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相关分析与回归分析实例
相关与回归分析法探究实例
——上海市城市居民家庭人均可支配收入与
储蓄存款关系的统计分析
系别
经济系
专业
金融学
学号
姓名
指导教师
2011年1月1日
上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析
摘要:
随着中国经济的迅速发展,我国居民的消费水平不断提高,居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分,直接关系到国家对资金的合理使用。
本文采用相关分析与回归分析方法,对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析,探求了二者之间的关系。
所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。
关键词:
居民家庭人均可支配收入,储蓄存款,相关分析,回归分析
自经济体制改革以后,我国国民收入分配的格局发生巨大变化。
变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。
这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。
居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分,也是推动经济增长的重要资源。
居民储蓄的快速增长,是我国经济发展的重要资金来源,是改革开放顺利进行的重要保证。
过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲,它的负面影响也不容忽视。
为了了解我国居民储蓄的现状,认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入,本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法,借助于SPSS,对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。
1.选择指标,收集数据资料
西方经济学通行的储蓄概念是,储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。
这种储蓄不仅包括个人储蓄,还包公公司储蓄、政府储蓄。
储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。
在其他条件不变的情况下,个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系,是居民储蓄存款增长的基本因素。
本文遵循了可比性、可操作性等原则,指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。
本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。
表8.13主要年份城市居民家庭人均可支配收入
单位:
元
年份
人均可支配收入
工资性收入
经营净收入
财产性收入
转移性收入
1997
8439
5969
150
69
2251
1998
8773
6004
98
57
2614
1999
10932
7326
156
68
3382
2000
11718
7832
120
65
3701
2001
12883
7975
119
39
4750
2002
13250
7915
436
94
4805
2003
14867
10097
377
130
4263
2004
16683
11422
507
215
4539
2005
18645
12409
798
292
5146
2006
20668
13962
959
300
5447
2007
23623
16598
1158
369
5498
2008
26675
18909
1399
369
5998
2009
28838
19811
1435
474
7118
注:
本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料,由国家统计局上海调查总队提供。
表8.10居民储蓄存款(1997~2009)
年份
居民储蓄存款
其中
人均储蓄存款
(亿元)
定期储蓄
活期储蓄
(元)
1997
2109.18
1843.25
265.93
14169
1998
2372.94
2017.16
355.78
15536
1999
2597.12
2119.82
477.30
16572
2000
2627.07
2084.21
542.86
16331
2001
3109.50
2301.33
808.17
19264
2002
4915.54
3603.05
1312.49
30245
2003
6054.60
4260.87
1793.73
35385
2004
6960.99
4904.93
2056.06
39956
2005
8432.49
6071.83
2360.66
47416
2006
9480.28
6701.97
2778.31
52231
2007
9326.45
6185.85
3140.60
50194
2008
12083.66
8555.64
3528.02
63987
2009
14357.65
9733.13
4624.53
75373
注:
本表数据由中国人民银行上海总部提供。
2000年起居民储蓄存款为中外资金融机构本外币存款余额。
⒉数据的分析与计算结果
(1)调用SPSS的绘制条形图功能,得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的条形图如下
(2)调用SPSS的绘制线形图功能,得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的线形图如下
(3)调用SPSS的绘制散点图功能,得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的散点图如下
(4)进一步调用SPSS中的相关分析功能,得到得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的相关系数及显著性检验输出结果如下
Correlations
居民储蓄存款
人均可支配收入
居民储蓄存款
PearsonCorrelation
1
.982**
Sig.(2-tailed)
.000
SumofSquaresandCross-products
1.945E8
3.162E8
Covariance
1.621E7
2.635E7
N
13
13
人均可支配收入
PearsonCorrelation
.982**
1
Sig.(2-tailed)
.000
SumofSquaresandCross-products
3.162E8
5.332E8
Covariance
2.635E7
4.443E7
N
13
13
**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).
相关分析能够有效地揭示事物之间关系强弱程度。
当显著性水平α为0.01时,认为两者之间存在显著的线性关系,并且呈正相关。
(5)运用SPSS的线性回归分析功能,对居民储蓄存款与人均可支配收入进行回归分析,分析结果如下
回归方式表
VariablesEntered/Removedb
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
人均可支配收入a
.
Enter
a.Allrequestedvariablesentered.
