机械动力学三级项目.doc
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机械系统动力学三级项目报告
指导老师:
胡波
小组成员:
班级:
机电1班
完成时间:
2016年6月24日
.
目录
目录 I
一、3R机械手的仿真 1
1.1仿真的基本要求 1
1.2计算过程 1
1.33R机构的SOLIDWORKS仿真 4
1.3.1SOLIDWORKS仿真参数 5
1.3.2SOLIDWORKS仿真的一些重要环节 5
1.3.3SOLIDWORKS仿真结果 7
1.43R机构的MATLAB仿真 8
1.4.1MATLAB仿真程序 8
1.4.2MATLAB仿真结果 9
1.53R机构的SIMULINK仿真 9
1.5.1SIMULINK模型的建立 10
1.5.2SIMULINK参数的设置 10
1.5.3SIMULIKS仿真结果 14
二、单自由度滑块仿真 15
2.1仿真要求 15
2.2仿真公式 15
2.3各条件下的滑块运动仿真 18
2.3.1单自由度无阻尼 18
2.3.2单自由度小阻尼自由振动 20
2.3.3临界阻尼 22
2.3.4大阻尼 23
2.3.5无阻尼受迫振动 24
2.3.6受迫有阻尼 25
三、双自由度滑块 27
3.1仿真要求 27
3.2各种情况下的公式 27
3.3运动仿真 30
3.3.1自由振动左滑块 30
3.3.2自由振动右滑块 32
3.3.3受迫运动左滑块 32
3.3.4受迫振动右滑块 35
四、感想 36
五、小组分工 37
.
一、3R机械手的仿真
1.1仿真的基本要求
针对以下连杆系统,给定初始位置和运动,求解动力学方程,绘制动力学曲线,并进行机械系统仿真。
图13R机械手
1.2计算过程
(1)各杆的转动惯量如下:
(2)(x2,y2),(x3,y3)的坐标表达式如下:
(3)对上面的式子求导得到:
(4)系统的动能为:
(5)取x轴为重力势能零点,得重力势能
(6)由拉格朗日方程知:
其中Qk为相对于广义坐标作用的广义力。
下面分别对方程的前三项进行求解。
①对时间求导得到第一项:
②对第二项进行求导:
③对第三项进行求导:
将以上三式代入拉格朗日方程即可得动力学方程,解方程即可求得广义力。
1.33R机构的SOLIDWORKS仿真
图23R机械手三维模型
1.3.1SOLIDWORKS仿真参数
L1=300mmL2=200mmL3=125mm
材料:
硬质合金
1.3.2SOLIDWORKS仿真的一些重要环节
图3质量属性查询
图4马达、引力的设置图5铰链配合
图6生成马达力矩
图7马达加速度的设置
1.3.3SOLIDWORKS仿真结果
图8杆1马达力矩
图9杆2马大力矩
图10杆3马达力矩
1.43R机构的MATLAB仿真
1.4.1MATLAB仿真程序
m1=0.055;m2=0.036;m3=0.020;L1=0.3;L2=0.2;L3=0.125;g=-9.81;
a1=1*pi/180;a2=2*pi/180;a3=4*pi/180;
t=0:
0.00075:
15;
m=size(t);
n=m
(2);
fori=1:
n
v1=a1*t(i);
v2=a2*t(i);
v3=a3*t(i);
s1=a1*t(i)^2/2;s1i(i)=s1;
s2=a2*t(i)^2/2;s2i(i)=s2;
s3=a3*t(i)^2/2;s3i(i)=s3;
Q_T1=[(m1/3+m2+m3)*L1^2*a1+(m2/3+m3)*L2^2*(a1+a2)+1/3*m3*L3^2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s1)*(2*a1+a2)-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v2*(2*v1+v2)+1/2*m3*L1*L3*cos(s2+s3)*(2*a1+a2+a3)-1/2*m3*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*(2*v1+v2+v3)+1/2*m3*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-1/2*m3*L2*L3*sin(s3)*v3*(2*(v1+v2)+v3);(m2/3+m3)*L2^2*(a1+a2)+m3/3*L3^2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s2)*a1-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*v2+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-m3/2*L2*L3*v3*(2*(v1+v2)+v3);m3/3*L3^2*(a1+a2+a3)+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(a1+a2)-m3/2*L2*L3*sin(s3)*v3*(v1+v2)]';
