宿迁中考数学Word下载.docx
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0.960
0.940
0.955
0.95.
0.948
0.956
0.950
则绿豆发芽的概率估计值是【】
A.0.96B.0
.95C.0.94D.0.90
【答案】D。
【考点】概率的意义。
【分析】根据概率的意义,在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,概率是反映事件发生机会的大小的概念。
因此试验次数越多,越接近概率估计值。
因此,绿豆发芽的概率估计值是0.95。
故选D。
6.(2012江苏宿迁3分)已知一组数据:
1,3,5,5,6,则这组数据的方差是【】
A.16B.5C.4D.3.2
【考点】方差的计算。
【分析】∵这组数据的平均值为(1+3+5+5+6)÷
5=4。
∴这组数据的方差是
。
7.(2012江苏宿迁3分)若⊙O1,⊙O2的半径是r1=2,r2=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是【】
A.内切B.相交C.外切
D.外离
【答案】B。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定:
外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。
因此,
∵r1+r2=6,r2-r1=2,d=5,∴r2-r1<dr1+r2。
∴这两个圆的位置关系是相交。
故选B。
8.(2012江苏宿迁3分)在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度,再
向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【】
A.(-2,3)B.(-1,4)C.(1,4)D.(4,3)
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加。
上下平移只改变点的
纵坐标,下减上加。
因此,将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,其顶点也同样变换。
∵
的顶点坐标是(1,1),
∴点(1,1)先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得点(4,3),即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(4,3)。
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
9.(2012江苏宿迁3分)-5的相反数是▲.
【答案】5。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
因此-5的相反数是5。
10.(2012江苏宿迁3分)若
在实数范围内有意义,则x的取值范围是▲.
【答案】
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须
11.(2012江苏宿迁3分)已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC
≠BD,则四边形EFGH的形状是▲.(填“梯形”“矩形”“菱形”)
【答案
】矩形。
【考点】三角形中位线定理,矩形的判定。
【分析】如图,连接AC,BD。
∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
∴根据三角形中位线定理,HE∥AB∥GF,HG∥AC∥EF
又∵AC⊥BD,∴∠EHG=∠HGF=∠GFE=∠FEH=900。
∴四边形EFGH是矩形。
且∵AC≠BD,∴四边形EFGH邻边不相等。
∴四边形EFGH不可能是菱形。
12.(2012江苏宿迁3分)分解因式:
ax2-ay2=▲.
【答案】a(x+y)(x-y)。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
ax2-ay2=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y)。
13.(2012江苏宿迁3分)不等式组
的解集是▲.
【答案】1<x<2。
考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组,先求
出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
由x-1>0得,x>1;
由
得x<2。
∴原不等式组的解集是1<x<2。
14.(2012江苏宿迁3分)如图,SO,SA分别是圆锥的高和母线,若SA=12cm,∠ASO=30°
,则这个圆锥的
侧面积是▲cm2.(结果保留π)
【考点】
【分析】∵SO,SA分别是圆锥的高和母线,SA=12,∠ASO=30°
,∴OA=6。
∴圆锥的底面周长为12π。
∴圆锥的侧面积=
(cm2.)。
15.(2012江苏宿迁3分)如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C’,D’处,C’E交AF于点G.若∠CEF=70°
,则∠GFD’=▲°
.
【答案】40。
【考点】折叠问题矩形的性质,平行的性质。
【分析】根据折叠的性质,得∠DFE=∠D’FE。
∵ABCD是矩形,∴AD∥BC。
∴∠GFE=∠CEF=70°
,∠DFE=1800-∠CEF=110°
∴∠GFD’=∠D’FE-∠GFE=110°
-70°
=40°
16.(2012江苏宿迁3分)在平面直角坐标系中,若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线
和
于A,B两点,P是x轴上的任意一点,则△ABP的面积等于▲.
【答案】4。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】设平行于x轴的直线l为y=m(m≠0),
则它与双曲线
的交点坐标为A(
,m),B(
,m)。
∴AB=
∴△ABP的面积
17.(2012江苏宿迁3分)如图,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积,则S1▲S2.(填“>”“=”“<”)
【答案】=。
【考点】黄金分割点,二次根式化简。
【分析】设AB=1,由P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,
根据黄金分割点的,AP=
,BP=
∴
∴S1=S2。
18.(2012江苏宿迁3分)按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是▲.
