四川省内江市中考数学试题和答案.docx
- 文档编号:5407052
- 上传时间:2023-05-08
- 格式:DOCX
- 页数:35
- 大小:482.19KB
四川省内江市中考数学试题和答案.docx
《四川省内江市中考数学试题和答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省内江市中考数学试题和答案.docx(35页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
四川省内江市中考数学试题和答案
2020年四川省内江市中考数学试卷
1.
选择题(本大题共12小题I每小题3分■共36分.在每小题给
A/6)
1∙(3分)評倒数是()
A・2B•丄C・・丄
22
2・(3分)下列四个数中r最小的数是(
B••丄
2020
3.(3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,
是中心对称图形的是()
D(Z)
4•(3分)如图.已知直线allbrZl=50or则Z2的度数为(
5•(3分)小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛I五位评委给出的评分分别为:
90r85,80r90r95r则这组数据的中位数和众数分别是()
6∙(3分)将直线y=・2x・1向上平移两个单位,平移后的直线所
对应的函数关系式为()
A・y=・2x・5B・y=・2x・3C・y=・2x+lD・y=・2x+3
7•(3分)如图.在"BC中.D.E分别是AB和AC的中点fS四
边形BeED=15I则Sδ.∖BC=()
A・30B・25C・22.5D・20
8・(3分)如图•点A.B.C.D在C)O上,ZAOC=120of点B是
益的中点,则ZD的度数是()
A・30°B・40°C・50°D・60°
9・(3分)如图•点A是反比例函数y=土图象上的一点■过点A作
X
Ae丄X轴.垂足为点CfD为AC的中点r若"OD的面积为1,则k的值为()
10.(3分)我国古代数学着作《増删算法统宗》记载"绳索量竿”
问题:
"一条竿子一条索•索比竿子长一托•折回索子却量竿,却
比竿子短一托・”其大意为:
现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿•绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿r就比竿短5
尺•设绳索长X尺・则符合题意的方程是()
11・(3分)如图■矩形ABCD中rBD为对角线r将矩形ABCD沿
BE.BF所在直线折叠■使点A落在BD上的点M处•点C落在
BD上的点N处.连结EF•已知AB=3rBC=4r则EF的长为
12.(3分)在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫
成的三角形
做整点I已知直线y=tx÷2t÷2(t>0)与两坐标轴
区域(不含边界)中有且只有四个整点,则t的取值范围是()
A•丄≤t<2B•丄Vt≤l
22
C.Kt≤2D.-l≤t≤2且Wl
2
二、填空题(本大题共4小题•每小题5分■共20分)
13.(5分)在函数y=宀中■自变量X的取值范围是・
2χ-4
14.(5分)2020年6月23H9时43分,我国在西昌卫星发射中心
用长征三号乙运载火箭r成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星r
标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成•根据最新数据,目
前兼容北斗的终端产品至少有7亿台r其中7亿用科学记数法表
示为
15•(5分)已知关于X的一元二次方程(m-1)2x2+3mx+3=0有一
实数根为・1,则该方程的另一个实数根为
16・(5分)如图r在矩形ABCD中IBC=IOrZABD=30or若点
M.N分别是线段DB.AB上的两个动点f则AM+MN的最小值
为
三、解答题(本大题共5小题■共44分•解答应写出必要的文字说明或推演步骤)
17.(7分)计算:
(•丄)1・I・2l+4sin60o・√12+(π-3)0・
∣2
18.(9分)如图■点C、E.F.B在同一直线上■点A.D在BC
异侧fABIlCDrAE=DFfZA=ZD・
(1)求证:
AB=CD;
(2)若AB=CFfZB=40or求ZD的度数・
19.(9分)我市某中学举行"法制进校园”知识竞赛,赛后将学生
条形统计图和扇形统计图•请你根据统计图解答下列问题.
