数、面数.
根据长方体的定义,直接得到长方体的顶点数为:
8;
棱数为:
12;
面数为:
6.故选D.
【点评】本题是基础题,考查长方体的结构特征,可以直接数出即可,是基本知识题目.
3.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()
【考点】展开图折叠成几何体.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
A、是正方体的展开图,不符合题意;
B、是正方体的展开图,不符合题意;
C、是正方体的展开图,不符合题意;
D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.故选:
【点评】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
【考点】角的计算.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意先画出图形,再利用角的和差关系分别进行计算即可,注意此题要分两种情况.
分为两种情况:
如图1,当射线OP在∠MON内部时,
∵∠MON=30°
,
∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°
﹣15°
=15°
;
如图2,当射线OP在∠MON外部时,
,∠NOP=34°
∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°
+15°
=45°
故选C.
【点评】本题考查了角的有关计算,用了分类讨论思想,关键是根据题意画出图形,分两种情况讨论,不要漏解.
【考点】同类项;
解一元一次方程.
【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),由同类项的定义可得:
2x=6,
y=1,解方程即可求得x的值,从而求出它们的和.
由同类项的定义可知
2x=6,x=3;
y=1.故选B.
【点评】同类项定义中的两个“相同”:
所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了
xx届中考的常考点.
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】销售问题.
【分析】商品的实际售价是标价×
90%=进货价+所得利润.设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20%•x=120×
90%,解这个方程即可求出进货价.
设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20%•x=120×
90%,解得x=90.
【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解.
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱.
∵主视图和左视图都是长方形,
∴此几何体为柱体,
∵俯视图是一个三角形,
∴此几何体为三棱柱,故选A.
【点评】此题考查了由三视图判断几何体,用到的知识点为:
由主视图和左视图可得几何体是柱体,椎体还是球体,由俯视图可确定几何体的具体形状.
A.BC=AB﹣CDB.BC=(AD﹣CD)C.BC=(AD﹣CD)D.BC=AC﹣BD
【考点】比较线段的长短.
【分析】根据BC=BD﹣CD和BC=AC﹣AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案.
∵B是线段AD的中点,
∴AB=BD=AD,
A、BC=BD﹣CD=AB﹣CD,故本选项正确;
B、BC=BD﹣CD=(AD﹣CD),故本选项正确;
C、BC=BD﹣CD=(AD﹣CD),故本选项错误;
D、BC=AC﹣AB=AC﹣BD,故本选项正确.
【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换,只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案.
A.B.C.D.
【分析】在验证立方体的展开图时,要细心观察每一个标志的位置是否一致,然后进行判断.
根据展开图中各种符号的特征和位置,可得墨水在B盒子里面.故选B.
【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力.易错易混点:
学生对相关图的位置想象不准确,从而错选,解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【专题】压轴题.
【分析】根据题意,观察循环规律,由易到难,由特殊到一般.
根据规律:
CP1=CP0=8﹣2=6,AP1=AP2=7﹣6=1,
BP2=BP3=6﹣1=5,CP3=CP4=8﹣5=3,AP4=AP5=7﹣3=4,…
由此可得P0P3=CP0﹣CP3=6﹣3=3,P1P4=AP4﹣AP1=4﹣1=3,P2P5=AP5﹣AP2=4﹣1=3,
…
∴PxxPxx=3.故选:
C.
【点评】本题是观察规律题,通过列举几个落点之间的距离,寻找一般规律.
11.如果是关于x的一元一次方程,则k=0.
【考点】一元一次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).根据未知数的指数为1可得出k的值.
根据题意得:
1﹣2k=1,解得:
k=0.
故填:
0.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
,则它的余角等于38°
;
,则∠β=68°
.
【考点】余角和补角.
【分析】根据余角和补角的定义得到∠α的余角=90°
﹣∠α,∠β的补角=180°
﹣∠β,然后把∠α、∠β代入计算即可.
∵∠α=52°
∴它的余角等于90°
﹣52°
=38°
∵∠β的补角是115°
,则∠β=180°
﹣115°
=65°
故答案为:
38°
,68°
.
【点评】本题考查了余角和补角的性质,解题的关键是了解互余和互补的两角的关系,难度不大.
用度、分、秒表示为48°
19′12″,它的余角为41°
40′48″.
【考点】余角和补角;
度分秒的换算.
【分析】由于48.32°
=48°
+0.32°
,而1°
=60′,1′=60″,将0.32°
换算成分,其小数部分再换算成秒,得出结果;
然后根据互余的概念求解.
48.32°
+60′×
0.32=48°
+19.2′=48°
19′12″,
根据定义48.32°
的余角度数是90°
﹣48.32°
=41.28°
=41°
40′48″.故答案为48°
19′12″、41°
40′48″.
