人教版四年级数学《角的认识和度量》教学设计.docx
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人教版四年级数学《角的认识和度量》教学设计
《角的认识和度量》教学设计
教学目标:
1.经历从具体事物中找角、认识角,用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。
2.认识表示角的符号“∠”,会读、写角;能用量角器测量指定角的度数。
3.积极参与数学活动,获得成功的情感体验,感受测量工具的科学性。
教学重难点:
会读、写角;能用量角器测量指定角的度数,比较角的大小。
课时安排:
1课时
课前准备:
多媒体课件,40页比较大小的两个角复印在一张纸上,每人1份。
教学过程:
教学环节
设计意图
教学预设
一、认识角
1.教师提出关于角,你都知道什么?
给学生充分的交流机会。
复习已有的知识,为进一步认识角做准备。
师:
同学们,我们以前认识过角,关于角,你都知道什么?
学生可能会说出许多,如:
●角有一个顶点,两条边。
●比直角大的角叫钝角,比直角小的角叫锐角。
●三角板上有一个直角。
●角的两边张口越大角就越大。
●从一个点,用直尺向不同方向画出两条线,就画成一个角。
……
2.教师画出一个角,让学生观察,先说一说角的两条边是两条什么线,形成共识后,鼓励学生用自己的语言描述角是有什么组成的。
在学生已经认识射线的基础上,进一步完善对角的认识。
画角的方法学生说不出,教师提问,怎样画角?
然后教师画出一个角。
师:
观察老师画出的这个角,想一想角的两条边是什么线,为什么?
生:
角的两条边是两条射线,角的顶点是射线的端点。
如果学生说不出,教师启发引导。
师:
同学们说的对,如果把角的顶点做一个端点的话,角的两条边就可以看做从顶点画出的两条射线。
谁能用自己的语言描述下角是有什么组成的?
学生可能会说
●角是由一个顶点两条射线组成的。
●从一个点画出两条射线就组成一个角。
教师出示学生的两种说法。
3.观察教材上的几幅图,找出各图中的角。
要给学生充分的观察、交流的时间。
教师随学生交流。
用课件显示找出的角。
给学生创造用数学的眼光观察事物的机会,感受显示生活中处处有角。
师:
刚才,我们复习了角的知识,又进一步认识了角,下面请同学们认真观察这几幅图,找出图中的角。
课件出示教材40页例1的图,学生说到哪就点鼠标显示哪的角。
第五幅一个人看树的视线可以看做一个角,学生如果说出,教师参与交流,并用课件演示。
师:
看这幅图一个小朋友在估计一颗大树有多高,他眼睛视点和两条视线也可以看做一个角
4.教师由交叉路口有几个角引出角的表示方法,先介绍角的符号,再分别介绍用数学表示和用字母表示角的方法,以及读写。
通过具体事例让学生体会表示角的重要性,利用已有的知识先解决角的符号和读写问题,再重点介绍用字母表示角的方法。
师:
同学们找出了几个图中的角,在三叉公路的图片中找到了好几个角,那么,如何来区别和表示这些角呢?
下面我们来了解表示角的方法。
先来认识一个表示角的符号
教师板书:
∠
师:
观察这个符号,看一看和学过的什么符号有点相似?
生:
小于号
师:
对!
和小于号有点相似,但是不一样,角的符号折过来的一笔是平的,小于号折过来的一笔是斜的。
边说边板书:
∠
师:
请大家伸出手在桌子上写出一个角的符号,注意折过来后要写成平的。
师:
认识了角的符号,我们来了解角的表示方法。
以前我们学习过用数字序号表示不同的角。
如:
黑板上老师画的这个角用“1”来表示。
在图上画出角度线,写出1
师:
这个角可以记作角1
板书:
记作∠1
师:
读作角1
板书:
读作角1
5.让学生自己画出两个角,并用数字和字母表示出来,然后全班交流。
考查学生对新知识的掌握情况。
师:
除了用数字表示角的方法外,还有一种用字母表示角的方法。
教师画出一个角,标出A、B、C
师:
在这个角中,用B表示角的顶点,A和C分别表示角的两条边,用字母表示这个角,有两种方法:
一是记作∠B,读作角B。
板书:
记作∠B,读作角B
师:
二是记作∠ABC,读作:
角ABC
板书:
记作∠ABC,读作:
角ABC
师:
我们以前教过画角,请你画出两个角,并用字母表示出来。
学生画出角,然后交流。
二、角的大小比较。
1.让学生观察练习纸上的两个角,估计哪个角大。
然后提出用自己的方法检验估计结果的要求,鼓励学生独立思考,探索比较两个角大小的方法。
培养学生估计的意识,并为学生自主探索两个角的大小比较活动创造活动需求,激发学生探索的积极性。
师:
我们知道了角的表示方法和读法。
现在,请同学们拿出老师发的纸,看一看上面的两个角。
估计一下哪个角比较大。
学生说出估计结果。
师:
同学们估计的到底对不对呢?
