数学北师大版五年级下册微课程三剑客设计说明Word文档下载推荐.docx
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通过动手拼正方体,寻找N个正方体拼成一行一列减少几个正方形面;
通过动手分离正方体,寻找分离成N个正方体后增加了几个正方形面;
视频二:
通过动手拼、切长方体,发现长方体按不同方式拼或切表面积发生不同变化的规律;
并完成简单的练习自我检测学习效果。
1、以视频教学为指导,引导学生积极动手,探索拼接与分离中的数学规律,体会探究图形规律的数学思维和方法。
2、培养学生自主学习的兴趣及自学能力,为学生个性学习和创造性学习创设良好的资源和环境。
3.学习方法建议:
观看视频——动手实验——自我检测——视频反馈互动
自主学习为主,网络互动交流为辅。
个性学习与互动学习相结合,取长补短,达成共识。
4.课堂学习形式预告:
课前检测——小组合作实验——小组探究规律——发现、展示、汇报(完成进阶作业)
让学生真正成为课堂的主人,提前了解自己的课堂学习模式,为实现生生互动,师生互动,先学后教做好预备工作。
二、学习任务
/
通过观看教学视频自学,完成下列学习任务:
任务一、探索N个正方体拼接拼接成一行或一列的长方体的数学规律,完成问题一。
问题一:
4个小正方体拼接成长方体,拼接了几处?
每次增加几个原正方形面?
共增加了几个面?
拼接5个、6个、、、N个小正方体呢?
我的发现:
N个正方体拼成长方体(一行或一列的形状),拼接了()处每次减少()个原正方形面?
表面积减少了()个正方形面。
任务二、探索一个长方体按一行或一列切割分离成N个正方体的数学规律,与问题一对照,完成问题二。
问题二:
分离成4个正方体,切了几次?
每次增加几个面,一共增加了几个面?
分离成5个、6个、7个、、、N个小正方体呢?
把一个长方体垂直切割成N个正方体,切了()次,每次增加()个面,表面积一共增加了()个正方形面。
任务三、探索长方体按不同方式拼接、切割分离的数学规律并完成问题三:
问题三:
用同样的两个长方体拼成三个不同的大长方体,你有什么发现?
几个同样的长方体拼接成大长方体,遮盖的面积越(),拼接成的长方体表面积就越()。
如果把一个大长方体分离成几个小长方体,横切面的面积越(),分离后表面积越()?
任务四、自我检测,应用我的发现完成小练习。
练一练:
1、10个小正方体拼接成一行一列的一个大长方体,表面积减少了()个正方形面。
2、把一个长方体按同一方向切割分离出8个小正方体(或长方体),表面积增加()个横截面的面积。
3、把两盒牛奶拼在一起,有几种拼法?
哪种最省包装材料?
(动手拼一拼,试一试,画一画)
2.拍摄学习后的收获视频发送到微信群,互相学习,群里讨论交流,互动解疑答难。
1、在微视频的指导下,边学习边动手操作,在问题的指引下,完成规律的探索过程;
2、通过“对照”学习逐步理解N个正方体按一行一列拼接、分离,每次会增加或减少2个正方形面的面积,拼接了(N-1)次,面积就会变化了2(N-1)个正方形面的面积;
3、通过动手拼接两个长方体、和分离一个长方体进一步理解长方体的拼接与分离有不同的方法,从而导致表面积有不同的变化。
4、通过分步任务的学习,使学生构建系统完整的思维流程,再有梯度的学习过程中,逐步理解掌握新知,并体会新知的构建过程;
5、实现先学后教,翻转课堂,利用网络视频互动学习,不仅调动学生积极性,还达到个性化学习,互动交流的目的,学生可以借鉴别人的学习成果,逐步完善自己的所学。
三、困惑与建议
学生填写项目(此项由学生自主学习之后填写)。
教学视频规划说明
规划视频主题
《拼接与分离中的数学趣事》微课程教学
对应支持哪个或哪几个学习任务的完成
自主学习二个微视频教学,在微视频教学的指导下完成自主学习任务单中的四个任务,
支持任务一与任务二(探索N个正方体拼接拼接成一行或一列的长方体的数学规律,探索一个长方体按一行一列切割分离成N个正方体的数学规律,与问题一对照,完成问题一与问题二)
支持任务三和任务四
(任务三、探索长方体按不同方式拼接、切割分离的数学规律并完成问题;
任务四、自我检测,应用我的发现完成小练习)
1.分为两个视频的目的是:
第一,正方体按一行一列的拼接与分离是一个主题,规律有对应性,学生首先掌握了拼接分离规律的探索方法;
第二,长方体的拼接与分离是一个主题,不同于正方体,对学生要求更高,按不同方式拼或切,横截面或横切面大小不同导致表面积不同。
两个视频有不同的主题,但探究方法相同。
2.培养自学能力和学习兴趣,感受思维的连续和跳跃,同时感受网络教学的魅力。
视频内容纲要
正方体拼接与分离视频
N个正方体按一行一列拼接成长方体,一个长方体切按一行一列割成N个正方体的简单数学规律
指导学生逐步探索发现正方体拼接与分离中的数学规律.
播放时长
1分50秒
长方体拼接与分离视频
探索长方体按不同方式拼接、切割分离的数学规律,并完成自我检测
1、指导学生探索长方体拼接与分离并逐步发现其中的数学规律
2、应用自己发现,完成简单的自我检测练习
2分35秒
是否借用他人作品?