【点评】此题属于基础题,较简单,主要记住度、分、秒的换算及互为余角的两个角的和为90度.
2颗钉子,根据是
两点确定一条直线.
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线.
【专题】探究型.
【分析】根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.
∵两点确定一条直线,
∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子.故答案为:
2,两点确定一条直线.
【点评】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用,此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯.
15.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同,则该几何体可能是正方体.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
正方体,三视图均为正方形;
球,三视图均为圆,应填正方体或球.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识.
16.在钟面上,10点30分时的时针和分针所成的角等于135度.
【考点】钟面角.
【分析】画出图形,利用钟表表盘的特征解答.
∵10点半,时针指向10与11的中间,分针指向6,中间相差4个半大格,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°
∴10点半分针与时针的夹角是4.5×
30°
=135度.
故答案为135.
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:
分针每转动1°
时针转动()°
,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
,那么OB的方向是南偏东24°
【考点】方向角.
【分析】根据方向角的定义判断即可.
OB的方向是南偏东24°
【点评】此题是一道方向角问题,方向角一般以观测者的位置为中心,所以观测方向不同,方向就正好相反,但角度相同.
18.甲、乙两个工作组,甲组有25人,乙组有17人,若从乙组调x人到甲组,那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍,依据题意可列出方程25+x=2(17﹣x).
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:
甲队的人数+调入的人数=2(乙队的人数﹣调出的人数),根据此列方程即可.
设从乙队抽调x人到甲队,则现在甲队人数是人,乙队人数是(17﹣x)人,根据等量关系列方程得:
25+x=2(17﹣x).
【点评】此题考查列方程解应用题,关键是找出题目中的相等关系,要注意仔细审题.
19.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是72.
【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长,再利用图形的体积得出它的高,进而得出表面积.
∵由主视图得出长方体的长是6,宽是2,这个几何体的体积是36,
∴设高为h,则6×
2×
h=36,解得:
h=3,
∴它的表面积是:
3×
2+2×
6×
2+3×
2=72.故答案为:
72.
【点评】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长,得出图形的高是解题关键.
20.已知线段AB=18cm,P、Q是线段AB上的两个点,线段AQ=12cm,线段BP=14cm,则线段PQ=8cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据题意画出图形,然后利用等量关系AQ+BP=AB+PQ=12cm+14cm解答即可.
如图:
由题意得:
AQ+BP=AB+PQ=12cm+14cm=26cm,
∴PQ=26cm﹣18cm=8cm.故答案为:
8cm
【点评】本题考查求解线段长度的知识,比较简单,注意画出草图,根据已知线段解答.
21.用边长为10厘米的正方形,做了一套七巧板,拼成如下图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为50平方厘米.
【考点】七巧板;
正方形的性质.
【分析】根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,进而计算可得答案.
读图可得,阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,则阴影部分的面积为10×
10÷
2=50平方厘米;
50.
【点评】此题主要考查正方形的性质,读图也很关键.
过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费72元.
【考点】一次函数的应用.
【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用,求出即可.
这个月甲用户应交煤气费=60×
0.8+(80﹣60)×
1.2=48+24=72(元).故答案为:
【点评】此题主要考查了一次函数的应用,以及有理数的混合运算在实际生活中的应用,根据已知收费标准得出是解题关键.
∠CFE的度数是135°
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行,利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG,继而求出∠GFC的度数,再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数.
如图,
延长AE到H,由于纸条是长方形,
∴EH∥GF,
∴∠1=∠EFG,根据翻折不变性得∠1=∠2,
∴∠2=∠EFG,又∵∠DEF=15°
∴∠2=∠EFG=15°
∠FGD=15°
=30°
在梯形FCDG中,
∠GFC=180°
﹣30°
=150°
根据翻折不变性,∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=150°
=135°
.故答案为:
135°
【点评】此题考查了翻折变换,要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题.从变化中找到不变量是解题的关键.
【分析】
(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;
先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;
(3)先去括号,再移项,合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;
(4)先去分母,去括号,再移项,合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.
(1)3x=10﹣3x,
3x+3x=10,
6x=10,x=;
2(1﹣x)=x+1,
2﹣2x=x+1,
﹣2x﹣x=1﹣2,
﹣3x=﹣1,
x=;
(3)﹣1=,
3(x+1)﹣6=2(x﹣3),
3x+3﹣6=2x﹣6,
3x﹣2x=﹣6+6﹣3,x=﹣3;
(4)﹣2.5=,
5(x﹣4)﹣2.5=20(x﹣3),
5x﹣20﹣2.5=20x﹣60,
﹣15x=﹣37.5,
x=2.5.
【点评】本题考查解一元一次方程,解一元一次
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