如何作点+作线及其它图形 三角函数用户指南.docx
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如何作点+作线及其它图形三角函数用户指南
第四章如何作点
想要把三角函数的问题比较直接形象地表现出来,当然就要靠图象,而且,前面我们已经提到,三角函数智能平台包含了解析几何的作图功能,也就是说,作图是本系统不可缺少的一项功能。
几何中有句俗语叫“点动成线,线动成面,面动成体”,由此可以看出,点在几何中的重要性,因此,涉及到作图的问题,我们首先来考虑如何作点。
下面,我们来对点进行分类:
完全自由点、几何对象上的点、坐标点、几何对象的特殊点、几何对象的交点、几何对象的关联点。
4.1完全自由点
问:
什么叫完全自由点?
怎么样才能作出一个完全自由点?
答:
顾名思义,完全自由点就是能在作图窗口内不受约束地自由移动的点。
作一个完全自由点有三种方式:
1、单击菜单命令“作图|点|画点”,在作图窗口内单击鼠标左键得到一个完全自由点,记得要避开窗口内其它几何对象噢(在你单击时没有任一个几何对象的颜色变成亮兰色,当然,如果有几何对象的颜色本身就是亮兰色就更要小心了);
2、单击图标
,在作图窗口内单击鼠标左键得到一个完全自由点,不要按着左键拖动啊,否则你会得到一条线段,因为这个命令本身就是用来画线段的,你是不是觉得奇怪:
为什么可以用画线段的命令来作点?
很简单:
点动成线,当我不让点动的时候,也就是说线段退化的时候,结果不是点又是什么。
3、从系统的表面你怎么也看不出还有作自由点的命令了,但是别急,我们还有一个秘密武器躲在幕后呢,在工作区的“程序”选项卡内使用函数编程来作图,具体用法我们将会在第八章中具体讲。
4.2几何对象上的点
问:
几何对象上具体指的是哪几种几何对象?
答:
本系统所指的能在其上作点的几何对象有直线和曲线,其中直线不但指传统意义上的直线,还可以是线段、射线、向量。
而曲线主要指圆锥曲线和参数曲线,如果,我们不提供离散点曲线或文件数据曲线上取点这一功能,因为这两种曲线都是用一个个离散的点来控制的,画出它们的目的仅仅是为了看看同时过这些点的曲线是什么形状。
在其上取点没有什么意义。
问:
这种点和完全自由点有什么区别呢?
答:
完全自由点可以在整个作图窗口内自由移动,而几何对象上的点只能在它所属的几何对象上移动,所以也可以把它叫做半自由点。
问:
那么,如果我改变了它所属对象的位置或形状,这个点会不会跟着改变呢?
答:
当然会,既然说是对象上的点,那么无论它所属的对象如何变,它都始终会“忠诚”地跟随着主人,这也是它半自由性的一种体现吧。
举个例子:
直线L是一条斜率可变的直线,在L上任取了一个点A,改变L的斜率K,你会看到如下图所示的情况:
问:
那么该如何在这些对象上取点?
操作方式是不是都一样呢?
答:
同样是吃饭,西餐和中餐的吃法就不尽相同,更何况作不同性质的几何对象上的点,为了你学习的方便,在此先提供三种不同的作法,再结合具体命令讲解一下的具体的使用方法。
方法一:
单击菜单命令“作图|点|画点”或单击图标
,在作图窗口内需要取点的几何对象上单击(一定要等到该几何对象的颜色变成亮兰色时再单击哦。
当然,如果该几何对象的颜色本身就是亮兰色就更要小心了),以下只要提到可以使用方法一,操作即如上所述,不再一一说明;
方法二:
选取需要作点的几何对象(或者符合作图命令条件的几何对象),单击相应的菜单命令,获得所需要的点;
方法三:
在工作区的程序选项卡内,运用相应的函数编程,一样可以达到目的。
这将会集中在第八章讲述,这章内我们主要说明菜单作图。
下面你就要耐着性子,结合具体的例子,按菜单命令(这些命令都在“作图|点”下)一个挨一个学习了:
直线上的点
当然这儿所说的直线也包括线段、射线、向量,为了书写的方便,以下仍称为直线。
想获得直线上的自由点,以上所说的三种方法都可以用。
使用方法二时所用的菜单命令即是“直线上的点”;.