现在请你用自己的方法检验一下。
学生自主比较,教师巡视、指导。
2.交流学生比较的方法。
要给学生充分展示不同比较方法的机会。
让学生亲身体验比较方法的多样化,看到∠2比∠1大。
交流、展示个性化的比较方法,让学生体验成功的快乐。
同时感受比较方法的多样性,丰富学生学习数学活动经验,并引出用量角器测量。
师:
谁愿意把你比较的方法演示给大家看看?
学生可能说出不同方法。
●把一个角用透明纸描下来
●用三角板上的角比
●把画着∠1和∠2的纸剪开,比
●可以用量角器测量每个角的度数,再比较
用量角器测量的办法,学生说出来,教师给予表扬。
学生不知道,教师参与交流,引出下一个环节。
三、认识量角器
1.教师说明量角器的作用,让学生观察量角器说一说量角器上有什么?
给学生充分的观察、交流的时间。
给学生自己观察量角器,交流看到信息的时间,满足学生的好奇心。
师:
同学们用不同的方法比较出了角2大于角1。
那么,角2比角1到底大多少呢?
就需要用量角器测量出它们的大小,再比较,。
下面我们先来认识量角器,请你认真地观察量角器,说说你看到了什么?
学生可能会说出许多,如:
●有许多线,有长的,还有短的。
●有两圈数或有许多数。
●有两个0。
●量角器是一个半圆形,中间有条线。
2.教师介绍表示角的大小的单位和符号,并举例说明。
先认识角的单位和符号,便于认识量角器时的规范表达。
师:
现在,我们来一起认识下量角器,先来认识表示角的大小的单位和符号。
在数学上,表示一个角的大小的单位叫度,用一个像句号的符号表示。
板书:
“°”,读作:
度
师:
用度表示角的大小时,在数字的右上角写上度的符号。
如15°
板书:
15°,读作:
十五度
3.介绍量角器的结构,认识刻度线、中心点,有两条0刻度线以及0刻度线的作用。
认识量角器的基本结构,为下面认识量角器表示角度打基础。
师:
认识了表示角的单位,下面来认识量角器。
量角器上面的这些线叫刻度线,像直尺上的格线一样,数字是来表示不同度数的。
如:
量角器下面0对着的线叫0度刻度线,上面90对着的刻度线角90度刻度线。
90度刻度线与0度刻度线的交点叫中心点。
你们看一下,量角器上有几条0刻度线。
生:
有两条0刻度线,从中心点向右有一条0刻度线,从中心点向左也有一条0刻度线。
师:
说得对!
量角器上有两条0刻度线,谁知道0刻度线表示什么?
生:
从这条线开始量角。
生:
像直尺上的0一样,表示起点。
师:
对,0刻度线和直尺上0点的作用一样,表示测量角的起点,再来看一看,每一条0刻度线是那些数的起点?
生:
右边的0刻度线是里面一圈数的起点,左边的0刻度线是外面一圈数的起点。
4.让学生观察量角器右边的0刻度线和内圈的数,说一说看到了什么。
然后教师介绍用量角器上的刻度线表示整十度数的角。
在教师的引导下,先认识有连线的整十度数的角,降低学习的难度。
师:
同学们说的对!
大家先来看中心点右边的0刻度线和内圈的数,你发现了什么?
生:
从0开始,分别是10、20、30、40……,一直到180。
师:
量角器上这些数字都表示具体的度数。
0对着的线叫0刻度线,10对着的线叫10度角的刻度线,也就是说由0刻度线和中心点与10对着的线组成的角是10度的角。
教师利用课件画出从中心点和10度线的连线。
师:
同样的道理,0刻度线和中心点与20对着的线的连线组成的角是20度,你能在量角器上指出其他度数的角吗?
试一试!
在课本的第41页的量角器图上画出来。
指名说,只要说的数是对的就可以。
5.先让学生数一数0到10之间有几个小格。
然后教师介绍1度、几度、十几度、的角。
通过学生实际数小格、课件直观演示,认识一度和几度的角。
师:
同学们认识了10度、20度、30度的角,再来认真观察量角器外边的格线,数一数,从0到10一共有多少个小格?