Q_T2=[0;-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*(v1+v2)-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3);-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3)-m3/2*L2*L3*sin(s3)*(v1+v2)*(v1+v2+v3)]';
Q_V=[1/2*(m1+m2+m3)*g*L1*sin(s1)+1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3)]';
Q(i:
)=Q_T1-Q_T2+Q_V;
end
plot(t,Q);
1.4.2MATLAB仿真结果
图113R机械手的MATLAB仿真结果
1.53R机构的SIMULINK仿真
1.5.1SIMULINK模型的建立
图12SIMULINK模型
图13OUT模块封装
1.5.2SIMULINK参数的设置
图14MachineEnvironment的设置
图15Revolute1的设置
图16Body1的设置
图17Body2的设置
图18Body3的设置
图19Clock的设置
图20JointSensor3的设置
图21Fcn的设置
1.5.3SIMULIKS仿真结果
图22杆1SIMULINK马达力矩仿真
图23杆2SIMULINK马达力矩仿
图24杆3SIMULINK马达力矩仿真
二、单自由度滑块仿真
2.1仿真要求
给定单自由度系统参数,对单自由度无阻尼和有阻尼自振动系统进行计算,分别绘制无阻尼、小阻尼、临界阻尼和大阻尼响应曲线,并进行仿真;物体上施加一简谐力,绘制无阻尼和有阻尼状态下的受迫振动曲线,并进行仿真。
要求:
仿真使用solidwoks和matlab/simulink同时进行。
参数:
滑块尺寸160×160mm,k1=k2=40N/m
2.2仿真公式
(1)单自由度无阻尼自由振动
其中
的选取要根据已知条件确定,以下初相位的选取也要根据已知条件确定。
(2)单自由度小阻尼自由振动
其中:
(3)单自由度大阻尼自由振动
由已知条件得:
将上式的1式代入2式得:
再结合,可得
(4)单自由度临界阻尼自由振动
将已知条件代入得:
(5)单自由度无阻尼受迫振动
将已知条件代入得:
可得为
或者
(6)单自由度有阻尼受迫振动
将已知条件代入得:
由上式1式得:
将此式与上式2式结合可得:
两式结合可得:
或者
2.3各条件下的滑块运动仿真
2.3.1单自由度无阻尼
(1)Matlab程序
t=0:
0.0001:
20;
x0=100;
v0=0;
k=40;
m=31.539;
wn=sqrt(k/m);
H=10;
w0=2*pi;
h=H/m;
c0=2*sqrt(m*k);
c1=10;
c2=100;
n0=wn;
n1=c1/(2*m);
n2=c2/(2*m);
wd0=sqrt(wn^2-n0^2);
wd1=sqrt(wn^2-n1^2);
wd2=sqrt(wn^2-n2^2);
(2)Matlab图像
图1MATLAB图像
(3)Solidworks图像
图2SOLIDWORKS图像
图3SIMULINK图像
2.3.2单自由度小阻尼自由振动
(1)SolidWorks仿真
图4SOLIDWORKS图像
(2)MATLAB仿真
①Matlab程序
A2=sqrt(x0^2+(v0+n1*x0)^2/(w0^2-n1^2));
theta2=atan((wd1*x0)/(v0+n1*x0));
x2=A2*exp(-n1*t).*sin(wd1*t+theta2);
plot(t,x2)
②MATLAB图像
图5MATLAB图像
(3)simulink仿真
图6SIMULINK仿真图像
2.3.3临界阻尼
(1)SolidWorks仿真
图7SOLIDWORKS仿真图像
(2)Matlab仿真
①仿真程序
C1=x0;
C2=v0+n0*x0;
x3=exp(-n0*t).*(C1+C2*t);
plot(t,x3)
②仿真图像
图8MATLAB仿真图像
2.3.4大阻尼
(1)SolidWorks仿真
图9SOLIDWORKS仿真图像
(2)MATLAB仿真
①仿真程序
A4=sqrt(x0^2+(v0+n2*x0)^2/(w0^2-n2^2));
theta4=atan((wd2*x0)/(v0+n2*x0));
x4=A4*exp(-n2*t).*sin(wd2*t+theta4);
plot(t,x4)
②仿真图像
图10MATLAB仿真图像
(4)SUMULINK仿真
图11SIMULINK仿真图像
2.3.5无阻尼受迫振动
(1)SolidWorks仿真
图12SOLIDWPRKS仿真图像
(2)Matlab仿真
①MATLAB程序
b=h/(wn^2-w0^2);
A5=sqrt(x0^2+(v0/wn-(b*w0/wn))^2);
theta5=atan(wn*x0/(v0-b*w0));
x5=A5*sin(wn*t+theta5)+b*sin(w0*t);
plot(t,x5);
②MATLAB仿真图像
图13MATLAB仿真图像
(3)Simulink仿真
图14SIMULINK仿真图像
2.3.6受迫有阻尼
(1)SolidWorks仿真
图15SOLIDWPRKS仿真图像
(2)MATLAB仿真
①MATLAB程序
b=h/(sqrt((wn^2-w0^2)^2+4*n1^2*w0^2));
