激光原理课后习题Word格式文档下载.docx
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若光子波长变为510-4m(X射线)和510-8m(射线),则相应的x又是多少?
9.设一对激光(或微波辐射)能级为E2和E1,两能级的简并度相同,即g1=g2,两能级间跃迁频率为(相应的波长为),能级上的粒子数密度分别为n2和n1。
试
求在热平衡时:
(1)当=3000MHz,T=300K时,n2/ni=?
(2)当=1m,T=300K时,n2/ni=?
(3)当=1m,n2/n1=0.1时,T=?
10.有一台输出波长为632.8nm,线宽s为1kHz,输出功率P为1mW的单模
He-Ne激光器,如果输出光束直径为1mm,发散角0为1mrad,试问:
(1)每秒发出的光子数目N0是多少?
(2)该激光束的单色亮度是多少?
(提示,单模激光束的单色亮度为
11.在2cm3的空腔内存在着带宽为110-4m,波长为510-1m的自发辐射光。
问:
此光的频带范围是多少?
在此频带宽度范围内,腔内存在的模式数是多少?
一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少?
第2章习题
1.均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么?
2.为什么原子(分子,离子)在能级上的有限寿命会造成谱线加宽?
从量子理论出发,阐明当下能级不是基态时,自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关,而且和下能级的自发辐射寿命有关,并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。
3.什么是多普勒加宽?
从物理本质上阐明为什么气体工作物质的温度越高,分子量
(原子量)越小,多普勒加宽越大?
4.三能级系统和四能级系统的本质区别是什么?
为什么三能级系统比四能级系统难
实现粒子数反转分布?
5.结合能级结构简图,推导三能级系统的小信号反转粒子数密度分布公式,并分析影响因素。
6.什么是反转粒子数密度的饱和效应?
7.什么是增益饱和效应?
均匀加宽工作物质和非均匀加宽工作物质的增益饱和的基
本特征有何异同?
8.在均匀加宽工作物质中,为什么入射光的频率越接近介质的中心频率增益饱和效应越强,越远离中心频率增益饱和效应越弱?
9.如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光,自发辐射跃迁几率
A10=106/s,问:
(1)该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少?
(2)
应为多
为使受激跃迁几率比自发辐射跃迁几率大3倍,腔内单色能量密度
少?
10.考虑某二能级工作物质,其E2能级的自发辐射寿命为S2,无辐射跃迁寿命为nr2。
假设在t=0时刻E2上的原子数密度为n20,工作物质的体积为V,自发辐射光的频率为,求:
(1)自发辐射光功率随时间t的变化规律;
(2)能级E2上的原子在其衰减过程中总共发出的自发辐射光子数;
自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比2(2称为量子产额或
E2能级向Ei能级跃迁的荧光效率)。
11.某激光工作物质的自发辐射谱线形状呈三角形,如
图所示。
光子能量h0=1.476eV。
高能级自发辐射寿
命s2=5ns,小信号中心频率增益系数g0(0)=10cm"
1。
求:
12.静止氖原子的3S2-2P4谱线中心波长为632.8nm,设原子分别以0.1c,0.4c和0.8c的速度向着观察者运动,问其表观中心波长分别为多少?
13.He-Ne激光器中,Ne20的632.8nm谱线的跃迁上能级3&
的自发辐射寿命为
S2210"
8S,下能级2P4的自发辐射寿命S1210"
8S,放电管气压P266Pa,放电
管温度T=350K,试求
(1)均匀加宽线宽H;
(2)多普勒线宽D;
=750
(3)分析在该激光器中,哪种加宽占优势(已知氖原子的碰撞加宽系数
KHz/Pa)。
14.已知红宝石的密度为3.98g/cm3,其中Cr2O3所占比例为0.05%(质量比),在
波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm-1。
设在泵浦激励下获得小信号反转
粒子数密度n0=51017cm-3。
求中心波长小信号增益系数。
(提示:
每个分子
的重量=m/Na,M为分子量,Na为阿伏伽德罗常数)
15.室温下Nd:
YAG的1.06m跃迁的线型函数是线宽为195GHz的洛伦兹线型函
数。
上能级的寿命2=230S,该跃迁的量子产额2=0.42(量子产额为自发辐射光子总数与初始时刻上能级钕离子数之比),YAG的折射率为=1.82。
求中心频率发
2
射界面210(提示:
发射界面21二牛丄g())
8
16.
(1)普通光源发射波长为=0.6m时,如果受激辐射与自发辐射光功率密度之比q激/q自=1/2000,求此时的单色能量密度;
(2)在He-Ne激光器中,若单色
能量密度=5.010-4J.s/m3,辐射波长=0.6328m,介质的折射率=1,求q激/q自。
17.试证明:
单色能量密度用波长表示为:
8he1
5hc。
e^kT-1
18.一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1,光通过10cm长的该材料后,出射
光强为入射光强的百分之几?
19.一束光通过长度为1m的均匀激活的工作物质,如果出射光强是入射光强的2
倍,试求该物质的增益系数。
20.设有两束频率分别为0+和0-,光强为|1和I2的强光沿相同方向(图a)和相反方向(图b)通过中心频率为0的非均匀加宽增益介质,|1>
|2。
试分别画出两种情况下反转粒子数密度按速度的分布曲线,标出烧孔位置,并计算每个烧孔的深度。
(0+),I1
(0-),I2
第3章习题
1.什么是稳区图?
如何从稳区图判断谐振腔的类型?
2.什么是增益饱和效应?
均匀加宽激光器和非均匀加宽激光器的增益饱和效应有
什么不同之处?
3.什么是模式竞争?
在什么情况下才存在模式竞争?
模式竞争的结果如何?
