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教时安排:
一课时
师生互动活动设计:
1.教学方法:
采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生参与的积极性,以及求知性。
2.学生学法:
观察探索——得出概念——练习巩固(以多种形式完成)
教学过程:
一.导入
1.图片激趣
师:
同学们请看这样一组图片,如果让你们对这些图片进行分类,你会分为几类?
你分类的理由是什么?
(图片由多媒体出示,图片内容为武则天,乔丹,安南,周恩来,王小丫,慈禧,居里夫人等人。
)
生:
自由回答。
……
大家都很积极思考,根据不同的分类依据,想到了好多种分类方法。
我们一起来看一下:
(1)根据国籍分为两类:
中国的:
王小丫,武则天,周恩来,慈禧
外国的:
乔丹,安南,居里夫人
(2)根据性别分为两类:
男的:
乔丹,安南,周恩来,
女的:
王小丫,武则天,慈禧,居里夫人
(3)根据年代分为两类:
古代:
慈禧,武则天
现代:
乔丹,周恩来,安南,居里夫人,王小丫
当然还有很多种分类方法,我们就不一一说明了。
不管哪一种分类方法,我们都是通过找到他们的相同点而把他们放到同一组的。
[教研组评]本节课一开始,教师就把学习的主动权交给了学生,教师不急于抛出同类顶的概念,而是从学生原有的生活经验出发,设计新颖的活动,给出一组图片,让学生对这些图片进行分类,培养了分类思想,为下面将相同特征的单项式归为一类,概括出同类项做好铺垫。
从课堂教学效果来看,这个环节的教学设计很有新意,引入相当自然也很成功,有较大的突破,能激发学生积参与学习活动,体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。
2.牵引导入:
我们前面已经学习过了整式可以分为两类,同学们还记得是哪两类吗?
单项式和多项式。
很好。
请大家看看,多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中有哪几个项?
3x2y,-4xy2,-3,5x2y,2xy2,5
回答得很好。
要注意,多向式中的每一项都包括他前面的符号。
我们今天要在原有的基础上,进一步研究这些整式。
二.探究新知
1.观察,初步分类
如果现在要你们对这些项进行分类,你们会将他们分为几类呢?
四人小组讨论,看看哪一组分得快!
四人小组讨论,教师巡视,个别引导。
交流汇报:
(1)我们把这些单项式分为两组3x2y,-4xy2,5x2y,2xy2,和5,-3
(2)我们分为三组3x2y和5x2y一组,-4xy2和2xy2一组,5和-3一组。
。
每一个四人小组都很积极讨论,每一种分类都有各自的道理。
那到底哪一种分类方法最好呢?
第一种分类你们的依据是什么呢?
我们把有相同的字母的放在同一组,把没有字母的放在另一组。
那第二种分类,你们的依据又是什么呢?
我们把字母相同,并相同字母的指数也相同的项放在一起。
把不含字母的项放在另一组。
2.协助归纳,得出概念
公说公有理,婆说婆有理。
每一种分法都有相应的道理,但是总有一种分法是最优的。
第一种分法,虽然也找出了相同点,但是这种分法太笼统了。
就像刚才的那组照片,如果以都是人为相同点,就只能分为一类,达不到分类的效果。
而第二种方法,在第一种方法的基础上细化,使分类更精确。
所以我们采用第二种分法。
同学们,你们仔细观察,第二种分类中的三组单项式分别有什么共同点呢?
他们被放在同一组的依据是什么呢?
(1)第一组和第二组的单项式都含字母x,y
(2)x和y的指数也一样。
那3和-5被放在一组,又是为什么呢?
他们都是常数。
大家都观察得很仔细,也归纳出了同一组单项式的相同点。
像第一组和第二组这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。
而从第三组中我们得到,所有的常数项都是同类项。
(多媒体给出同类项的概念。
[教研组评]在学生感知具有相同特征的事物归为一类的基础上,通过类比,然后引导学生概括出同类项的概念,对于概念概括不由教师强加给学生,什么样的单项式是多项式,而是由学生自己感悟、体验来获得。
通过这样的方法,激发了学生的学习兴趣,给学生提供了合作交流的空间和时间,让学生畅所欲言展开情感体验,学生在相互交流的过程中互相弥补,每个学生都获得成功的体验。
3.运用概念,练习巩固
知道了同类项的概念,你们能写出与x2是同类项的单项式吗?
那与-20是同类项的单项式又是什么呢?
与x2是同类项的有2x2,-6x2。
与-20是同类项的有-10,2。
(以提问的形式,了解学生的掌握情况)
那么,x2,-20是他们本身的同类项吗?
(1)是。
(2)不是。
是或者不是,不是由声音最大的决定的。
要判断到底是不是,该由概念出发,进行判断。
一起回忆一下,达到什么要求才能是同类项呢?
