高中数学人教a版必修三 第二章 统计 学业分层测评11 word版含答案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:5076735
- 上传时间:2023-05-04
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:60.53KB
高中数学人教a版必修三 第二章 统计 学业分层测评11 word版含答案Word文档下载推荐.docx
《高中数学人教a版必修三 第二章 统计 学业分层测评11 word版含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教a版必修三 第二章 统计 学业分层测评11 word版含答案Word文档下载推荐.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,故各层中依次抽取的人数为160×
=8(人),320×
=16(人),200×
=10(人),120×
=6(人).故选D.
【答案】 D
3.在1000个球中有红球50个,从中抽取100个进行分析,如果用分层抽样的方法对球进行抽样,则应抽红球( )
A.33个B.20个
C.5个D.10个
【解析】 设应抽红球x个,则
,则x=5.
4.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
图211
A.200,20B.100,20
C.200,10D.100,10
【解析】 该地区中小学生总人数为
3500+2000+4500=10000,
则样本容量为10000×
2%=200,其中抽取的高中生近视人数为2000×
2%×
50%=20.
【答案】 A
5.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家,其中农民家庭1800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到的抽样方法有( )
①简单随机抽样;
②系统抽样;
③分层抽样.
A.②③B.①③
C.③D.①②③
【解析】 由三种抽样方法的特点.
可知,选D.
二、填空题
6.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________.
【解析】 应在丙专业抽取的学生人数是
×
40=16.
【答案】 16
7.某校共有2000名学生,各年级男、女生人数如表所示.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为_____________.
一年级
二年级
三年级
女生
373
380
y
男生
377
370
z
【解析】 依题意可知三年级学生人数为500,即总体中各年级的人数比例为3∶3∶2,故用分层抽样抽取三年级学生人数为64×
=16.
8.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.
【解析】 高二年级学生人数占总数的
,样本容量为50,则50×
=15.
【答案】 15
三、解答题
9.某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数
管理
技术开发
营销
生产
合计
老年
40
80
200
中年
120
160
240
600
青年
280
720
1200
320
480
1040
2000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?
【导学号:
28750034】
【解】
(1)按老年、中年、青年分层抽样,
抽取比例为
.
故老年人,中年人,青年人各抽取4人,12人,24人,
(2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层,用分层抽样,抽取比例为
,
故管理,技术开发,营销,生产各抽取2人,4人,6人,13人.
10.某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游,活动分为两条线路:
华东五市游和长白山之旅,且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中,高一教师占42.5%,高二教师占47.5%,高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的
,且该组中,高一教师占50%,高二教师占40%,高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定:
(1)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例;
(2)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.
【解】
(1)设参加华东五市游的人数为x,参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a,b,c,则有
=47.5%,
=10%,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,即参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40%,50%,10%.
(2)参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为200×
40%=60;
抽取的高二教师人数为200×
50%=75;
抽取的高三教师人数为200×
10%=15.
[能力提升]
1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按
的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为( )
A.8 B.11
C.16D.10
【解析】 若设高三学生数为x,则高一学生数为
,高二学生数为
+300,所以有x+
+
+300=3500,解得x=1600.故高一学生数为800,因此应抽取高一学生数为
=8.
2.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:
120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为( )
A.60B.80
C.120D.180
【解析】 11~12岁回收180份,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则抽样比为
∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,
∴从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷总数为
=900(份),则15~16岁回收问卷份数为:
x=900-120-180-240=360(份).
∴在15~16岁学生中抽取的问卷份数为360×
=120(份),故选C.
3.某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;
如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为________.
【解析】 总体容量N=36.
当样本容量为n时,系统抽样间隔为
∈N*,所以n是36的约数;
分层抽样的抽样比为
,求得工程师、技术员、技工的抽样人数分别为
、
,所以n应是6的倍数,
所以n=6或12或18或36.
当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人时还有35人,系统抽样间隔为
∈N*,所以n只能是6.
【答案】 6
4.某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查,如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.
(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?
(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,应如何操作?
(3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本,如何使用系统抽样抽取到所需的样本?
【解】
(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同,所以应当采取分层抽样的方法进行抽样.
因为样本容量=120,总体个数=500+3000+4000=7500,则抽样比:
所以有500×
=8,3000×
=48,
4000×
=64,所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.
分层抽样的步骤是:
①分层:
分为教职员工、初中生、高中生,共三层.
②确定每层抽取个体的个数:
在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48,64.
③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本.
④综合每层抽样,组成样本.
这样便完成了整个抽样过程,就能得到比较客观的评价结论.
(2)由于简单随机抽样有两种方法:
抽签法和随机数法.如果用抽签法,要作3000个号签,费时费力,因此采用随机数法抽取样本,步骤是:
①编号:
将3000份答卷都编上号码:
0001,0002,0003,…,3000.
②在随机数表上随机选取一个起始位置.
③规定读数方向:
向右连续取数字,以4个数为一组,如果读取的4位数大于3000,则去掉,如果遇到相同号码则只取一个,这样一直到取满48个号码为止.
(3)由于4000÷
64=62.5不是整数,则应先使用简单随机抽样从4000名学生中随机剔除32个个体,再将剩余的3968个个体进行编号:
1,2,…,3968,然后将整体分为64个部分,其中每个部分中含有62个个体,如第1部分个体的编号为1,2,…,62.从中随机抽取一个号码,若抽取的是23,则从第23号开始,每隔62个抽取一个,这样得到容量为64的样本:
23,85,147,209,217,333,395,457,…,3929.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学人教a版必修三 第二章 统计 学业分层测评11 word版含答案 高中 学人 必修 第二 学业 分层 测评 11 word 答案
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.bingdoc.com/p-5076735.html