统计学原理计算题汇编.doc
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统计学原理计算题汇编.doc
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1.某企业产值计划完成程度为103%,实际比上年增长了5%,试问计划规定应比上年增加多少?
又该企业某产品成本计划在上年699元的水平上降低12元,实际今年每台成本672元,试确定降低成本计划完成指标.
1)计划规定比上年增加1.94%
根据
则
2)根据
则降低成本计划完成程度=(或=97.82%)
2.某企业计划生产某单位产品工时消耗较上期降低4.5%,实际较上期降低5%.试计算降低劳动量计划完成程度。
根据
则降低劳动量计划完成程度=
3.某年乙国与甲国经济力量的有关资料如下:
指标
单位
乙国
甲国
人口数
万人
25,870
21,682
劳动力就业数
万人
11,884
8,749
国民生产总值
亿美元
9,370
16,920
国民收入
亿美元
6,220
9,350
谷物总产量
万吨
18,795
26,143
钢产量
万吨
14,700
11,600
试就以上资料用各总量指标以及强度相对指标和比较相对指标进行对比,并简要分析.
指标
单位
乙国
甲国
甲国与乙国对比
增(+)减(-)量
以乙国为100
人口数
万人
25,870
21,682
-4188
83.81
劳动力就业数
万人
11,884
8,749
-3135
73.62
国民生产总值
亿美元
9,370
16,920
7550
180.58
国民收入
亿美元
6,220
9,350
3130
150.32
谷物总产量
万吨
18,795
26,143
7348
139.10
钢产量
万吨
14,700
11,600
-3100
78.91
人均国民生产总值
万美元/人
3621.96
7803.71
4181.75
215.46
人均国民收入
万美元/人
2404.33
4312.33
1980
179.36
人均谷物产量
吨/人
7265.17
12057.47
4792.30
165.96
人均钢产量
吨/人
5682.26
5350.06
-332.20
94.15
(分析略)
4.试根据下列某车间工人日产零件的资料,计算工人的平均日产量.
按日产零件数分组(件)
工人人数(人)
65
10
70
25
75
40
80
18
85
7
合计
按日产零件数分组(件)x
工人人数(人)f
总产量(件)xf
65
10
650
70
25
1750
75
40
3000
80
18
1440
85
7
595
合计
100
7435
工人的平均日产量==74.35(件/人)
5.某管理局所属15个企业,2006年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下表:
按平均单位成本分组
(元/件)
企业数
(个)
各组产量在总产
量中所占比重%
10-12
2
22
12-14
7
40
14-18
6
38
合计
15
100
试计算这个15个企业的平均单位成本。
按平均单位成本分组
(元/件)
组中值x
企业数
(个)
各组产量在总产量中
所占比重%
10-12
11
2
22
2.42
12-14
13
7
40
5.20
14-18
15
6
38
6.08
合计
——
15
100
13.70
该15个企业的平均单位成本=13.70(元/件)
6.2006年某月份甲、乙两个农贸市场某些农产品价格及成交额的资料如下(见下页),试问哪个农贸市场农产品的平均价格高?
并说明其原因。
品种
价格
(元/斤)
成交额(元)
甲市场
乙市场
甲
0.22
22,000
44,000
乙
0.24
48,000
24,000
丙
0.25
25,000
25,000
合计
——
95,000
93,000
品种
价格(元/斤)x
成交额(元)M
成交量(斤)
甲市场
乙市场
甲市场
乙市场
甲
0.22
22,000
44,000
100000
200000
乙
0.24
48,000
24,000
200000
100000
丙
0.25
25,000
25,000
100000
100000
合计
——
95,000
93,000
400000
400000
根据
甲市场平均价格=(元/斤);甲市场平均价格=(元/斤)
甲市场平均价格(0.2375)高于乙市场平均价格(0.2325),其原因为在丙产品权数相同的前提下,价格较高的乙产品的权数甲市场高于乙市场。
7.某单位工程技术人员按工资水平分组如下:
工资(元)
工程技术人员数
40-60
5
60-80
10
80-100
24
100-120
32
120-140
9
140-160
5
160-180
3
合计
88
试计算算术平均数、中位数和众数。
工资(元)
组中值x
工程技术人员数f
累计次数
xf
向上累计
向下累计
40-60
50
5
5
88
250
60-80
70
10
15
83
700
80-100
90
24
39
73
2160
100-120
110
32
71
49
3520
120-140
130
9
80
17
1170
140-160
150
5
85
8
750
160-180
170
3
88
3
510
合计
——
88
——
——
9060
算术平均数:
=(元)
众数:
(元)
中位数:
(元)
8.今有甲、乙两单位职工人数及工资资料如下,试问哪个单位职工的平均工资更具代表性?
