人教版小学四年级数学概念公式汇总附应用题.docx
- 文档编号:4745623
- 上传时间:2023-05-07
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:49.44KB
人教版小学四年级数学概念公式汇总附应用题.docx
《人教版小学四年级数学概念公式汇总附应用题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学四年级数学概念公式汇总附应用题.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版小学四年级数学概念公式汇总附应用题
第一、二单元大数的认识
一、亿以内的计数单位有:
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”.按照我国的计数习惯,从个位起,从低位到高位每四位分一级,分别是个级、万级、亿级.
10个十万是一百万,
10个一百万是一千万,
10个一千万是一亿.
二、亿以上数的读法:
(1)先读亿级,再读万级,最后写个级.
(2)读亿级和万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字和“万”字.
(3)每级末尾不管有几个0都不读;中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个0.
三、亿以内数的写法:
(1)先写亿级,再写万级,最后写个级.
(2)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0.
四、比较数的大小位数不同时,位数多的数大于位数少的数;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比较出大小为止.多个数进行比较大小时,要看清楚要求,别丢数.可以先把相同位数的数组成一组,然后再逐一进行比较.
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法:
将万位后面4个0省略掉,
改写成“万”字.
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法:
将亿位后面8个0省略掉,
改写成“亿”字.
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数,然后看清省去部分的最高位,最后按“四舍五入”法求其近似数.
是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.
七、自然数 人们在数物体时,表示物体个数的1、2、3、4、5、6、„„是自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
八、十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
第三单元角的度量
一、线段的特征:
有两个端点,长度有限.
射线的特征:
只有一个端点,可以向一端无限延伸;
直线的特征:
没有端点,可以向两端无限延伸.过一点可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线.
二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.
角通常用符号“∠”来表示.
三、角的大小与两条边的长短没有关系,与两边叉开的大小有关,叉开的越大,角越大.
角的计量单位是“度”,用符号“º”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1º.
四、量角的方法:
1、用量角器的中心和角的顶点重合.
2、量角器的0刻度线与角的一条边重合.
3、看角的另一条边对应的刻度,即是角的度数.
五、角的分类:
锐角、直角、钝角、平角、周角.
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
(2)角的大小要看两条边张开的大小,张开的越大,角越大.
六、小于90º的角叫做锐角.
等于90º的角叫做直角.
大于90º而小于180º的角叫做钝角.
等于180º的角叫做平角.
平角的两条边在同一条直线上.等于360º的角叫做周角.
七、画角的方法:
1、画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合.2、看清0刻度是内圈还是外圈,在量角器所需度数的地方点一个点.3、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线.
第四单元 三位数乘两位数
一、两位数乘一位数的口算方法:
先把两位数分成几十和几,再分别乘一位数,最后把两次乘得的积加起来.
16×3=10×3+6×3=48
二、三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来.
三、因数末尾有0的乘法的简便算法:
先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.
四、
每件商品的价钱,叫做单价.
单价=总价÷数量
买了多少,叫做数量
数量=总价÷单价
一共用的钱数,叫做总价
总价=单价×数量
每分钟或每小时行的路程叫速度
速度=路程÷时间
行了几小时或几分钟叫做时间
时间=路程÷速度
一共行了多长的路,叫做路程 路程=速度×时间
六、积的变化规律:
1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也要乘(或除以)几.
2、 两数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变.
3、在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反.一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数.
第五单元 平行四边形和梯形
一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种:
相交和不相交(平行) 相交以有成直角和不成直角两种情况.
二、平行:
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.
三、垂直:
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
四、在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
A和B都和C平行,A、B也互相平行.
五、在同一平面内,如果两条直线都和第三直线垂直,那么这两条直线互相平行.
A和B都和C垂直,A、B互相平行.
六、过直线上一点画这条直线的垂线:
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合.3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线.在垂足处标出垂直符号.
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.
长方形(正方形)的对边是互相平行的,相邻的两条边是互相垂直的.
