五年级数学校本教案.docx

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五年级数学校本教案

美妙的数学

教学内容：

校本教材1～4页

教学目标：

1、了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。

2、体会数学世界的美，激发学生学习数学的兴趣。

3、通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。

教学重点：

了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。

教学难点：

通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

2课时

教学过程：

第一课时

　　一、创设情境导入

1、（课件出示2002年年国际数学家大会的会标）让学生认真观察并说说这个会标有什么特点？

2、教师导言：

这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。

经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。

从这个会标我们可以看出数学世界的美妙，这一节课我们就来学习《美妙的数学》。

板书课题：

美妙的数学

二、新授课

（一）、学习数学的趣味美部分。

1、学生集体朗读数学的趣味美。

2、学生自学数学的趣味美，小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。

3、指名学生在全班汇报，集体指正。

4、指名学生说说生活中哪些现象表现出了数学的趣味美。

5、教师小结：

数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。

揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数……的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛、数字漩涡……令人感叹！

一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！

根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化！

板书：

数学的趣味美奇异数、对称数、完全数、魔术数……

（二）、学习数学的形象美部分。

1、教师导言：

黑格尔说：

“美只能在形象中出现。

”谈到形象美，一些人便联想到文学、艺术，如影视、雕塑、绘画，等等。

其实不然，数学是研究数与形的科学，数形的有机结合，组成了万事万物的绚丽画面。

下面我们就接着学习数学的形象美。

2、学生自由阅读数学的形象美部分，用笔画出数学的形象美包括哪些内容。

3、小组内互相讨论交流。

4、指名学生在全班汇报，集体指正。

5、教师小结并板书。

板书：

数学的形象美：

数字美符号美线条美

三、课堂总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

第5页思考题1。

第二课时

一、复习导入

1、指名学生说说数学的趣味美、形象美指的是什么？

包括哪些内容？

2、导入：

数学除了趣味美、形象美，还有简洁美和对称美这一节课我们就来学习这部分内容。

二、新授课

（一）、学习数学的简洁美部分。

1、导言：

数学科学的严谨性，决定它必须精炼、准确，因而简洁美是数学的又一特色。

2、学生自由阅读数学的简洁美部分，用笔画出数学的简洁美的定义，数学的简洁美表现在哪些方面？

3、小组内互相讨论交流。

4、指名学生在全班汇报，集体指正。

5、教师小结并板书。

板书：

数学的简洁美

1）、定义、规律叙述的高度浓缩性，

2）、公式、法则的高度概括性

3）、符号语言的广泛适用性

（二）、学习数学的形对称美部分。

1、导言：

对称是美学的基本法则之一，数学中众多的轴对称、中心对称图形，幻方、数阵以及等量关系都赋予了平衡、协调的对称美。

2、学生自学数学的对称美，小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。

3、指名学生在全班汇报，集体指正。

4、指名学生说说生活中哪些现象表现出了数学的对称美。

5、教师小结板书并以教材中例子进行讲解。

算式：

2∶3=4∶6，x＋5=17—2

数学概念竟然也是一分为二地成对出现的：

“整—分，奇—偶，和—差，

曲—直，方—圆，分解—组合，平行—交叉，正比例—反比例……，显得稳定、和谐、协调、平衡，真是奇妙动人。

6、自学教材第5页：

“＞”、“＜”和“=”的本领

三、课堂总结

数学中蕴含的美的因素是深广博大的。

数学之美还不仅于此，它贯穿于数学的方方面面。

数学的研究对象是数、形、式，数的美，形的美，式的美，随处可见。

它的表现形式，不仅有趣味美、形象美、简洁美、对称美，还有比例美、和谐美，甚至数学的本身也存在着题目美、解法美和结论美。

相信同学们在以后的学习中会发现数学的更多的美。

四、布置作业

第5页思考题2、3。

奇妙数学大世界数字花絮

教学内容：

校本教材5～11页

教学目标：

1、了解数字趣题的几种类型。

2、掌握数字趣题的解法，激发学生学习数学的兴趣。

3、利用数字趣题的解法，解决学习中的实际问题。

