南平市高中统招考试数学试题含答案Word文件下载.docx
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A.40B.41 C.42 D.43
5.下图中,左边三视图描述的几何体是右图中的
A.B.C.D.
6.不等式组的解集是
A.x<5B.x<-1 C.x<2 D.-1<x<5
7.已知⊙的半径是5,⊙的半径是3,=6,则⊙和⊙的位置关系是
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
8.某品牌的书包按相同折数打折销售,如果原价200元的书包,现价160元,那么原价150元的书包,现价是
A.100元B.110元 C.120元 D.130元
9.观察下列数对:
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),……,那么第32个数对是
A.(4,4) B.(4,5)C. (4,6)D.(5,4)
二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分.请将答案填入答题卡的相应位置)
10.计算:
=_____________.
11.化简:
_____________.
12.因式分解:
=_____________.
13.只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_____________.(只要求写出一个)
14.已知是反比例函数图象上的两点,则____.(填“﹥”或“﹤”)
15.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连结DE,若S△ADE=1,则S△ABC=_____________.
16.有5张形状大小完全相同的卡片,分别写有1~5五个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,抽到写有数字1的卡片的概率是_____________.
17.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次,每次命中的环数分别是:
单位(环)
甲:
6 7 10 6 9 5 乙:
8 9 9 8 7 9
那么甲、乙两名战士的射靶成绩中,波动更小的是 .(填“甲”或“乙”)
18.如图,正方形的边长是4,点在边上,以
为边向外作正方形,连结、、,
则的面积是_____________.
三、解答题(本大题共8小题,共87分.请在答题卡的相应位置作答)
19.(8分)先化简,再求值:
,其中
20.(8分)解方程组:
21.(9分)如右图,已知△ABC中,AB=AC,DE⊥AC于点,
DE与半⊙O相切于点D.
求证:
△ABC是等边三角形.
22.(10分)我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)将统计图补充完整;
(2)若该校共有1000名学生,根据以上调查结果估计,该校全体学生平均每天用去多少元零花钱?
(3)如果将全校1000名学生一周(7天)的零花钱节省下来,全部捐给灾区学校购买课桌椅,每套课桌椅150元,共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅?
23.(12分)如右图,两建筑物的水平距离是30,从点测得点的俯角是35°
,测得点的俯角为43°
,求这两座建筑物的高度.(结果保留整数)
款 式ABC
售价
(元/部)560480330
24.(12分)2009年,财政部发布了“家电下乡”的政府
补贴资金政策,对农民购买手机等四类家电给予销售
价格13﹪的财政补贴,以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售,推出A、B、C三款手机,除享受政府补贴,另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表:
(1)王强买了一部C款手机,他共能获得多少优惠?
(2)王强买回手机后,乡亲们委托他代买10部手机,设所购手机的总售价为元,两项优惠共元,请写出关于的函数关系式;
这时,政府最多需付出补贴资金多少元?
(3)根据
(2)中的函数关系式,在右边图象中填上适当的数据.
25.(14分)已知中,,、是边上的点,将绕点旋转,得到△,连结.
(1)如图1,当,时,求证:
(2)如图2,当时,与有怎样的数量关系?
请写出,并说明理由.
(3)如图3,在
(2)的结论下,当,与满足怎样的数量关系时,是等腰直角三角形?
(直接写出结论,不必说明理由)
26.(14分)已知抛物线:
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线,求抛物线的解析式.
(3)如下图,抛物线的顶点为P,轴上有一动点M,在、这两条抛物线上是否存在点N,使O(原点)、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形,若存在,求出N点的坐标;
若不存在,请说明理由.
【提示:
抛物线(≠0)的对称轴是
顶点坐标是】
福建省南平市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案及评分说明
说明:
(1)解答右端所注分数,表示考生正确作完该步应得的累计分数,全卷满分150分.
(2)对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分.
(3)如果考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分.
(4)评分只给整数分.
一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)
1.A;
2.D;
3.B;
4.C;
5.A;
6.B;
7.C;
8.C;
9.B.
