分式的化简及分式方程练习题.docx
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分式的化简及分式方程练习题
分式的化简及分式方程练习题
分式的化简中考题集锦
先化简,再求值:
12
1、先化简,再求值:
一2—,其中X=—2.
X1X21
x—1x—22x2—x、卄o
2、先化简,再求值:
(二—市)y+2x+1,其中x满足x2—x—1二0.
3、先化简,再求值:
(1亠)亠(x2),其中x.6.
x1x1
4、
先化简,
再求值:
2a11
(a211a)a,其中a炉
5、
先化简,
再求值:
1x22x1x
+其中x2
x1x21x
xx
6先化简(C厂)
2xx2<3
七,然后从不等组2xp12的解集
中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
9、先化简代数式七总〜宀,然后选取一个合适的a
代入求值
2423
12、先化简,再求值:
J——-xx,其中x-.
4x4x12
13、化简
a28
22
a2a4a
a2
a
x
14、-
22
x2x1x
1,其中x
32
x2
x2x
1
16、计算
x1
19、先将代数式x—土一1+1七化简
x十Ix—I
再从一3vxv3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
20、先化简,再求值:
J:
:
3a22,其中,a3
21老师布置了一道计算题:
计算(凡昇)百詈冷(ab)的
值,其中a2008,b2009,小明把a、b错抄成a2009,b2008,但老师发现
他的答案还是正确的,你认为这是怎么回事?
说说你的理由.
解方程:
1、解分式方程:
x2x.
1
x13x3
2、解分式方程:
X13.
x1x2
3、解分式方程:
2x3
2
x1x1
4、解分式方程:
x51=
5
5、解分式方程:
说2&
6、解分式方程:
3x20
x1x(x1)
&解分式方程:
(一)例题精选
例1张庄、李庄、马庄的位置如图所示,每两个村庄之间都有笔直的公路相连,他们计划共同投资达一眼机井,希望机井的位置到三条道路的距离相等,试确定机井的位置.
例2如图,用直尺和圆规在途中的直线MN上找一点P,使点P到射线OA和0B的距离相等。
(二)练习精选
1.△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的
垂直平分线交另一腰AC于D,连结BD,如果△BCD的周长17cm,则腰长为()
A.12cm;B.6cm;C.7cm;D.5cm.
2•如图,已知,△ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR丄AB于R,PS丄AC于S,则三个结论①AS=AR;②QPIIAR;③△BRP也△QSP中
A
Q
A.全部正确B.仅①和②正确
C•仅①正确D•仅①和③正确
3•已知,如图,/C=90°,若/仁
2,BC=10,BD=6,贝VD至UAB边的
5.如图,△ABC中,,AD平分/BAC,BD=CD,
DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为E、F,求证:
EB=FCb—D—c
6•在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交
于厶ABC内一点P,求证:
PA=PB=PC.
(三)知识拓展与提高练习
A
BD、CE交于点0,且AO平
BAC,求证:
0B=0C.
8.女口图,△ABC中,AB=AC,/BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE丄AB,GF丄AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.
9.如图,在厶ABC中,D为BC中点,DE丄BC交/BAC的平分线AE于E,EF丄AB于F,EG丄AC交AC的延长线于G,求证:
BF=CG
A
E
10•已知,如图,在Rt△ABC中,/ACB=90°AC=BC,D为BC中点,CE丄AD于E,BFIIAC交CE的延长线于点F,求证:
AB垂直平分DF.
A
F
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