七、过直线外一点画这条直线的垂线:
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边靠近这个点.3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线.在垂足处标出垂直符号.
八、平行线的画法:
1、固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线.2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺.3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线.(利用上面的方法可以检验两条直线是否平行.)
九、平行线间的距离处处相等.两点之间的连线线段最短.
十、平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的特征:
两组对边分别平行且相等;对角的度数相等.
平行四边形具有不稳定性.平形四边形变形后,周长没有发生改变,但面积的大小却发生了改变.
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形.
十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底.平行四边形可以画出两种长度的高.
十二、梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形. 底
梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底,较短的边叫做梯形的上底,较长的 边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫做 直角梯形.
从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高.
梯形只有一种长度的高.
第六单元 除数是两位数的除法
一、口算除法
1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种:
一是根据乘除法的关系用乘法算除法,另一种是用表内除法计算.
2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数,要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算.
二、笔算除法 除数是两位数的笔算除法的计算方法是:
1、从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再试除前三位. (被除数的前两位不够除,要看前三位.)
2、除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面.
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小.
三、商的变化规律:
1、在除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就要除以(或乘)相同的数.
2、在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商就要乘(或除以)相同的数.
3、在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变.
第七单元 统计
一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例.
二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图,从中获取尽可能多的信息,而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题.
第八单元 数学广角
一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间.
二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷锅里每次最多可烙的面数×烙一次所用的时间
烙饼的总面数=要烙的饼数×2
三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行:
1、思考完成一项工作要做哪些事情;2、分析每项事情各需要多少时间;
3、合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做.
四、解决同一个问题可以有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案.在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利.
11×11=121 25×1=25
25×25=625 125×10=1250
12×12=144 25×2=50 125×1=125
13×13=169 25×3=75 125×2=250
14×14=196 25×4=100 125×3=375
15×15=225 25×5=125 125×4=500
16×16=256 25×6=150 125×5=625
17×17=289 25×7=175 125×6=750
18×18=324 25×8=200 125×7=875
19×19=361 25×9=225 125×8=1000
20×20=400 25×10=250 125×9=1125
应用题
1、工人叔叔3小时做24个零件,照这样计算,他8小时做多少个零件?
2、王大爷带了花1500元钱去买化肥,买了9袋化肥,找回15元.每袋化肥多少钱?
3、张大爷买15只小猪用7455元,他还想再买30只这样的小猪,他还要准备多少钱?
4、一双皮鞋105元,一件衣服的价钱是鞋子的2倍.妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元?
5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队,每分队分成5组活动,平均每组有多少名少先队员?
6、小荣家养了45只鸡,18只鸭.如果每只鸡一年可以产蛋13千克,每只鸭产蛋12千克,这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋?
7、一支铅笔比一块橡皮贵7分,一支园珠笔可买11支铅笔,已知一块橡皮8分,一支园珠笔多少钱?
8、张君今年45岁,小刚今年5岁,再过3年,张君的岁数是小刚的多少倍?
9、小明有40元钱,比小强多6元,两人共有多少元?
小明给小强多少元两人钱数一样多?
10、某厂有男工42名,女工人数比男工的3倍少11名,这个工厂共有多少名工人?
11、王叔叔在化肥厂开车送化肥.去时每小时行48千米,用了5小时,返回时因为空车只用了3小时,返回时平均每小时行多少千米?
往返的平均速度是多少?
12、学校发练习本,发给8个班,每班200本,还要留100本发奖用.学校应买多少本练习本?
13、学校食堂运来1吨煤,计划烧40天.由于改进炉灶,每天节省5千克,这批煤可以烧多少天?
14、一个装订小组要装订2640本书,3小时装订了240本.照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完?
15、四年级要为图书馆修补244本图书,第一天修补了49本,第二天修补了51本,剩下的要3天修补完,平均每天要修补多少本?
