西师大六年级上册数学教学设计比例尺第二课时Word文档格式.docx

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◆教学过程：

（一）新课导入

投影出示儿童乐园平面图。

谈话：

同学们，你们喜欢到哪里去玩？

喜不喜欢去儿童乐园去玩？

（喜欢）

儿童乐园的碰碰车场长40米，宽20米，画在图上后长和宽各是多少米？

图中旱冰场的长是2.5厘米，宽是1.5厘米，这个旱冰场的实际面积是多少？

要解决上面的问题需要哪些知识？

（比例尺）

上节课，我们已经初步认识了比例尺，知道了比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，并能根据已知图上距离和实际距离求出一幅图的比例尺，这节课我们就一起利用比例尺的知识解决这些问题。

（板书课题：

比例尺的应用）

【设计意图：

联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从实际问题引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。

】

（二）探究新知

1.教学例3。

首先用投影出示例3情境图——儿童乐园平面图。

让学生认真观察儿童乐园平面图，并搜集信息。

　　教师：

根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？

预设：

这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。

教师引导，你能说一说比例尺是1∶2000是什么意思吗？

（比例尺是1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离2000厘米。

……

　　刚才我们已经提出了问题：

“儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？

”，现在我们就来解决这个问题。

教师：

同学们，这个问题该怎么求呢？

知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离？

请大家先想一想，然后在小组内讨论，再独立完成。

　　独立完成，教师巡视指导。

学生汇报展示，用投影展示学生的解题过程：

预设：

　　生1：

40米＝4000厘米，4000÷

2000＝2（厘米）

　　20米＝2000厘米，2000÷

2000＝1（厘米）

答：

碰碰车场的图上长是2厘米，图上宽是1厘米。

教师：

说一说你的解题思路。

生1：

我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。

　　生2：

40米＝4000厘米，4000×

＝2（厘米）

20米＝2000厘米，2000×

＝1（厘米）

答：

请你也来说一说你的解题思路。

生2：

我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的

。

谁还有其他的方法，请站起来说一说。

生3：

我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：

2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

（学生回报的同时，投影展示其解题方法。

）

　　比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

　　40米＝4000厘米，40÷

20＝2（厘米）

20米＝2000厘米，20÷

20＝1（厘米）

　　教师给予以上同学鼓励性评价，在此基础上小结方法，强调注意事项。

　　方法：

图上距离＝实际距离×

比例尺。

（教师板书）

　　强调：

单位要统一。

　　接下来教师提出问题

（2）：

图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。

旱冰场实际占地的面积是多少？

　　小组讨论，感知方法。

　　讨论：

能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？

为什么？

　　集体评议，明确方法。

　　明确：

比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。

　　板书：

实际距离＝图上距离÷

比例尺

　　学生独立完成，教师巡视。

反馈评价，明确关键。

引导学生得出关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少，再求实际面积。

展示：

实际距离=图上距离×

2000

旱冰场的实际长：

2.5×

2000=5000（厘米）=50（米）

旱冰场的实际宽：

1.5×

2000=3000（厘米）=30（米）

旱冰场的实际占地面积：

50×

30=1500（平方米）

旱冰场的实际占地面积是1500平方米。

教师给予鼓励性评价。

　　2.教学例4。

投影出示例4，让学生自主搜集信息，尝试完成。

教师引导，比例尺1:

6000000是什么意思？

（地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米）

已知比例尺和图上距离，怎样求实际距离？

要求出北京到重庆需要多少时间必须要知道什么条件？

怎样计算？

在教师引导的基础上，放手给学生解决。

学生汇报：

6000000厘米=60千米

（1）北京到重庆的实际距离是24×

60=1440（千米）

北京到重庆的实际距离是1440千米。

（2）北京到重庆乘飞机需要的时间是：

1440÷

720=2（时）

北京到重庆乘飞机需要的时间是2时。

　　教师给予鼓励性评价，并提醒学生注意解决问题的思路。

　　接下来让学生独立完成教材第70页例4下面的“议一议”，然后同桌或小组内交流。

　然后让学生总结用比例尺的意义解决问题的方法与思路。

　　（利用倍数关系、分数关系、比例尺的意义等方法求解）

用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。

让学生参与整个的过程，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养，注重学法指导，引导学生学会思考，掌握分析方法，培养分析能力。

并利用自己探究出的知识解决实际问题，亲自去感觉感知感悟到学习比例尺的应用是学数学的乐趣，培养了学生敢于探索的精神，有效培养了学生如何思考、多角度解问题的能力。

】

（三）巩固新知

　1.处理教材第71页课堂活动第2题。

　　要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。

老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：

谈谈自己是怎样理解的？

　2.处理教材第71页课堂活动第3题。

　　提出问题：

怎么相差这么大呢？

　　首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。

组织学生议一议：

哪些方面相差大？

相差为什么这么大？

全班交流解决。

【设计意图：

通过本环节的练习，使学生对知识的理解更加深刻，达到熟练地区解决按比例分配的问题。

（四）达标反馈

1.在比例尺是1∶4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路的实际长是多少？

2.在比例尺是7∶1的图纸上，量得一个精密零件的长是42毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？

