八年级解分式方程练习题及答案.docx
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八年级解分式方程练习题及答案
八年级解分式方程练习题及答案
1.分式方程252?
的解是________.=3的解是________;分式方程x3x?
1x
2.已知公式PP1?
2,用P1、P2、V2表示V1=________.V2V1
3.已知y=4mx,则x=________.n?
x
4.一项工程,甲单独做需m小时完成,若与乙合作20小时可以完成,则乙单独完成需要的时间是
A.20m20mm?
20m?
20小时B.小时C.小时D.小时m?
20m?
2020m20m
5.我市要筑一水坝,需要规定日期内完成,如果由甲队去做,?
恰能如期完成,如果由乙队去做,需超过规定日期三天,现由甲、乙两队合做2天后,?
余下的工程由乙队独自做,恰好在规定日期内完成,求规定的日期x,下面所列方程错误的是
22x3+=1B.=xx?
3xx?
3
1111xC.×2+=1D.+=1xx?
3xx?
3x?
3A.
6.物理学中,并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系
若R1=10,R2=15,求总电阻R.
7.为改善环境,张村拟在荒山上种植960棵树,由于共青团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计算每天种植多少棵?
设原计划每天种植x棵,根据题意得方程________.
8.某河两地相距s千米,船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,船往返一次所用的时间为
A.111=+,RR1R2ss2s2sssB.C.+D.+aba?
ba?
ba?
ba?
b
拓展创新题
9.用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液,则需要加水多少克?
10.某车间有甲、乙两个小组,?
甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%,因此,甲组加工000个零件所用的时间比乙组加工100?
个零件所用的时间少半小时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零件?
11.甲、乙两工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1?
天后,再由两队合作两天就完成了全部工程,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2,求甲、乙两队单独完成各需多少天?
12.大华商场买进一批运动衣用了10000元,每件按100?
元卖出,全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款,?
试问这批运动衣有多少件?
13.一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、?
a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨,?
若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨,问:
乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍?
现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,?
货主应付车主运费各多少元?
14.一小船由A港到B港顺流需行6h,由B港到A港逆流需行8h.一天,?
小船早晨6点由A港出发顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立即返回,1h后找到救生圈,问:
若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时?
?
救生圈是何时掉入水中的?
答案:
1.x=2,x=23
2.V1=PV22P1
3.6ny4m?
y
960960-=.Dxx?
204.A.D.67.
9.90克10.甲:
500个/?
时乙:
400个/时
11.甲队:
4天乙队:
6天12.200件
13.?
乙车是甲车的2?
倍,?
甲2160元,乙、丙各420元.
14.本题的关键是弄清顺流速度、?
逆流速度和船在静水中速度与水速的关系;弄清问题中的过程和找出包含的相等关系.
解:
设小船由A港漂流到B港用xh,则水速为
∴1.x1111-=+x8x
解得x=48.
经检验x=48是原方程的根.
答:
小船按水流速度由A港漂流到B港要48h.
1,小船顺流由A港到48
1111B?
港用6h,逆流走1h,同时救生圈又顺流向前漂了1h,依题意有=64884设救生圈y点钟落入水中,由问题可知水流速度为
×1,解得y=11.
答:
救生圈在中午11点落水.
分式方程练习题及答案
一、选择题
1.下列式子是分式的是
A.x2xx?
yB.C.D.x2?
2.下列各式计算正确的是
aa?
1nnann?
abb2
?
a?
0?
D.?
A.?
B.?
C.?
mmabb?
1mm?
aaab
3.下列各分式中,最简分式是
m2?
n2a2?
b23?
x?
y?
x2?
y2
A.B.C.2D.22m?
n7x?
yab?
abx?
2xy?
y
m2?
3m4.化简的结果是?
m2
A.mmmmB.?
C.D.m?
3m?
33?
mm?
3
x?
y中的x和y都扩大2倍,那么分式的值xy5.若把分式
A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍
6.若分式方程1a?
x?
3?
有增根,则a的值是x?
2a?
x
A.1B.0C.—1D.—2
abca?
b?
?
,则的值是34c
475A.B.C.1D.447.已知
8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
设江水的流速为x千米/时,则可列方程
1006010060?
?
B.x?
3030?
xx?
30x?
30
1006010060?
?
C.D.0?
x30?
xx?
30x?
30A.
9.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20%,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h,,则可列方程
60606060?
?
1?
?
1xx?
20%xx?
20%A.B.
60606060?
?
1?
?
1xxxxC.D.
10.已知abck,则直线y?
kx?
2k一定经过b?
ca?
ca?
b
A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限
二、填空题
11.计算ab?
=.
12.用科学记数法表示—0.0000000314=.?
232?
3
2a1?
?
.a?
4a?
2
34?
14.方程的解是.x70?
x
9162536,,,?
?
中得到巴尔末公式,从15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,512213213.计算
而打开了光谱奥秘的大门。
请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式.
x212116.如果记y?