教学重点：

掌握数字趣题的解法，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点：

利用数字趣题的解法，解决学习中的实际问题。

教学准备：

多媒体课件，小黑板

课时安排：

2课时

教学过程：

第一课时

一、谈话导入

师：

我们在以往的学习中碰见过那些数学趣题？

这些题你都回解吗？

学生举手谈自己知道的数学趣题及解法。

师：

同学们知道这么多数学趣题及解法，真不错。

今天，我们就一块来学习更多的数学趣题及解法。

板书课题：

奇妙数学大世界数字花絮

二、新授课

（一）学习数学趣题的类型部分（P6页到7页竖式谜以上部分）。

1、学生自由阅读数学趣题的类型部分。

2、学生自学数学趣题的类型，小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。

3、指名学生在全班汇报，集体指正。

4、教师小结讲解:

1）、数字趣题，依其表现形式，常见的有以下数种：

、竖式谜

、横式谜

、填空谜

、幻方

、数阵

板书：

数学趣题的类型竖式谜横式谜填空谜幻方数阵

2）数字趣题的解法：

解数字谜，要根据四则运算的法则、规律，对照已知条件，理清数与数间的内在联系，先易后难，由此及彼，使被隐去或要求填写的数字，一个一个地暴露出来。

从而拨开迷雾，显出“庐山真面目”。

幻方和数阵的制作，则更有一套独特的方法。

解数字趣题，如同侦察员破案一样，开始如理乱麻，渐渐便理清线索，继而顺藤摸瓜，最终便真相大白了！

3）、现在我们就来学习如何解数学趣题。

（二）学习例1、例2、例3部分

1、教师用课件出示例1、例2、例3，让学生独立完成，教师巡视指导。

2、小组内讨论交流解法，教师参与其中一组。

3、指名小组在全班汇报，师生集体指正。

4、教师小结并讲解解法：

例1

解：

加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？

=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了：

例2

解：

三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？

=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：

□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：

□=4，去掉进上来的1，□=3。

可知原式为：

例3：

解：

这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道。

全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？

只有“0”！

而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！

可知，原式是：

1000—1=999。

（三）、巩固练习：

1、学生独立完成教材P9中“请你动动脑”。

指名学生板演。

2、师生集体订正。

三、布置作业

自己找一些如例1、例2、例3的习题完成。

第二课时

一、复习导入

1、指名学生回答数学趣题的类型。

2、小黑板出示竖式谜的习题，指名学生板演。

师：

同学们对上节课的内容掌握的真不错！

这节课我们接着学习其他的数学趣题及解法。

二、新授课

（一）学习例4

1、多媒体课件出示例4，学生独立完成，教师巡视指导。

2、小组内讨论交流解法，教师参与其中一组。

3、指名小组在全班汇报，师生集体指正。

4、教师小结并讲解解法：

例4：

下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。

解法：

可以这样想：

十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。

因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84+61=156，所以95和61分别填上、下两格，剩下的30填中间。

5、指名学生说说不同的填法吗？

6、巩固练习：

P9页“开动脑筋”第1题。

让学生独力完成后互相交流，指名学生板演，师生共同订正。

（二）学习例5

1、多媒体课件出示例5，学生独立完成，教师巡视指导。

2、小组内讨论交流解法，教师参与其中一组。

3、指名小组在全班汇报，师生集体指正。

4、教师小结并讲解解法：

例5：

把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式成立。

□+□=□

□－□=□

□×□=□□

解法：

可以这样想：

在0～9这十个数字中，因为a+0=aa－0=aa×0=0,所以0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。

因此，第三个等式一定是5×2=10、5×4=205×6=305×8=40中的一个。

如果是5×2=10，剩下的3、4、6、8、9经计算不能使上面两个等式成立。

同样道理，5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除，正确的填法是3+6=9，8－1=7，5×4=20。

