飞机偏航阻尼器的设计.docx
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飞机偏航阻尼器的设计.docx
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飞机偏航阻尼器的设计
飞机偏航阻尼器的设计
一问题描述
飞机在飞行的过程中,必须具备一定的静稳定性和动稳定性。
许多飞机的荷兰滚模态的阻尼特性差,要求增加偏航阻尼来改善。
当飞机的荷兰滚模态的阻尼不足时,一般引入偏航速率(yawrate)信号作为反馈来增加阻尼,同时这样做也可以使驾驶员在驾驶飞机时减少很多困难。
飞机横向飞行时可用以下状态空间矢量表示
?
xAxBu
yCxDu
输入变量u:
副翼角aileronangle(a)
舵偏角rudderangle(r)
输出变量y:
侧滑角sideslipangle(pb)
偏航率bodyyawrate(b)
稳态偏航率stabilityaxisyawrate(rs)
g
侧滑角估计值estimateofbeta(est)
其中状态变量x由以下四个分量组成:
侧滑角sideslipangle()
侧滚率bodyaxisrollrate(r)
偏航率bodyyawrate(p)
侧滚角bodyrollrate()
如图所示:
这里以H=35,
000英尺,M=0.6马赫的情况为例,其状态空间描述为:
0.0868
0.215
0.977
0.539
0
1.0179
32.3
0.374
2.4
0
6.35
6.66
x
1.06
0.0406
0.0809
0
1.71
1.18
0
0
0.22
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
y
x
u
0
0.215
0.977
0
0
0
0
0.215
0.977
0.0539
0
0
0.868
0.215
0.977
0.0539
0
0.0179
32.3
0.374
2.4
0
6.35
i6.66
1.06
0.406
0.0809
0
1.71
1.18
0
0
0.22
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0.215
0.977
0
0
0
0.215
0.977
0.0539
0
u
B
D
0
0
0
0
A
C
g
x
]A
Bl
=口"-A)_,D
G(0=■
C
D
系统开环的特征值多项式
s0.00477s0.427s220.02092.85s2.852系统的零极点图
POIe-ZeroMap
3
二设计要求:
在实际的飞行过程中,通常要求飞机的振荡时间能够较小,同时振荡幅度也不能过大,否则会使飞机在飞行过程中不稳,引起飞机上的乘客不适。
因此,偏行阻尼器的设计应该遵循以下几点:
1.良好的动态性能
2.较小的超调量
3.较短的调节时间
偏航阻尼器工程设计最关心的两个系统指标:
1.衰减速度:
系统离虚轴最近的闭环极点与虚轴间的距离记为,
越大,系统的非零初态响应的衰减速度越快。
2.灵敏度:
一种表征控制系统性能受参数变化影响程度的量。
通常我们总是希望控制系统性能少受参数变化的影响,也即要求对参数变化有较低的灵敏度。
Im
Re
三选择方案:
可以选择的方案:
经典控制
采用最优控制
1经典控制设计方案
采用双环控制
其中
krs
kps
0.8s
s1.5
0.3(0.2s1)
0.04s1
s0.66
系统的传函
~2222
s20.6251.68s1.68s2.53s20.2112.59s2.59(s32.9)
经典控制的系统零极点图
Pole-ZeroMap
o
tpxrtVFanbsml
-2
-30-25
-20-15
RealAxis
-10-50
2.最优控制设计方案
(1)H乂定义:
当用D表示复平面的一个开单位圆,D'表示闭单位圆,有这样一个复变函数f(z)在开单位圆内解析,若有
zrej1
且满足
supmaxf(YeJ)fI
Y[0,1]I0,2]
则称这类函数组成的空间为空间。
对于多变量系统来说,因为在每一个频率点处都将得出一个矩阵
因此引入主导增益的概念来描述这类问题,就是在每一个频率点3处
传递函数阵中提取其最大奇异值,记作8(3),这样由8(3)随3
变化构成的曲线来描述系统的性能,这一曲线称为主导增益曲线。
设计鲁棒控制器就是设计K(S)满足最优控制目标
min
W(S)St®
min
k(s)
W(S)T(®
k(s)
反馈的选择
W(S)[IG0(S)K(S)]1
G0(S)K(S)]1
est
rs
g
U;b
est
控制框图
a-
(2)H乂控制的实现
选择
1
ks0.01
0
1
s0.01
丄
k2
0
2
s
0.01s1
其中W1(S)和W3(S)按下述规则:
W1(j3)>1,0<3<3b,且
W1(j3)<1,3>3bW3(j3)<1,0<3<3b
S(IGK)
GK(I
GK)
控制的实现:
构造中间矩阵
d
e2M
u
0W3G
ei
e
es
est
因此问题可以转化为实现
minJ丄|e|dt
u20
K(s)y
⑶问题的中心:
求出k阵使J最小
对于此问题J有规定的大小,易求得
求出k阵
10.722s0.719
K
s0.184s0.365
1.78s2.05s
2.44
k0.854s0.101
s0.235
s3.46
1.87s220.1273.08s3.082
s0.01s
0.0281
3.63
控制的系统零极点图(单环)
Pole-ZeroMap
0
⑷双环H^控制:
单环的缺点:
对消零极点太靠近虚轴,可能导致系统不稳
解决方法:
为了避免上述情况,可以增加内环,移动零极点,而不影响系统的鲁
棒性能
内环
整个系统仍旧可以表达为
minJ
u
1
20|e|dt
u
K(s)y
Pole-ZeroMap
控制的系统零极点图(双环)
四仿真结果
b/c单位阶跃响应(经典控制)
1.4
StepResponse
edm
0.8
0.6
0.4
0.2
Time(sec)
b/c单位阶跃响应(H*控制)
1.4
StepResponse
1
0.4
0.2
0
Time(sec)
0.8
8
m
A
0.6
b/c单位阶跃响应(对比)
1.4
StepResponse
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
012345678
Time(sec)
五结论
H^控制动态性能较好
HE控制超调量小
控制调节时间短
六参考资料
解学书,最优控制——理论与应用[M],清华大学出版社吴受章,应用最优控制[M],西安交通大学出版社梅生伟,现代鲁棒控制理论与应用,清华大学出版社
PeterM.Thompson,Hrobustcontrolsynthesisforafighterperformingacoordinatedbankturn
NACA,Atheoreticalmethodofanalyzingtheeffectsofyaw-damperdynamicsonthestabilityofanaircraftequippedwithasecond-orderyawdamper
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- 飞机 偏航 阻尼 设计