(1)成绩为"B等级"的学生人数有名;
(2)在扇形统计图中I表示"D等级”的扇形的園心角度数
为,图中m的值为;
(3)学校决定从本次比赛获得"A等级”的学生中间选出2名去
参加市中学生知识竞赛.已知MA等级”中有1名女生,请用列表
或画树状图的方法求出女生被选中的概率・
20.(9分)为了维护我国海洋权力,海监部门对我国领海实行了常
态化巡航管理・如图r正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔P在北偏东60。
方向
上•海监船继续向东航行1小时到达B处•此时测得灯塔P在北偏东30°方向上・
(1)求B处到灯塔P的距离;
(2)已知灯塔P的周围50海里内有暗礁r若海监船继续向正东方
向航行是否安全?
21.(10分)如图.AB是C)O的直径fC是C)O上一点fOD丄BC于点D■过点C作OO的切线■交OD的延长线于点E■连结BE•
(1)求证:
BE是Oo的切线;
(2)设0已交00于点「若DF=2.BC=4√^求线段EF的长;(3)在
(2)的条件下r求阴影部分的面积.
填空题(本大题共4小题I每小题6分•共24分・)
22.(6分)分解因式:
b4・b?
・12=
a使关于X的分式方程遥+严二3的解为非负数,
χ-lI-X
y-3y+1、13
且使关于y的不等式组丿^^^F的解集为y«o■则符合条件
2(y-a)<0
的所有整数a的积为.
24.(6分)如图■在平面直角坐标系中■点A(-2lO)r直线1:
y
X轴交于点B,以AB为边作等边^ABAir过点Al
作AIBlIIX轴.交直线1于点BI■以AiBi为边作等边^AiBiA2r
过点A2作A2B2Ilx轴r交直线1于点B2,以A2B2为边作等边△
A2B2AsI以此类推则点A2O2。
的纵坐标是
25•(6分)已知拋物线yι=・x2+4x(如图)和直线y2=2x÷b・我们
规定:
当X取任意一个值时∙X对应的函数值分别为刃和y2•若
当x=2时『M的最大值为4;②当b=-3时,使M>y2的X的
取值范围是-l =1>X2=3;@当b"时『M随X的增大而増大•上述结论正确 的是•(填写所有正确结论的原号) 五、解答题(本大题共3小题•每小题12分•共36分) 26.(12分)我们知道■任意一个正整数X都可以进行这样的分解: 如果m.n两因数之差的绝对值最小I我们就称m×n是X的最佳分解•并规定: f(x)二旦. n 例如: 18可以分解成1×18r2×9或3×6■因为18-l>9-2>6・3■所以3x6是18的最佳分解,FJrlUf(IS)=∣=1. 62 (1)填空: F(6)=;f(9)=; 交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的 差为54r求出所有的两位正整数;并求f (1)的最大值; (3)填空: φf(22×3×5×7)=;@f(23×3×5×7)=;(3)f (24×3×5×7)=;(4)f(25×3×5×7)=27.(12分)如图■正方形ABCD中rP是对角线AC上的一个动点 (不与A.C重合).连结BP.将BP绕点B顺时针旋转90。 到 BQf连结QP交BC于点E,QP延长线与边AD交于点F• (1)i≡⅛⅛CQr求证: AP=CQ; (3)求证: PF=EQ・ 28・(12分)如图•抛物线y=aχ2+bx+c经过A(・1B(4』l C(0r2)三点■点D(Xfy)为抛物线上第一象限内的一个动点・ (D求抛物线所对应的函数表达式; (2)当^BCD的面积为3时•求点D的坐标; (3)过点D作DE±BCr垂足为点Ef是否存在点Dr使得YDE中的某个角等于ZABC的2倍? 若存在f求点D的横坐标;若不存在,请说明理由・ 答案 一.选择题(本大题共12小题I每小题3分,共36分.在每小题给 1・参考答案: 解: vl×2=lf 乙 •冷的倒数是2, 故选: A. 5>儲>儿 因此最小的数是・1I 故选: D. 3•参考答案: 解: A.是轴对称图形r不是中心对称图形r故本选 项不合题童; B.