3.在一幅比例尺是1:

500000的地图上，量得从甲地到乙地的公路长是3.5厘米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，一共用了2.5小时，这辆汽车的速度是平均每小时多少千米？

答案：

1.35×

4000000=140000000（cm）=1400（km）

2.42÷

7=6（毫米）

3.3.5×

5000000=17500000（cm）=175（km）175÷

2.5=70（km）

（五）课堂小结

请你说一说这节课你有什么收获？

还有什么疑惑？

比例尺的作用可大啦！

比例尺可以使我们的生活变得丰富多彩，比如有了比例尺我们可以制造各种各样的飞机、汽车，根据比例尺我们可以建筑漂漂亮亮的高楼大厦等等；

同学们

比例尺的应用在生活中无处不有，所以学好比例尺的有关知识长大后为祖国出一份力量。

师生谈话式总结本节课，真实的反馈了学生掌握比例尺这部分知识的情况，懂得了学习比例尺的重大作用，达到了学习的境界；

同时学生如果有想问的问题，这时候也可以提出来，体现了一种平等、和谐、融洽的师生关系。

（6）布置作业

1.我国东西宽约4800千米，南北长约5700千米，在1∶6000000的地图上，求出东西和南北图上距离各是多少厘米？

2.在比例尺是1:

3000000的地图上，量得甲乙两地的距离是40厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过12小时相遇，已知货车的速度是每小时48千米，客车的速度是平均每小时多少千米？

3.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时到达，在比例尺是1:

3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？

1.4800千米=480000000厘米5700千米=570000000厘米480000000÷

6000000=80（厘米）570000000÷

6000000=95（厘米）

2.40×

3000000=120000000（cm）=1200（km）1200÷

12-48=52（km）

3.甲乙两地的实际距离：

60×

3=180（千米）180千米=18000000（厘米）

甲到乙的图上距离：

18000000×

=6（厘米）蜗牛的爬行时间：

6÷

12=0.5（分）

◆板书设计

例3：

（1）

40米＝4000厘米，40÷

方法：

（2）实际距离=图上距离×

例4：

◆教学反思

这节课的重、难点是能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，而准确把握比例尺的意义，为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。

在教学时，我先让学生说出比例尺1：

2000表示的意思，在学生对比例尺的多角度理解的基础上，通过让学生独立探究与合作讨论相结合，灵活的选择解决方法。

在反馈汇报时，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。

并让学生获得成功的喜悦。

在巩固练习时把数学学习与解决实际问题有机结合起来，让学生在实践中应用知识，让学生真正体会比例尺的价值，在解决问题过程中让学生发现数学问题就在我们身边，体会到解决问题的快乐。

这节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。

反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。

反思这节课，也存在以下一些问题，部分学生在解题时单位还是搞不清，忘记了单位的转化统一。

课后我把这个问题和老师们讨论了一下，大家认为如果让学生讨论为什么要把米或千米化成厘米，而不是老师直接给出重点的提示，可能学生的记忆会更深深刻，学生的理解会更透彻。

◆教学资料包

数学资源

1.填一填。

（1）在比例尺是1∶100000的地图上，2厘米表示的实际距离是（ 

）千米。

（2）一幅地图的线段比例尺是

改写成为数字比例尺是（ 

）

或（ 

）。

（3）一张图纸的比例尺是6∶1，如果在图上量线段的长是48毫米，实际长（ 

（4）甲乙两地相距560千米，用1∶20000000的比例尺画图，图上距离应是（ 

）厘米；

如果在图上要画56厘米长的线段表示这一实际距离，就应选用（ 

）比例尺。

2.判断题。

（对的打“√”，错的打“×

”）

（1）在一幅平面图上，用3厘米表示30千米的距离，这个平面图的比例尺是

（）

（2）图上距离∶实际距离=比例尺。

（3）在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城之间的实际距离是270千米。

3.一幅地图，图上4厘米表示实际距离80千米，求这幅地图的比例尺？

4.长春到吉林的铁路长124千米，如果用1∶400000的比例尺，画在一幅地图上，需要画多长的线段？

5.在比例尺为3∶1的设计图上，量得精密零件的长为105毫米，这种精密零件的实际长度是多少？

6.在一幅比例尺为1:

5000000的地图上，量得甲乙两地的公路长是7厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，用了5小时。

这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

1.

（1）2

（2）1:

8000000

（3）8毫米（4）2.81∶1000000

2.

