材料力学试题与答案.docx

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材料力学试题与答案

2010—2011材料力学试题及答案A

、单选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。

下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件

2、内力和应力的关系是（）

A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和

C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。

B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。

D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、建立平面弯曲正应力公式厉，需要考虑的关系有（）

A、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；

C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

0

V\/VF

（应丿河书为枫J

6分别为（）。

A-10、20、10；

C3、20、10；

应力幅度

A、平衡条件。

B、边界条件。

C、连续性条件。

D、

B30、10、20；

_1

D3、10、20

D、

30MPa

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力

A30MPa、100MPa、50MPa

B50MPa、30MPa、-50MPa

C50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa、50MPa

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（

A、2B、3C、4

9、压杆临界力的大小，（）。

A与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；

D与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。

以下那个条件不是

必须的（）

A、El为常量B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。

D、M和M至少有一个是直线。

二、按要求作图（共12分）

1、做梁的剪力、弯矩图（10分）

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向应力分布示意图•（2分）

三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，

为圆截面钢杆，直径为D=35mm,材料为Q235钢,

应力为卜I-180MPa，E=200GPa（共15分）

T

A

CD

许用

（1）求许可载荷I.F1。

（6分）

⑵计算当F=50KN时，B点竖向位移（6分）

面简支变为

b,h,a,l.

⑶若D处（双剪切）铆钉许用切应力[•]=100MPa，试设计铆钉直径d。

（3分）

四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截梁中，测得中性层上k点处沿45。

方向的线应

45o，已知材料的E,v和梁的横截面及长度尺寸

试求集中力偶矩Me

五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A=21.5cm2，抗弯截面模量Wz=102cm3,材料的许用应力[二]"80MPa。

圆截面杆CD，其直径d=20mm，材料的弹性模量

E=200Gpa,二s=250MPa，

-200

MPa，，

.■■1=100,.■-2=50，如果压杆不为

杆时采用直线拟合。

A、C、D均为球铰约束，若已知：

h1.25m,J°・55m,

F=25kN，稳定安全系数

[n]st=1-8，校核此结构是否安

细长

三处

六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI,

EIk=——

支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且I3，试求C点冲击挠度。

I

21

七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图

2010—2011材料力学试题及答案B

一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。

下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件

2、内力和应力的关系是（）

A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和

C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。

B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。

D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、设某种钢的屈服应力为6=200MPa，弹性模量为E=200GPa。

现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（

A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

A、平衡条件。

B、边界条件。

C、连续性条件。

性条件。

D、光滑

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力二m、应力幅度二a分别为（）。

A

-10、20、10；

_1

3、20、10；

B30、10、20；1

D3、

10、20。

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力

A30MPa、100MPa、50MPa

B50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、

D-50MPa、30MPa、50MPa

8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（

A、2B、3C、4

9、压杆临界力的大小，（）。

A与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B与压杆的柔度大小有关；

C与压杆材料无关；

D与压杆的柔度大小无关。

二1、二2、匚3分别为（）

30MPa

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。

以下那个条件不是必须

的（）

A、El为常量B、结构轴线必须为直线。

、按要求做图（10分）

三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为-160MPa,

q=30KN/m。

试求BC需由多少根钢丝组成。

（10分）

四、（14分）已知圆轴直径d=20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变；0=40010-6，在水平直径平面的外侧B点处，测得_530010“，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比

-0.25，a=2m。

若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。

五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A=21.5cm2，抗弯截面模量

Wz=1°2cm3，材料的许用应力［二］=18°MPa。

圆截面杆CD，其直径d=20mm，材料的弹性模量E=200Gpa,▽s=250MPa，ap=200MPa,,為=100,^=50，如果压杆不为细长杆

时采用直线拟合。

稳定安全系数［nht否安全。

2、

、选择题

1.D；

6.D;

、作图题

（每空

2.D；

7.B;

2010—2011材料力学A卷参考答案

1分）

3.A；4.C;5.代

8.A;9.B;10.C.