结合增
益曲线说明模式竞争产生的过程和机理。
4.均匀加宽激光器的轴向空间烧孔效应是如何产生的?
结合曲线说明空间烧孔效应
导致均匀加宽激光器产生多模振荡的原因及空间烧孔的消除方法。
5.非均匀激光器的空间烧孔效应是如何产生的?
6.什么是兰姆凹陷?
什么情况下才能产生兰姆凹陷?
结合增益曲线的空间烧孔效应,
说明兰姆凹陷产生的机理。
7.气体激光器的兰姆凹陷受什么因素制约?
如果工作气体的压强增大,兰姆凹陷发生怎样的变化?
8.非均匀加宽固体激光器中的空间烧孔效应会影响输出模式吗?
为什么?
9.什么是振荡带宽?
振荡带宽一定等于小信号增益曲线的宽度吗?
10.如何从物理上理解不同纵模的阈值增益是相同的,而不同横模的阈值增益却不
同?
11.光线由折射率为ni的介质射向折射率为n2的介质,在两种介质的界面处发生折
射(如图2-1所示),求折射光线的光学变换矩阵。
12.如图2-2所示,求光线通过厚度为d的平行平面介质的光学变换矩阵。
13.激光器谐振腔由一曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成,
工作物质的长度为0.5m,其折射率n2=1.52,求腔长在什么范围内为稳定腔。
利用12题的结论,等效腔长为L=L-d+n1d/n2)
图2-1
HdT
图2-2
14.CO2激光器腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两反射镜反射系数为
ri=0.985,「2=0.8,若只考虑衍射损耗和输出损耗,求由于谐振腔的损耗和由损耗
引起的品质因数Q值。
(设=1)
15.图2-3为激光通过F-P腔(法布里-伯罗腔)的透过谱,试求:
激光波长;
如果F-P腔内充满增益系数为G的介质,为了得到自激振荡,G至少应为多
第4章习题
1.试求出方形镜共焦腔面上TEM30模的节线位置,这些节线是等距分布吗?
2.求圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上光斑的节线位置。
3.某高斯光束束腰半径为0=1.14mm,=10.6m。
求与束腰相距30cm,10m和1000m远处的光斑半径⑵及波振面曲率半径Rz)。
4.已知某高斯光束束腰半径0=0.3mm,=632.8nm。
求束腰处的q参数值,与束
腰相距为30cm处的q参数值,以及在与束腰相距无穷远处的q值。
5.CO2激光器输出光波长=10.6m,0=3mm,用一焦距F=2cm的凸透镜聚焦,
求欲得到0=20m及2.5m时透镜应放在什么位置。
6.如图4-1的光学系统,入射光波长为=10.6m,求03和|3。
图4-1
7.
(1)用焦距为F的薄透镜对波长为、束腰半径为0的高斯光束进行变换,并使变换后的高斯光束的束腰半径0<
0(即对高斯光束聚焦),在F>
f和Fvf
(f—-)两种情况下,如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离l?
(2)在聚
焦过程中,如果薄透镜到高斯光束束腰的距离l不能改变,如何选择透镜的焦距F?
8.平凹腔中凹面镜曲率半径为R,腔长L=0.2R,光波长为,求此平凹腔产生的基模高斯光束的束腰半径(腰斑半径)。
9.已知高斯光束的束腰半径为0,求:
(1)A点与束腰相距为z时,求该处光斑半径(Z);
(2)如果测量到A点光斑光强下降到最大值的1/2处的半径为P,求P与⑵的
关系。
第5章习题
1.F-P标准具法选取纵模时,将标准具放在谐振腔内还是谐振腔外更好,说明理由。
2.固体或半导体激光器能用短腔法进行选模吗?
说明理由。
3.若谐振腔的一块腔镜固定在一个压电微位移器上,则纵模频率移动一个纵模间隔
时,微位移移动的距离是多少?
4.有一平凹氦氖激光器,腔长为0.5m,凹镜曲率半径为2m,如果用小孔光阑法
选出TEMoo模,将光阑分别紧靠平面镜和紧靠凹面镜放置时,两种情况下小孔直径各位多少?
(对于He-Ne激光器,当小孔光阑的直径约等于基模半径的3.3倍时,
可选出基模。
)
TEMoo模),
Q脉冲形成过
5.不同阶次的横模对应的衍射损耗也不同,利用这点可以选取基模(说明该方法选模原理。
6.影响频率稳定性的因素有哪些?
7.兰姆凹陷稳频和反兰姆凹陷稳频方法的异同点是什么?
8.作为调Q激光器的工作物质,应具备哪些条件?
为什么?
9.说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理,并简单说明调程中各参量随时间的变化。
10.有两只分别用石英玻璃(线胀系数=610-7/C)和硬玻璃(线胀系数=10-
5/C)制作的CO2激光器,而且激光器的结构和尺寸都相同,如果不计其他因素,
只考虑温度对频率稳定度的影响,当温度变化1C时,二者的频率稳定度分别为
多少?
第6章习题
1.激光与材料相互作用过程分为几个阶段?
各阶段有什么特点?
2.激光与材料相互作用过程中,等离子是如何产生的?
3.激光加工的特点有哪些?
4.激光热加工过程中,激光束与金属表面之间会产生何种相互作用过程?
产生哪些
物理现象?
5.激光快速成型有几种方法?
各自特点是什么?
6.目前在医学上常用的激光器有哪几种?
举例说明其应用范围。
7.激光空间碎片清理方式有几种?
激光空间碎片清理的原理是什么?
8.激光脉冲测距和激光相位测距的原理是什么?
二者有何区别?
9.激光测距和激光雷达有何区别?
试举例说明。
10.运用学过的有关激光知识,畅想一下激光未来的应用新领域及可能给人类带来的成就。
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