圆锥曲线上的点(函数曲线上的点)
无论是你采取哪一种方法作出的圆锥曲线(函数曲线),如果你想在它的上面取点,以上三种方法都能帮你达到目的。
使用方法二时所用的菜单命令即是“圆锥曲线上的点”(“函数曲线上的点”);
问:
这样一来我就明白了,其实你没必要跟我讲这么多方法,第一种方法简便易行,我认为只需要掌握它就行了。
答:
问题似乎并不这么简单,比如说我希望在多边形上取一个点,如果你用第一种方法在它的边上取一个点,那么系统在无法辨认该点是属于这条线段还是多边形的情况下,只有取最简单的一个方案:
认为这个点是线段上的点。
问:
那么,我该如何在多边形上取点呢?
答:
取多边形上的点,就要先确定是哪个多边形,按顺序选择多边形的各个顶点,在这些点同时处于选中状态下时单击命令“多边形上的点”就行了。
这时系统给你的点才是真正的多边形上的点,也就是说,无论你怎么拖这个点,它将只沿多边形的各条边移动,不可能运动到其它地方。
例如:
我希望以点A、B、C、D、E作为多边形的各个顶点,取其上一点,按顺序选择A、B、C、D、E各点,当它们处于如图4-3状态下时单击命令“多边形上的点”,得到点F(如图4-4所示),但是这个时候你或许很难看出F就在多边形ABCDE上,告诉你一个简单的办法:
把A、B、C、D、E之间的线连起来(如图4-5),这样你就会看得比较明白了。
当然,还有更好的办法可以达到这一目的,这一点我们在讲运动的时候再讲解;另外其中涉及到线的有关作图时你可以查看第五章:
如何作线及其它图形。
4.3坐标点
问:
为什么要把坐标点拉出来单独讲解呢?
答:
很简单,就是因为它的作用太大了,即能作固定点、又能作自由点,还可以让它落在某一对象上,还可以用变量控制着它,让它按你的要求运动,这一点在你学习到如何做课件的时候就会深刻地体会到。
问:
作用如此之大,它的作法是否也很复杂呢?
答:
不用担心,开发这个系统的目的就是帮你完成复杂的额外工作,让你一心一意地直奔问题的中心。
比如你想作一个直角坐标系下的固定点(2,3),直接单击命令“坐标点”就行了,系统会给你弹出如图4-6的对话框,在“x坐标”下的输入栏双击,输入x坐标2;同样办法输入y坐标3。
由于这儿使用的是直角坐标,那我们就直接单击“确定”,如图4-7的点就作出来了。
图4-6
问:
你刚才说到“由于这儿使用的是直角坐标”,是不是还有使用其它坐标形式的点呢?
该如何处理?
答:
这个问题问得很好,中学里学过的除了直角坐标之外,还有一种坐标形式是极坐标,由于直角坐标使用的频率比较高,在本系统中默认的形式就是直角坐标了。
如果你想输入一个极坐标系下的点B(2,3),2是它的极径,3是它的极角,单位是弧度,与输入直角坐标的方法相同,不过,这个时候“x坐标”下输入的是极径,“y坐标”下输入的是极角,在输入的时候,系统默认角度的单位为度,分别单击“角度单位为:
弧度”、“极坐标”,使其前出现对号,如图示:
,单击“确定”,比较刚才得到的点A,(如图4-8)你会发现,输入的值相同,只是坐标形式的不同,造就了两个不同的点。
问:
那坐标点作出来的也不过是固定的点,该如何让它自由起来呢?
答:
想让坐标点自由起来也很简单,为了能说明更多的问题,我来举一个用表达式作点的坐标的例子:
作点C(3*cos(a),3*sin(a)),当然,你一定看得出,这个点是以原点为圆心,以3为半径的圆上的点,并且,这个点可以随着变量a的变化而变化,因为输入的坐标中有参数,你可以采取与输入坐标同样的方法,在“x拖动”、“y拖动”中输入拖动参数a。
同时,你可以单击右栏“参数值”内的a,在它下面的输入框中输入合适的数2,作为a的初始值,也就是作出的点在没移动之前的a值。
使用直角坐标,并把角度的单位设为弧度,(如图4-9)单击“确定”。
这个时候得到的点C就是一个半自由点,可以在变量a的控制下运动。
图4-9
如果你心中有其它的想法,或者一些其它点的坐标,不妨作来试试,熟能生巧,或许你还能从不断的熟练中发现一些新的东西。
4.4几何对象的特殊点
问:
什么叫几何对象的特殊点?