1、

M圏

（KN.M）

切应力分布

三、解：

（1）对AB进行受力分析

A

2000

>4»

C

F

1000

-4B

'Ma=0：

N1000-F（10002000）=0

（1分）

（2分）

解得N=3F

CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有

er=

Fn

3F

解得

-Lcd

IT

3535

4

MPaU80MPa

（2分）

（1分）

3535180N=57.7KN

F

ji

<

34

根据胡克定律，有

（2分）

EA

350103-2二2000

一mm=1.8mm

200109353510“

4

（2分）

根据变形图得到=D=3.6mm.订=5.4mmi：

i

（2分）

（3）铆钉是双剪切

由剪切名义应力计算公式得到

FS150000

兀2

2—d2

解得d-31mm

:

:

I..1-100MPa

（1分）

（1分）

（1分）

四、解:

B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。

由广义胡克定理有

-I1+

-■■-2■3--E

（7分）

根据应力弯曲剪应力公式

FSMe

-1.5S-1.5e

（3分）

bhlbh

代入广义胡克定理，

得到

一2lbhE

Me45

（3分）

31+v

五、解：

（1）

计算CD杆的临界压力（7分）

d

i=—=5mm

4

Li，l1工055

-二j-110，八：

•冷所以CD杆为大柔度杆

i5"0

用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

2e

JT

3.142200109

1102

3.1420210

4

=51KN

（2）.（5分）AB杆平衡有'Ma=0：

Fsin302h二TJ得Tc=25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

拉应力

25.3

2

AB

杆

最

大

-163.2MPa

Mmax.Fn_12510325一3103

WZA_810210》221.510,

3.校核

业=51=2.05l.nsJ=1.8压杆稳定性足够（1分）

Tc25

二max=163.2MPa卜I-180MPa梁强度足够（1分）

六、解：

弹簧引起的静位移为

梁的静位移为:

：

st2QI-21

2333

12I2QI--I

2333

9EI

5QI

9EI

（6分）

动荷系数

C点的动挠度•八心“鬻

（2分）

5QI318EIh

q5qi3

（1分）

七、解：

以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:

（2分）

由力法典型方程乂-们「4=0（1分）

1P

EI

[_丄j_qa2汉a汇a]=

2213丿2」

5ql4

8EI

3,112a4

「1（aaaaaa）=

EI233EI

（各3分）

将-11和冷P代入力法典型方程，得

刚架的弯矩图右图示（2分）

X1

15

32

（2分）

2010—2011材料力学B卷参考答案

、选择题（每空1分）

1.D;2.D;3.A;4.C;5.A；

B;10.C.

6.D;7.B;8.A;9.

二、作图题

1.（3分）做轴力图2

剪力图4分，弯矩图5分

三、解：

（1）.取AC为研究对象，受力分析下图所示

'Ma（F）=0:

3T4=3042

5

解得T=100KN

（6分）

（2）设需要n根钢丝

由钢丝的强度条件二

匚八I

nA

4100103

B

T

4

Fay

IC

4T=

-：

dI3.142210“160106

=199（根）

（4分）

四、解：

B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。

由广义胡克定理有

11：

凡

（8分）

根据扭转应力公式

JI

d

16

代入广义胡克定理，得到

Me=94.2NM（3分）

又由应变公式，得到

6

；0=：

;0/E=FA/E=40010

得到

F=31.4N（5分）

i=—=5mm

4

Jl10.55

3=110，

i500

-1所以CD杆为大柔度杆

用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

125

253

2

AB

杆

最

大

拉应力

-163.2MPa

Mmax.丘=125103253103

WZA810210°221.510,

3.校核

菩眷205九］八8

压杆稳定性足够

（1分）

--max

=163.2MPa卜l-180MPa梁强度足够

（1分）

六、解：

弹簧引起的静位移为

1QQl3

6=—x:

——

33K

9EI

（3分）

梁的静位移为:

12221222

爲lQl丨21QIl

23332333

.02

9EI

5Ql3

9EI

（8分）

动荷系数31「2J.5Ql3呼巾

V也stV5Ql3

（2分）

点的动挠度

'-d=Kd=st

创1.