5、巩固练习：

P10页“考考你”第1、2题。

让学生独力完成后互相交流，指名学生板演，师生共同订正。

（三）学生自学《数学名言》。

三、布置作业：

1、P10页“开动脑筋”第1题。

2、P11页“考考你”第3、4题。

妙题巧解

教学内容：

校本教材12页

教学目标：

1、使学生理解妙题巧解意义。

2、通过本节课的学习，培养他们对数学的浓厚兴趣。

3、培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学重点：

使学生理解妙题巧解意义。

教学难点：

培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、谈话导入：

1、课件出示：

同学们你们听过数学家高斯小时候的故事吗？

1+2+……+99+100的和是多少？

你知道高斯是怎样计算的吗？

你还能想出其他简便的方法吗？

2、学生互相讨论后，全班交流。

3、计算这一类的题是很有意思的。

这一节课我们就来学习这些内容。

板书课题：

妙题巧解

二、新授课

1、学生自由阅读教材12的内容。

2、学生自学教材12的内容，小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。

3、指名学生在全班汇报，集体指正。

4、教师小结讲解。

1）、商克斯“手算”π的故事：

德国历史上有位数学家叫做商克斯，他花了20年的光阴，把π的值推算到707位，创造了“手算”π的最高记录。

要是数字真的枯燥乏味，他能忍受那么长时间的煎熬吗？

2）其他一些数学家的故事：

如陈景润、华罗庚……

5、在生活中，你发现了哪些有趣的数字现象？

发现了哪些数学家有趣的故事？

和同学们交流一下。

三、布置作业

1、校本教材12页思考题2。

2、搜集一些有趣的数字现象和数学家有趣的故事，互相交流。

妙题巧解“1”字聚会

教学内容：

校本教材13页

教学目标：

1、借助计算器探求一个数连续加若干次后的和如“11111……”形式的数学规律。

2、通过本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学重点：

借助计算器探求一个数连续加若干次后的和如“11111……”形式的数学规律。

教学难点：

培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、谈话导入：

师：

数字“1”在很多情况下都有它的独特性，比如它既不是质数，也不是合数，它是一切自然数的约数……等等，其实，在生活中，还有很多地方，都还能体现“1”的独特性呢，只要你留意，一定会发现很多奇妙的1，今天，我们就来学习下面的规律，我们叫它“1”字聚会。

板书课题：

妙题巧解“1”字聚会

二、新授课

1、多媒体课件出示：

37＋37＋37＝学生独立算出答案后指名学生回答，教师板书：

37＋37＋37＝111。

2、多媒体课件出示：

将8547、15873、分别连加，看看它们的和各是多少？

3、学生独立用计算器计算。

4、小组内互相讨论交流计算结果的规律。

5、指名学生在全班汇报，集体指正。

6、教师小结讲解。

板书：

解：

8547＋8547＋……＋8547＝111111，需要连加13个，便出现六个“1”聚会。

15873＋15873＋……＋15873=111111，需要连加7个，便出现六个“1”聚会。

＋＋……＋=，需要连加9个，便出现9个“1”聚会。

三、巩固练习

小组同学用计算器计算，寻求如例题的规律，并互相讨论交流计算结果的规律。

教师巡视指导。

四、布置作业

自己用计算器计算，找出一些“1”聚会的习题的规律。

妙题巧解“奇妙的8”

教学内容：

校本教材14～15页

教学目标：

1、借助计算器探求数学规律。

2、通过本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学重点：

借助计算器探求÷9＝形式的练习题的数学规律。

教学难点：

培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、谈话导入

师：

上节课我们了解了“1”字聚会，你们的发现很不错，现在我们来看看“8”有什么特点。

在生活中，“8”一直被人们当作吉利的数字而被人们偏爱，手机号码要带“8”，车牌号码要带“8”，连青年人结婚也要选择带“8”的日子，以图吉利，足以见“8”在生活中的独特。