这儿所说的几何对象都包括哪几种?
答:
顾名思义,几何对象的特殊点指的就是与几何对象有关的、具有特殊性质的点,并且它的性质稳定,不随几何对象的改变而改变。
比如线段的中点,无论线段如何改变,中点始终是中点。
本系统中具有特殊点的几何对象有线段、三角形、圆锥曲线,其中圆锥曲线中也包括了圆。
问:
它们都具有哪些特殊点呢?
这些点都有哪些特殊性呢?
答:
与线段有关的特殊点有:
线段的中点、线段的定比分点、线段的比例点;与三角形有关的有:
重心、垂心、内心、外心;与圆锥曲线有关的有:
椭圆和双曲线的中心(圆的中心)、圆锥曲线的焦点、顶点。
除线段的定比分点和比例点外,其它点的性质都比较明显,作法也很简单:
直接选取需要作点的对象,单击相应的命令就行了,比如:
作△ABC的外心,顺次选取三角形的三个顶点A、B、C,单击命令“三角形的特殊点|外心”,外心D就很自然地给出了。
那么我们就只举例说明线段的定比分点和比例点的性质及作法:
作线段AB的定比分点C,AC:
CB=2:
选取线段AB的两端点A、B,一定要按顺序选取,这个顺序就是:
先选的点到分点的长度与分点到后选的点的长度之比等于定比(这里所说的长度包括方向)。
单击命令“点|线段的定比分点”在弹出的如图4-10的对话框内输入定比2,单击“确定”,得到AB的定比为2的分点C。
过点D作线段AB长度比为2的比例点E:
注意这儿的说法,过点D。
也就是说点D与新作出的点E之间的长度与线段AB的长度比为2,当然,这个长度也包括了方向在内,隐含了线段DE与线段AB是平行的,至于线段AB的方向的确定与其画线时两端点出现的顺序有关,比如先出现的点是A后出现的点是B,但你想作的是DE:
BA=2,那么你选择线段AB的时候最好采取按顺序选择点B、A的方式,前面的作定比分点也存在这样一个问题,同样方法解决。
选好之后单击命令“点|线段的比例点”在弹出的如图4-10的对话框内输入定比2,单击“确定”,得到点E,如图4-11所示。
通过图形,你就可以观察出其与线段的定比分点的区别了。
问:
那圆锥曲线的特殊点就可以只选择需要做点的圆锥曲线,然后单击相应的命令就可以得到了吗?
当圆锥曲线发生变化时这个点也能跟着变化并保持它的性质了对吧?
答:
完全正确,无论是你的作法还是你的理解。
当然了,耳听为虚,眼见为实,你不妨动手作一下,用事实来进一步证明。
4.5几何对象的交点
问:
按我的理解,中学数学中考虑到交点的几何对象也不过就是线,说白了就是直线与直线,直线与圆锥曲线、圆锥曲线与圆锥曲线、直线与圆、圆与圆、圆与圆锥曲线,三角函数智能平台是否能作出这些交点来呢?
答:
不错,中学几何考虑到的交点也就是这些了。
首先,我给你一个肯定的答案:
三角函数智能平台完全可以按你的要求作出这些交点。
当然,你的这种说法存在一点问题,圆不过是长短半轴相等的椭圆,所以圆还是属于圆锥曲线的范畴的,也就是说,系统把交点分为了三类:
直线与直线、直线与圆锥曲线、圆锥曲线与圆锥曲线,而且啊,这儿的直线还包括线段、向量、射线,只不过系统把它们看作它们所属的直线。
问:
是不是同时选中两个对象,单击相应的命令就可以完成了?
如果两个对象根本不相交会不会出错?
答:
是的,只要你同时选中两个对象,单击相应的命令就可以作出符合要求的交点。
当然如果两个对象根本不相交,比如两条平行直线,你硬命令系统作出它们的交点来,系统是不会出错的,只是呢,它不会理会你的命令。
或许它也象人一样认为你在刁难它,干脆不理你了。
问:
那我就有新的问题了,如果在我作图的时候两个几何对象是没交点的,但是,它们都是可以变化的,在它们变化的过程中会出现交点,这个问题该怎么解决呢?