是轴对称图形r不是中心对称图形•故本选项不合题意; U是中心对称图形,故本选项符合题意; D、既不是轴对称图形r也不是中心对称图形,故本选项不合题意. 故选: C. 4・参考答案: 解: ・・直线allb. ΛZ3=Zl=50o・ 又∙.∙Z2+Z3=180or .∙.Z2=130°・ 故选: B・ 5・参考答案: 解: 将数据重新排列为80f85l90l90l95f 所以这组数据的中位数是90,众数为90, 故选: B• 6.参考答案: 解: 直线y二・2x・1向上平移两个单位I所得的直线是y=・2x+l, 故选: C. 7.参考答案: 解: ∙D.E分别是AB.AC边上的中点f ..DEIIBCfDE=IBC, 2 .ΛADE-δABCI ・s∆ADE_fDE、2_1 ••\/f SδabcBC4 .∖S^ADE: S四边形BCED=1: 3r 即Smde: 15=1: 3, ∙∙S厶ADE=5r .Sabc=5+15=20・ 故选: D. 8•参考答案: 解: 连接OB,如图. •・•点B是匠的中点I /.ZAOB=IZAOC=丄X120o=60°, 22 .∖ZD=IZAOB=30°・ 2 故选: A. 9•参考答案: 解: VAC±x轴r垂足为点CrD为AC的中点r若公 AOD的面积为1. ∙.δAOC的面积为2r TSuoc=-i∣kl=2I且反比例函数y=上图象在第一象限, 2X .,.k=4, 故选: D. 10•参考答案: 解: 设绳索长X尺•则竿长(X・5)尺. 依题意,得: *X=(X-5)-5・ 故选: A. 11•参考答案: 解: Y四边形ABCD是矩形f .∙.AB=CD=3rAD=BC=4rZA=ZC=ZEDF=90or ∙°∙BD=√AB2⅛B2=√32+42=5» .∖AE=EMrZA=ZBME=90°, /.ZEMD=90of TZEDM=ZADBI AaEDM-aBDA, ・EDEM •∙∑□lf BDAB igDE=xf贝(JAE=EM=4・X『 ADE=^r 2 δDNF-δDCBI •DFNF •∙ZZ-—V BDBC 设DF=yr贝JjCF=NF=3・y, •*5^4,解得y=号. ∙.df=5. 3 .∙∙EF=√DE2+DF2=Z^(-∣)2+(y)2=・ 故选: C. 12・参考答案: 解: /y=tx+2t+2=t(x+2)+2(t>0)f ・・.直线y=tx+2t+2(t>O)经过点(・2,2),如图. 当直线经过(0,3)时■直线y二tx÷2t+2(t>O)与两坐标轴围成 的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点•则3二2t+2I解得t二占; 当直线经过(0■6)时■直线y二tx÷2t÷2(t>0)与两坐标轴围成 的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则6=2t+2r解得t=2; 当直线经过(0,4)时■直线y二tx÷2t+2(t>0)与两坐标轴围成 的三角形区域(不含边界)中有且只有三个整点• 则4=2t+2r解得1=1; ・・.直线y=tx÷2t÷2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边 界)中有且只有四个整点,则t的取值范围≡∣≤t≤2且W 故选: D. 二、填空题(本大题共4小题•每小题5分•共20分) 13・参考答案: 解: 根据题意得2x・4*0. 解得x*2; 变量X的取值范围是x≠2・ 14・参考答案: 解: 7亿二700000000=7×IO8r 故答案为: 7×108・ 15・参考答案: 解: T方程(ml)2x2+3ιnx+3=O是关于X的一元 二次方程, ・・(m・1)2≠0 把X=代入原方程得• (m・1)2・3m+3=OrBP: m2-5m+4=O, 解得,m=4,m=1(不合题意舍去), 当m=4时. 