届山东省潍坊市高三下学期高考模拟考试一模数学试题Word文档下载推荐.docx
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[1.3]=1,[-1.5]=2,[2]=2,当当x[0,n)(nN*)时,f(x)的值域为代.记集合A中元素的个数
20201
为an,则值为
i2a1
四、解答题:
本大题共6小题,共70分,答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
17.(10分)
△ABC的内角A,B、C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(ca,sinB),n=(ba,sinA+sinC)
(1)求C;
(2)若6c+3b=3a,求sinA
18.(12分)
在①b2n=2bn+1,②a2=d+b2,③b1,b2,b4成等比数列这三个条件中选择符合题意的两个条件,补充在下面的问题中,并求解.
已知数列{an}中a-i=1,an+1=3an.公差不等于0的等差数列bn满足,求数列%的前n项
an
和Sn.
注:
如果给出多种选择的解答,按符合题意的第一种选择计分
19.(12分)
如图,在等腰直角三角形ADP中,A=90o,AD=3,B,C分别是AP,DP上的点,且
BCPAD,E,F分别是AB,PC的中点,现将△PBC沿BC折起,得到四棱锥PABCD,连接EF.
(1)证明:
EFP平面PAD;
(2)是否存在点B,当将△PBC沿BC折起到PAAB时,三面角PCDE的余弦值
等于』?
若存在,求出AB的长;
若不存在,请说明理由
5
20.(12分)
研究表明,肥胖人群有很大的心血管安全隐患•目前,国际上常用身体质量指数(缩写为BMI)来衡量人
体胖瘦程度,其计算公式是
24为偏胖,为了解某社
中国成人的BM数值标准为:
BMv18.5为偏瘦;
18.5BMI<
24为正常;
BMI
区成年人的身体肥胖情况研究人员从该社区成年人中,采用分层随机抽样方法抽取了老年人、中年人、青
年人三类人中的45名男性、45名女性为样本,测量了他们的身高和体重数据,计算得到他们的BM值后数
据分布如下表所示
BMI标准
老年人
中年
青年人
男
女
BMI<
18.5
3
1
2
4
18.5<
BMV24
7
10
BM>
24
(1)从样本中的老年人中年人青年人中各任取一人,求至少有1人偏胖的概率;
(2)从该社区所有的成年人中,随机选取3人,其中偏胖的人数为X,根据样本数据,以频率作为概率,
求X的分布列和数学期望
(3)经过调查研究,导致人体肥胖的原因主要取决于遗传因素、饮食习惯体育锻炼或其他因素四类情况
中的一种或多种情况,调查该样本中偏胖的成年人导致偏胖的原因,
整理数据得到如下表:
分类
遗传因素
饮食习惯欠佳
缺乏体育锻炼
其他因素
人次
12
16
请根据以上数据说明我们学生应如何减少肥胖,防止心血管安全隐患的发生,请至少说明2条措施
21.(12分)
22
Xy
直角坐标系xOy中,R,F2分别为椭圆C:
二2=1(a>
b>
0)的左右焦点,A为椭圆的右顶点,点P
ab
为椭圆C上的动点(点P与C的左右顶点不重合),当VPRF2为等边三角形时,SvpFF=,3
p
-4
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(1)求椭圆C的方程;
证明OEF1=ODF1
22.(12分)
2a
已知函数f(x)2lnxx2,g(x)x-
x
(1)设函数f(x)与gx)有相同的极值点。
(1)求实数a的值;
(ii)若对x1,x2
丄,3,不等式f(x1)g(x2)
e
1恒成立,求实数k的取值范围
,0)上零点的个数。
(2)a=0时,设函数(x)=eg(x)sin(g(x))1•试判断h(X)在(
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高三数学参考答案及评分标准
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