分数的意义教案.docx
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分数的意义教案.docx
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分数的意义教案
分数的意义教案
分数的意义教案1
教具准备
投影。
教学过程
(一)导入
分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。
(二)教学实施
1.引导学生归纳、梳理知识点。
提问:
回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识?
每部分又有哪些主要概念?
这些概念之间有什么联系?
你能试着归纳出来吗?
学生自己试着归纳,然后请学生汇报发言,集体补充。
老师随着学生的汇报,进行板书。
分数的意义
分数的意义
分数与除法的关系:
a÷b=(b≠0)
真分数
真分数和假分数
假分数带分数
约分最大公因数
分数的基本性质的
通分最大公倍数
①同分母分数
分数大小的比较②同分子分数
③分子、分母都不同的分数
分数化成小数
分数和小数的互化
小数化成分数
2.应用知识练习。
(1)完成教材第101页的第1题。
先独立完成填空,集体订正。
然后讨论:
分数意义是什么?
分数单位是什么?
分数和除法有什么关系?
(2)完成教材第101页的第2题。
让学生先将这7个分数分类,再说一说分类的依据,每一类分别是什么分数,它们之间有什么关系。
(3)完成教材第101页的第3题。
学生先独立完成,然后说说比较分数的大小有几种情况,怎样分别比较分数的大小。
(4)完成教材第101页的第4题。
先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法,再完成题目给出的分数与小数的互化练习。
提问:
互化时要注意什么?
(四)思维训练
1.分数是真分数,而且可以化成有限小数,x最大是几?
2.一个分数,分子和分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化简成言,这个分数是()o
3.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是()。
(五)课堂
通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。
同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题。
教学目标
1.通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2.培养学生归纳、知识的能力,掌握和复习知识的方法。
3.培养学生自觉复习的习惯。
重点难点
归纳、本单元的知识点。
分数的意义教案2
教学内容:
苏教版《义务教育教科书・数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。
教学目标:
1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,能结合单位“1”描述具体分数的意义。
2.学生经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。
3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中,体会分数与生活的密切联系,增强合作交流的意识以及学好数学的信心。
教学重点:
理解单位“1”的含义,概括分数的意义。
教学难点:
结合具体情境理解分数的意义。
教学过程:
一、联系生活情境,建立单位“1”概念
1.同学们,数学课当然离不开数,看这个数认识吗?
(幻灯片出示1)
2.这可是大名鼎鼎的1,它能表示生活中的许多事物。
3.瞧!
一个苹果,一张桌子,一个正方形,一把尺子…
4.你会用1表示生活中的事物吗?
5.学生一一列举。
6.能说完吗?
是呀,说也说不完!
的确1是万能的,不过听大家刚才说的,一个,一个,好像小朋友们也能说得出来,谁能说点高级点的1,像我们五年级的水平。
7.学生一一列举,适时点评,他说得与刚才同学说得有什么不同?
8.是呀!
刚才大家说的是一个物体或一个计量单位,他说得是由许多物体组成的一个整体。
1的内涵更加丰富了。
9.谁还能接着说,能说完吗?
同样也说不完。
:
同学们,看来自然数1不仅可以表示一个物体,一个计量单位,还可以表示由许多个物体组成的整体。
其实这个1在我们数学上还有一个更加专业的名字:
单位“1”。
设计意图从学生最熟悉的自然数1入手,体会数字1在现实生活情境中的应用,通过用数字1描述生活中事物的活动,让学生体会到数字1的应用范围,一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,从而揭示这其实就是数学中的单位“1”,每一种新事物、新名称的学习我们都要借助学生已有的生活经验,从学生已有的数学经验中自然地引出单位“1”,水到渠成。
二、借助数学活动,深刻理解单位1
1.大家来看,中秋佳节刚过,品尝月饼没?
赵老师带来了…,个月饼,既然1能表示许多的事物,那么这4个月饼能看成单位“1”吗?
2.明明这是4个月饼,你怎么用1来表示呢?
有什么办法让大家一眼看起来就是1.
