乘用车物流运输计划-数学建模论文.doc
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乘用车物流运输计划-数学建模论文.doc
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乘用车物流运输计划问题
摘要:
随着我国经济近年来健康持续快速的发展,汽车产业也迎来了高速的发展,乘用车的整车物流量迅速增长。
乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单,向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务,物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。
为此,物流公司应选择合适的乘用车装载方案以及目的地,以保证运输任务的完成。
因此需要根据客户订单的需求,研究乘用车物流的装载方案以及运输计划问题,以达到提高物流企业的工作效率,降低整车物流配送成本的目的。
本题是关于乘用车的物流运输配送问题,利用轿运车和乘运车之间的长度的关系列出约束条件,由1-1型和1-2型成本的关系列出目标函数,然后利用lingo软件,建立模型,从而确立最优的运输方案。
关键字:
整车物流量约束条件目标函数lingo
一、问题的背景与重述
1.1问题的背景
经济社会的高速发展使人民生活水平提高,整车物流量(按照客户订单对整车快速配送的全过程),特别是乘用车的整车物流量也迅速增长,物流公司的乘用车选择方案关系到如何实现目标并降低配送成本。
但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因,当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验,在面对复杂的运输任务时,往往效率低下,而且运输成本不尽理想。
1.2问题的重述
“轿运车”是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车,根据型号的不同有单层和双层两种类型,由于单层轿运车在实际中很少使用,本题仅考虑双层轿运车。
双层轿运车又分为三种子型:
上、下层各装载1列乘用车,故记为1-1型;下、上层分别装载1、2列,记为1-2型;每辆轿运车可以装载乘用车的最大数量在6到27辆之间。
装载具体要求如下:
每种轿运车上、下层装载区域均可等价看成长方形,各列乘用车均纵向摆放,相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米,下层力争装满,上层两列力求对称,以保证轿运车行驶平稳。
受层高限制,高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。
整车物流的运输成本计算这里简化为:
影响成本高低的首先是轿运车使用数量;其次,在轿运车使用数量相同情况下,1-1型轿运车的使用成本较低,2-2型较高,1-2型略低于前两者的平均值,但物流公司1-2型轿运车拥有量小,为方便后续任务安排,每次1-2型轿运车使用量不超过1-1型轿运车使用量的20%;再次,在轿运车使用数量及型号均相同情况下,行驶里程短的成本低,注意因为该物流公司是全国性公司,在各地均会有整车物流业务,所以轿运车到达目的地后原地待命,无须放空返回。
最后每次卸车成本几乎可以忽略。
根据上述要求,请你们建立数学模型,解决以下三个问题:
1.物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车100辆及Ⅱ车型的乘用车68辆。
2.物流公司要运输Ⅱ车型的乘用车72辆及Ⅲ车型的乘用车52辆。
3.物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车156辆、Ⅱ车型的乘用车102辆及Ⅲ车型的乘用车39辆。
二、问题分析
本题要求我们优化轿运车的数量和选择型号,用尽可能少的车,最低的成本来解决乘用车的装配问题。
在确保完成运输任务的前提下,物流公司追求降低运输成本。
数量是影响成本高低的重要因素。
在轿运车使用数量相同情况下,1-1型轿运车的使用成本较低,应尽量用1-1型轿运车。
行使里程也是一个重要因素,因此我们规定车辆到达目的地后原地待命,不用返还。
三、模型假设
(1)假设在该运输过程中没有用到2-2型轿运车。
(2)1-1型,1-2型的车的数量满足运输要求。
(3)不考虑路程上出现突发事件。
(4)轿运车的上层的每一列只会装同一种型号的乘用车,而下层则最多可以装两种。
四、符号说明
a:
1-1类型轿运车数量
b:
1-2类型轿运车数量
:
每辆1-1类型轿运车上层中I型号车数量
:
每辆1-1类型轿运车下层中I型号车数量
:
每辆1-1类型轿运车上层中II型号车数量
:
每辆1-1类型轿运车下层中II型号车数量
:
每辆1-1类型轿运车上层中III型号车数量
:
每辆1-1类型轿运车下层中III型号车数量
:
每辆1-2类型轿运车上层中I型号车数量
:
每辆1-2类型轿运车下层中I号车数量
:
每辆1-2类型轿运车上层中II车数量
:
每辆1-2类型轿运车下层中II车数量
:
每辆1-2类型轿运车上层中III数量
:
每辆1-2类型轿运车下层中III数量
五、模型的建立与求解
5.1问题
(1)物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车100辆及Ⅱ车型的乘用车68辆。
然后利用乘用车与轿运车的各种参数,利用lingo建立模型:
5.2问题
(2)物流公司要运输Ⅱ车型的乘用车72辆及Ⅲ车型的乘用车52辆。
然后利用乘用车与轿运车的各种参数,运用lingo软件,建立模型如下:
5.3问题(3)物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车156辆、Ⅱ车型的乘用车102辆及Ⅲ车型的乘用车39辆。
然后利用乘用车与轿运车的各种参数,运用lingo软件,建立模型。
优化:
针对问题一至三,都是要求我们对已知乘用车各型号数量的条件下,找到最优的轿运车安排方案。
轿运车的安排过程中,需要满足一些约束条件,如:
1、高度超过1.7米的乘用车只能装在下层;2、相邻的两车之间要有安全间距0.1米;3、1-2型车的使用量不能超过1-1型的20%。
