江苏省苏州市中考数学试题解析版Word文档格式.docx
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c
A
a
2
B
b
5.如图,AB
为⊙O
的切线,切点为
A
,连接
AO、BO
,BO
与⊙O
交于点
C
,延长
BO
与
⊙O
D
AD
,若
∠ABO
36o
∠ADC
的度数为()
54o
C.
32o
27o
D
OCB
6.小明
5
元买售价相同的软面笔记本,小丽用
24
元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰
好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵
元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,
设软面笔记本每本售价为
x
元,根据题意可列出的方程为()
=
24
15
-
x
7.若一次函数
y
kx
+
b
(
k、b
为常数,且
k
≠
0
)的图像经过点
(0,-
1),
(1,1)
,则
不等式
>
1
的解为()
<
0B.
0C.
1D.
8.如图,小亮为了测量校园里教学楼
AB
的高度,将测角仪
CD
竖直放置在与教学楼水平距
离为18
m
的地面上,若测角仪的高度为1.5
,测得教学楼的顶部
处的仰角为
30o
教学楼的高度是()
55.5
m
54
C.19.5
D.18
30°
C
B
9.如图,菱形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
O
4,BD
16
,将
V
ABO
沿点
到
点
的方向平移,得到
A'
B'
C'
,当点
与点
重合时,点
之间的距离为()
6
8
C.10
D.12
O
BC(A'
)
O'
10.如图,在
ABC
中,点
为
BC
边上的一点,且
⊥
,过点
作
DE
交
于点
E
的面积为()
4
2B.
4C.
5D.
E
二、填空:
8
分,把答案直接填在答题卡相应位置上。
11.计算:
a2
ga3
_________________
12.因式分解:
x2
xy
__________________
13.若
6
在实数范围内有意义,则
的取值范围为_________________、
14.若
2b
8,3a
4b
18
的值为__________________
“
15.
七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,
图①是由边长10cm
的正方形薄板分成
7
块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成
的一个“家”的图形,该“七巧板”中7
块图形之一的正方形边长为_______
cm
(结果保留
根号)
16.如图,将一个棱长为
的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为
的小正方形,
从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________
17.如图,扇形
OAB
中,
∠AOB
90︒
。
P
为弧
上的一点,过点
作
PC
OA
,垂足为
与
PD
2,CD
,则该扇形的半径长为___________
P
18.如图,一块含有
45︒
角的直角三角板,外框的一条直角边长为
10cm
,三角板的外框线
和与其平行的内框线之间的距离均为
2cm
,则图中阴影部分的面积为_______
(结果保
留根号)
三、解答题:
小题,共
76
分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写
出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用
铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分
分)计算:
20.(本题满分
分)
⎧⎪
解不等式组:
21.(本题满分
⎛6
⎫
6x
9⎝x
⎭
22.(本题满分
在一个不透明的盒子中装有
张卡片.4
张卡片的正面分别标有数字
1,2,3,4,这些卡片除数字
外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是:
;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的
张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的
张卡
片标有数字之和大于
的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
23.(本题满分
某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参
加.并且只能选择其中一个小组
为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況
学校从全体学
生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计
图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)
________,
n
________;
(3)若某校共有
1200
名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?
24.(本题满分
如图,
△ABC
在
边上,
AE
,将线段
绕点
旋转到
AF
的位置,使得
∠CAF
∠BAE
EF
G
(1)求证:
(2)若
∠ABC
65︒
∠ACB
28︒
,求
∠FGC
的度数.
25.(本题满分
如图,A
为反比例函数
(其中
)图像上的一点,在
轴正半轴上有一点
,OB
.
连接
,且
(1)求
的值;
(2)过点
OB
,交反比例函数
的值.
DB
)的图像于点
OC
于
26.(本题满分
如图,AE
e
的直径,D
是弧
的中点
AD,OD
E,F.
DO∥AC
(2)求证:
⋅
DA
DC
2;
F
27.(本题满分
已知矩形
中,AB=5cm,点
为对角线
上的一点,且
AP=
5cm
.如图①,动点
M
从点
出发,在矩形边上沿着
→
的方向匀速运动(不包含点
C).设动点
M
的运动
时间为
t(s),
∆APM
的面积为
S(cm²
),S
t
的函数关系如图②所示:
(1)直接写出动点
的运动速度为
/
s
,BC
的长度为
;
(2)如图③,动点
重新从点
出发,在矩形边上,按原来的速度和方向匀速运动.同时,
另一个动点
N
的方向匀速运动,设动点
N
速度为
v
(cm
)
.已知两动点
M、
经过时间
(s
在线段
上相遇(不包含点
C),动点
M、
相遇后立即停止运动,记此时
∆APM与∆DPN
S
(cm2
).
12
①求动点
运动速度
的取值范围;
②试探究
是否存在最大值.若存在,求出
的最大值并确定运动速度时间
1212
若不存在,请说明理由.
DC
2.5
7.5
t(s)
(图
图②
28.(本题满分
如图①,抛物线
(a
1)x
轴交于
A、B
两点(点
位于点
的左侧),与
y
轴交于点
C,已知
∆ABC
6.