3.如果我们把4个月饼看做单位“1”,以它为标准,那么…
………()
………()
……()
……()
:
数学这门学科就是这样,不仅要认真观察,还要灵活思考,才能得出正确的结论。
4.刚才我们把4个月饼看做单位“1”,理解了4个月饼的,继续看大屏幕,这些能看做单位“1”吗?
请你表示出这单位“1”的,请在活动单上分一分、涂一涂。
5.纠错、展示学生作品
(1)
(2)
(3)(4)
6.抽象本质。
同学们,观察大家表示出的,你有什么发现呢?
预设:
(1)只要把单位“1”平均分成4份,表示其中的3份,就可以用分数来表示。
(2)与分的东西没有关系,分的形状也没有关系!
7.看来表示单位“1”的,与什么有关?
与什么无关呢?
8.同学们,这就是分数的意义本质所在,通过刚才一段时间的学习,谁来说说什么是分数呢?
揭示分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
9.既然与分的东西无关,那么我们可以把一条线段看做单位“1”吗?
你能在这个单位“1”里表示出吗?
10.展示学生两种想法
(1)当成线段
(2)看成数轴
第二种进行:
这位同学不仅找到了,关键是它没有把单位“1”看成是一条普普通通的线段,而是把它想成了数学中的数轴,真了不起!
11.在哪里呢?
这里是多少?
这里是?
,怎么写的是1,=1吗?
1如果看成数轴,你觉得1后面还有数吗?
2在哪里?
3呢?
1和2的中间呢?
1和2的这里呢?
12.里面有4个,也就是单位“1”里有4个,刚才的单位1里有几个呢?
借助刚才的示意图逐一进行验证!
13.揭示分数单位:
:
同学们,像这样,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数就叫做分数单位,所以就是这些分数的分数单位。
设计意图这一环节分两步进行,分数的意义必须建立在学生深刻认识的基础上,通过关注让学生发现分数存在的规律现象,抽象出分数的基本特征,提取概念的本质属性,让学生试着说说什么样的数叫做分数,是抽象基础上的概括。
在不断认识中建立分数意义的模型,通过观察验证,发现只要平均分成4份,其分数单位就是,理清分数单位与平均分之间的关系,从而更好地理解分数单位。
三、深刻认识分数单位,完成巩固练习
1.的分数单位?
的分数单位?
的分数单位?
2.你们怎么回答的这么快?
我还没有说出分子呢?
你们怎么就知道分数单位了?
3.:
看来,我们学习数学,能出表面现象中发现问题的本质,就可能处出现事半功倍的效果。
你们的思维真好!
4.来快速完成一组练习吧!
看谁有对又快!
5.巩固练习
用分数表示各图中的涂色部分,并写出每个分数的分数单位,以及有几个这样的分数单位。
设计意图任何一节数学课,脱离不了基础行的练习,练习是对已学知识的巩固提升,通过一组题目的练习,增强学生对分数意义以及分数单位的理解,同时把单位“1”里面有几个分数单位凸现出来,为随后的带分数学习做好铺垫。
四、深化对分数意义的理解
(1)黄山风景区面积约占黄山山脉的
(2)黄山年均雨日大约是全年的
怪不得!
这大概就是红树铺燕云、黄山云成海的奇观缘由吧!
设计意图从数学中回到现实生活中,学生从不同角度丰富对单位“1”的理解,有助于提升对分数意义的认识水平,促进认知结构的建立和完善。
五、反思
同学们,你们活跃的思维使得数学课堂熠熠生辉,相信大家,在每一节数学课中,无论从知识上、还是数学方法上,或是学习态度上都会有新的收获与发现,那么,这节课呢?
有没有新的思考。
出示思考问题:
在刚才的学习过程中
1.哪个知识点的学习让你记忆犹新?
2.你有没有领悟到一些不错的数学学习方法?
3.学习数学重要的一些品质有所体会吗?
4.或许,你还有别的……
我相信,这些都来自于你们最真实的想法,无论学习还是生活,学会思考,终究成功!
