沪科版数学七年级上册单元达标测试题及答案全册.docx
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沪科版数学七年级上册单元达标测试题及答案全册
沪科版数学七年级上册第一章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各数中,最大的是( )
A.0B.2C.-2D.-
2.如果收入5元记作+5元,那么买一个小球需要支付4元,共买了3个,支付的钱数应记作( )
A.+4元B.-4元C.+12元D.-12元
3.下列各数:
-0.8,-2
,-(-8.2),+(-2.7),-
,-1002,其中负数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法表示为( )
A.42.43×109B.4.243×108C.4.243×109D.0.4243×108
5.设a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a、b、c三数之和为( )
A.-1B.0C.1D.2
6.如图,数轴的单位长度为1,如果R,T表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,点( )表示的数的绝对值最大.
(第6题)
A.PB.RC.QD.T
7.不改变原式的值,将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是( )
A.-6-3+7-2B.6+3-7-2C.6-3+7-2D.6-3-7-2
8.上周五的股市指数以1900点报收(周末不开市),本周内股市涨跌情况如下表(“+”表示比“前一天”涨,“-”表示比“前一天”跌):
星期
一
二
三
四
五
股市指数
变化情况
+500点
-300点
+100点
-200点
+50点
那么本周三收盘时的股市指数为( )
A.300点B.2400点C.2300点D.2200点
9.如果有理数a,b满足
=8,
=5,且a+b>0,那么a-b的值是( )
A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13
10.甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中( )
A.不赚不赔B.盈利1元C.盈利9元D.亏本1.1元
二、填空题(每题3分,共12分)
11.-13的相反数是________;-13的倒数是________.
12.根据要求,用四舍五入法取下列各数的近似数:
(1)146491≈________(精确到万位);
(2)3952≈________(精确到百位)
13.已知□和△表示有理数,□的绝对值为5,△的绝对值为4,且□>△,则2×□-△÷(-2)的值为________.
14.已知一列数:
1,-2,3,-4,5,-6,7,… 将这列数排成下列形式:
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
… …
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数是________.
三、解答题(19题7分,16~18题每题5分,其余每题9分,共58分)
15.计算:
(1)(-12)÷4×(-6)÷2;
(2)(-0.5)-
+2.75-
;
(3)1-
×[3×
-(-1)4]÷
÷
.
16.运用简便方法计算:
÷
2.
17.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.
-3,-(-1)4,0,|-2.5|,-1
.
18.星期天,晓芬和晓晨利用温差来测量一山峰的高度.晓芬在山脚测得温度为14℃,晓晨在山顶测得温度为-6℃.若该山区高度每升高100m,气温大约下降0.8℃.请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少?
19.我们规定“※”是一种数学运算符号,两数A,B通过“※”运算得到(A+2)×2-B,即A※B=(A+2)×2-B,例如3※5=(3+2)×2-5=5.
(1)求6※7的值;
(2)6※7与7※6相等吗?
20.王叔叔家的装修工程接近尾声,油漆工程结束了,经统计,油漆工共做了50个工时,用了150升油漆.已知油漆每升128元,共粉刷了120平方米,在结算工钱时,有以下几种结算方案:
(1)按工时算,每6个工时300元;
(2)按油漆费用来算,油漆费用的15%为工钱;
(3)按粉刷面积来算,每6平方米132元.请你帮王叔叔算一下,用哪种方案最省钱?
21.有5张上面分别写着-3,-1,0,+2,+4的卡片,请按要求抽出卡片,并完成下列各题:
(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最小,如何抽取?
最小值是多少?
(2)从中抽出3张卡片,使这3张卡片上的数的乘积最大,如何抽取?
最大值是多少?
(3)从中抽出4张卡片,用这4张卡片上的数进行加、减、乘、除运算(可以使用括号,但每张卡片不能重复使用),使运算结果为24.如何抽取?
写出运算式子.(一种即可)
22.有关资料表明,如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头,将浪费大约10杯水(每杯水约250毫升).
(1)如果一家三口都像这样每天刷两次牙,一年要浪费多少毫升水?
(一年按360天计算)
(2)如果每立方米水按2元计算,这个家庭一年要浪费多少钱?
(3)某城市约有100万个这样的家庭,如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头,则一年要浪费多少毫升水?
浪费多少钱?
