等差数列前n项和的最值问题课件Word文件下载.docx
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1、已知等差数列角}的前〃项和为S〃,角=24,S17=S10问数列{%}的前多少项之和最大,并求此最大值。
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岂,解得{成,即13<心14故当〃=13或〃=14时,S〃取得最大值,其值是168.
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等差数列{aj中,a1=255S17=S95问数列前多少
项之和最大,并求此最大值.
(%=25,
[Su=S9.
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得17a〔+d=9af+d,
解得d=-2.
・•・Sn=25n+"
("
T)(-2)=一(n-13)2+169.
故前13项之和最大,且最大值%是169.
%=25,
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=S9.得皿+解得d=-2.
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.••当n=m,Sn有最大值169.
%=25,由{,得17虬+
[517=S9.1
17=‘9,
/.a10+a11+---+a17=0.
..a10+a17=a11+a16=…=&
13相14=0.
•.•31=25>
05(1<
0/.a13>
0,a14<
0.
・・・S[3最大撮大值为169.
课堂小结
求出a「,用单调性
(1)求出Sn=f(n),用配方法(结合图像)
(2)求出an=g(n),用单调性
0时,Sn有最小值;
当dV0时,Sn有最大值.
崩,所以将这些项相加即得Sn的最小值;
(6Zj<
an<
Q<
a〃+]<
...)
9月27日作业
1、在等差数列{%}中,已知苗=15,
$4=§
2,求S〃的最大值。
2、已知数列{%}的前口项和‘口=3己2〃,
求数列的通项公式。
n'
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