二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)
10.;
11.1;
12.;
13.等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中任填一个;
14.>;
15.4;
16.;
17.乙;
18.8.
三、解答题(本大题共8小题,共87分)
19.解:
原式=………………………………………………4分
(其中正确去括号运算各给2分)
= ………………………………………………………………5分
当时
原式=……………………………………………………………………6分
=3 …………………………………………………………………………8分
20.解:
①-②得:
…………………………………………………………………3分
=1…………………………………………………………………5分
把代入②得:
…………………………………………………………………7分
∴这个方程组的解是
…………………………………………………………………8分
21.证明:
连结………………………………………………1分
∵切半⊙于 ∴ ∴…2分
∵ ∴……………………………3分
∴∴∥……………………………4分
∴………………………………………………5分
∵ ∴……………………6分
∴
∵ ∴是等边三角形……………………………………………7分
∴………………………………………………………………………………8分
∵ ∴是等边三角形………………………………………………9分
22.解:
(1)正确补全图给2分………………………………………………………………2分
(2)由图可知=3(元)…………4分
可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是3元
3×
1000=3000(元)
所以该校全体学生每天的零花钱共约3000元。
…………………………………6分
(3)该校学生一周的零花钱的总数约是
3000×
7=21000(元)…………………………………………………8分
21000÷
150=140(套)
该校全校学生一周的零花钱可以为灾区学校购买140套课桌椅.……………10分
23.解:
作DE⊥AB于点E……………………………1分
在Rt△ABC中,∠ACB=β=43°
……………2分
∵tan∠ACB=…………………………3分
∴AB=BC•tan∠ACB…………………………4分
=30•tan43°
…………………………5分
≈28……………………………………6分
在Rt△ADE中,,
∵tan∠ADE=……………………………………………………………………7分
∴AE=DE•tan∠ADE…………………………………………………………………8分
=30•tan35°
…………………………………………………………………………9分
≈21……………………………………………………………………………………10分
∴CD=BE=AB-AE=28-21=7……………………………………………………………11分
答:
建筑物AB的高约是28m,建筑物CD的高约是7m。
…………………………12分
(本题中使用等号或使用约等号均不扣分)
24.解:
(1)330×
13%=(元)………………………………………………………1分
+120=(元)………………………………………………………2分
∴他共能获得元的优惠.………………………………………………3分
(2)…………………………………………………………………5分
当王强购买的10部手机都选A款时,此时最大……………………………………6分
560×
10×
13%=728(元)………………………………………………………………7分
这时政府最多需付出补贴资金728元…………………………………………………8分
(3)横坐标依次是3300,5600;
纵坐标依次是1629,1928.(答对一个给1分)…12分
25、
(1)证明:
如图1
∵旋转得到△
∴………2分
∵
∴……………………………3分
又∵
∴……………………4分
∴……………………………………5分
(2)………………………6分
理由:
如图2
………………………………………7分
∵…………………………8分
∴(SSS)………………………9分
∴…………………10分
∴………………………………11分
(3),或︰=1︰………14分
26.解:
(1)依题意 ………………………………………………1分
∴, …………………………3分
∴顶点坐标是(2,2)……………………………………………………………4分
(2)根据题意可知
y2解析式中的二次项系数为……………………………………………………5分
且y2的顶点坐标是(4,3)…………………………………………………………6分
∴y2=-,即:
y2=…………………………………8分
(3)符合条件的N点存在……………………………………………………………9分
如图:
若四边形OPMN为符合条件的平行四边形,则∥,且
∴,
作轴于点A,轴于点B
则有(AAS) ∴
∵点P的坐标为(4,3)∴……10分
∵点N在抛物线、上,且P点为
、的最高点 ∴符合条件的N点只能在轴下方
①点N在抛物线上,则有:
解得:
或…………………………………………………11分
②点N在抛物线上,则有:
或…………………13分
∴符合条件的N点有四个:
……………………………………………14分
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