（1）×

（2）√（3）√

3.80千米=8000000厘米4:

8000000=1:

2000000

4.124千米=12400000厘米12400000÷

400000=31（厘米）

5.105÷

3=35（毫米）

6.1:

5000000×

7=35000000（厘米）=350（千米）350÷

5=70（千米）

资料链接

三峡库区的生态

国务院三峡办三峡水库生态屏障区造林绿化工作交流会上获悉，根据三峡后续工作规划，到2020年，三峡库区生态屏障区森林覆盖率将达到50%，水土流失治理率达到95%，基本形成复合稳定的森林生态系统。

出席会议的国务院三峡工程建设委员会副主任、三峡办主任聂卫国说，党的十八大把生态文明建设放在突出地位，纳入建设中国特色社会主义总体布局，明确了大力推进生态文明建设的总体要求和重点任务，而生态文明建设是三峡后续工作规划的重要目标。

2009年特别是三峡后续工作以来，库区生态屏障区造林绿化工作稳步推进并有了良好开端。

森林生态系统质量逐步改善，生态服务功能得到有效提升，水土流失呈逐年减少趋势；

生态经济林种植规模不断扩大，相关产业链条不断延伸，促进了当地农村产业结构调整和移民群众增收致富；

配套完善水、电、路等基础设施，农民生产生活环境得到进一步改善，农村面貌有了较大改观。

据悉，为完成规划目标，三峡库区各地将按照生态保护带、生态利用区和封山育林区3个区域规划建设生态屏障区，着力抓好100米生态保护带建设、着力加快生态建设产业化发展、着力发挥科技支撑和试点示范作用、着力加强后期管护工作、着力加强监督管理，全面完成三峡后续工作规划建设任务。

三峡水利枢纽工程于1994年12月14日正式宣布开工，位于三峡河段的西陵峡，坝址在湖北宜昌市夷陵区三斗坪，下距葛洲坝水利枢纽38千米。

整个三峡建筑工程包括一座混凝重力式大坝、泄水闸，一座堤后式水电站，一座永久性通航船闸和一架升船机，分别用于蓄水、发电和通航。

三峡工程分三期。

一期1992一1997年，除准备工程外，主要进行一期围堰填筑，导流明渠开挖。

修筑混凝土纵向围堰，及左岸临时船闸（120米高），并开始修建左岸永久船闸、升爬机及左岸部分石坝段的施工。

二期1998-2003年，主要修筑二期围堰、左岸大坝的电站设施及机组安装、同时完成永久特级船闸、升船机的施工。

三期2003一2009年，主要修筑右岸大坝和电站，完成全部机组安装。

迄今，三峡库区已是一座长远600公里，最宽处达2000米，面积达10000平方公里，水面平静风光旖旎的峡谷型水库。

三峡库区不仅可以蓄洪，并为长江流域的灌溉提供丰富的水源，也将建立世界上规模最大的水电站，为华中、华东、西南等地区提供电力，将对长江沿岸经济繁荣，促进西部地区的经济发展，平衡东西差异，产生巨大的作用。

三峡工程对库区环境、生物、气候和人们生活的影响非常广泛和直接。

三峡库区水环境的保护，正在通过污水处理厂和垃圾填埋场的兴建，来解决两岸城镇居民、游客和小型工业排放的污水和生活垃圾。

移民科学可持续的开荒，减少水土流失，寻找和建设新的生活水源水，同时杜绝污染物直接排入水体。

库区水域面积的扩大，涵养的土地适宜植被的成长，同时水电的建设减少了对火电的依赖，减少二氧化硫等污染物和引起温室效应的二氧化碳的排放量，空气质量可以进一步优化。

三峡水库库容极大，由于三峡两岸山体下部未来长期处于浸泡之中，因此发生山体滑坡、塌方和泥石流的频率会有所增加，这将是三峡库区面临的主要地质灾害。

三-斗坪附近的岩体比较完整，断裂少，历史上也极少发生有感地震，地质条件良好，因此不大可能发生破坏剧烈的强震。

三斗坪的上游地区，地质条件主要是碳酸盐岩，发生地震的可能性较大，但烈度估计最高也不会超过6度，而三峡的主要建筑物都是按照防7度地震烈度来设计的。

根据葛洲坝水电站的运行经验，三峡工程将会对周边生态造成严重的冲击。

因为有大坝阻隔，鱼类无法正常通过三峡，它们的生活习性和遗传等会发生变异。

三峡完全蓄水后将淹没560多种陆生珍稀植物，但它们中的绝大多数在淹没线以上也有分布，只有疏花水柏枝和荷叶铁线蕨两种完全在淹没线以下，现均已迁植。

三峡蓄水后，水域面积扩大，水的蒸发量上升，库区日夜温差缩小，改变库区的气候环境。

库区属于亚热带季风气候，年降水量1000～1800毫米，分布均匀。

土地类型多样，丘陵、山地面积大，平地面积小，土地结构复杂、垂直差异明显。

因特定的地理条件，地震、崩塌、滑坡、泥石流等灾害也时有发生，水土流失严重，该区水土流失面积达1.4万多平方千米。