9EI

5Ql318EIh

5Ql3

七、解：

以C处的约束为多余约束,

基本体系（2分）

q

3

112丄4l

r（—ll—llll）：

EI233EI

=—^-^^-ql^l

1PEI32

ql4

EI

（1分）

构的基本体系为

分）

（各4分）

将'11和■■■:

1P代入力法典型方程，得

X1

1P

ql4

6EI

3EIql

=~~8

刚架的弯矩图右图示（2分）

材料力学试题

一、填空题（每空2分，共10分）

1.根据强度条件a

2.直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭

矩为。

3.纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。

4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数。

5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为

二、单项选择题：

（每题3分，共15分）

1.扭转切应力公式*二T'l适用于（）杆件。

A.任意截面B.任意实心截面

C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面

2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）

A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线

得分

三、（13分）作图题

3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有

A.

B.

C.

D.

最大拉应力和最大压应力位于同一截面C

最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面最大拉应力和最大压应力位于同一截面D

4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在

A.挠度最大B.转角最大

C.剪力最大

（

5.在单元体的主平面上（

3.（3分）作图示杆的扭矩图

四、（62分）计算题

1.（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa,两杆横截面面

积均为a=10cm2。

已知F=100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力

2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNm…=40MPa,G=80GPa,轴的单位长度许

可扭转角

[0]

=1°/m,试确定该轴的直径。

3.（10分）

〔f匸1l,250

若许用挠度

F图所示矩形截面悬臂梁，已知I=3m,b=90mm,h=180mm

lc.1-120MPa,E=200GPa，试求该梁的许可载荷lq］。

HIIIIIIt

、AB

MPa

4.（6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。

应力单位为

£

48EI

5.（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W=2.88kN从高度

H-60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。

已知梁的弹性模量

E=100GPa，截面惯性矩I=110^m4，柱的弹性模量E=72GPa，横截面面积A=110~m2，

截面惯性矩h=6.2510-m4，稳定安全因数为lnj=3。

（简支梁中点挠度f二

6.（10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力0.5kN和

F2=1kN

理论校核折杆的强度。

B

F1

7.（8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。

（要计轴力）

3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的如图所示，则有（）。

形心，弯矩图

A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面C

B.最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面

C.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面

D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D

4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。

A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大

5.在单元体的主平面上（）

6.

B.正应力一定为零;

D.切应力一定为零。

A.正应力一定最大；

C.切应力一定最小；

、

1

1

!

、

11

-

2m

2m

3KN/m

得分

三、（13分）作图题

3.（3分）作图示杆的扭矩图

四、（62分）计算题

1.（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa，两杆横截面面

积均为a=10cm2。

已知F=100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力

B

b

h

2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNmI.l=40MPa,G=80GPa,轴的单位长度许可

扭转角=1°/m，试确定该轴的直径。

1

3.

梁,

（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知I=3m,b=90mm,h=180mm。

若许用挠度〔f亠—l，

250

lc.1-120MPa,E=200GPa，试求该梁的许可载荷〔q丨。

7q

4.

MPa

（6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。

应力单位为

上）

48EI

5.（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W=2.88kN从高度H=60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。

已知梁的弹性模量E=100GPa，截面惯性

矩1=110』m4，柱的弹性模量E=：

72GPa，横截面面积110_m2，截面惯性矩h=6.2510Jm4，稳定安全因数为〔nJ-3。

（简支梁中点挠度f

7.（8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。

（要计轴力）

7.（10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F=0.5kN和F2“kN作用。

已知材料的许用应力匕］=160MPa，折杆的直径d=40mm。

试根据第三强度理论校核折

杆的强度。

B

Fi

参考