甲单位
乙单位
工资组(元)
职工人数
工资组(元)
职工人数
45
4
40
5
55
8
60
10
70
15
75
24
85
20
87
15
95
7
97
2
115
3
120
1
合计
57
合计
57
甲单位
乙单位
工资组(元)x
职工人数f
工资组(元)x
职工人数f
45
4
180
-31.84
1013.7856
4055.1424
40
5
200
-34.02
1157.3604
5786.8020
55
8
440
-21.84
476.9856
3815.8848
60
10
600
-14.02
196.5604
1965.6040
70
15
1050
-6.84
46.7856
701.7840
75
24
1800
0.98
0.9604
23.0496
85
20
1700
8.16
66.5856
1331.7120
87
15
1305
12.98
168.4804
2527.2060
95
7
665
18.16
329.7856
2308.4992
97
2
194
22.98
528.0804
1056.1608
115
3
345
38.16
1456.1856
4368.5568
120
1
120
45.90
2106.8100
2106.8100
合计
57
4380
——
——
16581.5792
合计
57
4219
——
——
13465.6324
根据:
(元);(元)
根据:
(元);(元)
根据:
;
由于V乙(20.76%)小于V甲(22.20%),所以乙单位职工的平均工资更具代表性。
9.某工业企业2002——2006年的利税情况如下:
指标
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
税金
12.6
41.5
43.6
40.6
45.1
利润
28.3
79.5
81.3
80.5
86.9
试计算该企业平均每年的利润和税金。
指标
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
合计
税金
12.6
41.5
43.6
40.6
45.1
183.4
利润
28.3
79.5
81.3
80.5
86.9
356.5
根据
该企业平均每年利润=
该企业平均每年税金=
10.某企业某年上半年的工人人数资料如下(见下页),试计算第一季度、第二季度及上半年的平均人数。
日期
人数
1月1日
163
1月31日
163
2月28日
155
3月31日
148
4月30日
143
5月31日
150
6月30日
150
7月31日
149
表格照抄
根据
第一季度的平均人数=人
第二季度的平均人数=人
上半年的平均人数=人
11.某企业各月工人如数资料如下:
1月1日
3月1日
4月1日
7月1日
8月1日
9月1日
12月1日
12月31日
426
430
430
435
438
410
420
424
试计算第一季度、全年的企业平均工人人数。
表格照抄,根据
第一季度平均工人人数人
全年平均工人人数
人
12.某企业各季计划完成程度及计划产值资料如下,试计算该厂本年度平均每季的计划完成情况。
季度
第一季
第二季
第三季
第四季
计划产值(万元)
860
887
875
898
计划完成(%)
130
147
149
162
第一季
第二季
第三季
第四季
合计
计划产值(万元)b
860
887
875
898
3520
计划完成(%)c
130
147
149
162
——
实际产值(万元)a=bc
1118.00
1303.89
1303.75
1454.76
5180.4
平均每季的计划完成(%)
13.2001年—2006年某企业职工人数和非生产人员资料如下:
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
年末职工人数
2,000
2,020
2,025
2,040
2,035
2,045
年末非生产人员
362
358
341
347
333
333
试计算该企业2002—2006年非生产人员占全部职工人数的平均比重。
表格照抄,该企业2002—2006年非生产人员占全部职工人数的平均比重
=人
=人
=
14.某工厂2006年职工人数和工业总产值资料如下:
季度
工人人数(人)
总产值(元)
第一季度初
354
286
第二季度初
370
304
第三季度初
406
300
第四季度初
420
310
另知,该厂2007年初工人人数为460人。
要求计算该厂2006年的劳动生产率。
表格照抄,另知,该厂2007年初工人人数为460人
该厂2006年的劳动生产率
=(万元)
=(人)
则2006年劳动生产率=(万元/人)
15.我国“一五”时期社会零售额发展情况如下:
年份
1952
1953
1954
1955
1956
1957
社会零售额(亿元)
276.8
348.0
381.1
392.2
461.0
474.2