出示:
学习知识要善于思考,思考,再思考。
――爱因斯坦
设计意图如果在日常的教学中,能时常带领孩子们从知识、思考方法、学习态度等方面进行有效的反思,这将是对孩子的成长非常有益的,因此,不让学生进行盲目的反思,而是根据问题进行针对性的思考,这样更有助学生对于学习过程进行深度思考。
分数的意义教案3
教学内容
教科书第1~3页例1,课堂活动第1题及练习一1~4题。
1.让学生理解百分数的意义,能正确读写百分数,知道百分数与分数的区别。
2.在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
3.使学生感受百分数与生活的联系,体会数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。
理解百分数的意义。
教具:
小黑板。
学具:
学生收集的生活中的百分数。
一、联系生活,引入新课
(1)学生汇报收集的生活中的百分数。
课前,老师让大家收集生活中的百分数,找到了吗?
在什么地方找到的?
(2)人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢?
这节课咱们就一起来研究。
(揭示课题)你想了解百分数的哪些知识?
二、自主探索,学习新知
1.理解百分数的具体含义
(1)出示麻辣烫火锅配料成分,根据百分数信息分析麻辣原因。
辣椒占45%,花椒占38%,其他成分占17%。
教师:
知道火锅为什么这么麻?
这么辣吗?
(2)分析:
辣椒占45%表示的意义。
分母100表示什么?
45呢?
45%是什么数与什么数比较的结果?
(3)花椒占38%,其他成分占17%的意义又该怎样理解?
小结:
如果把火锅配料的成分看做是100份,辣椒占了其中的45份,花椒占了38份,其他成分仅仅占了17份,难怪它又麻又辣!
2.结合身边的实例分析,进一步理解百分数的意义
出示某市学生近视率的信息。
(1)说一说其中每个百分数表示的意义。
(2)体会百分数的优点,观察比较这组数据,你能发现什么?
(3)情感目标教育渗透。
看到这组数据,你有什么感想?
想对同学们说什么?
3.抽象概括出百分数的意义
刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义,那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗?
(先独立思考,再小组交流)
三、拓展应用,促进发展
1.招聘“学校新闻小记者”的活动
教师:
寻找百分数信息,说百分数的意义,谈自己的感想。
(1)在某市学校附近的小摊中,合格的食品仅是30%。
(2)按照规划,到20xx年我国城市污水处理率不低于60%,重点城市不低于70%。
(3)我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%,我国人口占世界总人口的22%。
2.汇报自己手中收集的百分数
四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。
3.写百分数
(1)百分数该怎么写呢?
(学生观察,教师示范)
教师:
先写什么?
再写什么?
写时要注意什么?
(2)书写比赛。
(让学生在20秒的时间内写百分数,看谁写得又快又好。
)
如果老师要求完成的任务是写10个,能用一个百分数表示自己完成的情况吗?
教师:
如果写11个,能用百分数表示吗?
4.完成练习一的第1题
5.百分数与分数比较
(1)百分数跟我们学过的哪种数比较相似?
有什么联系与区别?
(小组交流)
(2)判断。
下面哪个分数可以用百分数的形式表示。
2510080100kG……
小结:
百分数是一种特殊的分数,表示两个数之间的.倍数关系,它的后面不能写单位名称;而分数既可以表示一个具体的数量,又可以表示两个数之间的倍数关系;如果分数表示具体的数量时,它的后面就可以写单位;如果表示倍数关系时,它的后面就不写单位。
6.百分数联想风暴
观察格子图,你能快速地联想到哪些百分数?
(涂50个黑色格子,6个红色格子,44个白色格子)
教师:
今天这节课你有什么收获?
你能用百分数总结这节课的收获吗?
分数的意义教案4
教学目标:
使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算。
教学重点:
掌握分数除法的计算法则。
教学过程:
一、复习
说出下列分数的倒数。
二、新课
1、教学例3
提问:
按照题意应该怎样列式?
(生说师板书)
想一想:
分数除以分数应该怎样计算?
(学生回答计算步骤,教师板书)÷=×==3
教师:
分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系?
让学生总结:
(整数除以分数,被除数不变,把除法转化成乘法,也就是转化成乘原分数的倒数。
分数除以分数,也是被除数不变,把除以分数转化成乘除数的倒数。
)也就是:
(教师板书)一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。
学生看书P29读法则。
教学分数除法的统一法则。
做完后让学生进行对比,三道题的计算过程有什么相同点?