如借用他人作品,请在本栏注明原作者姓名与工作单位
否
课堂学习任务单
北师大版五年级数学下《露在外面的面》——《拼接与分离中的数学趣事》
进一步探究“露在外面的面与藏在里面的面”的关系。
a、应用课前自主学习学到的知识及表面积计算公式解决长方体或正方体拼接与分离在实际生活中应用的问题;
在探索解决进阶作业的同时感受新知在现实生活中的应运,感受数学的魅力;
b、通过课堂互动学习,在解决新问题的同时逐渐解决课前学习中遇到的困惑,互相答疑解惑;
c、培养小组合作、动手实践的学习能力,领悟图形与几何学习的思想和方法,进一步培养空间想象能力。
体现自主学习的价值,通过课堂学习使新知得以加固,提升,达到课前学新知,课中用新知的目的。
3.学习方法:
独立探究、小组合作交流、展示汇报交流、归纳总结
根据活动要求独立思考与合作学习相结合
1.课始检测
1、简述正方体拼接中的数学规律,8个边长是1厘米正方体拼接成一行的长方体后表面积减少了多少?
拼接后长方体的表面积是多少?
2、三盒牛奶拼成长方体,有几种拼法?
那种最省包装纸
把三盒牛奶拼在一起(拼成长方体),有几种拼法?
对以上这三种方法做出对比
检测课前自主学习学习的成果,运用课前发现的数学规律简答问题,达到巩固所学,灵活应用的目的。
1、利用正方体按一行一列拼接与分离的规律完成,让学生学会应用规律解答问题;
在课前包装两盒牛奶的基础上,增加成三盒牛奶,让学生再次体会盖住大面,表面积最小,最省包装纸。
2.进阶作业(作业设计需根据“达成目标”和“最近发展区原则”,逐步提高难度)
1、求一个组合零件的表面积;
有一个形状如下图的零件,它的表面积是多少?
(先说一解题思路再计算)(单位:
分米)
2、3、4个正方体不按行列摆表面积的变化规律;
用3个棱长1厘米的正方体搭成下图,
它的表面积是()
a.14平方厘米
b.16平方厘米
c.18平方厘米
1、此题是在课前学习的基础上的一道实践题,对拼接一处会减少两个面的面积有进一步的认识;
2、通过不按一行一列拼接问题,使学生认识到拼接后的图形减少的面积与拼接后的形状无关,只与拼接几处有关。
这两个题是开放题(按不同方向拼接),也是在课前自主学习的基础上的变式题,让学生学会变相思考,为学生的创造性学习开启了大门
3.协作探究
1、包装四盒牛奶最省包装纸的探究;
设计包装盒:
把四盒牛奶拼在一起,哪种最省包装材料?
主要对比以下两种方法:
2、切割大理石使切面最大的探究;
把一块长20分米,宽8分米,高1.6分米的长方体大理石,锯成四个长方体大理石面,表面积最大增加多少平方分米?
对比按三种方式切割分离的结果
3、切割包装蛋糕最省包装材料的探究
一块长方体奶油蛋糕长是30厘米,宽和高都是6厘米。
要切成相等的小长方体,切完后要包装漂亮的盒子送给幼儿园获奖的4个小朋友,怎样切最省包装材料呢?
思考:
不计接口和重叠部分的面积,至少要用多大面积的包装纸呢?
1、这是一道进阶题,具有开放性。
必须在小组合作探究的基础上(动手摆,对比各种摆法)才能高效的找到结果在课前学习的基础上,学生已认识到遮盖大面面积减少的最多,四盒牛奶的包装使学生学会大、中、小面的对比,不是盖住大面就是最佳答案,还应进行比较,使遮盖面的总和最大,才最省包装纸。
2、课前学生已经认识到切割面越大,分离后的各个长方体表面积之和越大。
此题是联系生活实际,让学生感受到生活中的切割问题,体会课前所学的必要性。
通过合作学习,提高效率和合作学习的能力。
3、通过最省包装材料的小组合作探究,使学生体会到横切面越小表面积越小的生活实例。
4.展示准备
1学生展示:
(学生小组汇报,组员作补充,其他小组发表不同意见)
a、最省包装纸的包装方法及我的发现;
b、使切割面最大的切割法及我的发现;
c、怎样切蛋糕,最省包装材料。
2、收获交流,写出困惑与建议
以组为单位汇报展示,使知识不断完善,重视学生学习的过程,提升学生总结汇报交流的能力,使学生体会成功的喜悦和团队精神
(学生写出本节课上还有什么不太明白或提出与本节课相关的问题,也可以写出对本节课一些问题发表自己的见解。
)
自主学习任务单
班级:
姓名:
通过观看教学视频及动手实验,理解并初步掌握正方体和长方体拼接后或切割后表面积发生变化的规律。
观看视频——动手实验——自我检测——视频反馈互动
课前检测——小组合作实验——小组探究规律——发现、展示、汇报(完成进阶作业)
《拼接与分离中的数学趣事》
1、应用课前自主学习学到的知识及表面积计算公式解决长方体或正方体拼接与分离在实际生活中应用的问题;
2、通过课堂互动学习,在解决新问题的同时逐渐解决课前学习中遇到的困惑,互相答疑解惑;
3、培养小组合作、动手实践的学习能力,领悟图形与几何学习的思想和方法,进一步培养空间想象能力。
㈠课始检测
㈡进阶作业(作业设计需根据“达成目标”和“最近发展区原则”,逐步提高难度)
㈢协作探究
4、包装四盒牛奶最省包装纸的探究;
至少用多大面积的包装纸?
5、切割大理石使切面最大的探究;
(对比按三种方式切割分离的结果)
6、切割包装蛋糕最省包装材料的探究
㈣展示准备
(写出自己在本节课上还有什么不太明白或提出与本节课相关的问题,也可以写出对本节课一些问题发表自己的见解。
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- 数学 北师大 年级 下册 课程 剑客 设计 说明