第四章圆和扇形.docx
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第四章圆和扇形
第四章圆和扇形
(如无特别说明,本章题目中π取3.14)
4.1圆的周长
基本训练
一、填空题
1.如果用d表示圆的直径,那么圆的周长C=.
2.如果已知圆的周长为C,那么求圆的半径用公式.
3.π叫做,它是和的比值,即π=.
4.我国南北朝时期的数学家将圆周率计算到七位小数.
5.如果已知圆的半径为r,那么半圆的周长公式为C半圆=.
6.已知圆环的外圆半径为r1,内圆半径为r2,那么圆环的宽度d=.
二、选择题
7.圆的周长是直径的…………………………………………()
(A)3.14159倍;(B)3.14倍;(C)3倍;(D)π倍
8.圆的半径扩大为原来的3倍………………………………()
(A)周长扩大为原来的9倍(B)周长扩大为原来的6倍
(C)周长扩大为原来的3倍(D)周长不变
三、简答题
9.求下图中圆的周长
10、一个圆形花坛的直径为5米,11、用18.84㎝的铁丝做一个圆,
要在它的边上镶一圈合金,需要合金求这个圆的半径.
多少米?
12、求下图中半圆的周长13、如果圆环的外圆周长为30㎝,
内圆周长为20㎝,求圆环的宽度.(结果保留两位小数)
提高训练
四、简答题
14、一辆自行车的车轮直径是0.76米,那么
(1)它在地面上转一圈行了多少路程?
(2)如果它每分钟转200圈,那么它每分钟可以行驶多少路程?
(3)按上面的速度,小明从家到学校要5分钟,求小明家到学校的距离.
4.2弧长
基本训练
一、填空题
1.已知圆的周长为C,那么圆心角为n°的弧长l=.
2.半径为r,圆心角为n°的弧长l=.
3.120°的圆心角是360°的分之一,它所对的弧是相应圆周长的分之一.
4.将长为12㎝的圆周平均分为四份,每一份的弧长为㎝.
5.已知60°的圆心角所对的弧长为3㎝,它所在的圆的周长是㎝.
6.半径为2㎝,圆心角为90°的弧长为.
二、选择题
7.圆的半径不变,圆心角扩大为原来的2倍,则………()
(A)弧长扩大为原来的4倍(B)弧长扩大为原来的2倍
(C)弧长不变(D)弧长缩小为原来的一半
三、简答题
9.半径为5㎝,圆心角为72°的10.直径为9㎝的圆,圆心角40°的
弧长是多少?
弧长是多少?
11.半径为6㎝的圆,一圆心角所对的弧长为6.28㎝,这个圆心角多少度?
提高训练
五、简答题
12.某海关大楼的大钟时针长1.8米,从上午11点到下午4点,时针的尖端移动了多少米?
4.3圆的面积
(1)
基本训练
一、填空题
1.如果用r表示圆的半径,那么圆的面积S=.
2.半径为1米的圆的面积为,半径为2米的圆面积为.
3.直径为1米的圆的面积为,直径为6米的圆面积为.
4.面积为12.56平方米的圆,半径为米,直径为米.
5.如果已知圆的半径为r,那么半圆的面积公式为S半圆=.
6.外滩海关大钟钟面的直径是5.8米,面积是平方米(结果保留一位小数)..
二、选择题
7.圆的半径扩大为原来的3倍……………………()
(A)面积扩大为原来的9倍(B)面积扩大为原来的6倍
(C)面积扩大为原来的3倍(D)面积不变
三、简答题
8、求下列圆的面积
(1)r=2cm
(2)d=10cm
9、上海体育馆圆形比赛场地的10、求下图中半圆的面积
半径是55米,求它的周长和面积.
提高训练
四、简答题
11、在一个边长为20㎝的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积又是多少?
4.3圆的面积
(2)
基本训练
一、填空题
1.半径为3㎝的圆的面积是,直径为2㎝的圆面积为.
2.面积为3.14㎡的圆半径是米,直径是米.
3.分针长6㎝,它一小时扫过的面积为㎝2.