16、建筑工地需黄沙50吨.用一辆载重4吨的汽车运了5次,余下的改用一辆载重5吨的汽车运,还要运几次?
17、买一盆花要120元,买4盆送一盆,学校要用25盆花,最少要花多少钱?
18、一头大象一天要吃350千克食物,饲养员准备了6吨食物,够大象吃上20天吗?
19、买一束鲜花20元,买4束送1束.李阿姨一次买4束,每束便宜多少钱?
20、水果店2千克苹果售价5元,3千克香蕉售价12元.妈妈打算苹果和香蕉各买6千克,应付多少钱?
参考答案
1、每小时生产的零件×时间=零件总数
解:
(24÷3)×8=8×8=64(个)
答:
他8小时做64个零件.
2、总价÷数量=单价
解:
(1500-15)÷9=1485÷9=165(元)
答:
每袋化肥165元.
3、单价×数量=总价
解:
(7455÷15)×30=497×30=14910(元)
答:
他还要准备14910元.
4、皮鞋用款+衣服用款=共用款
解:
105+(105×2)=105+210=315(元)
答:
妈妈买一双鞋子和一件衣服共要315元.
5、队员总数÷小组数=每小组人数
解:
180÷(6×5)=180÷30=6(名)
答:
平均每组有6名少先队员.
6、鸡蛋+鸭蛋=年产蛋量
解:
45×13=585(㎏)
18×12=216(㎏)
585+216=801(㎏)
答:
这些鸡、鸭一年可以产801千克蛋.
7、11支铅笔的价格=1支圆珠笔的价格
解:
(8+7)×11=15×11=165(分) 165分=1元6角5分
答:
一支园珠笔1元6角5分.
8、3年后张君的岁数÷3年后小刚的岁数=3年后张君的岁数是3年后小刚的岁数的倍数
解(45+3)÷(5+3)=48÷8=6(倍)
答:
再过三年,张君的岁数是小刚的6倍.
9、小明的钱数+小强的钱数=总数
小明的钱数-二人的平均数=小明要给小强的钱数.
解:
40+(40-6)=40+34=74(元)
40-(40+34)÷2=40-37=3(元)
答:
两人共有74元.小明给小强3元两人钱数一样多.
10、男工数+女工数=总数
解:
42+(42×3-11)=42+115=157(名)
答:
这个工厂共有157名工人..
11、路程÷时间=速度
解:
(48×5)÷3=240÷3=80(千米)
240×2÷(3+5)=480÷8=60(千米)
答:
返回时平均每小时行80千米.往返的平均速度是60千米.
※12、发给8个班的+留下的=应买的
解:
8×200+100=1600+100=1700(本)
答:
学校应买1700本练习本.
13、总量÷每天烧的=烧的天数
解:
1吨=1000千克
1000÷40=25(千克)
1000÷(25-5)=1000÷20=50(天)
答:
这批煤可以烧50天.
14、剩余的书÷每小时装的=装订时间
解:
(2640-240)÷(240÷3)=2400÷80=30(小时)
答:
剩下的书还需要30小时能装订完.
15、剩余的书÷3天=每天要装的
解:
244-(49+51)=244-100=144(本)
144÷3=48(本)
答:
平均每天要修补48本.
16、解:
40-(4×5)=20(吨)
20÷5=4(次)
答:
还要运4次.
※17、买5盆花4盆的钱,实际每盆花[120×4÷(4+1)]元. 单价×数量=总价.(25盆正好是5盆的倍数)
解:
[120×4÷(4+1)]×25=96×25 =2400(元)
答:
最少要花2400元.
18、解:
350×20=7000(千克)
7000千克=7吨
7吨>6吨
答:
不够.
19、解:
20-[20×4÷(4+1)]=20-16=4(元)
答:
每束便宜4元钱.
20、解:
5÷2×6+12÷3×6=15+24=39(元)
答:
应付39元钱.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 小学 四年级 数学 概念 公式 汇总 应用题