theta0=atan(2*n1*w0/(wn^2-w0^2));
y=sin(theta0);
y1=cos(theta0);
A6=-sqrt((n1*b*y-b*w0*y1)^2/wd1^2+b^2*y^2);
theta6=atan(wd1*y/(n1*y-w0*y1));
x6=-(A6*(exp(-n1*t)).*sin(wd1*t+theta6)+b*sin(w0*t-theta0));
plot(t,x6);
②MATLAB仿真图像
图15MATLAB仿真图像
(3)Simulink仿真
图16SIMULINK仿真图像
三、双自由度滑块
3.1仿真要求
给定两自由度系统参数,对两自由度自由振动系统进行计算,绘制响应曲线,并进行仿真;对其中末端物体上施加一简谐力,绘制受迫振动曲线,并进行仿真。
要求:
编程计算软件不限,只要绘出曲线即可。
仿真使用solidwoks和matlab/simulink两种软件同时进行,计算结果和仿真结果一致;
参数:
滑块尺寸160×160mm
3.2各种情况下的公式
(1)两自由度无阻尼系统自由振动
已知物块1的初始位置和初始速度为,物块2的初始位置和初始速度为,则
由上式可得:
或者
(2)两自由度系统无阻尼受迫振动
已知物块1的初始位置和初始速度为,物块2的初始位置和初始速度为,则
由上式可得:
或者
或者
3.3运动仿真
3.3.1自由振动左滑块
(1)MATLAB程序
m=31.593;
m1=m;
m2=m;
k=40;
k1=k;
k2=k;
M=[m1,0;0,m2];
K=[k1+k2,-k2;-k2,k2];
E=eig(K,M);
p1=sqrt(min(E));
p2=sqrt(max(E));
mu1=(p1^2*M(1,1)-K(1,1))/K(1,2);
mu2=(p2^2*M(1,1)-K(1,1))/K(1,2);
T=linspace(0,16,640000);
q10=0.02;
q20=0.04;%³õʼλÖÃ
fai1=pi/2;
fai2=pi/2;%³õʼλÖÃΪ0£¬´úÈëÇóµÃfai1=fai2=pi/2
x11=(mu2*q10-q20)/(mu2-mu1);
x12=(mu1*q10-q20)/(mu1-mu2);
Q=[11;mu1mu2]*[x11*sin(p1*T+fai1);x12*sin(p2*T+fai2)];
q1=Q(1,:
);
q2=Q(2,:
);
q1=q1+0.2;
q2=q2+0.56;%ƽºâλÖÃ
plot(T,q1)%³öͼ
legend('q1')
figure
(2)
plot(T,q2)%³öͼ
legend('q2')
(2)仿真结果
图1自由振动左滑块
3.3.2自由振动右滑块
右滑块仿真结果:
图2自由振动右滑块
3.3.3受迫运动左滑块
(1)MATLAB程序
m=31.593;
m1=m;
m2=m;
k=40;
k1=k;
k2=k;
F=10;
w=2*pi;
M=[m1,0;0,m2];
K=[k1+k2,-k2;-k2,k2];
E=eig(K,M);
p1=sqrt(min(E));
p2=sqrt(max(E));
mu1=(p1^2*M(1,1)-K(1,1))/K(1,2);
mu2=(p2^2*M(1,1)-K(1,1))/K(1,2);
T=(0:
0.05:
10);
q10=0.02;
q20=0.04;%³õʼλÖÃ
fai1=0;
fai2=0;%³õʼλÖÃΪ0£¬´úÈëÇóµÃfai1=fai2=pi/2
X1=k*F/(k^2-3*m*w^2*k+m^2*w^4);
X2=(2*k-m*w^2)*F/(k^2-3*m*w^2*k+m^2*w^4);
x11=(1/(mu1-mu2))*sqrt((mu2*X1*w-w*X2)^2/p1^2);
x12=(1/(mu2-mu1))*sqrt((mu1*X1*w-w*X2)^2/p2^2);
Q=[11;mu1mu2]*[x11*sin(p1*T+fai1);x12*sin(p2*T+fai2)];
q1=Q(1,:
);
q2=Q(2,:
);
q1=q1+0.2;
q2=q2+0.58;%ƽºâλÖÃ
q1=q1+X1*sin(w*T);
q2=q2+X2*sin(w*T);
plot(T,q1)%³öͼ
legend('q1')
figure
(2)
plot(T,q2)%³öͼ
legend('q2')
(2)仿真结果
图3SOLIDWORKSF仿真左滑块
图4SIMULINK仿真左滑块
图5MATLAB仿真左滑块
3.3.4受迫振动右滑块
仿真结果:
图6SIMULINK仿真
图7SOLIDWORKSF仿真左滑块
图8MATLAB仿真左滑块
四、感想
通过这些天的项目制作,我们对于不理解的部分又重新去学习,加深了我们对这些知识点的理解。
在制作过程中我们采用分工合作,每个人负责一个系统,各自查找对自己的部分有用的资料,最后进行汇总。
每个人讲解自己的部分,让其他人明白为止。
对提出的新见解和问题,又重新去想办法。
团队合作提高了工作效率,达到事半功倍的效果。
五、小组分工
成员
贡献
双自由度的计算、三种仿真、PPT
单自由度的计算、三种仿真
3R机构的计算、三种仿真、WORD
.
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 机械 动力学 三级 项目