答:
不用担心,系统自有应对的办法。
只要你曾经使用过作二者交点的命令,无论当时存不存在交点,系统都会记下你的操作,只要二者出现了有交点的情况,系统马上就会记起你曾经作过它们的交点,会很自然地给出它们的交点。
如果你不信它有这么好的“记忆力”,我举个例子给你看一下。
大家都知道,直线和圆的交点有三种情况:
一个交点、两个交点、没有交点。
现在我画出一条直线AB(斜率可变),和一个圆O,二者暂时无交点。
同时选中,单击命令“点|直线和圆锥曲线的交点”,操作结束,结果如图4-12,没有交点显示;移动AB,出现一个交点,如图4-13;继续移动,出现两个交点,如图4-14。
也就是说,作图窗口中会根据实际情况,始终显示当前状态。
其它两个命令你也可以自己试试,相信结果会让你满意。
4.6几何对象的关联点
问:
能解释一下几何对象的关联点是什么意思吗?
答:
没问题。
几何对象的关联点也就是说和几何对象有关联的点,其主要性质由与之关联的几何对象确定,这类的点包括垂直直线上的点、平行直线上的点、点在直线上的垂足、点关于直线的对称点、点关于点的对称点。
象垂直直线上的点就一定在过已知点与已知直线垂直的直线上,无论这个点的位置如何变化(当然它只能沿这条直线移动),它固有的性质是无法改变的,也就是说它和已知点的连线和已知直线垂直。
不过,这儿的直线还包括线段、向量、射线,只是系统把它们看作它们所属的直线。
问:
由于名字和功能、作法联系不大,我还不是很明白,能各举一个例子吗?
答:
当然可以,不过,因为垂直直线上的点和平行直线上的点、点关于直线的对称点和点关于点的对称点,在用法和意义上基本相同,各举一个例子在语言上难免会雷同,所以我就只挑选平行直线上的点、点关于直线的对称点、点在直线上的垂足三个命令来举例吧。
例1:
过点A作直线CD的平行直线上的点B。
选取点A和直线CD,单击命令“点|平行直线上的点”,别的你就不用操心了,系统会把点B画出来,为了能让你看清楚AB的连线平行于CD,它还自动帮你把这条线连起来呢(如图4-15),当然,这条线不是定长的线,因为点B可以在AB所属的直线上自由移动,不信你拖一拖看。
还有一种情况是:
如果C、D并没有连起来,是不是要先连结C、D再作这个点呢?
`完全不必!
你只需先选择点A,再选择点C和点D,单击这一命令,系统在给出点B的同时还会很体贴地把直线CD给你画出来。
另外垂直直线上的点不过是连线与已知直线垂直,其它就和平行直线上的点一样了。
例2:
作点A关于直线BC的对称点D。
选取点A和直线BC,单击命令“点|点关于直线的对称点”,D点出现了。
既然关于BC对称,那么BC一定垂直平分AD的连线了,是不是应该把AD连起来观察一下呢?
不用你再多做工作了,系统已经帮你连好了。
(如图4-16),如果点A和直线BC不变,点D自己可动不动,但只要你改变了A或BC,它一定会跟着变。
试试看。
关于点的对称点呢,有一个应该声明的地方:
如果你需要,你可以同时作多个点的对称点,系统会按你选点的顺序,做出第2n-1个点关于第2n个点的对称点(n≥1),当然,如果你选择了奇数个点,系统将不计最后一个点。
如图4-17,不妨自己试试。
例3:
作点A在直线BC上的垂足D。
选取点A和直线BC,单击命令“点|点在直线上的垂足”,垂足D就作出来了。
同时连结了AD,(如图4-18)你可以拖动一下A或BC,看看AD⊥BC于D的性质会不会改变。
这还不算,还有更好玩的呢,如果BC根本还没连起来,(如图4-19)但你需要作A在B、C确定的直线上的垂足,是不是还要先把B、C连起来呢?
不用了,只需要先选择点A再选择点B和点C,单击命令“点|点在直线上的垂足”,系统不但给出了点D,同时还会把A、D连起来,再作出直线BC,一样能达到图4-19的效果。
第五章作线及其它图形
怎么样才能准确地根据已知条件画一条直线呢?
你会说:
“很简单,画个坐标系,根据条件描两点,拿尺子比着连起来不就行了。
”确实很简单,可是如果我需要的这条直线可以依着某个条件连续地动起来观察一下呢?
似乎有点麻烦;如果我们需要画出一条准确的、光滑的优美曲线呢?