b.DependentVariable:
居民储蓄存款
模型拟合程度
ModelSummaryb
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
Durbin-Watson
1
.982a
.964
.961
794.03187
1.380
a.Predictors:
(Constant),人均可支配收入
b.DependentVariable:
居民储蓄存款
由模型拟合程度可知,人均可支配收入与居民存款储蓄的相关系数是R=0.982,判决系数是R²=0.964,修正的判决系数为0.961,估计标准误差σ=3.165。
可见,模型的拟合程度很理想。
方差分析表
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
1.876E8
1
1.876E8
297.469
.000a
Residual
6935352.802
11
630486.618
Total
1.945E8
12
a.Predictors:
(Constant),人均可支配收入
b.ependentVariable:
居民储蓄存款
由方差分析表可知,回归平方和为1.876E8,自由度为1,均方差为1.876E8;剩余平方和为6935352.802,自由度为8,均方差为630486.618,自由度为9;F统计量的值为297.469,单边检验概率值为P=0.000<α=0.01,说明回归方程高度显著。
回归方程系数表
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
95%ConfidenceIntervalforB
B
Std.Error
Beta
LowerBound
UpperBound
1
(Constant)
-3359.599
612.311
-5.487
.000
-4707.286
-2011.911
人均可支配收入
.593
.034
.982
17.247
.000
.517
.669
a.DependentVariable:
居民储蓄存款
由表回归方程系数表可知,未标准化回归方程的常数项为-3359.599,标准误差为612.311;回归系数为0.593,标准误差为0.034;由此得出一元线性回归方程为Y=-3359.599+0.593X。
标准化回归方程的回归系数(Beta)为0.982,回归方程标准化后没有常数项。
回归系数检验的t统计量的值为-17.247,显著性概率p=0.000<α=0.01,说明回归系数是特别显著的,也就是说,人均可支配收入与居民存款储蓄的影响特别显著。
残差统计结果
ResidualsStatisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std.Deviation
N
PredictedValue
1.6454E3
1.3744E4
6.4944E3
3953.37884
13
Std.PredictedValue
-1.227
1.834
.000
1.000
13
StandardErrorofPredictedValue
220.237
474.514
302.448
77.353
13
AdjustedPredictedValue
1.5278E3
1.3403E4
6.4868E3
3946.94469
13
Residual
-1.32434E3
7.34066E2
.00000
760.22764
13
Std.Residual
-1.668
.924
.000
.957
13
Stud.Residual
-1.830
.966
.004
1.039
13
DeletedResidual
-1.59373E3
9.54988E2
7.58555
898.34613
13
Stud.DeletedResidual
-2.092
.963
-.035
1.091
13
Mahal.Distance
.000
3.362
.923
.998
13
Cook'sDistance
.013
.340
.093
.100
13
CenteredLeverageValue
.000
.280
.077
.083
13
a.DependentVariable:
居民储蓄存款
(6)运用SPSS的指数曲线回归分析的结果为
Linear
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.982
.964
.961
794.032
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
1.876E8
1
1.876E8
297.469
.000
Residual
6935352.802
11
630486.618
Total
1.945E8
12
Theindependentvariableis人均可支配收入.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
人均可支配收入
.593
.034
.982
17.247
.000
(Constant)
-3359.599
612.311
-5.487
.000
Logarithmic
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.965
.930
.924
1109.351
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
1.809E8
1
1.809E8
147.034
.000
Residual
1.354E7
11
1230660.610
Total
1.945E8
12
Theindependentvariableis人均可支配收入.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
ln(人均可支配收入)
9672.531
797.686
.965
12.126
.000
(Constant)
-86788.532
7699.118
-11.273
.000
Inverse
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.915
.837
.822
1700.060
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
1.627E8
1
1.627E8
56.291
.000
Residual
3.179E7
11
2890204.812
Total
1.945E8
12
Theindependentvariableis人均可支配收入.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1/人均可支配收入
-1.346E8
1.794E7
-.915
-7.503
.000
(Constant)
15874.000
1336.114
11.881
.000
Quadratic
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.982
.964
.957
832.028
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
1.876E8
2
9.378E7
135.469
.000
Residual
6922712.990
10
692271.299
Total
1.945E8
12
Theindependentvariableis人均可支配收入.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
人均可支配收入
.562
.235
.930
2.389
.038
人均可支配收入**2
8.559E-7
.000
.053
.135
.895
(Constant)
-3109.408
1959.579
-1.587
.144
Cubic
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.982
.964
.953
877.033
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
1.876E8
3
6.252E7
81.282
.000
Residual
6922677.104
9
769186.345
Total
1.945E8
12
Theindependentvariableis人均可支配收入.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
人均可支配收入
.554
1.156
.917
.479
.643
人均可支配收入**2
1.313E-6
.000
.081
.020
.985
人均可支配收入**3
-8.341E-12
.000
-.016
.
.
(Constant)
-3069.682
6171.930
-.497
.631
Compound
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.950
.903
.894
.219
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
4.895
1
4.895
101.913
.000
Residual
.528
11
.048
Total
5.423
12
Theindependentvariableis人均可支配收入.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
人均可支配收入
1.000
.000
2.586
1.054E5
.000
(Constant)
1086.123
183.555
5.917
.000
Thedependentvariableisln(居民储蓄存款).
Power
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.971
.943
.938
.167
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
5.116
1
5.116
183.341
.000
Residual
.307
11
.028
Total
5.423
12
Theindependentvariableis人均可支配收入.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
ln(人均可支配收入)
1.626
.120
.971
13.540
.000
(Constant)
.001
.001
.863
.407
Thedependentvariableisln(居民储蓄存款).
Growth
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.950
.903
.894
.219
Theindependentvariableis人均可支配收入.
ANOVA
Sum
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