(第一题是乘整数的倒数,第2、3题是乘分数的倒数。
)
教师提问:
整数能否看成分数?
(可以看成分母是1的分数)
教师:
前面学过的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则,能否统一成一个法则呢?
(可以,这就是:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
教师板书)
学生看书P30并读统一的法则。
三、巩固练习
1、做P30例4前面的做一做题目。
学生独立完成,然后集体订正,订正时让学生说一说法则。
2、做练习八第5题第1行的小题。
第6题的前两栏的题目。
3、做第7题。
注意引导学生列式,(这是求一个数是另一个数的几倍或几分之几的文字题。
用除法计算。
)
4、做练习八的第8题。
学生做后教师让学生说一说想法。
5、做练习八第9题。
做题前提问:
1米等于多少厘米?
1千米等于多少米?
1吨等于多少千克?
1小时等于多少分?
然后让学生独立做题,做完后集体订正。
做练习八第10题。
教师让学生独立审题,然后提问:
这题求什么?
分析以后,让学生独立完成,集体订正。
四、小结
教师先问学生今天学习了什么?
然后指出:
分数除法法则是除法普遍适用的法则。
五、作业
练习八第5题第2行的小题,第6题的第3、4栏小题。
分数的意义教案5
一、教材分析
(一)教学内容:
九年义务教育小学数学教材第十册第四单元的第一课时
(二)教学目标:
1.让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”,感受并理解分数的意义,培养学生实际操作的能力和抽象概括的能力。
2.在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究、合作学习的能力。
3.通过创设互相协作,积极探索的学习情境,培养学生的学习兴趣,并渗透数学于实际生活的思想。
(三)教学重点:
建立单位“1”的概念,理解分数的意义。
(四)教学难点:
理解单位“1”的概念。
二、教学方法
学生认识事物是由易到难,由浅入深循序渐进的。
学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识,但要使学生理解单位“1”的概念,进一步明确分数的意义,必须遵循他们的认知规律。
因此,本课坚持以学生为主体,教师为主导的原则。
采用启发诱导、探究等教学法,并穿插自学、练习。
通过动手操作、直观演示,让学生充分感知,再经过比较、归纳,突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点,层层推进、步步深入,并在此基础上理解分数的意义,培养了学生的多种能力。
三、学法指导
学生学习过程的始终,都离不开学法。
在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。
(一)教给学生探索知识的方法。
教师为学生提供了一些动手的材料8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等,让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示1/2。
然后观察、比较他们的相同点和不同点,领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。
达到感性认识到理性认识的升华。
(二)引导学生在获取知识的同时,掌握对事物本质进行归纳总结的方法。
学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1”也可以是许多物体组成的一个整体。
让学生进行2次操作体会由于分的份数不同,取的份数不同,产生的分数也不同,在此基础上进一步明确分数的意义概括出:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
四、教学程序
(一)展示资料,了解分数的产生
通过谈话自然引入,让学生通过调查、把自己知道的说给大家听。
使学生有满足感,产生对学习分数的兴趣,感受到分数产生的必要性。
(二)唤醒已知、探究未知
1.通过回顾旧知,为学习新知作准备,激发学生的学习动机,调动学生的学习积极性。
第一次动手操作理解单位“1”的含义。
(1)教师提出:
1/2除了可以表示把一个苹果平均分成2份,取其中的1份,还可以表示什么呢?
为了便于同学们研究问题,老师为学生提供了一些动手材料(8颗围棋子、1米长的绳子、一张圆形纸片、一幅熊猫图等),以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折,用这些学具试着表示1/2。
(2)集体交流、共享成果
各组选派代表到实物投影仪前,向大家展示自己的操作方法及成果。
(3)重点、难点问题教师利用多媒体技术予以突破。
如:
学生用8颗棋子、6只熊猫表示1/2这个分数后,教师出示,通过直观演示、使学生明确单位“1”可以是一个圆、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。
(4)引导归纳,通过比较相同与不同,让学生亲自去发现,去学习,去探究,体会、理解单位“1”并结合实际谈单位“1”,体会生活中的单位“1”
2.再次操作,领悟分数意义
(1)再次操作,让学生用学具表示出不同的分数,在操作中让学生体会到同样是这些学具却表示出了不同的分数,从而得出分的份数不同,取的份数不同,分数也就不同,为概括分数的意义作准备。
同时,在操作过程中,培养了学生的创新思维,
(2)引导学生试着概括分数的意义
(3)阅读课本86页什么叫分数,自学分数各部分所表示的含义。
(4)巩固分数的意义和分子分母的含义。
(三)反馈练习
这一环节,教师根据学生反馈的信息及时调控教学,使学生切实掌握知识,达到训练和提高的目的。
为了能使面向全体和因材施教相结合,让每一位学生获得成功,我设计下列练习:
1.用分数表示下面各图中的涂色部分
2.用下面的分数表示图中的涂色部分对吗?