字母相同,相同字母的指数也分别相同。
对阿。
那我们一起看一下,x2与x2是不是字母相同并且指数也相同?
是!
所以,他们是不是同类项呢?
那-20是不是他本身的同类项呢?
是,那你们的理由是什么呢?
所有的常数项都是同类项。
很好!
那再根据我们刚才所学的知识,判断下列各组单项式是不是同类项。
(多媒体出示题目)
判断下列各组单项式是不是同类项:
(1)xy与-xy----------------是
(2)ab与abc----------------不是
(3)-3与
----------------是
(4)2x2y与-yx2----------------是
根据多媒体展示的题目,逐题请同学回答,说出答案,并说明理由。
大部分同学都掌握了同类项的概念,也会应用了,我们再一起来看两道题目。
(多媒体展示)
例1:
指出下列多项式中的同类项
(1)3x-2y+1+3y-2x-5
解:
3x与-2x是同类项,-2y与+3y是同类项,1与-5是同类项
(2)3x2y-2xy2+y2x-6yx2
3x2y与-6yx2是同类项,-2xy2与+y2x是同类项
两个学生板演,其他学生练习,教师巡视个别辅导。
讲评练习,统一解题格式。
从这两道题目中我们注意到,字母之间的排列顺序不影响对同类项的判断。
还要注意,找同类项的时候,不要漏掉每一项前面的符号。
下面我们再看一道题目。
(多媒体出示题目,教师讲解,并给出规范解题格式)
例2:
k取何值时,3xky与-x2y是同类项
要使3xky与-x2y是同类项,这两项中的x和y的指数必须相等,
即k=2.
所以,当k=2时,3xky与-x2y是同类项。
[教研组评]教学中始终坚持一个“导”字,着眼于能力的培养和学习方法的指导。
主要以学生的活动为主线,精心设计学生学习的各种活动,特别是以师生、生生的合作性活动为主要形式,多次引导学生活动,让学生真正动起来,以活动促学习,以活动促发展.并且在讲解过程中,不断巩固知识,加深学生的理解和记忆。
三.本节课小结
我们一起来回顾一下这节课学了些什么?
对于这些知识,你们还有什么问题吗?
(总结本节课的学习内容)
(根据学生的回答,利用多媒体展示本节课的小结,引导学生看小结的内容,加深理解)
四.强化练习
现在请同学们运用本节课所学的知识,解下面这两道题目。
(多媒体出示)
1.下列说法正确的是(C)
A.次数相同的项一定是同类项
B.含有相同字母且次数相同的项是同类项
C.同类项的次数一定相同
D.同类项的次数可能不同
2.指出多项式4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项。
4x2与-3x2是同类项,-8x与-6x是同类项,+5与-2是同类项。
(思考)
(教师给与相应的提示,一段时间后讲评,并在讲评过程中巩固本节课的知识。
铃声响,宣布下课。
版书设计:
同类项—“两同”:
(1)所含字母相同
(2)相同字母的指数也分别相同
每一个数本身都是他自己的同类项。
字母之间的排列顺序不影响对同类项的判断。
找同类项的时候,不要漏掉每一项前面的符号。
[教研组评]板书简明扼要,一目了然,突出了本节课的教学重难点,能够很好的帮助学生理解记忆。
[教研组总评]整节课教师能够恰当地创造性运用教材,在教学各环节中,做到既不脱离教材,又不拘泥教材。
如前面所提到的新课引入,同时,还根据学生的特点,教材内容精心设计课堂活动并以各种方式展现;
练习设计形式灵活多样,有较强的针对性,有层次,引导学生获得成功的体验。
充分体现了面向全体学生、促进不同的学生都得到发展的新理念。
教学反思
本节课以一组图片导入,从学生原有的生活经验出发,让学生对这些图片进行分类,培养了学生的分类思想,为下面将相同特征的单项式归为一类,概括出同类项做好铺垫。
从课堂教学效果来看,这个环节的教学设计能激发学生积参与学习活动的兴趣,对下面的授课作铺垫。
在学生感知具有相同特征的事物归为一类的基础上,通过类比,然后引导学生概括出同类项的概念,对于概念概括不由教师强加给学生,什么样的单项式是同类项,而是由学生自己感悟、体验来获得。
通过这样的方法,给学生提供了合作交流的空间和时间,让学生畅所欲言展开情感体验,学生在相互交流的过程中互相弥补,每个学生都获得成功的体验。
教学中我始终坚持一个“导”字,着眼于能力的培养和学习方法的指导。
主要以学生的活动为主线,精心设计学生学习的各种活动,特别是以师生、生生的合作性活动为主要形式,多次引导学生活动,让学生真正动起来,以活动促学习,以活动促发展。
并且在讲解过程中,不断结合练习巩固知识,加深学生的理解和记忆。
总的来说,这节课达到了预期的效果。
但是,在引入方面还可以再进一步优化。
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