更进一步说我能不能利用曲线方程中隐含的某个变量来控制这条曲线,画出变量取不同的值时得到的不同的曲线呢?
这恐怕还真的是个难题了。
别皱眉头,三角函数智能平台来帮你解决这个难题。
你所说的那些线三角函数智能平台都能作出来吗?
或许你会有这样的疑问,不过我可以肯定地告诉你:
能!
那这个平台不成了万能的了?
别这样想,它不是万能的,万能的是你的脑袋,不过它是一个忠实的助手,而且是一个合格的助手,用你的头脑进行高层次的思维,让它来帮你完成复杂的、手工难以解决的问题。
为了实现这一目的,我们来具体研究一下如何用三角函数智能平台作线。
5.1独立直线
问:
直线怎么还有独立不独立之分?
答:
这只是为了便于讲解而分的类,也就是说这些直线不附属于其它几何对象,包括了由“线段”、“向量”、“射线”、“直线”等命令作出来的线。
问:
我简单地使用了一下这个软件,所以呢,我希望你挑难点来讲一下,象菜单项“作图|线段、射线、向量、直线和曲线”中的“线段”、“向量”、“射线”,“作图|圆、圆弧”中的“圆”,直接单击一下菜单命令,然后在作图窗口中拖动鼠标,就能画出符合要求的图形来,这几个命令就没有讲的必要了,能说说其它几种线的作法吗?
答:
带着问题来当然是最好,其它几种线的作法是肯定要讲的,只是对于以上提到的几个命令还有一点需要说明一下:
如果想把已知点作为线段、向量、射线的端点,或者是圆的圆心、圆上的一点该怎么办?
我们又不能选准这一点找具体的命令来完成任务。
这时候就要采取点别的措施了,无论是画线段、向量、射线还是圆,作图时都有一个起点和终点(鼠标左键按下的位置和松开的位置),只要你把起点或终点定在该点就行了。
举个例子会比较明白吧。
例如要连接点A和点B,也就是作一条线段,以A、B为端点:
单击菜单命令:
“作图|线段、向量、射线、直线和曲线|线段”或图标
,把鼠标移到点A处(如图4-1所示位置)按下左键,拖动鼠标到点B处(如图5-2所示位置)松开左键,你就达到目的了。
问:
原来这里面还有这么多妙处,不过很容易明白,按照你的分类,接着讲一下“直线”吧。
图5-3
答:
好的。
“直线”这个命令比较特殊,你会发现,这个命令始终处于激活状态,也就是说,即使你不选择任何几何对象,你也一样可以作出各式各样的直线。
单击这个命令,系统会给出如图5-3的对话框,这时你就会发现系统在向你要直线的方程呢,你手头有哪一类的方程?
在左栏中选择吧,只要你单击一下相应的项,使其出现如图5-3中所示的“截距式方程”的情形就可以了,右边相应的输入栏就被激活了,输入直线的已知量,单击确定就行了。
至于对话框中的“画线”和“名称”选项框,我们将会在第七章集中介绍。
下面就具体举个例子:
作直线y=x+2:
单击命令“直线”,在“类型”栏中选择“一般式方程”,在“一般式方程:
Ax+By+C=0”下输入方程y=x+2(不必非化成Ax+By+C=0的形式),(如图5-4)单击确定,结果就出来了(如图5-5)。
图5-5
图5-4
问:
刚才你说“即使你不选择任何几何对象,你也一样可以作出各式各样的直线。
”是不是还存在着在选择几何对象的基础上做直线呢?
答:
对了!
大家知道的方程实际上还有点斜式和两点式,由点斜式又可以转化为已知直线上一点和倾斜角,由两点式又可以转化为已知直线上一点和直线在x轴上的截距、已知直线上一点和直线在y轴上的截距。
也就是说你可以在选择一个点的情况下单击命令“直线”,弹出的对话框就是如图(5-6)的形式了。
对话框的使用方法就和上面一样,也就不用细讲了。
图5-6
问:
点斜式和两点式不都要运用坐标进行计算吗?
选点时是不是一定要选择用“坐标点”命令作出的点呢?