为什么?
以上两道题是基本练习题,目的是:
突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。
3.游戏“夺红旗”
男、女各一队,派代表到前面夺红旗,但要听老师指挥,拿对了红旗归这一队,错了机会自动转给下一队,老师当发令员,其他同学当小小裁判员。
女同学代表到前面拿走全部的2/11、男同学拿走剩下的1/9、女同学拿走剩下的1/4、男同学拿走剩下的2/3、女同学拿走剩下的1/2,剩下的一面奖给全班。
此题设计加深了学生对分数意义的理解,又增强了学习的趣味性,符合小学生的心理特征,同时训练学生的思维,培养了学生思维的广阔性、灵活性。
(四)全课小结,揭示课题
“这节课,我们一起学习了分数的意义,对分数有了进一步的认识,关于分数还有很多很多的知识哪!
同学们课下继续去学习、去探究吧!
”教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。
分数的意义教案6
教学目标
(1)使学生进一步掌握通分和分数大小比较方法,进一步理解分数基本性质。
(2)培养学生收集信息的能力,并运用所学的饿知识正确地解决一些实际问题。
教学重点、难点
重点、难点:
通分和分数大小比较方法。
教具、学具准备
教学过程
一、基本训练
1、通分。
(口答)
1/2和1/31/5和1/41/6和3/42/3和1/612/7和5/63/8和5/6
2、比较下列每组中分数的大小。
6/11和17/335/14和8/212又7/12和2又8/53/10、7/20和11/30
5又2/3、5又5/6和5又19/20
根据学生的饿错误进行有针对性的饿讲评。
二、运用训练
1、生活中有很多地方也要用到分数大小的比较。
你收集了,吗?
2、学生反馈。
(课前老师检查并反馈到黑板上)
3、老师也收集了一些:
出示第103页第4题。
反馈讲评。
4、课堂作业:
练习第103页第5、6题。
讲评作业。
三、深化训练
1、出示:
做同样的一批零件,王师傅4分钟做7个,张师傅5分钟做8个,李师傅3分钟做5个。
哪一位师傅是老师傅?
反馈:
写出具体的比较过程。
引导学生发表不同的意见:
速度快的并不一定是老师傅,因为老师傅已经老了;但速度快的一定是老师,因为老师的技术熟练。
2、指导思考题:
写出比1/3小但比1/4大的分数。
你是怎样解答的?
四、课堂
五、作业
1、课本第103页第3、4题中剩下的题目。
2、《作业本》
应用分数大小的比较方法比较几个具体数量的大小,在比较时,单位名称不能漏掉;重视思考题教学,开拓学生的思路,让学生懂得两个分数之间有无数个分数。
分数的意义教案7
学习内容:
教材第69页例1、例2,以及70页“做一做”。
学习目标:
1.我能理解真分数和假分数的意义。
2.我能掌握真分数和假分数的特点。
学习重点:
理解真分数和假分数的意义。
学习难点:
掌握真分数和假分数的特点,掌握假分数与整数的互化。
学习过程:
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况,质疑探讨。
2.思考:
(1)理解真分数和假分数的意义,说一说自己的思维过程。
我的想法:
________________________________。
(2)哪些假分数可以化成整数?
哪些假分数不能化成整数?
我的想法:
________________________________。
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华:
我认识了________________的特征,真分数的分子比分母________,真分数____1;假分数的分子比分母________或分子和分数________,假分数____1。
5.我能行:
完成课本第70页“做一做”。
(1)下列分数哪些是真
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