(2)求
外接圆圆心的坐标;
(3)如图②,P
是抛物线上一点,点
Q
为射线
CA
上一点,且
P、Q
两点均在第三象限内,
Q、A
是位于直线
BP
同侧的不同两点,若点
到
轴的距离为
d,
∆QPB
2d
,且
∠PAQ
∠AQB
,求点
的坐标.
Q
(图①)(图②)
(参考答案与解析)
在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题要求的。
1.【分析】考察相反数的定义,简单题型
【解答】5
的相反是为
故选
2.【分析】考察中位数的定义,简单题型
【解答】该组数据共
个数,中位数为中间的数:
4
3.【分析】考察科学记数法表示较大的数,简单题型
【解答】
26000000
4.【分析】考察平行线的性质,简单题型
3
【解答】根据对顶角相等得到
∠3
根据两直线平行,同旁内角互补得到
180o
所以
180o
126o
5.【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等,中等偏易题型
【解答】切线性质得到
∠BAO
90o
∴∠
AOB
90o
OD
OA
OAD
∠ODA
∠OAD
ADC
∠ADO
6.【分析】考察分式方程的应用,简单题型
【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量
xx
7.【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系,中等偏易题型
【解答】如下图图像,易得
时,
–5–4–3–2–1
–1
–2
–3
8.【分析】考察
角的三角函数值,中等偏易题目
【解答】过
于
,
RtV
ADE
tan30
o
AE
DE
∴
⨯3
18m
1.5
19.5
mD
9.【分析】考察菱形的性质,勾股定理,中
等偏易题型
【解答】由菱形的性质得
AO
CO'
2,BO
∠AO'
∴V
AO'
为直角三角形
AB'
=AO'
62
82
10
10.【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高,中等题型
【解答】∴
AD,DE
AD
BAD
∠ADE
AB//DE
易证
CDE
:
CBA
DE1
==
BCBA2
即
由题得
解得
的高易得:
11
S
22
分,把答案直接填在答题卡相应位置上
11.【解答】
a5
12.【解答】
x(
y)
13.【解答】
≥
14.【解答】5
15.【解答】
16.【解答】
27
17.【解答】5
18【解答】14
【解析】如右图:
过顶点
AB⊥大直角三角形底边
由题意:
2,
阴影
14
19.【解答】解:
原式
20.【解答】解:
由①得
由②得
(x
4)
3x
7
2x
-1
所以x
21.【解答】解:
=x
3)2
÷
3)2
⋅
代入
=1
22.【解答】解:
(1)
(2)
123
字之和大于
的概率为
23.【解答】解:
(1)
参加问卷调查的学生人数为
3020%150
人
m36,n
16
(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为1200
150
=192
人
答:
参加问卷调查的学生人数为150人
,选择“围棋”课外兴趣小组的人数
192人
24.【解答】解:
(1)QCAFBAE
BACEAF
又Q
AEAB
,ACAF
△BAC
≌△EAF
SAS
EFBC
(2)Q
ABAE
ABC65
BAE18065250
FAG50
≌△EAF
FC28
FGC502878
25.【解答】解:
(1)过点
AHOB
轴于点
H
,交
OAAB2
10,OB4
OH2
AH6
2,6
k12
将x
4代入y
12
得D
(4,3
MH
AM
9
BD
AH
x轴,BC
x轴
∥BC
∴△ADM
∽△BDC
AM3
BDBC2
26.【解析】
(1)证明:
∵D
的中点,OD
的半径
OD⊥BC
又∵AB
的直径
90︒
AC∥OD
(2)证明:
的中点
»
»
∠DCB
∠DAC
∆DCE∽∆DAC
DADC
即
(3)解:
∵
∆DCE∽∆DAC
tan
∠CAD
∴
CE
设
CD=
2a
DE=
4a
又∵
∆AEC∽DEF
==
EFDE
又
2CE
CE
sin
∠CDA
∠CBA
27.【解析】
(1)2
cm
(2)①解:
∵在边
上相遇,且不包含
点
⎧
⎨
⎪15
2.5在B点
⎪⎩
v
②如右图
矩形ABCD
∆PAD
∆CDM(N)
∆ABM
75
⨯
(15
(2x
5)
=15D5C
115
2x
25
15-2x
H
(-2x
15)⋅
-4x2
M(N)
2x-5
⎛15
⎫2225
⎝4
⎭4
1515225
28.【解析】
(1)解:
由题意得
1)(x
由图知:
a<0
A(
a,0
),
(1,0)
(0,
-a
(1
)⋅
(-a
=6
-3或a
4(舍)
-3
(2)由
(1)得
-3,0
(0,3)
∴直线
得解析式为:
⎛
⎝
∴AC
的垂直平分线为:
-x
⎩
-1
得
x⎧
外接圆圆心的坐标(-1,1).
过点
做
PD⊥x
轴
由题意得:
PD=d,
∆ABP
AB
=2d
2d
∆ABP
∆BPQ
,即
A、D
两点到
PB
得距离相等
AQ∥PB
直线解析式为;
B(1,0)
1⎧
-4
⎨易得
⎨⎨
P(-4,-5),
由题意及
∠AQB
易得:
∆ABQ≌∆QPA
∴BQ=AP=
26
Q(m,-1)(
m<0
)2
12
-4
∴Q
(-4,1)
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