答案
一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A7.C 8.D
9.A 点拨:
因为|a|=8,|b|=5,且a+b>0,所以a=8,b=±5,所以a-b=8-5=3或a-b=8-(-5)=13.
10.B 点拨:
根据题意,甲的成本=1000元,甲乙第一次交易,甲收入(1+10%)×1000=1100(元);第二次交易,甲收入-(1-10%)×1100=-990(元);第三次交易,甲收入990×0.9=891(元).甲的实际收入:
-1000+1100-990+891=1(元).
二、11.13;-
12.
(1)15万
(2)4.0×103
13.12或8 点拨:
根据题意,□的值为5或-5,△的值为4或-4,又因为□>△,所以□的值为5,△的值为4或-4.当□的值为5,△的值为4时,2×□-△÷(-2)=2×5-4÷(-2)=10+2=12;当□的值为5,△的值为-4时,2×□-△÷(-2)=2×5-(-4)÷(-2)=10-2=8.
14.-50 点拨:
偶数为负数,奇数为正数.第1~9行共有45个数,则第10行从左边数第5个数是第50个数,故该数为-50.
三、15.解:
(1)原式=12×
×6×
=9.
(2)原式=-
+3
+2
-7
=
+
=-8+6=-2.
(3)原式=1-
×
×4÷
=1-
×4×(-8)=6
.
16.解:
原式=
×36
=
×36+
×36-
×36
=28+30-22
=36.
17.解:
-(-1)4=-1,|-2.5|=2.5,
如图所示:
则-3<-1
<-(-1)4<0<|-2.5|.
18.解:
14-(-6)=20(℃),20÷0.8×100=2500(m).
答:
这座山峰的高度大约是2500m.
19.解:
(1)6※7=(6+2)×2-7=16-7=9.
(2)7※6=(7+2)×2-6=18-6=12,因为9≠12,所以6※7与7※6不相等.
20.解:
(1)按工时算时的工钱为300÷6×50=2500(元);
(2)按油漆费用算时的工钱为150×128×15%=2880(元);
(3)按面积算时的工钱为132÷6×120=2640(元).
所以第一种方案最省钱.
21.解:
(1)抽取上面分别写着+4,-1的2张卡片,最小值是-4;
(2)抽取上面分别写着-3,-1,+4的3张卡片,最大值是12;(3)抽取上面分别写着-3,-1,+2,+4的4张卡片,(-3)×(-1)×(+2)×(+4)=24.(第(3)问答案不唯一)
22.解:
(1)根据题意,列算式为250×10×2×3×360=5400000=5.4×106(毫升),
则如果一家三口都像这样每天刷两次牙,一年要浪费5.4×106毫升水;
(2)5.4×106毫升=5.4立方米,
5.4×2=10.8(元).
因此,如果每立方米水按2元计算,这个家庭一年要浪费10.8元;
(3)5.4×106×1000000=5.4×1012(毫升),
因此,某城市约有100万个这样的家庭,如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头,则一年要浪费5.4×1012毫升水;
10.8×1000000=1.08×107(元),则浪费1.08×107元.
第二章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.苹果的价格为a元/千克,香蕉的价格为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元D.5(a+b)元
2.在整式:
-0.34y2,π,-52yz2,x-y,-y2-1中,单项式有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.多项式x5y2+2x4y3-3x2y2-4xy是( )
A.按x的升幂排列B.按x的降幂排列
C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列
4.下列各组中属于同类项的是( )
A.2x3与3x2B.12ax与8bx
C.x4与a4D.π与-3
5.下列去括号错误的共有( )
①a+(b+c)=ab+c;②a-(b+c-d)=a-b-c+d;③a+2(b-c)=a+2b-c;④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.下列说法正确的是( )
A.0,a均不是单项式B.-
的系数是-2
C.-
的系数是-
,次数是6
D.a2b的系数是0,次数是2
7.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(n+x)-(m-y)的值是( )
A.99B.101C.-99D.-101
8.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则周长是( )
(第8题)
A.2m+6B.4m+12C.2m+3D.m+6
9.一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a>b),如果以每包
元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )
A.赚了B.赔了
C.不赔不赚D.不能确定赔或赚
10.观察下列一组图形(如图)中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…
(第10题)
按此规律,第5个图中共有点的个数是( )
A.31B.46C.51D.66
二、填空题(每题3分,共12分)
11.添括号:
m-n+p-q=m-(____________).