答:
这个就不用了,任意一个点作出来以后,系统都会给它一个坐标,如果它的位置可以改变,它的坐标也就跟着改变。
“坐标点”命令只是给你提供了一个人为地控制点的坐标之间关系的机会。
问:
你刚才提到两点式的时候,只说了它的变形:
已知直线上一点和直线在x轴上的截距、已知直线上一点和直线在y轴上的截距。
如果我已知的是直线上任意的两点,是不是还要运用公式计算出它在x轴或y轴上的截距呢?
答:
那就不必了,如果这么简单的问题都要让你如此大费周折,这助手可就太不称职了。
只要你选中了这两个点,单击命令“直线”,这时系统就不再弹出对话框给你了,因为你作直线的条件已经够了,它就会直接画出通过这两点的直线。
信不信?
试试看!
问:
如果我不知道一条直线的斜率,也就是说它的斜率是可变的,只知道它过定点,我该怎么作出这条直线呢?
因为只有这样我才可以在斜率变化的过程中观察到直线的某些性质。
进一步说,如果我想作一条直线,就用直线的通用方程:
Ax+By+C=0,可以做出一条直线吗?
答:
问得很好,中学教学提出了探讨性学习的思路,作出这样的直线才有利于观察问题,找出图形的可变量与不变量,并进一步观察图形的可变量的变化对图形产生的影响。
我们刚才举了一个已知直线的一般方程作直线的例子,那么我们就稍加变通,把直线方程改为:
A*x+B*y+C=0就行了,系统会自动把x默认为自变量,把y默认为因变量,把A、B、C默认为参数,并给出A、B、C的初值,利用这个初值画出直线。
当然方程的形式也可以是y=k*x+b或它们的变形。
问:
我也试过这种办法,但是直线作出来之后根本拖不动,也就是说参数的值不会变化。
答:
单击菜单命令“课件|插入变量对象”,系统会给你一个对话框,让你选择你要插入的变量,你就会发现你在方程中运用到的变量系统已经记录下来了(如图5-7)。
如果你需要选择多个对象,不需要任何辅助键,直接单击变量名字就可以了,当然如果你选错了,再单击一次就取消了选择。
这里选择A、B、C,选好后单击“确定”,作图窗口内就出现了三个变量A、B、C,如图5-8。
如果三个变量叠在了一起,选择它拖开就行了。
想改变变量的值的话,就照图5-9显示的那样,选中这变量后,把鼠标移到变量的一个端点,待到鼠标变成图中的形式时按下左键拖动即可。
至于选中一个点的情况,在这方面比这个例子简单多了,自己作作试试看。
问:
这儿还有三个命令没讲呢,离散点曲线、文件数据曲线、参数曲线都是怎么一回事?
答:
你还真问到点子上了呢。
由这三个命令可以作出更多姿多彩的曲线来,下面就一个个地说一下吧。
不用选择任何对象,直接单击菜单命令“作图|线段、向量、射线、直线和曲线|参数曲线”,弹出如图5-10所示的对话框:
图5-10
在“函数”选项卡的“类型”栏中选择曲线方程的类型,在其右边会激活相应的输入框,比如你选择了“y=f(x)或x=f(y)”,“x=”和“y=”两个输入框就被激活了,在“y=”后的输入框中输入曲线的方程“y=A*sin(x)”,这时,“x=”后的输入框活自动禁写。
单击“确认输入”,系统就接受了你输入的方程。
与此同时,系统会把参数A添加到右边的“参数值”栏中,如果你需要修改它的初值的话,可以单击它,在其下方的输入框内输入它的初值,这里我输入2;同样,你也可以修改“间断点最小值”,只要在其后的输入框内输入最小值即可(这个值代表的是当相邻两个点的距离超过这个坐标值时,两点之间不再连线);而“曲线的点数”就是指曲线是由描出的这么多少个点之间连起线段而构成的,这个数值越大,曲线越光滑,但是这儿我只想画出(0,2π)这个范围内的图象,50个点就足够了;而这个范围就是在“参数范围”后选取x,在它左边输入“0”,在它右边输入“2*pi”(这儿告诉你一个秘密:
这个范围可以输入参数,如果这个参数值改变了,曲线的区间就会跟着变)。
设置完成后,单击“确定”,曲线会如图5-11所示。
图5-11
“离散点曲线”这个命令有两种用法,如果你选择了几个点之后再单击这个命令,系统会直接用光滑的曲线把它们顺次连结起来,也就是说你要注意选点的顺序,比如我顺次选择了点A、B、C、D、E(图5-12),使用这个命令后结果就如图3-13所示:
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