【答案】365。
【考点】分类归纳(图形的变化类)。
寻找规律,
【分析】画树状图:
记第n个图案中黑色小正方形地砖的块数是an,则
∴an-an-1=4(n-1)(n=2,3,4,·
·
),
∴(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+·
+(an-an-1)=4+8+·
+4(n-1),
即an-a1=4=
∴an=
+a1=
当n=14时,a14=
三、解答题(本大题共10题,共96分)
19.(2012江苏宿迁8分)计算:
【答案】解:
原式=
【考点】实数的运算,绝对值,零指数幂,特殊角的三角函数值。
【分析】针对绝对值,零指数幂,特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
20.(2012江苏宿迁8分)解方程
去分母,得x-1+x+1=0,
∴x=0。
经检验,x=0是原方程的根。
∴原方程的解为x=0。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,观察可得最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。
21.(2012江苏宿迁8分)求代数式
的值,其中a=1,b=
,
当a=1,b=
时,原式=2。
【考点】代数式求值,完全平方公式和平方差公式。
【分析】应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项,最后代入求值。
22.(2012江苏宿迁8分)某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:
度):
度数
8
9
10
13
14
15
天数
1
2
3
(1)这10天用电量的众数是,中位数是,极差是;
(2)求这个班级平均每天的用电量;
(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.
(1)13;
13;
7。
(2)∵(8×
1+9×
1+10×
2+13×
3+14×
1+15×
2)÷
10=12,
∴这个班级平均每天的用电量为12度。
(3)∵20×
30×
12=7200,
∴计该校该月总的用电量为7200度。
【考点】众数,中位数,极差,平均数,用样本估计总体。
【分析】
(1)根据众数,中位数,极差的定义求解即可。
(2)根据平均数的计算方法计算即可。
(3)根据用样本估计总体的方法求解即可。
23.(2012江苏宿迁10分)如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°
,底端的俯角∠BDF=30
°
,且点D距离地面的高度DE=2m,求壁画AB的高度.
【考点】旋转的性质,等腰(直角)三角形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理。
(1)由旋转的性质易得BE’=BE,∠E’BA=∠EBC,由已知∠DBE=
∠ABC经等量代换可得
∠E’BD=∠DBE,从而可由SAS得△E’BD≌△EBD,得到DE’=DE。
(2)由
(1)的启示,作如
(1)的辅助图形,即可得到直角三角形DE’A,
根据勾股定理即可证得结论。
28.(2012江苏宿迁12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线l1:
y=
x与直线l2:
y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相较于点N.
1.求M,N的坐标;
2.在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个
单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时,到点A与点N重合时计时结束)。
直接写出S与自变量t之间的函数关系式(不需要给出解答过程);
3.在
(2)的条件下,当t为何值时,S的值最大?
并求出最大值.
(1)解
得
∴M的坐标为(4,2)。
在y=-x+6中令y=0得x=6,∴N的坐标为(6,0)。
(2)S与自变量t之间的函数关系式为:
(3)当0≤t≤1时,S的最大值为
,此时t=1。
当1<t≤4时,S的最大值为
,此时t=4。
当4<t≤5时,∵
∴S的最大值为
,此时t=
当5<t≤6时,S随t的增大而减小,最大值不超过
当6<t≤7时,S随t的增大而减小,最大值不超过
综上所述,当t=
时,S的值最大,最大值为
【考点】一次函数综合题,平移问题,直线上点的坐标与方程的关系,一次函数和二次函数的最值。
(1)联立两直线方程即可求得M的坐标,在y=-x+6中令y=0即可求得N的坐标。
(2)先求各关键位置,自变量t的情况:
起始位置时,t=0;
当点A与点O重合时,如图1,t=1;
当点C与点M重合时,如图2,t=4;
当点D
与点M重合时,如图3,t=5;
当点B与点N重合时,如图4,t=6;
结束位置时,点A与点N重合,t=7。
①当0≤t≤1时,矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为一三角形面积(不含t=0),三角形的底为t,高为
,∴
②当1<t≤4时,矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为一梯形面积,梯形的上底为
,下底为
,高为1。
③当4<t≤5时,矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为两梯形面积的和,第一个梯形的上底为
,下底为2,高为
;
第二个梯形的上底为-t+6,下底为2,高为
④当5<t≤6时,矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为一梯形面积,梯形的上底为
6-t,下底为7-t,高为1。
⑤当6<t≤7时,矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为一三角形面积(不含t=7),三角形的底为7-t,高为7-t,∴
(3)分别讨论各分段
函数的最大值而得所求。
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