一次函数大题综合.doc
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一次函数大题综合.doc
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一次函数综合
1.在直角坐标系中,是坐标原点,点(3,2)在一次
函数图象上,图象与轴的交点为,那么
面积为.
2.如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是(—4,4)、
点B的坐标是(2,5),在轴上有一动点P,要使PA+PB的
距离最短,则点P的坐标是.
(2题图)
x分
y千米
B
A
C
D
5
33
O
6
7
15
43
48
(3题图)
3下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)随时间x(分)变化的图象.下面几个结论:
①比赛开始24分钟时,两人第一次相遇.
②这次比赛全程是10千米.
③比赛开始38分钟时,两人第二次相遇.
正确的结论为.
第10题图
4.如图是一次函数的图象,当时,
的取值范围是
A. B.
C. D.
x
y
o
5.一次函数的图象如右图所示,
则k、b的值为()
A.k>0,b>0B.k>0,b<0
C.k<0,b>0D.k<0,b<0
A
B
C
O
D
x
y
6、如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线:
与轴交于点C,两直线,相交于点B。
(1)、求直线的解析式和点B的坐标;
(2)、求△ABC的面积。
7.如图,直线、的函数关系式分别是和,直线与轴交于点,直线与直线相交于点,求:
(1)当取何值时?
(2)当直线平分△的面积时,求点的坐标.
(6题图)
8.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为(km),出租车离甲地的距离为(km),客车行驶时间为(h),,与的函数关系图象如图12所示:
(1)根据图象,求出,关于的函数关系式。
(2)若设两车间的距离为(km),请写出关于的函数关系式。
(3)甲、乙两地间有、两个加油站,相距200km,若客车进入站加油时,出租车恰好进入站加油。
求加油站到甲地的距离。
9.(本小题12分)如图,l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系.
(1)当销售量x=2时,销售额=万元,
销售成本=万元,
利润(收入-成本)=万元.(3分)
(2)一天销售台时,销售额等于销售成本.(1分)
(3)当销售量时,该商场赢利(收入大于成本),(1分)
当销售量时,该商场亏损(收入小于成本).(1分)
(4)l1对应的函数表达式是.(3分)
O
l1
l2
y(万元)
6
4
x(台)
2
6
4
2
(5)写出利润与销售额之间的函数表达式.(3分)
第21题图
10.(本题10分)如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象.
(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积;
11、(8′)如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的
路程S与时间t的关系。
(1)B出发时与A相距千米。
S(千米)
t(时)
O
10
22.5
.5
7.5
0.5
3
1.5
lB
lA
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行
修理,所用的时间是小时。
(3)B出发后小时与A相遇。
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,
小时与A相遇,相遇点离B的出发点千米。
在图中表示出这个相遇点C。
(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
(写出过程)
23.如图所示,A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S△AOP=6
(1)求S△COP的面积
(2)求点A的坐标及p的值;
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的函数表达式
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