方程变为: 9x2+12x+3=Or即r3x2+4x+1=Of 由根与系数的关系得rχι∙χ2=⅛,又Xl=・1■ ∙'∙X2=-— 3 故答案为: ・斗・ 16•参考答案: 解: 作点A关于BD的对称点Alr连接MA'fBA'f 过点AH丄AB于H・ /BA=BA,fZABD=ZDBA,=30or AZABA,=60o, ••△ABA,是等边三角形r /.AD=BC=IOf =10√3r 在Rt^ABD中rAB=—业L tan30 VAfH±ABr /.AH=HB=5√3r AAfH=λ∕lAH=15f /AM+MN=AlM+MN≥ArHf •∙AM+MN≥15f /.AM+MN的最小值为15• 故答案为15• 三、解答题(本大题共5小题■共44分•解答应写出必要的文字说 明或推演步骤) 17・参考答案: 解: 原式=・2・2+4x逗・2√3+l 2 二・2・2+2√3・2√3+l =-3. 18・参考答案: (1)证明: VABIICDr /.ZB=ZCr ¾EδABEfn^DCFφf 厶二,D AE=DF ・・・△ABE呂^DCF(AAS)f (2)解: ∕δABE^DCFf .∙.AB=CDrBE=CFfZB=ZCr TZB=40or AZC= =40° -.AB= =CFr .∖CF= =CD, AZD= =ZCFD=丄X(180°・40°)=70°. 2 19・参考答案: 解: (1)375%=20(名).20-3-8-4=5(名).故答案为: 5; (2)360o×A=72of8÷20=40%f即m=40. 20 故答案为: 72of40; (3)MA等级"2男1女,从中选取2人f所有可能出现的结果如 下: 男 男 女 男 女县 女男 男女 共有6种可能出现的结果,其中女生被选中的有4种, ∙'∙P(女生被选中)=¥=卷• 63 20・参考答案: 解: (1)TZPAB=30。 ZABP=120or /.ZAPB=180o・ZPAB・ZABP=30or /.PB=AB=60海里; (2)作PH丄AB于H・ TZBAP=ZBPA=30oI ..BA=BP=60r 在Rt"BHφrPH=PB∙sin60o=60x2^1=30√3r 2 ∙.,3O√3>50, ・••海监船继续向正东方向航行是安全的. 21•参考答案: (1)证明: 连接OC「如图f .-.OC丄CEf .∙.ZOCE=90or ∙.OD丄BCI ..CD=BDf 即OD垂直平分BCI ..EC=EBr 在厶OCE和公OBE中 OC=OB ■OE=OEf EC=EB .ΛOCE^δOBE(SSS)r .∙.ZOBE=ZOCE=90or .∖OB丄BE, /BE与C)O相切; (2)解: 设0O的半径为X「则OD=OF-DF=x-2rOB=X在Rt^OBD中rBD=IBC=2√3r ∙∕OD2+BD2=OB2r .∙.(X-2)2+(2√3)2=X2f解得x=4, .∖OD=2rOB=4r .∙.ZOBD=30or ..ZBOD=60or .∙.OE=2OB=8f ・.EF=OE・OF=8・4=4・ (3)/ZBOE=60ofZOBE=90or •••在RWOBEφrBE=√3OB=4√3f ∙°∙S阴影=S四边形OBEC-S扇形OBC =2×1×4×4√3・IR-Trx" 2360 =16√3・竽・ 3 填空题(本大题共4小题I每小题6分•共24分・) 22・参考答案: 解: 1? ・b? ・12=(b2・4)(b2+3)=(b+2)(b・2) (b2÷3)r 故答案为r(b+2)(b-2)(b⅛3). 23•参考答案: 解: 去分母•得: x+2-a=3(x-l)f解得: X=罟. •・•分式方程的解为非负数, 解得a≤5且a*3∙ 解不等式2(y∙a)VO■得: yva. ≠1 ••不等式组的解集为y≤o.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 内江市 中考 数学试题 答案
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)