凉山州中考数学试题Word文档下载推荐.docx
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D
C.(a2)3
a5
D.a2
a
E
F
5.不等式1x
x
1的解集是(▲)
.x1
.x
(第3题图)
6.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示:
人数(人)
3
17
13
7
时间(小时)
8
9
10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(▲)
A.17,8.5
B.17,9
C.8,9
D.8,8.5
7.下列命题:
①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;
②两点之间线段最短;
③相等的圆心角所对的弧相等;
④平分弦的直径垂直于弦。
其中,真命题的个数是(▲)
A.1
C.3
D.4
y
kx
与反比例函数
4
的图象相交于
A,C
两点,过点
作x轴的垂线
.如图,正比例函数
交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于(▲)
数学试卷
第2
页共
12页
A.8
B.6
C.4
D.2
9.如图,在△ABC中,CA
CB
4,cosC
,则sinB的值为(▲)
B.
15
6
A.
O
(第8题图)
(第9
题图)
(第10题图)
10.如图,在△ABC中,D在AC边上,AD:
DC
1:
2,O是BD的中点,连接
AO并延长交
BC于点E,则BE:
EC(▲)
A.1:
4
B.1:
3
C.1:
D.2:
11.如图,在△AOC中,OA
3cm,OC1cm,将△AOC绕点O顺时针旋转
90后得到
△BOD,则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为(▲)cm2
19
D.
12.二次函数yax2
bx
c的部分图象如图所示,有以下结论:
①3ab
0;
②
5a2bc
③b2
4ac
④
4b
3c
0,其中错误结论的个数是(▲)
C.3
By
-4-3-2-1O12x
-1
(第11题图)
(第12题图)
第3页共12
页
第Ⅱ卷(非选择题
共52分)
二、填空题:
(共
5个小题,每小题
4分,共
20分)
13.方程组
的解是
▲
。
2x
16
2x
1的解是
14.方程
15.如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD
AB于H,A
30,
H
CD2
3,则⊙O的半径是
16.在□ABCD中,E是AD上一点,且点E
将AD分为2:
(第15题图)
的两部分,
连接BE、AC相交于F,则△
AEF
:
△
是
S
SCBF
.将抛物线y
(x
3)
2向左平移
个单位后经过点
A(
,)。
三、解答题:
(共5小题,共
32分)
(32)01
18.(5分)计算:
tan45
+|32|。
19.(5分)先化简,再求值:
(a3)2
(a1)(a1)2(2a4),其中a
20.(6分)如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OC上一点,连接EB。
过点A作AMBE,垂足为M,AM与BD相交于点F。
求证:
OEOF。
AD
FE
M
BC
(第20题图)
第4页共12页
21.(8分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图。
请结合图中相关数据解答下列问题。
获奖情况条形统计图
获奖情况扇形统计图
人数
18
三等奖
14
二等奖
12
20%
一等奖
鼓励奖
45%
获奖类别
图
(2)
图
(1)
(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有人;
(2)在扇形统计图中,“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若获得一等奖的同学中有1来自七年级,1来自九年级,其余的来自八年级。
学校决定从获
42
得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛,请通过列表或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率。
22.(8分)如图,点D是以AB为直径的⊙O上一点,过点B作⊙O的切线,交AD的延长线于点C,E是BC的中点,连接DE并延长与AB的延长线交于点F。
(1)求证:
DF是⊙O的切线;
(2)若OB=BF,EF=4,求AD的长。
AOBF
(第22题图)
第5页共12页
B卷(共50分)
四、填空题:
2小题,每小题
5分,共
10分)
23.当0
x3时,直线y
a与抛物线y
(x1)2
3有交点,则a的取
值范围是
24.如图,正方形ABCD中,AB=12,AE
Q
AB,点P在BC上运动(与
B、C不重合),过点P作PQ⊥EP,交CD于点Q,则CQ的最大值BP
为
(第24
五、解答题:
4小题,共
40分)
25.(8分)已知二次函数y
x2
xa的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且
,求a的值。
x1
26.(10分)根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab
(或a
),则
b
或
;
②若ab
根据上述知识,解不等式(x
2)(x
3)0。
解:
原不等式可化为:
(
1)
或
(2)
,
由
(1)得,x
2,
由
(2)得,x
3,
或x
2。
∴原不等式的解集为:
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式x2
0的解集为
(2)求不等式x40的解集(要求写出解答过程)。
1x
第6页共12页
27.(10分)如图,
ABDBCD90,DB平分
ADC,过点B作BM∥CD交AD于M。
连接CM交DB于N。
(1)求证:
BD2
ADCD;
(2)若CD6,AD8,求MN的长。
N
(第27题图)
28.(12
分)如图,抛物线y
ax2
c的图象过点A(
1,0)、B(3,0)、C(0,3)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点
P,使得△PAC的周长最小,若存在,求点
P的坐标
及△PAC的周长;
若不存在,说明理由;
M(不与C点重合),使得
(3)在
(2)的条件下,在
x轴上方的抛物线上是否存在点
,若存在,请求出
点的坐标,若不存在,说明理由。
SPAM
PAC
5
3C
AB
–––O12345x
–
(第28题图)
第7页共12页
参考答案
题号
11
答案
ACD
BCD
BA
14.x
15.2
16.4或9
17.3
13.
25
5小题,共
18.(5分)计算:
(3
2)0
+|
32|。
原式
11
3·
·
4分
3。
5分
19.(5分)先化简,再求值:
(a
3)2
1)(a
2(2a
4),其中a
原式=a2
9a2+14a
6a
2a2·
3分
当a
121。
时,原式
20.(6分)
ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
证明:
∵正方形
∴
AOF
90
,OA
OB。
1分
∵
AM
BE,
AME
90。
2分
OBE
OAF
OEB。
∴在Rt△AOF和Rt△BOE中,
第8页共12页
FAO
EBO
OAOB
BOE
ASA
Rt△AOF≌Rt△BOE
)·
∴OEOF。
(全等三角形对应边相等)·
6分
21.(8分)
(1)40;
·
(2)90
(3)如下图所示:
4分
(4)在一等奖中,七年级占4
1=1(人),九年级占41=2(人),八年级占421
1(人)。
5分
设七年级
1人为A,八年级1人B,九年级2人为C1,C2树状图为:
C1
C2
BC1C2
AC1C2
ABC2
6分
ABC1
或列表:
AB
C1A
AC2
C1B
BC2
AC1
BC1
C2C1
C1C2
(树状图法或
列表法任选一种即可。
)
第9页共12
从上面的列举法中可知,共有
12中不同的选法,但所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名
九年级同学的有4种,所以
7分
P(恰好是一名七年级和一名九年级同学)=4=1。
8分
22.(8分)(只要方法正确,都可参照本步骤给分)
(1)证明:
如图,连接
OD、BD,
∵BC切⊙O于点B,AB是⊙O的直径,
∴ADB
ABC
BDC90。
1分
21
∵E是BC的中点,
∴ED
EB
EC,
2分
,又2=
∴1=
1+2=
490,
即
ODF90。
OD
DF,·
∴DF是⊙O的切线。
(2)解:
AB是⊙O直径,
∴OA
OB,
ADB
90,
又已知
OB
BF,
且OD
DF,
BD
OF
分
5
DOB
60,
30
在Rt△EFB
中,
EF4,
∴BF23.
∴AB
2BF4
3,·
7分
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