工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案.doc
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第七章
习题
7-1 直径d=2cm的拉伸试件,当与杆轴成斜截面上的切应力时,杆表面上将出现滑移线。
求此时试件的拉力P。
7-2在拉杆的某一斜截面上,正应力为,切应力为。
试求最大正应力和最大切应力。
7-3 已知应力状态如图a、b、c所示,求指定斜截面ab上的应力,并画在单元体上。
7-4已知应力状态如图a、b、c所示,求指定斜截面ab上的应力,并画在单元体上。
7-5求图示各单元体的三个主应力,最大切应力和它们的作用面方位,并画在单元体图上。
7-6 已知一点为平面应力状态,过该点两平面上的应力如图所示,求及主应力、主方向和最大切应力。
7-7 一圆轴受力如图所示,已知固定端横截面上的最大弯曲应力为40MPa,最大扭转切应力为30Mpa,因剪力而引起的最大切
应力为6kPa.
(1) 用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态;
(2) 求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。
7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。
7-9 设地层为石灰岩,波松比,单位体积重。
试计算离地面400m深处的压应力。
7-10 图示一钢制圆截面轴,直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。
波松比 ,用电测法测得A点与水平面成方向
的线应变,求轴受的外力偶矩m。
7-11 列车通过钢桥时,在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变,材料的弹性模量E=200Gpa,
波松比 ,求该点 x、y面的正应力和。
7-12 铸铁薄壁管如图所示,管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm,内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn,许用应力,波
松比 ,试用第二强度理论校核该管的强度。
7-13 薄壁锅炉的平均直径为1250mm,最大内压为23个大气压(1大气压0.1MPa),在高温下工作,屈服点
。
若安全系数为1.8,试按第三、第四强度理论设计锅炉的壁厚。
参考答案
7-2 解已知:
解 :
7-3 (a) 解
已知:
=0
解 :
(b) 解
已知:
=0
解
(c) 解
已知:
解 :
7-4(a) 解
已知:
解 :
(b) 解
已知:
解 :
(c) 解
已知:
解 :
7-5
7-6 已知一点为平面应力状态,过该点两平面上的应力如图所示,求及主应力、主方向和最大切应力。
7-7 答 =56MPa =36MPa
=-16MPa
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