(1)试计算增长量(逐期与累积)、发展速度(环比与定基)、增长速度(环比与定基)和增长1%的绝对值。
(2)计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。
年份
1952
1953
1954
1955
1956
1957
社会零售额(亿元)
276.8
348.0
381.1
392.2
461.0
474.2
增长量
逐期
——
71.2
33.1
11.1
68.8
13.2
累积
——
71.2
104.3
115.4
184.2
197.4
发展速度
(%)
环比
——
125.72
109.51
102.91
117.54
102.86
定基
100
125.72
137.68
141.69
166.55
171.32
增长速度
(%)
环比
——
25.72
9.51
2.91
17.54
2.86
定基
——
25.72
37.68
41.69
66.55
71.32
增长1%的绝对值
——
2.768
3.480
3.811
3.922
4.610
1)
2)平均发展水平=(亿元)
平均增长量=(亿元)
平均发展速度
平均增长速度=平均发展速度-100%=111.37%-100%=11.37%
16.某企业产量2002年比2001年高2%,2003年与2002对比为95%,2004年是2001年的1.2倍,2005年该企业年产量为25万吨,比2004年多10%,2006产量达30万吨,2007年产量为37万吨。
试计算:
(1)各年环比发展速度;
(2)以2001年为基期的定基发展速度;
(3)各年产量;(4)2002—2007年的年平均发展速度。
指标
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
产量(万吨)
18.94
19.32
18.35
22.73
25
30
37
环比发展速度(%)
——
102
95
123.87
110
120
123.33
定基发展速度(%)
100
102
96.9
120
132
158.39
195.35
2002—2007年的年平均发展速度
17.某省1988年财政收入为45.1亿元,从1989年起每年要比上年的收入平均增长11%,问该省到2010年,财政收入将达到多少亿元?
2010年财政收入亿元
18.根据有关部门的匡算和折算,1979年我国国民生产总值为2400亿美元,按国务院要求我国人口总数在2000年不超过12亿,那时,要求每人平均国民生产总值达到1000美元的目标,从1979至2000年的21年间,国民生产总值的年平均增长速度应该是多少(不考虑价格因素)?
国民生产总值的年平均增长速度应该是7.97%
19.某地区2005年的GDP为6亿元,如果以后平均每年以7.5%的速度增长,问经过多少年将达到30亿元?
根据,则=年
经过22.5年将达到30亿元
20.已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下:
商品
名称
计量
价格(元)
销售量
单位
2005年
2006年
2005年
2006年
甲
双
25
28
5000
5500
乙
件
140
160
800
1000
丙
双
0.60
0.60
1000
600
要求计算:
(1)各商品物价和销售量个体指数;
(2)三种商品的销售额指数和商品销售的增加额;(3)三种商品物价综合指数和由于物价变动对销售额绝对值的影响;(4)三种商品的销售量综合指数和由于销售量变动对销售额绝对值的影响。
商品
名称
计量
单位
价格(元)
(%)
销售量
(%)
销售额(百元)
2005年p0
2006年p1
2005年q0
2006年q1
甲
双
25
28
112.00
5000
5500
110
1250
1540.0
1375.0
乙
件
140
160
114.29
800
1000
125
1120
1600.0
1400.0
丙
双
0.60
0.60
100.00
1000
600
60
6
3.6
3.6
合计
——
——
——
——
——
——
——
2376
3143.6
2778.6
1)各商品物价和销售量个体指数(见表)
2)三种商品销售额指数
商品销售增加额百元
3)三种商品物价综合指数
对销售额绝对值的影响百元
4)三种商品销售量综合指数
对销售额绝对值的影响百元
21.某企业2006—2007生产三种产品的单位成本及产量资料如下:
产品
名称
单位成本(元)
产量(万件)
2006年
实际
2007年
2006年
实际
2007年
计划
实际
计划
实际
甲
8
7
6
40
50
52
乙
10
8
8
10
12
14
丙
16
5
14
8
10
10
要求计算:
(1)以实际产量为同度量因素的成本计划完成指数;
(2)2007年与2006年对比的成本指数和由于成本降低而节约的成本额。
产品
名称
单位成本(元)
产量(万件)
成本额(万元)
2006年
2007年
2006年
2007年
q1Z1
q1Zn
q1Z0
实际Z0
计划Zn
实际Z1
