二项分布和超几何分布的区别含答案.docx
- 文档编号:5084735
- 上传时间:2023-05-08
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:518.11KB
二项分布和超几何分布的区别含答案.docx
《二项分布和超几何分布的区别含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二项分布和超几何分布的区别含答案.docx(7页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
二项分布和超几何分布的区别含答案
超几何分布和二项分布
一、两者的定义是不同的
1超几何分布的定义
2独立重复试验与二项分布的定义
(1)独立重复试验.
(2)二项分布.
本质区别
(1)超几何分布描述的是不放回抽样问题,而二项分布描述的是放回抽样问题.
(2)超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题;二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题.
二、两者之间是有联系的
人教版新课标选修2-3第59页习题2.2B组第3题:
例1某批n件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽出3件进行检验,问:
(1)当n=500,5000,500000时,分别以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到1件产品的概率各是多少?
(2)根据
(1)你对超几何分布与二项分布的关系有何认识?
【说明】由于数字比较大,可以利用计算机或计算器进行数值计算.另外,本题目也可以帮助学生了解超几何分布和二项分布之间的关系:
第一,n次试验中,某一事件A出现的次数X可能服从超几何分布或二项分布.当这n次试验是独立重复试验时,X服从二项分布;当这n次试验是不放回摸球问题,事件A为摸到某种特性(如某种颜色)的球时,X服从超几何分布
第二,在不放回n次摸球试验中,摸到某种颜色的次数X服从超几何分布,但是当袋子中的球的数目N很大时,X的分布列近似于二项分布,并且随着N的增加,这种近似的精度也增加.
从以上分析可以看出两者之间的联系:
当调查研究的样本容量非常大时,在有放回地抽取与无放回地抽取条件下,计算得到的概率非常接近,可以近似把超几何分布认为是二项分布.
例2袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取一个球,求
(1)又放回抽样时,取到黑球的个数X的分布列;
(2)无放回地抽样时,取到黑球的个数Y的分布列.
[错解分析]第二问的选人问题是不放回抽样问题,按照定义先考虑超几何分布,但是题目中又明确给出:
“以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,从该社区(人数很多)任选3人”,说明不是从16人中任选3人,而是从该社区(人数很多)任选3人,所以可以近似看作是3次独立重复试验,应该按照二项分布去求解,而不能按照超几何分布去处理.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二项分布 几何 分布 区别 答案