4.某圆的周长是12.56米,那么它的半径是,面积是.
5.已知外圆的面积为5㎡,内圆的面积为3㎡,圆环的面积是.
6.已知外圆的半径为2㎝,内圆半径为1㎝,圆环的面积为.
二、选择题
7.周长相等,面积最大的图形是………………………………()
(A)正方形;(B)长方形;(C)圆;(D)它们的面积也相等
8.圆的面积扩大为原来的四倍,则半径………………………()
(A)扩大为4倍;(B)扩大为16倍;(C)不变;(D)扩大为2倍
三、简答题
9.已知电风扇的叶片长约50㎝,10.如下图,在半径为5米的圆形花坛周
风扇转动时叶片扫过的面积.围修一条宽1米的小路,求小路的面积.
提高训练
10.图中正方形的边长为2㎝,求下图中阴影部分的面积.
4.4扇形的面积
(1)
基本训练
一、填空题
1.已知圆面积为S,那么圆心角为n°的扇形面积S扇=.
2.半径为r,圆心角为n°的扇形面积S扇=.
3.120°的圆心角是360°的,它所对的扇形面积是相应圆面积的.
4.已知60°扇形面积为3㎡,它所在的圆的面积是㎡.
5.一扇形半径为2㎝,圆心角为90°,它的面积是.
6.扇形半径为5㎝,面积是15.7㎝2,它的圆心角是度.
二、选择题
7.扇形的半径不变,圆心角扩大为原来的2倍,则………()
(A)面积扩大为原来的4倍(B)面积扩大为原来的2倍
(C)面积不变(D)面积缩小为原来的一半
三、简答题
8.半径为15㎝,圆心角为72°的9.直径为18㎝的圆中,圆心角40°的
扇形面积是多少?
扇形面积是多少?
10.半径为6㎝的扇形面积为18.84cm2,它的圆心角是多少度?
提高训练
四、简答题
11.某海关大楼的大钟时针长1.8米,从上午11点到下午4点,时针扫过的面积是多少平方米?
4.4扇形的面积
(2)
基本训练
一、填空题
1.一扇形的半径5厘米,面积15.7平方厘米,这个扇形的圆心角是.
2.圆心角为60°的扇形面积为8.96平方厘米,它所在圆的面积是.
3.一扇形面积是所在圆面积的
,扇形的圆心角是=.
4.如果圆的半径r=40㎝,那么圆心角为72°的扇形的面积是.
5.如果圆的半径r=30㎝,那么弧长为36㎝的扇形的面积是.
6.直径为4㎝的圆中,弧长为5㎝的扇形的面积是.
二、选择题
7.半径扩大为原来的两倍,圆心角不变,扇形面积……………()
(A)扩大为原来的两倍;(B)扩大为原来的四倍;
(C)不变;(D)缩小一半
三、简答题
8.求下图中扇形的周长和面积9.下列每个正方形的边长为2,
R=2cm
求下图中阴影部分的面积
6㎝
提高训练
五、简答题
10.已知正方形的边长为2,求右图中阴影部分的面积.
第四章测试卷
(时间45分钟,满分100分)
一、填空题(每小题3分,满分36分)
1、圆的直径为30,则圆的周长= .
2、圆半径为2cm,那么180°的圆心角所对的弧长
= cm.
3、如果圆的半径r=12cm,那么18°的圆心角所对的弧长
= cm.
4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆,则这个圆的面积= dm2.
5、大圆的半径是小圆的半径的2倍,则大圆面积是小圆面积的 倍.
6、一个半圆面的半径是r,则它的面积是 .
7、圆的面积扩大到原来的9倍,则它的半径扩大到原来的 倍.
8、一个圆的半径从2cm增加到3cm,则周长增加了 cm.
9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米,弧所在的圆的半径是 米.
10、一个扇形面积是它所在圆面积的
,这个扇形的圆心角是 度.
11、一个圆环的外半径是5cm,内半径是3cm,这圆环的面积是 cm2.
12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形,每个扇形的周长是 厘米.