现在，让我们看看下面的几道题，看看你能发现8在这些题里面的奥妙吗？

板书课题：

妙题巧解“奇妙的8”

二、新授课

1、多媒体课件出示：

÷9＝？

学生独立用计算器算出答案后指名学生回答。

教师板书：

÷9＝

2、多媒体课件出示：

÷9÷5=学生独立用计算器算出答案后指名学生回答。

教师板书：

÷9÷5=

3、学生认真观察以上两题，寻求规律。

并在小组内互相讨论交流。

4、指名学生在全班汇报，集体指正。

5、教师小结。

由÷9＝变形得来的算式商里没有8，千万别粗心，如果商里出现了“8”，那一定错了！

三、巩固练习

1、学生独立用发现的规律完成校本教材14～15页练习题中的其他练习。

2、小组内互相讨论结果后在全班交流。

3、教师适时引导总结。

四、布置作业

自己用计算器计算，找出一些形如例题的习题。

数字小调皮粉墨登场

教学内容：

校本教材16～17页

教学目标：

1、借助计算器探求乘以9的倍数形式的练习题的数学规律。

2、通过本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学重点：

借助计算器探求乘以9的倍数形式的练习题的数学规律。

教学难点：

培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、游戏导入

1、师：

一年级刚学习数字时，老师教给同学们一手儿歌，大家还记得吗？

2、生背诵儿歌：

1字像粉笔，2字像小鸭，3字像耳朵，4字像小旗，5字像秤钩，6字像豆芽，7字像镰刀，8字像花生，9字像老爷爷的大烟袋。

3、师：

这些数字在有些题中出现，在有些题中不会出现。

我现在有办法能够让任何一个你喜欢的数字“想要就来”，你相信吗？

这节课我们就来学习《数字小调皮粉墨登场》，学完后你就明白了。

板书课题：

数字小调皮粉墨登场

二、新授课

1、多媒体课件出示：

×72=

×12＝

×15＝

×21＝

×24＝

×27＝

学生独立用计算器计算后观察这些积有什么特点。

2、小组内互相讨论交流。

3、指名学生在全班汇报。

4、教师根据学生回答总结并板书讲解。

板书：

×72=

×12＝

×15＝

×21＝

×24＝

×27＝

因为×9＝。

所以，想要几，就用9的几倍作乘便可以了。

如，想要5，便用45（＝9×5）作乘数即可。

三、巩固练习

1、学生独立完成P17页思考题、考考你，并观察各式有什么特点。

2、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。

3、教师总结：

这样的一位数相乘时，积没有8。

两位数相乘时，积含有一个8。

三位数相乘时，积含有两个8。

四位数相乘时，积含有三个8……这表明积含有8的个数总比因数的位数少1。

所以，因数若是十位数，积含有8的个数是10-1=9个。

四、布置作业

自己用计算器计算，找出一些形如例题的习题。

妙题巧解：

高峰数字

教学内容：

校本教材18～19页

教学目标：

1、借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。

2、通过本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学重点：

借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。

教学难点：

培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、谈话导入

师：

通过前三节课的学习，我们知道了一些数字的一些计算规律。

其实，其他的一些数字也有很多的奥妙呢。

大家想不想知道呀？

师：

现在我们就来看看其他的一些数字有什么样的奥妙。

板书课题：

妙题巧解：

高峰数字

二、新授课

1、多媒体课件出示：

计算并观察：

2×5=

22×55=

222×555=

2222×5555=

22222×55555=

2、学生独立用计算器计算后观察这些积有什么特点。

3、小组内互相讨论交流。

4、指名学生在全班汇报。

5、教师根据学生回答总结并板书讲解。

2×5=10

22×55=1210

222×555=123210

2222×5555=

22222×55555=

从已知的算式中，可以看到由2和5组成的两个因数，它们的积是有规律地出现的，积的数字由小而大，到达一定的高峰时，又由大而小，逐渐地降落下来。

恰似一个坡度对称的小山一般。

也像登山，从一侧上去，又从另一侧下来。

再看积中的高峰数字：

因数是两位数时，高峰数是2，因数是三位数时，高峰数是3，因数是四位数时，高峰数便是4……。

因数是几位数，积中的最大数字便是几。

三、巩固练习

1、学生独立完成P17页思考题、考考你，并观察各式有什么特点。