我们需要的目标函数在于:
找到最少轿运车的安排方案,之后再最少的轿运车安排上,找到最低成本的安排方案。
六、模型求解
6.1问题
(1)的结果如下:
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
18.00000
Objectivebound:
18.00000
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
139
Totalsolveriterations:
1412
Elapsedruntimeseconds:
0.20
ModelClass:
PIQP
Totalvariables:
10
Nonlinearvariables:
10
Integervariables:
10
Totalconstraints:
22
Nonlinearconstraints:
2
Totalnonzeros:
50
Nonlinearnonzeros:
8
VariableValueReducedCost
A15.000001.000000
B3.0000001.000000
X113.0000000.000000
X211.0000000.000000
X123.0000000.000000
X221.0000000.000000
Y110.0000000.000000
Y2113.000000.000000
Y124.0000000.000000
Y220.0000000.000000
分析以上结果可知,在同等的运输条件下,物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车100辆及Ⅱ车型的乘用车68辆,应使用1-1类型轿运车数量为15辆,1-2类型轿运车数量为3辆,为最优运输方案。
1-1类型轿运车上层中I型号车数量3,1-1类型轿运车下层中I型号车数量3,1-1类型轿运车上层中II型号车数量1,1-1类型轿运车下层中II型号车数量1,1-2类型轿运车下层中I型号车数量4,1-2类型轿运车上层中II型号车数量13,
6.2问题
(2)的结果如下:
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
13.00000
Objectivebound:
13.00000
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
5
Totalsolveriterations:
243
Elapsedruntimeseconds:
0.05
ModelClass:
PIQP
Totalvariables:
8
Nonlinearvariables:
8
Integervariables:
8
Totalconstraints:
18
Nonlinearconstraints:
2
Totalnonzeros:
38
Nonlinearnonzeros:
6
VariableValueReducedCost
A12.000001.000000
B1.0000001.000000
X215.0000000.000000
X220.0000000.000000
X324.0000000.000000
Y216.0000000.000000
Y220.0000000.000000
Y325.0000000.000000
分析以上程序的运行结果可知:
物流公司要运输Ⅱ车型的乘用车72辆及Ⅲ车型的乘用车52辆。
应该安排1-1类型轿运车数量12辆,1-2类型轿运车数量1辆,1-1类型轿运车上层中II型号车数量5辆,1-1类型轿运车下层中III型号车数量4辆,1-2类型轿运车上层中II型号车数量6辆,1-2类型轿运车下层中III型号车数量5辆。
6.3问题的解:
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
32.00000
Objectivebound:
32.00000
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
350
Totalsolveriterations:
3910
Elapsedruntimeseconds:
0.36
ModelClass:
PIQP
Totalvariables:
12
Nonlinearvariables:
12
Integervariables:
12
Totalconstraints:
23
Nonlinearconstraints:
3
Totalnonzeros:
60
Nonlinearnonzeros:
10
VariableValueReducedCost
A27.000001.000000
B5.0000001.000000
X114.0000000.000000
X210.0000000.000000
X122.0000000.000000
X221.0000000.000000
X321.0000000.000000
Y110.0000000.000000
Y2113.000000.000000
Y120.0000000.000000
Y222.0000000.000000
Y323.0000000.000000
分析:
可知1-1类型轿运车数量共27辆,1-2类型轿运车数量共5辆 ,1-1类型轿运车上层中I型号车数量4辆,1-1类型轿运车下层中I型号车数量2辆,1-1类型轿运车下层中II型号车数量1辆,1-1类型轿运车下层中III型号车数量1辆,1-2类型轿运车上层中II型号车数量13辆,1-2类型轿运车下层中II型号车数量2辆,1-2类型轿运车下层中III型号车数量3辆。
七、参考文献
[1] 高立杰,铁路汽车物流配载优化研究,北京交通大学,2012年6月。
[2]司守奎,《数学建模算法与应用》,国防科技大学出版社。
[3]《运筹学》,清华大学出版社,第三版。
[4] 张荣辉.视觉引导区域交通智能车辆(CyberCar)导航控制器设计[D].长春:
吉林大学,2006.
[5] 邢艳云.强光照条件下车道标识线识别与跟踪算法研究[D].长春:
吉林大学,2006
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