二、选择题(每题3分,满分12分)
13、下列结论中正确的是………………………………………………( )
(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数;
(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比;
(C)任何两个圆的周长之比是一个常数;
(D称圆的周长与半径之比为圆周率.
14、下列判断中正确的是………………………………………………( )
(A)半径越大的弧越长;
(B)所对圆心角越大的弧越长;
(C)所对圆心角相同时,半径越大的弧越长;
(D)半径相等时,无论圆心角怎么改变弧长都不会改变.
15、下列判断中正确的是………………………………………………( )
(A)半径越大的扇形面积越大;
(B)所对圆心角越大的扇形面积越大;
(C)所对圆心角相同时,半径越大的扇形面积越大;
(D)半径相等时,所对圆心角越大的扇形面积越小.
16、一个圆的半径增加2cm,则这个圆………………………………( )
(A)周长增加4cm;(B)周长增加
cm;(C)面积增加4cm2;(D)面积增加.
cm2.
三、简答题(17~20每题5分,21~24每题6分,25题8分,满分52分)
17、一辆汽车的轮子直径1米,若行驶时车轮转速为8周/秒,取
3,试计算这辆汽车的行驶速度为每小时多少千米?
18、取
3,试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时,车轮的转速是每秒多少周.(结果保留整数位)
19、如图,一个圆环的外圆半径为4cm,内圆半径为3cm,取
3.14,试计算圆环的面积.
20、如图,半径为6的圆恰容于一个正方形内,试用
表示正方形内圆以外部分的面积.
21、某建筑物上大钟的分针长1.2米,时针长0.9米,取
3.14,试计算一小时分针和时针的针尖运动的弧长.
22、已知正方形边长为2,分别以正方形两个对角顶点为圆心,以边长为半径作两段圆弧,试用
表示两弧所夹叶形部分的面积.
23、已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分,若已知AB长为10,试用
表示阴影部分面积.
24、如图,四个圆的半径都是1,四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点,试用
表示阴影部分面积.
25、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆,小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆,小白用1根长4米的绳子围成1个圆,试求他们围得图形的面积之比.
第四章圆和扇形
4.1圆的周长1.πd;2.r=C/2π;3.圆周率;圆的周长;圆的直径;C÷d;4.祖冲之;5.C半圆=πr+2r;6.r1-r2.7.D;8.C9.6.28㎝;12.56㎝;10.15.7m;11.3㎝;12.20.56㎝;13.约1.59㎝.17.2.3864米;477.28米;2386.4米.
4.2弧长1.n/360·C;2.n/180·πr;3.三;三;4.3;5.18;6.3.14㎝.7.B.9.6.28㎝2;10.3.14㎝;11.60°;12.4.71米.
4.3圆的面积
(1)1.πr2;2.3.14平方米;12.56平方米;3.0.875平方米;28.26平方米;4.2;4;5.1/2·πr2;6.26.4.7.A.8.
(1)12.56㎝2;
(2)78.5㎝2;9.C=345.4米,S=9498.5平方米;10.39.25㎝2.11.314㎝2.
4.3圆的面积
(2)1.28.26㎝2;3.14㎝2;2.1;2;3.113.04;4.2米;12.56平方米;5.2㎝2;6.9.42㎝2.7.C;8.D.9.78.5㎝2;10.34.54平方米.0.86㎝2.
4.4扇形的面积
(1)1.n/360·S;2.n/360·πr2;3.1/3,1/3;4.18;5.3.14㎝2;6.72.7.B.8.141.3㎝2;9.28.26㎝2;10.60°.11.7.379平方米.
4.4扇形的面积
(2)1.72°;2.53.76平方厘米;3.240°;4.1004.8㎝2;5.540㎝2;6.5㎝2.7.B.8.41.4㎝;94.2㎝2;9.2.28个平方单位;10.2.28个平方单位.
第四章测试卷1.94.22.6.283.3.7534.3.145.46.
7.38.6.289.7.210.6011.50.2412.24.2813.B14.C15.C16.B17.86.4千米/小时18.11周/小时19.21.98cm220.144-36
21.7.536米,0.471米22.2
-423.
24.4-
25.1:
2:
4.
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