=f,并且f表示当x=1时y的值,即f=;?
21?
121?
x2
1111f表示当x=时y的值,即f=;?
?
那么?
1522221?
212
f+f+f+f+f+?
+f+f=.3n三、解答题
17.计算:
3b2bc2aa2?
6a?
93?
aa2
.?
?
;?
?
16a2a2b2?
b3a?
94?
b2
18.解方程求x:
x?
14mn?
2?
1;?
?
0.x?
1x?
1xx?
1
19.有一道题:
“先化简,再求值:
?
其中,x=—3”.x?
2x?
4x?
4
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
16.3.1分式方程同步测试
◆知能点分类训练知能点1分式方程
1.下列方程中分式方程有个.
2D34
x1?
x22x
?
2?
。
x?
2x?
5x?
6x?
3
5.解下列分式方程:
6
7.解下列关于x的方程:
a
?
b?
1;x?
a
mn
=0.?
xx?
1
8.解方程:
?
14?
xx
2ax3
会产生错误?
?
2?
x?
2x?
4x?
2
12.已知分式方程
,
2x?
a
=1的解为非负数,求a的取值范围.x?
1
,
.
x2?
2x?
21
?
a?
1?
根据上面的规律,可将关于x的方程变x?
1a?
1
形为_______,方程的解是_________,?
解决这个问题的数学思想是_________.◆中考真题实战
14.解方程:
x?
3154
;15.解方程:
?
1?
?
=0.
4?
xx?
4x?
1x
14.解:
方程两边同乘以x-2,得2x=x-2,解得x=-2.经检验,x=-2是原方程的解.
方程两边同乘以x,得2+5x2=6x,即x2+2x+1+5x2=6x2+6x,
解得x=.经检验,x=是原方程的解.
1
414
分式方程
1.分式方程252=3的解是________;分式方程?
的解是________.x3x?
1x
PP1?
2,用P1、P2、V2表示V1=________.V2V12.已知公式
3.已知y=4mx,则x=________.n?
x
4.一项工程,甲单独做需m小时完成,若与乙合作20小时可以完成,则乙单独完成需要的时间是
A.20m20mm?
20m?
20小时B.小时C.小时D.小时m?
20m?
2020m20m
5.我市要筑一水坝,需要规定日期内完成,如果由甲队去做,?
恰能如期完成,如果由乙队去做,需超过规定日期三天,现由甲、乙两队合做2天后,?
余下的工程由乙队独自做,恰好在规定日期内完成,求规定的日期x,下面所列方程错误的是
2x23+=1B.=xx?
3xx?
3
1111xC.×2+=1D.+=1xx?
3xx?
3x?
3A.
6.物理学中,并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系
若R1=10,R2=15,求总电阻R.
7.为改善环境,张村拟在荒山上种植960棵树,由于共青团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计算每天种植多少棵?
设原计划每天种植x棵,根据题意得方程________.
8.某河两地相距s千米,船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,船往返一次所用的时间为
A.111=+,RRR212s2sssssB.C.+D.+aba?
ba?
ba?
ba?
b
拓展创新题
9.用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液,则需要加水多少克?
10.某车间有甲、乙两个小组,?
甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%,因此,甲组加工000个零件所用的时间比乙组加工100?
个零件所用的时间少半小时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零件?
11.甲、乙两工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1?
天后,再由两队合作两天就完成了全部工程,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2,求甲、乙两队单独完成各需多少天?
12.大华商场买进一批运动衣用了10000元,每件按100?
元卖出,全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款,?
试问这批运动衣有多少件?
13.一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、?
a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨,?
若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨,问:
乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍?
现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,?
货主应付车主运费各多少元?
14.一小船由A港到B港顺流需行6h,由B港到A港逆流需行8h.一天,?
小船早晨6点由A港出发顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立即返回,1h后找到救生圈,问:
若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时?
?
救生圈是何时掉入水中的?
答案:
1.x=2,x=23
PV22P12.V1=
3.6ny4m?
y
4.A.D.6
7.960960-=.Dxx?
20
9.90克10.甲:
500个/?
时乙:
400个/时
11.甲队:
4天乙队:
6天12.200件
13.?
乙车是甲车的2?
倍,?
甲2160元,乙、丙各420元.
14.本题的关键是弄清顺流速度、?
逆流速度和船在静水中速度与水速的关系;弄清问题中的过程和找出包含的相等关系.
解:
设小船由A港漂流到B港用xh,则水速为
∴1.x1111-=+x8x
解得x=48.
经检验x=48是原方程的根.
答:
小船按水流速度由A港漂流到B港要48h.
1,小船顺流由A港到48
1111B?
港用6h,逆流走1h,同时救生圈又顺流向前漂了1h,依题意有=64884设救生圈y点钟落入水中,由问题可知水流速度为
×1,解得y=11.
答:
救生圈在中午11点落水.
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