模糊数学考试题.doc
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模糊数学考试题.doc
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西北工业大学研究生院
学位研究生课程考试试题
考试科目:
模糊数学课程编号:
105012考试时间:
2014年1月13日
说明:
所有答案必须写在答题册上,否则无效。
共4页第1页
一.填空题(14空×2分,共28分)
1、设是论域U上的模糊子集,则和的隶属函数分别是
,。
2、设,则____________,()(u)=_____________,)(u)=________________,)()=_________。
3、设给定模糊矩阵R=(r),对于任意的λ∈[0,1],记R=(λ),
其中λ=,则称R=(λ)为R的截矩阵。
4、模糊矩阵R=如果满足自反性,对称性,传递性,就称R是一个。
5、设论域U={},,∈,其绝对欧氏距离、相对欧氏距离及欧氏模糊度分别定义为e(,)=,(,)=,。
二、计算题(3题×10分,共30分)
1、设,,,
请分别求出与。
2、设,求与。
3、已知论域,,,分别求出绝对海明距离和相对海明距离。
三、证明题(2题×10分,共20分)
1、设R,S同为m行n列的模糊矩阵,证明
2、若Q,R是模糊等价矩阵,证明QR也是模糊等价矩阵。
四、应用题(2题×11分,共22分)
1、三角形识别问题:
论域
近似等腰三角形,;
近似直角三角形,;
近似正三角形,;
(1)求近似等腰直角三角形与非典型三角形的隶属函数。
(2)有,判断它相对属于哪一类?
2、从1975年1月至1976年12月对纽约证券交易所的五种股票(AlliedChemical,DuPont,UnionCarbide,Exxon,Texaco)的周反弹率进行100周的观察,其中周反弹率=(本周五收盘价-上周五收盘价)/上周五收盘价。
由于在一般经济条件下,股票有集聚的趋势,因此各股票的周反弹率存在相关关系。
设表示这五种股票的周反弹率,利用这100个样本观测值(原始数据略)求出样本相关系数矩阵为
计算参考
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