学生数完回答,也可把量角器放大,师生一起数一数。
师:
从0刻度线到10度角的刻度线,中间有十个小格,也就是说每个小格对着的度数是1度。
如:
0刻度线和第一个格线与中心点的连线,组成的角是1度。
利用课件显示出1度。
师:
同样的道理,0刻度线与第五个格线与中心点连线组成的角是5度。
用课件画出连线。
师:
想一想,0刻度线与10度和20度中间的第三个格线与中心点连线组成的角是多少度呢?
生:
13度。
师:
说一说是怎样想的?
学生可能有不同的表述,只要思路对就可以。
6.让学生观察左边的0刻度线和外圈的数,说一说发现了什么,让学生了解外圈数的作用。
在已有知识的基础上,认识量角器的作用,为测量角做准备。
师:
同学们已经认识了量角器内圈数的作用。
现在,请同学们观察左边的0刻度线和外圈的数,说一说你发现了什么?
学生可能说出许多,只要让学生知道:
0刻度线的方向与右边的相反,其他的一样就可以了。
师:
现在,老师有一个问题:
量角器上内圈和外圈的数和测量角度的方法都一样,为什么还要印上两圈数呢?
学生可以说出:
●方便使用。
●方便测量开口方向不同的角。
学生说不全,教师简单说明。
四、实际量角
1.提出量角的问题,教师示范测量∠1,边量边口述测量的方法,注意强调量角时使用的是内圈刻度
用量角器测量角比较复杂,教师进行测量的示范,有利于学生学会正确的测量方法。
师:
我们已经认识了量角器,那么怎样用量角器测量角的度数呢?
比如测量∠1的大小,因为角1的开口向右,可以这样做:
先把量角器放在∠1的上面,角的顶点要与量角器的中心点重合,角的一条边要与量角器右边的0度刻度线重合,角的另一条边在量角器上所指的内圈的数就是这个角的度数。
现在∠1的另一条边对准了50,就说明∠1是50°。
2.让学生尝试测量∠2。
先讨论一下。
怎样测量,再实际操作。
先讨论,再测量,为每个学生提供测量的机会。
先讨论再测量,有利于提高学习的效率。
师:
现在请同学们自己试着测量一下∠2有多少度。
谁来说一说你准备怎样做。
学生说测量方法使学生了解要使用外圈刻度,学生测量时,教师注意个别指导。
交流时,注意关注学习稍差的同学。
3.让学生测量两个三角板的角度,然后交流测量结果。
知道三角板上各个角的度数。
三角板上各角的度数是固定的,通过测量,使学生了解三角板上几个角的度数,而且感受到三角板作为工具的实用性。
师:
三角板是我们学习的工具,现在请同学用量角器测量一下三角板上几个角的度数是多少。
学生测量后交流,并进行指角说度数的练习。
让学生知道三角板上的直角是90度。
五、课堂练习
1.出示练一练的第1题,让学生自己测量。
交流学生测量方法和结果。
要给学生充分交流不同测量方法的机会。
在测量不同位置的角和大小的过程中,进一步巩固测量技能。
获得愉快的学习体验,丰富自己实际测量的经验。
师:
同学们看练一练中的三个角,这几个角的位置比较特别,你能测量出它们的度数吗?
试一试。
师:
把你测的方法和结果给大家交流一下。
肯定学生不同的方法,对测量有误的要给予指导。
2.练一练第2题。
如果测量时有困难,可指导学生先将角的两条边延长后再测量。
测量生活中角的素材,让学生巩固量角的方法,掌握量角的技巧,增加学习的趣味性。
师:
同学们看第2题,测量钟表上时针和分针构成的角的两条边较短,测量起来不方便,你想怎么办?
为什么?
生:
延长,因为角的边是射线可以延长。
3.练一练第3题。
自己任意画一个角,测量出角的度数。
在学生初步认识角的概念后,让学生自己动手画角,体验收获的喜悦。
师:
你们可以自己画一个角并测量出它的度数吗?
试一试。
4.练一练第4题让学生先折一折,测量后再交流。
注意:
学生折的角不同,测量的结果也不一样。
一道开放性题目,既巩固量角的方法,又渗透平角是180°的知识。
还有利于培养学生的应用观念。
师:
看第4题,请你用一张纸试着折一折,量出角的度数。
交流时,要使学生了解:
无论怎样折,∠1+∠2=180°。
5.练一练第5题让学生先独立测量,然后班里交流各自发现了什么?
让学生们积极发言,只要正确都给与肯定
师:
你们量出角的度数后有什么发现?
生:
∠1=∠2
生:
∠3=∠4
生:
∠1+∠3=180°
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