33谐振腔的稳定性条件doc.docx
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第三节光学谐振腔的稳定性条件
问题1:
什么是稳定腔?
光线在谐振腔内往返任意多次也不会横向逸
岀腔外的谐振腔称为稳定谐振腔,简称稳定腔。
问题2:
什么是非稳腔?
光线在谐振腔内往返有限次即横向逸出腔夕卜的谐振腔称为非稳定谐振腔,简称非稳腔。
-、腔内光线往返传播的矩阵表不
一条傍轴光线可以用厂、&两个参数表示:
其中I/
r:
光线离轴线的距离厂
0:
光线与轴线的夹角y
0符号规则:
出射方向在轴线上方取+
出射方向在轴线下方取-
(r\
・・・一条傍轴光线可以用歹I矩阵表示,为。
丿
#说明:
傍轴j苗足&=sin&=/g/9
2.光线变换矩阵若一条入射光线经过一个光学系统后变成
ZAB、cp
的变换作用
入射光线经过光学系錦引起的坐标变化。
1)一段自由空间的光线辣矩阵几
则有
j2=r{+LO{[&2=G
・••光线变换矩阵为
2)球面反射镜的光线变撫巨阵兀
设光比
0
3)薄透镜的光线变换矩阵片
3.光线在腔内往返传播的矩阵
1)往返传播一次的光线变换矩阵
qo、
pL]
qo、
/、
rx
2.
2[
1
1
<%丿
GJ
1
J尺2丿
GJ
2心
光线在腔内往返传播-次后:
(2L
1-—
222L
-[―+—(1——)]
・・・往返矩阵: 2L -[V 22人 R2 AB、 2L(1-t} 2)谐振腔的等效周期透镜波导 由于曲率半径为尺的球面反射镜对傍轴光线的反射变换与焦距2附的薄透镜对其的折射变换等效 因此,可以将光线在谐振腔内的往返传播等效于光线通过一个周期透镜波导的传播,每一次反射对应于通过一个薄透镜。 5 flf^^/2人=缶/2fl 3)往返传播〃次的光线变换矩阵 光线 在腔内往返传播2次后的光才[ 为: (、 厂0 /? 个丁丿 由薛而凡斯特定理可知 (AB、“ Tn=tD _1sin0 CDn丿 式中=arccos^-(A+D) /.兀次往返后光线的坐标鐵为 [rn=Ai^O+瓦"oWn=%+。 禺 1、共轴球面腔的稳定性条件 要傍轴光线和不逸出腔外BD[ 要求Tn的各元要求(|)为实素取有限实数皿二>数 因此,要求 -1<-(A+D)<1 2 .1M2L2LZ1 ==^—1<—{1[(1— 2'‘ —1<1— 0<2- 2L2L 、—)(1——)}<1 K\K、K2 2L2L21},1<1 R\人2R\R2 2L2L2Z? c ——一——+<2 R\人2R\R2 LLL2 ———H R\&R'R? 得: 敖咗)<1 谐振腔稳定性条件 引入谐振腔的g参数: R的符号规则: 凹面镜向着腔内R取+凸面镜向着腔内R取- g参数表示的稳定性条巒: ° 讨论 g1 a.满足0 特点: 稳定腔的几何损耗可以忽略 b.满足g&>l或踽2<0的腔,腔内任何近轴煩在往返有限多次后,令黄向逸出腔外,这种谐振腔处于非稳定工作状态称为非稳腔。 特点: 非稳腔具有较高的几何损耗 C.满足g&=1或g]g2二0的腔称为临界腔或介稳腔。 特点: 临界腔的性质介于稳定腔和非稳腔之间 i.平行平面腔——介稳腔 R{=7? 2=00,gx=g2=L了前足g£2=l ii.共心腔——介稳腔 尺+尺2=厶满足glg2=1—K: 邑1—*: 冬=1 V0人/<2) iii.对称共焦腔——稳定腔 gl二g2=l_f=0,满足g£2=0 K
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