2、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。

3、当2和5的位数超过九位时，这种现象还会存在吗？

学生用12位计算器计算10位、11位、12位时的答案并观察特点。

4、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。

教师适时引导总结：

当2和5的位数超过九位时，这种现象便不存在了！

四、布置作业

自己用计算器计算，看看其他数字有没有这样的规律。

妙题巧解：

数字塔群

教学内容：

校本教材20～21页

教学目标：

1、借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。

2、通过本节课的学习，培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学重点：

借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。

教学难点：

培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、谈话导入

师：

通过前几节课的学习，我们了解了一些数字数字和计算有很多的奥妙。

其实在生活中还有很多的数字，有很奇妙的地方，有些计算还有很多的规律，看看下面这些有趣的计算吧！

板书课题：

妙题巧解：

数字塔群

二、新授课

1、多媒体课件出示：

计算并观察：

1×9+2=81+9=

12×9+3=882+9=

123×9+4=8883+9=

1234×9+5=88884+9=

12345×9+6=888885+9=……

123456×9+7=

×9+8=

×9+9=

81-9=81÷9=

882-9=882÷9=

8883-9=8883÷9=

=……88884÷9=888885÷9=……

2、学生独立用计算器计算后观察这些结果有什么特点。

3、小组内互相讨论交流。

4、指名学生在全班汇报。

5、教师根据学生回答总结并板书讲解。

1×9+2=1181+9=90

12×9+3=111882+9=891

123×9+4=11118883+9=8892

1234×9+5=1111188884+9=88893

12345×9+6=111111888885+9=888894……

123456×9+7=

×9+8=

×9+9=

81-9=7281÷9=9

882-9=873882÷9=98

8883-9=88748883÷9=987

=88875……88884÷9=9876888885÷9=98765……

这些数字塔，它们的数字都呈现一定的规律性，只要解出前面的几道，后面的就可以依据规律，直接地写出结果了。

三、巩固练习

1、学生独立完成P21页思考题，并观察各式有什么特点。

2、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。

3、教师适时引导总结：

。

A题的数字出现规律是：

54、5544、555444。

B题的数字出现规律是：

63、6363、636363、。

C题的数字出现规律是：

121、12321、、。

D题的数字出现规律是：

1+2+1、1+2+3+2+1、

1+2+3+4+3+2+1、1+2+3+4+5+4+3+2+1。

四、布置作业

自己用计算器计算，看看其他数字有没有这样的规律。

妙题巧解：

难中见易

教学内容：

校本教材22～23页

教学目标：

1、让学生在自主探究、合作交流中，认识到化简复杂计算题的数学规律，并能进行简便计算。

2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、通过本节课的学习，培养他们对数学的浓厚兴趣，使学生建立一定的数感，培养学生良好的学习习惯，提高他们的合作交流能力。

教学重点：

复杂运算中简便计算的实际运用。

教学难点：

培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、谈话导入

师：

除数是多位数的除法我们已经学习了，在实际的计算中你们遇到的计算题中的除数最多是几位数？

（学生自由回答）

师：

除数是12位数的除法同学们会除吗？

今天我们就来学习这一类的复杂计算。

板书课题：

妙题巧解：

难中见易

二、新授课

（一）、学习÷=

1、多媒体课件出示：

计算：

÷=？

2、学生独立计算并思考有没有简便的方法。

3、小组内互相讨论交流。

4、指名学生在全班汇报。

5、教师根据学生回答总结并用多媒体课件演示讲解。

解：

这道题的被除数和除数，数字都是三个数字重复出现组成的。

因此，可以把它们变化后再解。

÷

=（++221000+221）÷

（++1360