实际q0
计划qn
实际q1
甲
8
7
6
40
50
52
312
364
416
乙
10
8
8
10
12
14
112
112
140
丙
16
15
14
8
10
10
140
150
160
合计
——
——
——
——
——
——
564
626
716
1)以实际产量为同度量因素的成本计划完成指数
2)2007年与2006年对比的成本指数
由于成本降低而节约的成本额万元
22.试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料(见下页),计算三种产品产量总指数,以及由于产量增长使企业所增加的总产值。
产品
名称
实际产值(万元)
2007年比2005年
产量增加的(%)
2005年
2007年
甲
200
240
25
乙
450
485
10
丙
350
480
40
产品
名称
实际产值(万元)
2007年比2005年
产量增加的(%)
Kqq0p0
2005年q0p0
2007年q1p1
甲
200
240
25
125
250
乙
450
485
10
110
495
丙
350
480
40
140
490
合计
1000
1205
——
——
1235
三种产品产量总指数
由于产量增长使企业所增加的总产值万元
23.某集市贸易三种产品的资料如下:
商品
名称
贸易额(元)
价格上涨(+)或
下降(-)(%)
一月份
二月份
甲
3,600
4,000
-20.0
乙
400
700
+12.5
丙
600
600
+50.0
试分析贸易额的变动受贸易量和价格变动的影响情况。
商品
名称
贸易额(元)
价格上涨(+)或
下降(-)(%)
Kp(%)
一月份q0p0
二月份q1p1
甲
3,600
4,000
-20.0
80.0
5000.00
乙
400
700
+12.5
112.5
622.22
丙
600
600
+50.0
150.0
400.00
合计
4,600
5,300
——
——
6022.22
相对数分析:
,即115.22%=88.01%×130.92%
绝对数分析:
5300-4600=(5300-6022.22)+(6022.22-4600),即700=(-722.22)+1422.22
报告期比基期贸易额增长了15.22%,增加额为700元。
其中,由于价格下降了11.99%(88.01%-100%)减少贸易额722.22元;由于贸易量增加了30.92%而使贸易额增加了1422.00元。
24.计算下列问题:
(1)某造纸厂2006年的产量比2005年增长了13.6%,生产费用增加12.9%问该厂2006产品成本的变动情况如何?
(2)如果报告期商品价格计划降低5%,销售额计划增加10%,问销售量应增加多少?
(3)价格降低后用同样多的人民币可多购商品15%,求物价指数;(4)某产品生产总费用2006年为12.9万元,比2005年多9000元,单位产品成本比2005年降低3%。
试确定:
a.产品物量指数;b.生产总费用指数;c.由于成本降低节约的费用额。
1)该厂2006产品成本下降了0.62%(99.38%-100%)即,112.9%÷113.6%=99.38%
2)销售量应增加15.79%,即110%÷95%=115.79%
3)物价指数为86.96%,即100%÷115%=86.96%
4)a.产品物量指数:
107.5%÷(100%-3%)=110.82%
b.生产总费用指数:
12.9÷12=107.5%
c.由于成本降低节约的费用额:
25.某工厂工资水平和工人人数资料如下:
工资
级别
工资水平(元)
工人人数(人)
基期
报告期
基期
报告期
1
140
156
200
400
2
150
164
300
380
3
160
178
160
180
4
170
190
80
40
要求:
(1)计算全厂平均工资指数;
(2)用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响。
工资
级别
工资水平(元)
工人人数(人)
工资总额(元)
基期x0
报告期x1
基期f0
报告期f1
x0f0
x1f1
x0f1
1
140
156
200
400
28000
62400
56000
2
150
164
300
380
45000
62320
57000
3
160
178
160
180
25600
32040
28800
4
170
190
80
40
13600
7600
6800
合计
——
——
740
1000
112200
164360
148600
1)全厂平均工资指数=
2)用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响
相对数:
即,108.40%=110.61%×98.01%
绝对数:
164.36-151.62=(164.36-148.60)+(148.60-151.
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