12.若长方形的周长为4m,一边长为m-n,则其邻边长为________.
13.如果数轴上表示a,b两数的点的位置如图,那么|a-b|+|a+b|的计算结果是________.
(第13题)
14.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是__________,依次继续下去,第2017次输出的结果是__________.
(第14题)
三、解答题(19题8分,21题7分,22,23题每题9分,其余每题5分,共58分)
15.化简:
5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).
16.已知A=2m2n+3mn2,B=mn2-m2n,先化简:
A-3B;其中m=4,n=
-
,再求A-3B的值.
17.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
18.果果同学做一道数学题:
已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果是9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2,求2A+B的正确答案.
19.在“清洁乡村·美化校园”活动中,为了便于垃圾的投放与回收,某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个.经市场调查,收集到以下信息:
垃圾桶型号
A
B
C
垃圾桶单价/(元/个)
200
165
180
(1)若A型垃圾桶买x个,B型垃圾桶买y个,列式表示购买这20个垃圾桶所需费用.
(2)当x=5,y=8时,求购买这20个垃圾桶共花多少元.
20.如图所示,是两种长方形塑钢窗框,已知窗框的长都是x米,窗框的宽都是y米,若一用户装修房屋,需要甲型窗框5个,乙型窗框3个,求共需要塑钢多少米?
(用含x、y的代数式表示)
(第20题)
21.魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目,魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算,把自己的年龄乘以2,加上5,再乘以50,然后加上口袋里的零钱数(以分为单位,要求少于1元)再减去一年的天数365,最后把心算的结果告诉他,魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数,你能发现其中的奥妙吗?
22.如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边上(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花的总盆数为S.
(1)根据图形规律填表:
每条边上花的盆数n
2
3
4
5
6
10
花的总盆数S
(2)按此规律推断,当每条边上有n盆花时,花的总盆数S是多少?
(3)当每条边上有2017盆花时,花的总盆数S是多少?
(第22题)
23.如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(第23题)
(1)在第n个图中,第一横行共________块瓷砖,第一竖列共有________块瓷砖;(均用含n的代数式表示)
(2)在第n个图中,用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量.
(3)某商店黑瓷砖原价每块4元,则铺设第n个图所示的长方形地面,共需花多少元购买黑瓷砖?
现在该商店举行“双11”促销活动,活动一:
买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖;活动二:
不赠送瓷砖,每块黑瓷砖打9折.现在小华需要购买黑瓷砖,铺设n=6时的长方形地面,小华参加哪个活动合算?
答案
一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C
7.D 点拨:
原式=n+x-m+y=-(m-n)+(x+y)=-100-1=-101.
8.B
9.A 点拨:
这家商店获得的利润为
×(30+60)-30a-60b=15(a-b),又因为a>b,所以15(a-b)>0,所以这家商店赚了.
10.B 点拨:
第1个图中共有1+1×3=4(个)点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10(个)点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19(个)点,…,第n个图中共有(1+1×3+2×3+3×3+…+3n)个点.所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.
二、11.n-p+q
12.m+n
13.-2a 点拨:
由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知:
a-b<0,a+b<0,故|a-b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a.
14.3;1
三、15.解:
原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2
=(5a2b-2a2b)+(-15ab2+14ab2)
=3a2b-ab2.
16.解:
A-3B=(2m2n+3mn2)-3(mn2-m2n)
=2m2n+3mn2-3mn2+3m2n
=5m2n.
当m=4,n=-
时,5m2n=5×42×
=-40.
17.解:
(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=(2-2b)x2+(a+3)x+(-1-5)y+7,由题意得2-2b=0,且a+3=0,所以b=1,a=-3,所以3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)=-a2-7ab-4b2=-(-3)2-7×(-3)×1-4×12=8.
18.解:
A=(9x2-2x+7)-2(x2+3x-2)
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11.
所以2A+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20.
19.解:
(1)购买这20个垃圾桶所需费用为
200x+165y+180(20-x-y)=20x-15y+3600(元).
(2)当x=5,y=8时,购买这20个垃圾桶所需费用为20×5-15×8+3600=100-120+3600=3580(元).
20.解:
由题意可知,5个甲型窗框需要塑钢5(3x+4y)米,3个乙型窗框需要塑钢3(2x+2y)米,
所以共需要塑钢长度为
5(3x+4y)+3(2x+2y)=15x+20y+6x+6y=21x+26y(米).
21.解:
设观众的年龄为a,口袋里的零钱数为b,则观众心算的结果为(2a+5)×50+b-365=100a+b-115,魔术师把观众告诉他的结果加上115后,所得四位数的前两位为观众的年龄,后两位为零钱数.
22.解:
(1)3;6;9;12;15;27
(2)按上述规律推断,当每条边有n盆花时,S=3n-3;
(3)当n=2017时,S=3n-3=3×2017-3=6051-3=6048.
23.解:
(1)(n+3);(n+2)
(2)通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖12+1(块),黑瓷砖4×1+6(块);
当n=2时,用白瓷砖22+2(块),黑瓷砖4×2+6(块);
当n=3时,用白瓷砖32+3(块),黑瓷砖4×3+6(块);
可以发现,需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系:
白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数;
需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系:
黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.
所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n;
黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6.
(3)铺设第n个图所示的长方形地面,购买黑瓷砖的费用为4(4n+6)=16n+24(元),
活动一:
当n=6时,16n+24-2×4=112(元),
活动二:
当n=6时,(16n+24)×0.9=14.4n+21.6=14.4×6+21.6=108(元).
综合上述,小华参加活动二合算.
第三章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( )
A.x=yB.ax+1=ay+1
C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay
2.若(m-1)x|m|+5=0是一元一次方程,则m的值为( )
A.1B.-1
C.±1D.不能确定
3.若
是二元一次方程ax+by=3的一个解,则a-b-1的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
4.在解方程
-
=1时,去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1B.3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=1D.3x-1-4x+3=6
5.解二元一次方程组
消元时,下面的方法中,比较简便的是( )
A.用代入法,将①变形为x=
y-
,代入②消去未知数x
B.用加减法,①-②消去未知数x
C.用代入法,将②变形为y=-
x+
,代入①消去未知数y
D.用加减法,①×5+②×7消去未知数y
6.x、y的值是二元一次方程3x+2y=12的正整数解,则x2y-xy2的值为( )
A.6B.3C.-3D.-6
7.方程2x+1=3与2-
=0的解相同,则a的值是( )
A.7B.0C.3D.5
8.对于有理数x,y,定义一种新的运算“*”:
x*y=ax+by(a,b为常数),等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5=15,4*7=28,则a+b的值为( )
A.11B.-11C.59D.-59
9.元旦来临,各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施,“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价,然后再打8折出售,这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.这种书包的进价是( )元.
A.40B.35C.42D.38
10.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装,按标价全部售出后获得利润3800元(单件利润=标价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
则这两种服装共购进( )
种类价格
A种
B种
进价/(元/件)
60
100
标价/(元/件)
100
160
A.60件B.70件C.80件D.100件
二、填空题(每题3分,共12分)
11.当x=______时,2x与2-x互为相反数.
12.写出一个满足下列条件的一元一次方程:
①未知数的系数是-2;②方程的解是5,这样的方程是________________________________________________.
13.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂,分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元,王先生每年需付利息6075元,已知甲种贷款的年利率为6%,乙种贷款的年利率为3.5%,则甲、乙两种贷款分别贷了______________.
14.为鼓励居民节约用气,某省决定对天然气收费实行阶梯气价,阶梯气价划分为两个档级:
(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米),执行基准价格;
(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分,执行市场调节价格.
小宋家5月份用气35立方米,交费112.5元;6月份用气41立方米,交费139.5元,若小宋家7月份用气29立方米,则他家应交费________元.
三、解答题(15~19题每题5分,20题6分,其余每题9分,共58分)
15.解方程:
2(3-x)=-4(x+5);
16.解方程组:
17.已知y1=2x-7,y2=3x+4,如果2y1=y2,求x的值.
18.如果m,n满足|m+n+2|+(m-2n+8)2=0,求mn的值.
19.已知方程组
与方程组
的解相同,求(2a+b)2014的值.
20.一项工程,如果由甲单独做,需要12小时完成;如果由乙单独做,需要15小时完成.甲先做3小时,剩下的工程由甲乙合作完成,则在完成此项工程中,甲一共做了多少小时?
21.我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”,例如:
2x=4的解为x=2,且2=4-2,则方程2x=4是差解方程.
请根据上边规定解答下列问题:
(1
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